ПИФАГОР КЕСТЕ

#1 слайд
Көбейту кестесі Дайындаған: ББ -20-1 тобы студенті Г.Утегенова

1 слайд

#2 слайд
 Көбейтудің ең көне кестелері қолданылған Вавилондықтар шамамен 4000 жыл бұрын.Алайда олар 60-тың негізін қолданды. 10 негізін қолданатын ең көне кестелер - бұл Қытай бамбук жолақтарындағы ондық көбейту кестесі біздің дәуірімізге дейінгі 305 жылдарға, Қытай кезінде Соғысушы мемлекеттер кезең.  «Пифагорлар кестесі» қосулы Напьердің сүйектері  Көбейту кестесін кейде ежелгі грек математигіне жатқызады Пифагор (Б.з.д. 570–495). Оны көптеген тілдерде (мысалы, француз, итальян және орыс), кейде ағылшын тілінде Пифагорлар кестесі деп те атайды.  The  Грек-рим математик Никомах (60-120 жж.), Ізбасары Неопитагоризм, көбейту кестесін оған қосқан  Арифметикаға кіріспе тірі қалған ең үлкені Грек көбейту кестесі б.з. І ғасырына жататын және қазіргі уақытта орналасқан балауыз планшетінде орналасқан Британ мұражайы.  493 жылы, Аквитаның Викторийі 98 бағандық көбейту кестесін жазды, ол берілген (жылы) Рим сандары әрбір санның көбейтіндісі 2-ден 50 есеге дейін және жолдар «мыңнан басталатын, жүзден жүзге кеміп, содан кейін оннан онға, одан бірге, содан кейін бөлшектерден төмен сандардың тізімі болды. 1/144 дейін.  • Тарихы

2 слайд

#3 слайд
Пифагор кестесі

3 слайд

#4 слайд
Математик  Джон Лесли  99 × 99 дейін көбейту кестесін жариялады, бұл сандарды бір уақытта жұп цифрмен көбейтуге мүмкіндік береді. Лесли сонымен қатар жас оқушыларға көбейту кестесін 50 × 50-ге дейін жаттауға кеңес берді. Жоғарыдағы суретте мектептерде жиі қолданылатын өлшемі 12 × 12 дейінгі кесте көрсетілген. × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

4 слайд

#5 слайд
Кестелердегі өрнектер→   → ↑ 1 2 3 ↓ ↑ 2   4 ↓4 5 6       7 8 9 6   8 ← ←   0   5     0   Сурет 1: тақ 2-сурет: Тіпті

5 слайд

#6 слайд
Түсіндірмесі:• 1-сурет 1, 3, 7 және 9-ға еселіктер үшін қолданылады, 2- сурет 2, 4, 6 және 8-ге еселіктер үшін қолданылады. Бұл заңдылықтар кез-келген санның 0-ден 10-ға дейінгі еселіктерін есте сақтауға, қоспағанда 5. Сіз көбейтетін саннан бастағандай, 0-ге көбейткенде, 0-де қаладысыз (0 сыртқы болып табылады, сондықтан көрсеткілер 0-ге әсер етпейді, әйтпесе 0 мәңгілік цикл құру үшін сілтеме ретінде қолданылады ). Сондай-ақ, өрнек 1-ден басталып, 0-ді қосып, сізге 10 беріп, 10-ға еселіктермен жұмыс істейді, содан кейін өрнектегі барлық сандарды «ондықтар» бірлігіне қолданыңыз, әдеттегідей «бірліктер» бірлігіне жасаңыз

6 слайд

#7 слайд
Мысалы,• 7-дің барлық еселіктерін еске түсіру: • Бірінші суреттегі 7-ге қарап, көрсеткі бойынша жүріңіз. • Жебенің бағыты бойынша келесі сан - 4. Сонымен, 7-ден кейінгі 4-пен аяқталатын келесі санды ойлаңыз, ол 14-ке тең. • Жебенің бағыты бойынша келесі сан - 1. Сонымен, 14-тен кейінгі келесі санды 1 деп аяқтайтынды ойлаңыз, ол 21-ге тең. • Осы бағанның жоғарғы жағына шыққаннан кейін келесі бағанның төменгі жағынан бастаңыз және сол бағытта жүріңіз. Саны 8. Олай болса, 21-ден кейінгі 28-ге тең болатын 8-мен аяқталатын келесі санды ойлаңыз. • 63-ке сәйкес келетін соңғы 3-ке дейін дәл осылай жалғастырыңыз. • Әрі қарай, төменгі жағындағы 0 белгісін пайдаланыңыз. Бұл 70-ке сәйкес келеді. • Содан кейін, 7-ден қайта бастаңыз, бұл кезде ол 77-ге сәйкес келеді. • Осылай жалғастырыңыз.

7 слайд

#8 слайд
6-ға 10-ға көбейту• 9 × 8 және 7 × 6 есептеу • Әрқайсысы 6-дан 10-ға дейінгі екі бүтін санды көбейтуге саусақтар мен бас бармақтардың көмегімен қол жеткізуге болады: • Суреттегідей саусақтар мен бас бармақты 10-дан 6-ға дейін, содан кейін солдан оңға қарай 6-дан 10-ға дейін санаңыз. • Әр қолға саусақты немесе бас бармақты әр санға сәйкес және олардың арасындағы саусақтарды бүгіңіз. • Иілген саусақтардың немесе бас бармақтардың саны ондаған цифрды береді. • Жоғарыда айтылғандарға иілмеген саусақтардың немесе сол және оң жақтардың бас бармақтарының өнімі қосылады.

8 слайд

#9 слайд
9-ға көбейту• 9 × 8 есептеу • 9-ды 1-ден 10-ға дейінгі бүтін санға көбейтуге келесідей жолдармен қол жеткізуге болады: • Саусақтар мен саусақтардың санын солдан оңға қарай 1-ден 10- ға дейін санаңыз. • Санға сәйкес саусақты немесе бас бармақты бүгіңіз. • Иілудің сол жағындағы саусақтардың немесе бас бармақтың саны ондаған цифрды береді (егер жоқ болса, цифр нөлге тең). • Иілудің оң жағындағы саусақтардың немесе бас бармақтың саны өлшем бірліктерін береді (егер жоқ болса, цифр нөлге тең).

9 слайд

#10 слайд
Қорытынды.

10 слайд