Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешу әдістеріне есептер шығару

1 слайд
Тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешу әдістеріне есептер шығаруАШЫ Қ САБАҚ

2 слайд
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әртүрлі тәсілдерін білу, біліктілігін арттыру. Дамытушылық: Ойлау жүйесін сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабылдауға дамытушылығын арттыру. Тәрбиелік: Оқушыларды тәрбиелей отырып, үйрету, ізденімпаздыққа тәрбиелеу.

3 слайд
– қа бөлеміз.Үй жұмысын тексеру: № 117( а ) 0 =1, х = , n є z.

4 слайд
1. Тригонометриялық теңдеу деп нені айтады? 2. Қарапайым тригонометриялық теңдеу дегеніміз не? 3. Тригонометриялық теңдеуді шешу дегеніміз не? 4. y= sin x және y= cos x функциясына кері функцияны қалай белгілейді және қалай оқиды? 5. Тригонометриялық теңдеулерді шешудің неше жолы бар және атап айту керек? Ауызша сұрақтар:

5 слайд
Жауабы: 1. Айнымалысы тригонометриялық функ ц ия таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады. 2. sin x = а, , cos x = а , tg x = а , ctg x=a түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады. 3. Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу . 4. y=arcsin x, y= arccos x . 5. 6 жолы бар: 5.1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер 5.2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер 5.3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер. 5.4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу 5.5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер. 5.6. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.

6 слайд
ТОППЕН ЖҰМЫС № 115(А,В); №113 (Ә);

7 слайд
а) 2 sin 2 x – 3 sin x +1 = 0 sin x = u, 2u 2 – 3u + 1 = 0 ; D = 9 – 8 =1, u 1 = 1, u 2 = ½ sin x=1, x = + 2 π n, n ϵ z. sin x = ½ , x=(-1) n + π n, n ϵ z Жауабы: x = + 2 π n , x=(-1) n + π n, n ϵ z б) 6 tg 2 x + tg x -1 = 0 tg x = u, 6u 2 + u - 1 = 0 ; D = 1+24 =25, u 1 = ⅓ , u 2 = -½ tg x= ⅓, x = arctg ⅓ + π n, n ϵ z. tg x = - ½ , x=arctg(- ½) n + π n, n ϵ z ә ) cos 5x + cos 3x = 0 2 cos 4x ∙ cos 3x = 0, cos 4x = 0, cos x = 0 4 x = + π n. n ϵ z. x = , n ϵ z. cos x = 0, x = + π n. n ϵ z

8 слайд
Кеспе қағазбен жұмыс А -тобы Б-тобы В-тобы С-тобы Д-тобы

9 слайд
А - тобы: 1. α = 30 0 тең болғанда: sin α + cos α өрнегінің мәнін табу керек Жауабы: 2. 2 sin 2 α + cos 2 α – 1 – есепте ңдер. Жауабы: 2 sin 2 α + cos 2 α - sin 2 α - cos 2 α = sin 2 α Б – тобы: 1. Өрнекті ықшамдаңдар: а) sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: sin α ∙ = cos α б) cos α - sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: cos α - sin α ∙ = 0

10 слайд
B – тобы: 1. есептеңдер: а) 1 + sin + sin 2 = ? Жауабы: 1 + sin + sin 2 = б) tg + ctg +2 = ? Жауабы: 1+1+2 = 4 C – тобы: 1. есептеңдер: а) 2sin30 0 + 3ctg45 0 + cos60 0 = ? Жауабы: 2 ∙ б) sin180 0 – cos180 0 + 4tg180 0 = ? Жауабы: 0 – (-1) + 4 ∙ 0 = 1 Д – тобы: 1. Егер tg α = 1 болса, онда өрнегінің мәнін есептеңдер. Жауабы: 2. tg α ∙ ctg α – 1. Жауабы: 1 – 1 = 0

11 слайд
«Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер» 1 1

12 слайд
«Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер» 1 1

13 слайд
М а т е м а т и к а л ы қ о й ы н “ Л О Т О ”

14 слайд
Математикалық «лото» ойын. 1 arctg = 60 ; 2 sin = 1 3 2 sin cos = sin 4 tg = 1 5 arcctg = 6 ar ccos = , 120

15 слайд
|a| 1 болғанда теңдеудің ш ешімі жоқ. sin x = а cos x = а tg x = а аctg x = Сабақты бекіту: Тригонометриялық теңдеулердің шығару жолдарын бекіту. Үйге тапсырма: Қайталау Бағалау және қорытындылау: Бағаланады