ЖИ көмекші
Қауіпсіз төлем
1 жыл бойы шексіз жүктеңіз
Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері
#1 слайд
Логарифмдік теңдеулер және
теңдеулер жүйелері.
Алгебра, 11 - класс
1 слайд
Логарифмдік теңдеулер және теңдеулер жүйелері. Алгебра, 11 - класс
#2 слайд
“Маған айтып берсең -
ұмытып қаламын,
көрсетсең - есте сақтаймын,
өзіме жасатсаң –үйренемін!”
Конфуций
2 слайд
“Маған айтып берсең - ұмытып қаламын, көрсетсең - есте сақтаймын, өзіме жасатсаң –үйренемін!” Конфуций
#3 слайд
«Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері»
тақырыбы бойынша алған білімдерін
қорытындылауға жағдай жасау, тақырып бойынша
білім мен біліктерін бекіту және бақылау; Өтілген
тақырыпты тереңірек меңгеруге бағыт беру,
проблемаларды анықтау және оның шешілу
жолдарын таба білу, мақсатқа жете білу;
Жеке, жұппен, топпен ынтымақтастықта жұмыс
жасай білуге дағдыландыру, тақырыптық диалог құра
білу, бірін-бірі, өзін-өзі және топты бағалай білуге
үйрету;
Ынтымақтастықта жұмыс жасауға, өз ойын еркін
жеткізуге,ой-пікірімен бөлісе білуге ,
шығармашылыққа ұмтылдыру.
Сабақтың мақсаты:
3 слайд
«Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері» тақырыбы бойынша алған білімдерін қорытындылауға жағдай жасау, тақырып бойынша білім мен біліктерін бекіту және бақылау; Өтілген тақырыпты тереңірек меңгеруге бағыт беру, проблемаларды анықтау және оның шешілу жолдарын таба білу, мақсатқа жете білу; Жеке, жұппен, топпен ынтымақтастықта жұмыс жасай білуге дағдыландыру, тақырыптық диалог құра білу, бірін-бірі, өзін-өзі және топты бағалай білуге үйрету; Ынтымақтастықта жұмыс жасауға, өз ойын еркін жеткізуге,ой-пікірімен бөлісе білуге , шығармашылыққа ұмтылдыру. Сабақтың мақсаты:
#4 слайд
Топқа бөлу барысында жағымды
психологиялық ахуал туындайды.
Тақырыпқа теориялық талдау
жасалады. Оқушылар жекелей, жұппен,
топпен жұмыс істей отырып идея
бөліседі, өнім жасалады, талдайды,
жинақтайды, қортындылайды, бағалау
дағдылары жетіледі.
Күтілетін нәтиже:
4 слайд
Топқа бөлу барысында жағымды психологиялық ахуал туындайды. Тақырыпқа теориялық талдау жасалады. Оқушылар жекелей, жұппен, топпен жұмыс істей отырып идея бөліседі, өнім жасалады, талдайды, жинақтайды, қортындылайды, бағалау дағдылары жетіледі. Күтілетін нәтиже:
#5 слайд
Оқушылардың сабаққа дайындығын
тексеріліп, көңіл-күйлері анықталады
Ұйымдастыру
5 слайд
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеріліп, көңіл-күйлері анықталады Ұйымдастыру
#6 слайд
«Мозайка» әдісі бойынша топқа бөлу
Джон Непер
Ең бірінші
логарифмдер
кестесін
құраған
шотландия
математигі
(1550-1617)
«.... логарифдерді ойлап
табу, бірнеше айлық
есептеуді бірнеше күннің
жұмысына дейін қысқарта
отырып, астрономдардың
ғұмырларын екі есе
ұзартқандай болды.»
Лаплас.
Пьер-Симон де Лаплас
(1749-1827)
Иоганн Бернулли
(1667-1748)
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Логарифмдеу
көрсеткіштік функцияға
кері функция деп алғаш
түсінік
қалыптастырған
швеция математигі
Логарифмдеу
көрсеткіштік функцияға
кері функция деп
заңдастырғаншвеция
математигі
6 слайд
«Мозайка» әдісі бойынша топқа бөлу Джон Непер Ең бірінші логарифмдер кестесін құраған шотландия математигі (1550-1617) «.... логарифдерді ойлап табу, бірнеше айлық есептеуді бірнеше күннің жұмысына дейін қысқарта отырып, астрономдардың ғұмырларын екі есе ұзартқандай болды.» Лаплас. Пьер-Симон де Лаплас (1749-1827) Иоганн Бернулли (1667-1748) Леонард Эйлер (1707-1783) Логарифмдеу көрсеткіштік функцияға кері функция деп алғаш түсінік қалыптастырған швеция математигі Логарифмдеу көрсеткіштік функцияға кері функция деп заңдастырғаншвеция математигі
#7 слайд
Блум таксономиясы
Ойлау дағдыларының деңгейлері - ойлау үшбұрышы
7 слайд
Блум таксономиясы Ойлау дағдыларының деңгейлері - ойлау үшбұрышы
#8 слайд
1.Қандай теңдеулерді білесіңдер?
2. Логарифмдік теңдеу дегеніміз не?
3.Қарапайым логарифмдік теңдеу қандай
болады?
4.Логарифмдік теңдеулерді шешудің қандай
тәсілдері бар?
І. Білу. Ой қозғау
/Ұшқыр ойдан -ұтымды жауап/
8 слайд
1.Қандай теңдеулерді білесіңдер? 2. Логарифмдік теңдеу дегеніміз не? 3.Қарапайым логарифмдік теңдеу қандай болады? 4.Логарифмдік теңдеулерді шешудің қандай тәсілдері бар? І. Білу. Ой қозғау /Ұшқыр ойдан -ұтымды жауап/
#9 слайд
1. Сендер қандай теңдеулердің түрін білесіңдер?
-Рационал теңдеулер;
- Бөлшек-рационал теңдеулер;
-Сызықтық теңдеулер;
-Квадрат теңдеулер;
-Иррационал теңдеулер;
-Тригонометриялық теңдеулер;
-Көрсеткіштік теңдеулер;
-Логарифмдік теңдеулер.
2. Қандай теңдік теңдеу деп аталады?
Құрамында мәнін табу қажет болатын әрпі бар теңдікті
теңдеу деп атайды.
3. Теңдеудің түбірі дегеніміз не?
Әріптің теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәні
теңдеудің түбірі - деп аталады.
9 слайд
1. Сендер қандай теңдеулердің түрін білесіңдер? -Рационал теңдеулер; - Бөлшек-рационал теңдеулер; -Сызықтық теңдеулер; -Квадрат теңдеулер; -Иррационал теңдеулер; -Тригонометриялық теңдеулер; -Көрсеткіштік теңдеулер; -Логарифмдік теңдеулер. 2. Қандай теңдік теңдеу деп аталады? Құрамында мәнін табу қажет болатын әрпі бар теңдікті теңдеу деп атайды. 3. Теңдеудің түбірі дегеніміз не? Әріптің теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәні теңдеудің түбірі - деп аталады.
#10 слайд
4. Теңдеуді шешу дегеніміз не?
Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу
немесе олардың жоқ екенін дәлелдеу.
5. Негізі а болатын N санының логаримі дегеніміз не?
Негізі а болатын N санының логарифмі деп- N санына тең болатын
негіздің дәреже көрсеткішін айтамыз.
Анықтама бойынша:
6. Қандай теңдеу логарифмдік деп аталады?
түрінде берілген немесе
осы түрге келетін теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.
7. Логарифмдік теңдеулерді шешудің қандай
тәсілдерін қарастырдық?
а) потенциалдау;
б) екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіру;
с) жаңа айнымалы енгізу;
д) жаңа негізге көшу .
10 слайд
4. Теңдеуді шешу дегеніміз не? Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе олардың жоқ екенін дәлелдеу. 5. Негізі а болатын N санының логаримі дегеніміз не? Негізі а болатын N санының логарифмі деп- N санына тең болатын негіздің дәреже көрсеткішін айтамыз. Анықтама бойынша: 6. Қандай теңдеу логарифмдік деп аталады? түрінде берілген немесе осы түрге келетін теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды. 7. Логарифмдік теңдеулерді шешудің қандай тәсілдерін қарастырдық? а) потенциалдау; б) екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіру; с) жаңа айнымалы енгізу; д) жаңа негізге көшу .
#11 слайд
•Оқушылар логарифмдік теңдеулер және
олардың жүйелері туралы тұсаукесер
немесе топтық таныстырылым
дайындап келіп, тақтаға шығып,өз
жұмыстарын қорғайды. Теңдеу шешудің
әртүрлі тәсілін әр оқушы жан-жақты
талдайды.
ІІ. Түсіну .
Топтық таныстырылым
11 слайд
•Оқушылар логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері туралы тұсаукесер немесе топтық таныстырылым дайындап келіп, тақтаға шығып,өз жұмыстарын қорғайды. Теңдеу шешудің әртүрлі тәсілін әр оқушы жан-жақты талдайды. ІІ. Түсіну . Топтық таныстырылым
#12 слайд
І топ: №295– логарифмнің анықтамасын
қолдану;
ІІ топ: №294 – потенциалдау әдісі;
ІІІ топ: №296 – жаңа айнымалы енгізу.
ІІІ. Қолдану.
«Іздеген табар, оқыған озар» / Жұптық жұмыс/
12 слайд
І топ: №295– логарифмнің анықтамасын қолдану; ІІ топ: №294 – потенциалдау әдісі; ІІІ топ: №296 – жаңа айнымалы енгізу. ІІІ. Қолдану. «Іздеген табар, оқыған озар» / Жұптық жұмыс/
#13 слайд
Сергіту.
Сәйкестікті тап.
Log xy
a
p
Log x
a
Log (х/у)
a
Log x
b
Log a
b
p Log x
a
Log x – Log y
a a
Log x
a
Log x + Log y
a a
13 слайд
Сергіту. Сәйкестікті тап. Log xy a p Log x a Log (х/у) a Log x b Log a b p Log x a Log x – Log y a a Log x a Log x + Log y a a
#14 слайд
Log xy
a
p
Log x
a
Log (х/у)
a
Log x
b
Log a
b
p Log x
a
Log x – Log y
a a
Log x
a
Log x + Log y
a a
Сәйкестікті тап.
14 слайд
Log xy a p Log x a Log (х/у) a Log x b Log a b p Log x a Log x – Log y a a Log x a Log x + Log y a a Сәйкестікті тап.
#15 слайд
І топ: А В С
ІІ топ: А В С
ІІІ топ: А В С
ІV. Талдау.
«Біліміңді тексер» /топтық жұмыс/
15 слайд
І топ: А В С ІІ топ: А В С ІІІ топ: А В С ІV. Талдау. «Біліміңді тексер» /топтық жұмыс/
#16 слайд
16 слайд
#17 слайд
1)log
5
2
х-log
5x=2
2) log
3
2
x-2log
3x-3=0
3) log
2
2
x-log
2x-2=0
“А” ТОБЫНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
17 слайд
1)log 5 2 х-log 5x=2 2) log 3 2 x-2log 3x-3=0 3) log 2 2 x-log 2x-2=0 “А” ТОБЫНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
#18 слайд
1) logx-logy=lg15-1
10
lg(3x+2y)
=39
2) lg (x+у) + lg(x-у)=2-lg5
10
1-lg(x-y)
=50
3) lg (x
2
+у
2
)=1+ lg13
lg (x+у) = lg(x-у) + lg8
“В” ТОБЫНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
18 слайд
1) logx-logy=lg15-1 10 lg(3x+2y) =39 2) lg (x+у) + lg(x-у)=2-lg5 10 1-lg(x-y) =50 3) lg (x 2 +у 2 )=1+ lg13 lg (x+у) = lg(x-у) + lg8 “В” ТОБЫНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
#19 слайд
1) 3
y
*9
x
=81
lg(x+у)
2
- lgx=2lg3
2) 3
y
*2
x
=576
log(y-x)=4
3) log
2
(x-y)=1
2
x
*3
y+1
=72
“С” ТОБЫНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
19 слайд
1) 3 y *9 x =81 lg(x+у) 2 - lgx=2lg3 2) 3 y *2 x =576 log(y-x)=4 3) log 2 (x-y)=1 2 x *3 y+1 =72 “С” ТОБЫНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
#20 слайд
V. Жинақтау. Кім жылдам?
Тест-бақылау.
1-нұсқа.
•Есептеңдер: 3
2+log
3
2
А) 9; В) 18; С) 3; D) 0; Е) 10.
•Теңдеуді шешіңдер:4
log
4
x
=7
log
7
1/2
А) 4; В) 1/2; С) 0; D) 1; Е) 16.
•Теңдеуді шешіңдер: log
х-1
9 = 2
А) 4;В) 2; С) 3; D) 1; Е) 0.
•Өрнектің мәнін тап: log
2
log
2
log
4
16
А) 2; В) 4; С) 1; D) 8; Е) 0.
•Теңдеуді шешіңдер: log
4
(4х – 16) = 1
А) 5; В) 3; С) 4; D) 6; Е) 8.
2-нұсқа.
•Есептеңдер: 7
2+log
7
2
А) 98; В) 49; С) 0; D)24; Е) 1.
•Теңдеуді шешіңдер: 5
log
5
x
=6
log
6
1/2
А) 5; В) 6; С) 0; D) 1/2; Е) 1.
•Теңдеуді шешіңдер: log
х-1
5 = 1
А) 4; В) 6; С) 0; D) 1; Е) 5.
•Өрнектің мәнін тап: log
2
log
2
log
3
81
А) 9; В) 5; С) 1; D) 3; Е) 0.
•Теңдеуді шешіңдер: log
3
(2х + 3) = 0
А) 2; В) -1; С) 0,5; D) 3; Е) 1
20 слайд
V. Жинақтау. Кім жылдам? Тест-бақылау. 1-нұсқа. •Есептеңдер: 3 2+log 3 2 А) 9; В) 18; С) 3; D) 0; Е) 10. •Теңдеуді шешіңдер:4 log 4 x =7 log 7 1/2 А) 4; В) 1/2; С) 0; D) 1; Е) 16. •Теңдеуді шешіңдер: log х-1 9 = 2 А) 4;В) 2; С) 3; D) 1; Е) 0. •Өрнектің мәнін тап: log 2 log 2 log 4 16 А) 2; В) 4; С) 1; D) 8; Е) 0. •Теңдеуді шешіңдер: log 4 (4х – 16) = 1 А) 5; В) 3; С) 4; D) 6; Е) 8. 2-нұсқа. •Есептеңдер: 7 2+log 7 2 А) 98; В) 49; С) 0; D)24; Е) 1. •Теңдеуді шешіңдер: 5 log 5 x =6 log 6 1/2 А) 5; В) 6; С) 0; D) 1/2; Е) 1. •Теңдеуді шешіңдер: log х-1 5 = 1 А) 4; В) 6; С) 0; D) 1; Е) 5. •Өрнектің мәнін тап: log 2 log 2 log 3 81 А) 9; В) 5; С) 1; D) 3; Е) 0. •Теңдеуді шешіңдер: log 3 (2х + 3) = 0 А) 2; В) -1; С) 0,5; D) 3; Е) 1
#21 слайд
Тест жауабы
Нұсқа 1
1.В
2.В
3.А
4.Е
5.А
Нұсқа 2
1.А
2. Д
3. В
4. С
5. В
21 слайд
Тест жауабы Нұсқа 1 1.В 2.В 3.А 4.Е 5.А Нұсқа 2 1.А 2. Д 3. В 4. С 5. В
#22 слайд
Анкета – сабақтың өтілу барысына толық
талдау жасап, бағалауға мүмкіндік береді.
Қажетті сөздің астын сызыңыз.
1. Мен сабаққа - белсенді қатыстым/қатысқанжоқпын .
2. Сабақта орындаған жұмысыма - ризамын/риза емеспін.
3. Сабақ мен үшін - ұзақ / қысқа болды.
4. Мен сабақта - шаршадым/ шаршаған жоқпын.
5. Менің көңіл-күйім - көтерілді/түсіп кетті.
6. Мен үшін тапсырмалар - қызықты/ қызықсыз,
жеңіл/күрделі болды.
АНКЕТА
22 слайд
Анкета – сабақтың өтілу барысына толық талдау жасап, бағалауға мүмкіндік береді. Қажетті сөздің астын сызыңыз. 1. Мен сабаққа - белсенді қатыстым/қатысқанжоқпын . 2. Сабақта орындаған жұмысыма - ризамын/риза емеспін. 3. Сабақ мен үшін - ұзақ / қысқа болды. 4. Мен сабақта - шаршадым/ шаршаған жоқпын. 5. Менің көңіл-күйім - көтерілді/түсіп кетті. 6. Мен үшін тапсырмалар - қызықты/ қызықсыз, жеңіл/күрделі болды. АНКЕТА
#23 слайд
Үйге тапсырма:
№306, №307.
ҰБТ кітапшаларынан 5 есеп.
23 слайд
Үйге тапсырма: №306, №307. ҰБТ кітапшаларынан 5 есеп.
#24 слайд
Бағалау. “Бағдаршам” әдісі
Қызыл түс-
түсінген жоқпын
Жасыл түс-
барлығы түсінікті
Сары түс-
әлі де есптер шығарып
жаттығуым керек
24 слайд
Бағалау. “Бағдаршам” әдісі Қызыл түс- түсінген жоқпын Жасыл түс- барлығы түсінікті Сары түс- әлі де есптер шығарып жаттығуым керек
#25 слайд
Теңдеулерді
шешу
Ұ Б Т-да сәттілік!
25 слайд
Теңдеулерді шешу Ұ Б Т-да сәттілік!
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
