Ашық сабақ "Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану"

Сабақ жүргізген мұғалімнің аты-жөні

Хадыс Амангул

9 «а» сыныбы.

Оқушының саны 18

Ақмола облысы

Целиноград ауданы, Қоянды ауылы

№20 ОМ

6 Апта

20.02.2018

Ашық сабақ 9.00-9.45 дәрісхана

Сабақтың атауы

Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану

Сілтеме

Математика 9 сынып А. Әбілқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумағулова

Слайдтар.

Жалпы мақсаты

Оқушылардың бойында тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру, тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін, өрнектерді ықшамдау, есептерді және негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану дағдыларын дамыту.

Міндеттер:

Оқытуды жаңаша ұйымдастыра отырып, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру мақсатында оқушы санасына білімді жүйелі түрде меңгеруіне және оқушының қабілет деңгейлерін дамытуда әдіс тәсілдердің маңызы ерекше екендігіне көз жеткізу. Олай дейтінім бұл әдістер оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттырып, өз бетімен жұмыс істеуге, қорытындылар жасауға, жүйелі білім алуға жетелейді.

Сабақта туындаған негізгі идеялар

Болжау: Психологиялық ахуалды қалыптастырғаннан кейін, сабақтың қызықты өтуі үшін оқушылардың бұрынғы білімімен ұштастыра отырып неше түрлі көрнекіліктермен слайдтармен оқушы өз көзін жеткізгенше барынша сабақты жүйелі түрде құрастыру.

Күтілетін нәтиже

Сабақтың негізгі идеясын анықтау, сабақтың маңыздылығы, бұрынғы білімін қалай пайдалана алады?, өмірден алған тәжірибесінің әсері?, сабақтың болашақта оқушыға пайдасы, қызығушылығын арттыру үшін қандай іс-әрекеттер қолданамын? Сол іс-әрекеттің тақырыпты алып кетуіне пайдасы, өздері өздерін бағалай алды ма?

Тапсырмалар

Жас ерекшеліктеріне қарай тапсырмалар беру, қабілеттеріне қарамастан кеңейтілген тапсырмаларға тең қолжетімділік «А», «В» «С» оқушыларға тапсырмалар беру, ойлаған санды табу тапсырмалары, оқулықтан есептер шығару,3 түрлі сурет ұсыну арқылы бір суреттің ішінен бірнеше бейнені көру барысында оқушылардың танымдық қабілеттерін тексеруге арналған тапсырмалар, эссе, бес жолды өлең жазып сабақты қорытындылау.

Сабақтың жүрілуі бойынша мұғалімнің жазбалары: Мұғалімдер немен айналысады және оқушылар немен айналысады.

Оқушыларды ұйымдастыру, сәлемдесу 1мин

СТО сұрақтары

Сабақ барысында жасаған мұғалім мен оқушының іс-әрекеті

Сәлеметсіңдер ме? Барлықтарымыздың бүгінгі көңіл-күйлеріміз жақсы ма? Бір-бірімізге сәттіліктер тілейік. Біздің топтың ұраны: Бәріміз біріміз үшін, біріміз бәріміз үшін.

Ендеше мен де сендерге бүгінгі күнге сәттіліктер тілеймін.

Сабақ бастамай тұрып бағалау парағын таратып беру.

Үй тапсырмасын тексеру:Үй тапсырмасы бойыншы өткен сабақты еске түсіруден бастайық.

Сабақтың маңыздылығы не?

-оқушылар не алады?

-бұрынғы білімін қалай пайдалана алады?

-өмірден алған тәжірибесінің әсері?

-сабақтың болашақта оқушыға қандай пайдасы бар?

-оқушыларды ой қозғау арқылы тақырыпқа әкелу

-тақырып жайлы бұрынғы білетіндерін анықтау, соған сүйену жолдарын табу

І. Қызығушылығын ояту (5 мин)

Өткен сабақты еске түсірейік. (Анықтамалары бойынша семантикалық картаны толтырады.)

1. Тригонометриялық функциялардың кез-келген бұрыш үшін анықтамасын тұжырымдаңдар.

1-топ: альфа бұрышының синусы

2-топ: альфа бұрышының косинусы

3-топ:альфа бұрышының тангенсі және котангенісін тұжырымдаңдар.

2. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді атаңдар.

В cosα анықтамаларын тұжырымдайды.

С А

Сын тұрғысынан ойлау үшін мүмкіндіктер

-еркін ойлауға қан-дай мүмкіндіктер жасалды?

-өздігінен ізденуге қандай мүмкіндіктер жасалады?

-әрі қарай не болатынына қызықтыру, белсенділіктерін ояту

-алатын білімінің пайдалылығына көздерін жеткізу

-білімін, ақпаратты жүйелеуге үйрету

СТО модулының «Миға шабуыл» стратегиясы бойынша интербелсенді тақтадағы 3 топқа арнайы дайындалған есептерді шығарады.

1-топ: бөлшекті тангенс альфа арқылы өрнектейді.

2-топ: тепе-теңдікті дәлелдейді.

3-топ: тепе-теңдікті дәлелдейді. «Топтан шығып оқушылар есепті қандай жолмен шығарғандықтарын өздері түсіндіріп кетеді». Яғни бүгінгі күннің тақырыбы тақтаға жазылып, арықарай оқушылар есептер шығара бастайды.

Интербелсенді тақтадағы электронды оқулықтағы негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді еске түсіре келе слайд бойынша ойларын түйіндеп ары қарай тақырып бойынша есеп шығара бастайды. Слайд2 Өз ойларын білдіреді.

Сабақтың түрі: «Керуен-саяхат» сабағы.

Өткен сабақта үйге қосымша тапсырма берілген болатынды. Яғни халқымыздың өткен тарихына көз жібере отырып, ұлттық өнерді, халықтық кәсіпті таныту барысында Ұлы жібек жолын неліктен «Жібек жолы» деп атаған екен осы сұрақтың жауабын тауып дайындалып келуге тапсырғамын.

-Қане кім дайындалып келді?

Жауабы:

7 ғасырдан бастап 12-ғасырға жеткен Ұлы Жібек жолындағы дала кемесі, түйелердің қаз-қатар тіркесіп, үстіндегі ауыр жүктен белі қайысып, маң-маң басып келе жатыр. Құмды, шөлді жерлерден қиналмай өтеді. Өйткені ол шаруаға өте қолайлы, шөлге шыдамды болып келеді. Бір шеті-Үндістан, екінші шеті-Қытай. Оның ұзындығы 7 мың шақырым болған. Ол заманда Қытай жібегі осы жолдармен тасылды, сондықтан да «Жібек жолы» деп аталады. Мұғалім: Ендеше балалар біз бүгін өз мектебімізден Қытай еліне сапар шегеміз. Ең алдымен әрқайсыларыңа өз міндеттеріңді бөліп берейін.

« әр топтағы екі оқушыға өз міндеттері параққа жазылып бөлінеді, оқушылар жауапкершілік алады. Өз міндеттерін орындауға тырысады »

Керуен басы-керуен бастап жүретін адам.

Түйекеш-түйелерді жайып, күтіп бағушы.

Көріпкел-жолды болжап, бағдарлаушы.

Кірекеш-Керуеншілерге ас дайындаушы.

Қолдай-керуенді жолшыбай шапқыншылардан қорғаушы.

Жаушы-қалаға кіруге рұқсат сұраушы.

Ал енді балалар, елімізден ұзақ сапарға аттанамыз. Түйекештер түйелерді дайындау үшін мына тапсырмаларды орындау керек.

1-топ:(2 түйекеш)

1. (sinα+ cosα)²+ (sinα- cosα)² (түйекеш)

2. cosα·tgα+ sinα (түйекеш)

Осымен түйелеріміз дайын. Балалар көріпкел алдағы жолды болжады. Ал ендеше «Шаш» (Ташкент) қаласына жол шығайық. Міне балалар «Шаш» қаласына келдік. Енді қаладан әртүрлі әшекейлер сатып алу үшін мына есептерді шығаруымыз керек.

cos²α⁄1-sinα №1. Сырға

3. 1-sin²α №2 Жүзік

1. sin²α⁄1+ cosα №3 Білезік

2. (1- cosα)(1+cosα) №4 Моншақ

Өзіміз олжалы болдық. Шаш қаласының әміршісі мынандай тапсырманы орындауды бұйырды.

3. 1+ sin²α+ cos²α

4. sinα-sinα·cos²α

Енді «Сайрам» қаласына барар жолда, көріпкел алдымыздан қарақшылар шығуы мүмкін деген болжам айтып отыр. Сондықтан қолдайларға мынандай тапсырма береміз. №315, №320 111-бет дәптерге орындайды.

Біз алыс жолдан шаршап келдік. Жолшыбай күн де ыстық болды, сондықтан кірекеш бізге сусын берсін. Ас дайын болғанша мына тапсырмаларды орындай берейік.

1. tg²α-sin²α· tg²α

2. cos²α+ tg²α· cos²α

3. tg²α·(2 cos²α+sin²α-1)

4. (tgα+ctgα)²- (tgα+ctgα)²

Мағынаны ажыра-ту сатысы (жаңа ақпарат)

-оқушыларды белсе-не қатыстыру

-стратегияларды жүйелі қолдану арқылы оқушылар-дың жұмысын ұйымдастыру (сауал қоя білу, талдау жа-сай білу, баяндау және қызу ой талқы-сын жасай білу қабі-леттерін жетілдіру жолдарын беру)

-оқушылармен бір-лесіп жұмыс жасау, қарым-қатынас шеберлігін ұтымды пайдалана білу

-оқулықтан басқа ақпараттар көзін ашу

Толғаныс (рефлексия)

-сабақта үйренген-дерін бекіту, қолдану жолдарын беру

-жаңадан үйренгенін пайдалана отырып, білімін жүйелеу

жауап шешімі осыған байланысты жұмыс-тар беру арқылы түсінік деңгейін тексеру

Енді асымызды ішіп, шөлімізді қандырып жолға шығайық. Алдағы Қытай еліне бару үшін рұқсат сұрауға екі жаушы (қалаға кіруге рұқсат сұраушы) аттандырдық. Қытай әміршісі рұқсат берер алдында өз еліміздің атынан жақсы бір ән салып беруді өтінген екен біз де қарап қалмайық бір шумақ болсын ортамыздан талантты оқушымыз ән салып берсін.

Досмағанбетов Нәбидің орындауында «Көк тудың желбірегені»

Керуеншілердің сапарға шыққандағы мақсаты сауда саттықпен айналысу. Енді біз кілемдерімізді Қытай еліне сатып келейік, егер сұрақтарға жауап берсеңдер, онда кілемімізді саттық деп ойлаймыз.

Қорытынды: Сонымен біздің қысқа да қызықты сапарымыз аяқталды. Біз төрт елдің сауда саттық дәстүрімен таныстық. Енді мектебімізге қайтып оралайық. Сонымен сендер жол бойы қандай есептерді кездестіріп шығардыңдар?

1. Бұрышты өлшейтін құрал. (транспортир)

2. Бойы екі қарыс, сиып тұр 25 арыс. (сызғыш)

3. Қандай сан барлық санға қалдықсыз бөлінеді. (0)

4. 30 санын үш 6-ны пайдаланып шығар. (6*6-6)

5. Аты шулы айқас сызық. Өзі толған мағына қызық. (координаталар осі)

6. Қиылыспайтын екі түзу. (параллель)

7. Ұзындықтың өлшем бірлігі (метр)

8. Дәлелденбейтін ұйғарым. (аксиома)

9. Екі нүктенің арасындағы түзу. (кесінді)

10. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорда. (диаметр)

11.Өз өмірінде 40 т тамақ жейді дүние жүзіндегі ең ақылды жыртқыш

қуаты орта есеппен 2,2 Вт (адам)

Шығармашылық тапсырмалар: «Тригонометрияның шығу тарихын зерттеу»

«Тригонометрия» сөзі алғаш рет 1505 жылы неміс математигі Питикустың кітабының мазмұнында кездеседі. Грек тілінен алынған «тригонон»-ұшбұрыш, метерео- өлшеуіш. Басқаша айтқанда тригонометрия-ұшбұрыштарды өлшеу жөніндегі ғылым.

Зерттеңіз:

Синустың, косинустың, тангенстің шығу тарихы қандай? Және не деген сөзді білдіреді?

1-топ: «Синус» латынның (иілу, қисықтық) деген сөзімен алмастырылған.

2-топ: «Косинус» сөзі- латынның комплементи синус яғни «толықтауыш синус» деген сөз тіркесінің қысқартылған түрі.

3- топ: «Тангенсті» 10 ғасырда араб математигі Ау-Л-Вафо енгізген. Тангенс латынның «танге» «жанасу» деген сөзінен шыққан.

Суреттеңіз:

Пифагор суреті:

Пифагор ежелгі грек оқымыстысы (б.э.д-гі 6-ғасырда өмір сүрген) көптеген маңызды жаңалықтар Пифагордың есімімен аталады. Олар геометриядағы әйгілі Пифагор теоремасы. Музыкадағы ішектің немесе сыбызғының ұзындығына орай одан шығатын дыбыс арасындағы тәуелділік. География мен астрономиядағы жер шары тәрізді оған ұқсас басқа әлем дүниесі бар деген түсінік. Осы жағалықтардың екі жарым мың жыл бұрын ашылуы ғажап емес пе?

Қолданылуы:

Бұл тигонометриялық формулаларды өмірде де қалай қолдануға болады?

Бұл тигонометриялық формулалар арқылы кеменің, қайықтың тұрған жерін анықтауға, күннің тұтылуын, айдың тұтылуын алдын-ала есептеу және өмірде көп қолданылады. Пифагор теоремасын құрылыстарды, үйдің фундаментін тұрғызғанда, ұсақ шеберханаларды кеңінен қолданылады.

ІІІ. Ой қорытынды (5 мин)

Сонда біз бүгін не туралы өттік? Қандай түйінді пікірге келдік? Көкейлеріңе не түйдіңдер? Өз ойларыңды жазыңдар.(Эссе жазу)

жеке оқушылар өз ойларын дәптерге жазады, топта үздік деп алынған эссе оқылады.

Бағалау (түрлері)

-оқушының өзін-өзі бағалауы

-топтың өзін-өзі бағалауы

-мұғалімнің бағалауы

-жалпы бағалау

-критерийлер арқылы бағалау

Бағалау: /3мин/ Өзін-өзі бағалау парағы

Парақшалардағы бейне арқылы топтағы белсенділіктерін бағалайды.

Соңында жиынтық баға қойылады.

Тақтадағы екі смайлик арқылы балалар бүгінгі сабақтан алған әсерлері туралы пікірлерін жазып көңіл-күйлерін білдіреді.

Үйге тапсырмада: №323, №326, №328 (112-бет)