Ашық сабақ Решение задач в координатах 8 сынып

Повторение

Школа:

Дата: 12.05

Имя учителя

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Решение задач в координатах.

Тип урока

Урок-практикум.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.3.14 вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам;

8.1.3.15 находить координаты середины отрезка;

8.1.3.16 находить координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении;

8.1.3.17 знать уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r: ;

8.1.3.19 записывать общее уравнение прямой и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

8.1.3.20 решать простейшие задачи в координатах.

Цели урока:

- вычислять расстояние между двумя точками на плоскости;

- находить координаты середины отрезка и координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении;

- записывать уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом: ;

- записывать общее уравнение прямой и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;

- решать простейшие задачи в координатах.

Критерии оценивания

Учащийся:

- вычисляет расстояние между двумя точками на плоскости;

- находить координаты середины отрезка и координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении;

- записывать уравнение окружности с центром в точке (a,b) и радиусом r;

- записывает общее уравнение прямой и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;

- применяет метод координат при решении задач.

Языковые цели:

Учащиеся будут:

• объяснять вывод формул координат середины отрезка и расстояния между точками;

- описывать ход составления уравнений прямой и окружности;

• аргументированно рассуждать о нахождении координат точек, делящих отрезок в заданном отношении;

- рассуждать о расположении прямой на координатной плоскости в зависимости от углового коэффициента.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• прямоугольная система координат на плоскости;

• уравнение фигуры;

• координаты середины отрезка;

• формула расстояния между точками;

• уравнение окружности;

• уравнение прямой;

• центр окружности;

угловой коэффициент прямой.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• найдём координаты точки А(х;у)– … ;

• так как точка … –середина отрезка …, то … ;

• зная координаты точки …, находим координаты …;

• приравнивая расстояния от … до … , получим;

• составим уравнение окружности с центром в точке … и радиусом … ;

• составим уравнение прямой, проходящей через точки … ;

точка лежит на прямой, а значит ее координаты удовлетворяют уравнению … .

Используя данные термины, учащиеся комментируют ход решения задач, обосновывая свое решение.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, находить самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с физикой, экономикой. Линейными графиками описывается равномерное прямолинейное движение, некоторые процессы экономики.

Навыки использования ИКТ

Применение интерактивной доски для демонстрации презентации и в качестве средства записи.

Предварительные знания

Уметь строить прямоугольную систему координат, уметь строить точку по ее координатам и записывать координаты заданной точки. Знать определения окружности и ее элементов, определять линейное уравнение и его график.

Ход урока:

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Середина урока

6 мин

12 мин

10 мин

10 мин

Конец урока

2 мин

I Организационный момент.

Действия учителя направлены на концентрацию внимания учащихся. Учитель объявляет тему урока и совместно с учащимися определяет цели урока/ЦО, «зону ближайшего развития» учащихся, критерии оценивания.

II Актуализация знаний. Повторение теоретического материала по темам: «Расстояние между двумя точками на плоскости», «Координаты середины отрезка», «Уравнение окружности».

Задание на установление соответствия.

Каждый учащийся получает индивидуально таблицу с формулами. Учащиеся устанавливают соответствие между названием формул и их аналитической формой записи. После заполнения ответы озвучиваются учащимися и исправляются допущенные ошибки.

Ответы: 1 D, 2 C, 3 A, 4 B

III Практикум по решению задач. Работа в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах, обсуждают решение, консультируют друг друга. После выполнения заданий осуществляется взаимопроверка между парами учащихся.

При необходимости учитель оказывает консультативную помощь учащимся, направляя их на верный ход решения.

Задание 1:

Задание 2

Найдите координаты середины С(х;у) отрезка АВ,если:

а)А(2;-6) и В(6;-8);

б) А(-5;1),В(7;3)

Задание 3:

Найдите длину отрезка СД,если:

а) С(-1;-3) и Д(3;0);

б) С(0;1),Д(5;6)

Задание 4:

Докажите,что четырехугольник АВСД является параллелограммом,если

А(-1;2),В(2;5),С(2;1) и Д(-1;-2).

ІV Практическая работа.

Класс делится на 3 группы.

Учащиеся в группах решают задачи. Затем спикеры объясняют учащимся других групп решения, поясняя, комментируя и обсуждая ход решения.

Учитель во время работы учащихся наблюдает, помогает, при необходимости, поясняет ход решения, делает заметки для организации дальнейшей работы.

Группа 1. Задача: Найти длину медианы ВМ, треугольника АВС, если А(0;1), В(1; -4), С (5;2)

Решение: М М (2,5; 1,5)

Группа 2. Задача: Треугольник CDE задан координатами С(2;2), D (6;5); Е (5; -2), докажите, что треугольник CDE равнобедренный. Решение:

отсюда следует, что треугольник CDE равнобедренный.

Группа 3. Задача: Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку В (-2; 4). Решение:

-2у=4х у=-2х

V Самостоятельная работа учащихся.

Учащиеся решают задания индивидуально на местах.

Учитель наблюдает за процессом решения и оформления задач, консультирует, при необходимости оказывает помощь учащимся, испытывающим затруднения.

Для учащихся, выполнивших задачи приложения, предлагаются дополнительные задания повышенного уровня сложности.

Учащиеся подводят итоги урока, отвечают на вопросы:

Что узнал, чему научился?

Что осталось непонятным?

Над чем необходимо работать?

Домашнее задание.

Интерактивная доска

Презентация

1-2 слайды

Приложение 1

Презентация 3 - 4 слайды

10 слайд

Дифференциация

Оценивание

Здоровье и соблюдение техники безопасности