Авторлық бағдарлама « Қысқаша көбейту формуласын пайдалану » 7 - сынып

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі

Оңтүстік Қазақстан облысы

Сайрам ауданы

АВТОРЛЫҚ БАҒДАРЛАМА

Тақырыбы: « Қысқаша көбейту формуласын пайдалану »

Авторы: Сариев Улфатжон Турдиметович

№26 М.Қашқари атындағы жалпы орта мектебі

Математика пәні мұғалімі

Сайрам – 2018 ж

ОҚО сайрам ауданы №26 М.Қашқари атындағы жалпы орта мектебі

Математика пәнінен 7 – сынып оқушыларын тереңдетіп оқытуға қосымша сабақ ( факультатив ) жоспары

7 – сынып ( 34 сағат, аптасына 1 сағаттан )

Кіріспе

Жалпы курс – математикалық бағытты таңдаған оқушыларға арналған. Таңдалып отырылған тақырыптардағы мәліметтерді терең талдау негізінде ОЖСБ, ҰБТ – да осы тақырыптарға берілген есептерді қиындықсыз шығару және белгілі шешімдерге ұқсастығы бойынша болжамдар қою сияқты зерттеу біліктіліктерін қалыптастыруға, дайын формуланы түрліше есептердің берілуіне қарай пайдалана білуге бағытталған. Қысқаша көбейту формулаларын жақсы меңгерген және оны дұрыс пайдалана білетін оқушы болашақта ОЖСБ, ҰБТ – да кездесетін өрнектерді ықшамдау, бөлшектерді қысқарту, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу сияқты бірнеше есептерді қиындықсыз шеше алады. Оқушылар жалпы пікірдің дұрыс немесе дұрыс еместігін дәлелдеу үшін мысалдар келтіруге жаттығуды, анықтамаларға сүйене отырып және заңдылықтардың әріптік формуласының көмегімен түрлі зерттеулермен дәлелдеулер жүргізеді. Дәлелдеу нәтижесінде өздері жасаған тұжырым естерінде жақсы сақталады. Сонымен бірге кейбір зерттеу элементтері қамтылған мини зерттеу сияқты тапсырмалар математикалық іс – әрекеттің әртүрлі аспектілеріне деген оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға мүмкіндік береді. Мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістерді пайдалана отырып оқушылардың мақсатты, жүйелі интелекттік шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасымен белсенділігін қалыптастыру, өз бетінше білім алу тәсілдерімен құралдандыру, алған білімдерін теориялық және практикалық мәселелерді шешуде пайдалана білу сияқты ақыл – ой белсенділігін дамыту және қалыптастыру.

Мақсаты:

• Оқушылар бойында « математика » ғылымына деген шынайы сүйіспеншілікті дарыту, олардың танымдық және шығармашылық қабілетін дамыту, деңгейлік есептер шығару.

• Оқушылардың шығармашылық жұмыстарын көрсету мақсатында семинар сабақтарды ұйымдастыру.

• Пәнаралық байланысты арттыру .

• Негізгі бағдарламалық материалдарды жоғары дәрежеде меңгерту.

• Оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, еңбектенуге дағдыландыру.

• Оқушылардың бейімділігін ескере отырып, оны дамыта түсудің нәтижелі жолдарын қарастыру .

• Оқушылардың білімін ғана тереңдетіп қоймай оларға кәсіптік бағдар беру.

Міндеттері:

• Пәнге деген қызығушылық қабілетін, логикалық ойлауын қалыптастыру.

• Оқыту барысында болашақ еңбек қызметіне қажет екендігіне көз жеткізу.

• Курс барысында алған білімдерін түрлі жағдайларда қолдану және дамыту

( реферат, ОЖСБ, ҰБТ, түрлі олимпиадаларда )

• Математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарда қолдану, халық шаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау немесе оқытуға техникалық бағыт – бағдар беру.

• Іргелес пәндер физика, химия, география, сызу, технология сабақтарымен пәнаралық байланыс орнату.

КҮНТІЗБЕЛІК – ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАР

№	Сабақтың тақырыбы	Сағат саны	Мерзімі
Бөлшектер және оларға амалдар қолдану
1	Жай бөлшек және оның түрлері	2
2	Жай бөлшекке амалдар қолдану	2
3	Ондық бөлшектер және оның түрлері	2
4	Ондық бөлшекпен жай бөлшек қатар келгендігі	2
5	Периодты бөлшектерге амалдар қолдану	2
6	Есептер шығару	1
Қысқаша көбейту формулалары
1	Қысқаша көбейтудің 1 – 2 формулалары ( а + в ) 2 = а2 + 2ав + в2 ( а – в ) 2 = а2 – 2ав + в2	2
2	Қысқаша көбейтудің 3 – 4 формулалары ( а – в )( а + в ) = а2 – в2 а2 – в2 = ( а – в )( а + в )	2
3	Қысқаша көбейтудің 5 – 6 формулалары а3 + в3 = ( а + в )( а2 – ав + в2 ) а3 – в3 = ( а – в )( а2 + ав + в2 )	2
4	Қысқаша көбейтудің 7 – 8 формулалары ( а + в )3 = а3 + 3а2в + 3ав2 + в3 ( а – в )3 = а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	2
5	Қысқаша көбейту формулаларын пайдалана отырып есептер шешу	2
6	Ортақ көбейткіщті жақша сыртына шығару	2
7	Көпмүшелікті көбейткіштерге жіктеу	2
8	Өрнектерді ықшамдау	2
9	Бөлшектерді қысқарту	1
10	Көбейтіндіні көпмүшелікке түрлендіру	2
11	Қысқаша көбейту формулалары тақырыбына берілген ОЖСБ есептерін шешу	2
12	Қысқаша көбейту формулалары тақырыбына берілген ОЖСБ есептерін шешу	2
Барлығы		34 сағат

Мазмұндық нормативтік бөлім

І Тарау. Бөлшектер және оларға амалдар қолдану( 11 сағат. 1,2,3 – әдебиеттер )

1. Жай бөлшектер және оларға амалдар қолдану.

2. Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану .

3. Периодты бөлшектер және оларға амалдар қолдану.

ІІ Тарау. Қысқаша көбейту формулалары( 23 сағат. 1,2,3,4 – әдебиеттер )

1. Қысқаша көбейту формулалары.

2. Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдау, көбейткіштерге жіктеуде қолдану.

І Тарауда. Натурал сандар, бүтін сандар, рационал сандарға жалпы шолу жасау. Бөлшектің анықтамасы, алым мен бөлім ұғымы, жай бөлшектің түрлеріне жеке – жеке тоқталамыз. Бүтін санмен бөлшек санды қосу, 1 – ден кез келген бөлшек санды азайту, ЕКОЕ, ЕҮОБ ұғымдарына тоқталу, бөлшекпен бөлшекті қосу, азайту үшін берілген ортақ бөлім, бөлшектерді көбейту және бөлу қарастырылған. Ондық бөлшектің анықтамасы, ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру, периодты бөлшек, периодты бөлшекті жай бөлшекке айналдыру және оларға амалдар қолдану тақырыптарына кеңінен тоқталып, материалдарды бікітуге сай есептер шеберлікпен таңдалды.

ІІ Тарауда. Қысқаша көбейтудің 8 формуласын пайдалана отырып өрнектерді ықшамдау, ортақ көбейткіштерді жақша сыртына шығару, көбейтіндіні көпмүшелікке түрлендіру, көпмүшелікті көбейтіндіге түрлендіру, бөлшектерді қысқартыру амалдарын орындау толық қамтылған.

Мысалы: а² – в² = ( а – в )( а + в ) формуласын пайдалана отырып ,

х – у = ( - )( + ) болып жіктелетінін көрсету. Тек дайын формуланы ғана пайдалану емес формуланың оң жағына сол жағын қорытып шығаруды үйрету және оған қатысты бірнеше есептерді өздері шығару арқылы қорытынды жасатып үйрету. Бұл тақырыптарды терең меңгерген оқушы осы тақырыптарға берілген ОЖСБ, ҰБТ есептерін еш қиындықсыз шығара алады.

Курс нәтижесінде оқушылардың меңгерілген біліміне қойылатын талаптар және бағалау деңгейі.

І деңгей:

• Тікелей нұсқау бойынша алынған материалдарды жүйелейді.

• Неге қол жеткізуге болатынын мұғалімнің сұрағына жауап беру арқылы анықтайды.

• Сұраққа жауап беру арқылы өз болжамын анықтайды.

ІІ деңгей:

• Қажетті материалдарды қайдан алуға болатынын анықтайды.

• Материалдарды жүйелегенде неге қол жеткізуге болатынын нұсқауларды орындау арқылы анықтайды.

• Қарапайым мысалдар арқылы болжамның дұрыстығын тексереді.

ІІІ деңгей:

• Қажетті материалдарды толық анықтайды, оларды қашан, қайда қолданатынын түсіндіріп береді.

• Матералдарды жүйелеп, нәтижесінде неге қол жеткізуге болатынын өздігінен анықтайды.

• Кері мысалдар келтіру арқылы болжамның дұрыстығына көз жеткізеді.

Пайдаланылған әдебиеттер.

1. Шинибеков А. Н Алматы « Атамұра » 2004ж 7 – сынып алгебра оқулығы.

2. Шинибеков А. Н Алматы « Атамұра » 2004ж 8 – сынып алгебра оқулығы.

3. А.Е Абилқасимова, Н.Р Майкотов, Қ.И Қанглибаев, А.С Кенеш Алматы « Жазушы » 2005ж 9 – сынып оқулығы

4. Ш.О. Алимов, Ю.М Колягин, Ю.В Сидоров, Н.Е Федорова, М. И Шабунин Ташкент « Ўқитувчи » 1996ж 8 – сынып оқулығы

5. Ж.Икрамов , М. Мирзааҳмедов, Й. Саиджонов, О. Юсупова Ташкент « Ўқитувчи » 1997ж 6 – сынып оқулығы

6. И. П Рустюмова , С.Т Рустюмова Алматы 2011ж « Тренажер по математике для подготовки к единому национальному тестированию ( ЕНТ ) »

7. М.У Ахтаров Алматы 2010ж « Решебник тестовых заданий по математике ЕНТ »

8. Е.А Тұяқов « Талапкер топтамасы » Математика 5- 11 сыныптар. « Арман – ПВ » баспасы 2005ж

7 сынып оқушыларының білімдерін тексеруғе арналған тест сұрақтары:

1.Өрнектің мәнін табыңыз: ( ): 1,25

А) 1.

В) 0,1.

С) 0,2.

D) 2.

Е) 0,5.

2. Екінші сан бірінші саннан 2 есе артық, ал үшінші сан бірінші саннан 3 есе артық, қосындысы 300-ге тең болатын үш санды табыңыз.

А) 30, 60, 210.

В) 40, 80,100.

С) 70, 80,150.

D) 60,120,120.

Е) 50,100,150.

3. Цех жиналысына 69 жұмысшы қатысты, олар барлық цех жұмысшыларының 92% құрайды. Жиналысқа қанша жұмысшы қатысқан жоқ?

А) 5

В) 6

С) 7

D) 8

Е) 9

4.   пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз.

А) 1
В) 1
С) 1

D) 1
Е) 2

5. Өрнектің мәнін табыңыз: 15а +7а -11а +23, егер а=2.

А) 42.
В) 43.
С) 44.
D) 45.

Е) 46.

6. Теңдеуді шешіңіз: 8х-3(2х-3)=7х-2(5х+8)

А) 5.
В) 1.

С) 2.

D) -5.

Е) -1.

7. Үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіз: х² + 8х + 15

А)(х-3)(х-5)
В)(х+3)(х+5)
С)(х-3)(х+5)
D)(х+3)(х-5)

Е)(х-1)(х-15)

8.Өрнекті ықшамдаңыз: 4(х-1)² +8х

А) 4x² -4
В) 4x² +18x+4
С) x² -4
D) 4x² +4
E) x² +4

9. Өрнекті көпмүше түріне келтіріңіз: (а -3х+6а)( а- 3х -6)

А) a²+6ax + 9x² -36
В) a²-6ax -9x² -36
С) a²-6ax + 9x² -36
D) a²- 9x² -36
E) a²+9x² +36

10.Теңдеулер жүйесін шешіндер: 

А)х=5,у=3
В)х=7,у=2
С)х=7,у=1

D)х=3,у=1
E)х=5,у=2

11. Теңдеулер жүйесін шешіндер: 

А)х=1,у=0,5
В)х=0,5,у=1
С)х=1,5,у=1

D)х=1,у=1,5
E)х=1,5,у=0

12. Тік төртбұрыштың ені ұзындығынан үш есе кем,ал оның периметрі 64 см. Тік төртбұрыштын енін табыңыз?

А)5

В)6

С)7

D)8

E)9

13.Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: х^2.х^5.х⁶ ;

A) x¹¹
B) x¹³
C) x¹⁵
D) x¹⁴
E) x¹⁶

14. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: y^6.y^3.y⁸ ;

A) y¹⁵
B) y¹⁷
C) y¹⁶
D) y¹⁴
E) y¹⁹

15. Бөліндіні дәреже түрінде жазыңдар: p³⁸ : p²⁵ ;

A) p¹³
B) p¹⁷
C) p¹⁶
D) p¹⁴
E) p¹⁵

16.Амалды орындаңыз: (2х²·у)³;

A) 8x²y³

B) 8x⁶y³

C) 4x⁴y²

D) 2x⁶y³

E) 8x⁵y³

17. Амалды орындаңыз: (-3ab³)³;

A) 27a³b⁹

B) 3ab⁹

C) -3a³b⁹

D) -27a³b⁹

E) 8a⁵b⁹

18.Дәреже түрінде жазыңдар: ( n¹¹ : n⁸) · n⁴ ;

A) n⁷
B) n³
C) n⁴
D) n⁵
E) n⁶

19.Дәреже түрінде жазыңдар: ( a⁵ · a⁶) : a⁷ ;

A) a⁶
B) a⁵
C) a⁴
D) a³
E) a⁷

20.ΔABC=ΔMNP. AB=5см, NP=6 см. ABC үшбұрышының периметрі 18см. MP-ны табыңыз.

A)5 см

B)6 см

C)7 см

D)8 см

E)9 см
21. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 12 см, ал бүйір қабырғасы

5 см. Оның табанын табыңыз.

A)2 см

B)3 см

C)4 см

D)5 см

E)6 см

22. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны бүйір қабырғасынан 4 см ұзын, ал периметрі 22 см. Оның бүйір қабырғасын табыңыз.

A)9 см

B)8 см

C)7 см

D)6 см

E)5см

23. Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы 44˚. Оның екінші сүйір бұрышын табыңыз.

A)46˚

B)64˚

C)44˚

D)76˚

E)55˚

24. Үшбұрыштың екі қабырғасы 5 см және 7 см, ал периметрі 20 см. Оның үшінші қабырғасын табыңыз.

A)9 см

B)8 см

C)7 см

D)6 см

E)5см

25. Амалдарды орындаңыз:   – 

A) 

B) 

C) -1

D) Өзге жауап

E) 3-a

26. Көбейтуді орындаңыз:   ·

A) 

B) 

C) 

D) Өзге жауап

E) 3x-6

27. Қалтадағы 20 асықтың 8-і боялған. Кездейсоқ алынған асықтың боялмаған болу ықтималдығы қандай?

A)0,4

B)0,8

C)0,2

D) Өзге жауап

E)0,3

28. Бөлуді орындаңдар:   : 

A) 

B) 

C) 6n-12

D) Өзге жауап

E) 3n-6

29.Екі ауылдың ара қашықтығы 36 км. Осы қашықтықты велосипедші 3 сағат ішінде, ал жаяу жүруші 6 сағат ішінде жүріп өтті. Егер велосипедші мен жаяу жүруші екі ауылдан бір мезгілде қарама-қарсы жүрсе, неше сағаттан кейін бір-бірімен кездеседі?

A)1 сағ.

B)4 сағ.

C)2 сағ.

D)2,5 сағ.

E)3 сағ.

30.Никель мен темірден тұратын қорытпаның салмағы 3 кг. Никельдің массасы темірдің массасының 20 %-н құрайды. Қорытпада неше кг темір бар?
A)2,4 кг

B)2,5 кг

C)2,6 кг

D)2,7 кг

E)2,8 кг

31. Өрнектің мәнін табыңыз: 3

A)4

B)4,5

C)3

D)5,5

E)3,5

32.Екі сыныптың сапарға шығу барысында 4 оқушысы қатысқан жоқ, олар барлық оқушылардың 5% құрайды. Сапарға қанша бала қатысты?

A)73

B)74

C)75

D)76

E)77

33.Пропорциядан х-ті табыңыз: 

A)5

B)4

C)3

D)2

E)1

34. x=2, y=-3 болса, өрнектің мәнін табыңыз: 

A)1

B)

C)

D)-

E)

35. Теңдеуді шешіңіз: 14(2x-3)-5(x+4)=2(3x+5)+5x

A)6

B)5

C)4

D)3

E)2

36. Өрнекті көпмүше түріне кетіріңіз: (a-1)²-(a-2)(a+2)

A) 2a-5

B) 2a²-4

С) -2a-4
D) -2a+4
E) -2a+5

37. Өрнекті көпмүше түріне кетіріңіз: (x+y+2)(x+y-2)

A) x²+2xy+y²-4

B) x²-2xy+y²-4

С) x²-2xy+y²+4
D) x²+2xy+y²+4

E) x²+y²-4

38. Ара қашықтығы 462 км болатын екі қаладан бір мезгілде екі машина бір-біріне қарсы шықты. Біреуі 86 км/сағ жылдамдықпен, екіншісі 68 км/сағ жылдамдықпен жүреді. 2 сағаттан кейін олардың арасындағы қашықтық нешеге тең болады?

A)153 км

B)154 км

C)155 км

D)156 км

E)157 км

39.Массасы 20 кг қорытпада 30 %- ы мыс, ал қалғаны-мырыш. Қорытпада неше кг мырыш бар?

A)15 кг

B)13 кг

C)16 кг

D)12 кг

E)14 кг

40.Слесарь детальды өңдеу тапсырмасын оқушыға қарағанда 15 сағатқа жылдам орындайды. Егер оқушы 18 сағат жұмыс істеп, ал слесарь тапсырманы 6 сағат жалғастырса, онда барлық тапсырманың 0,6 орындалады. Қанша уақыт ішінде оқушы жұмысты өздігінен орындап бітіреді?

A)45 сағ.

B)44 сағ.

C)43 сағ.

D)42 сағ.

E)41 сағ.

41. Өрнектің мәнін табыңыз: ( 5  -3,65)·(4  - 2,7)

А)4,1

В)4,3

С)2,8

D)4,5

E)5

42. Үш санның қосындысы 48 тең. Бірінші сан үшінші санның 80%, ал екінші сан 60% құрайды. Осы сандарды табыңыз.

А) 16, 12, 20.

В) 25, 15,8.

С) 18, 24,6.

D) 16,18,12.

Е) 14,18,12.

43. Жарысқа 600 оқушы қатысты. Олардың 55%-ы қыздар. Жарысқа қанша ұл бала қатысты?

A)270

B)260

C)250

D)240

E)230

44. Теңдеудің түбірін табыңыз: 1,5х(3+2х)=3х(х+1)-30

A)5

B)10

C)-20

D)25

E)30

45. Көбейткіштерге жіктеңіз: 3b+ab²-a²b-3a

A) (b-a)(3+ab)

B) (a-b)(3+ab)

C) (a-b)(3-ab)

D) (b-a)(3-ab)

E) (b-a)(ab-3)

46. Өрнекті көпмүше түріне келтіріңіз: (2a-b)³

A) 8a³+12a²b-6ab²+b³

B) 8a³-12a²b+6ab²-b³

C) 2a³-12a²b+6ab²-b³

D) 2a³+12a²b-6ab²+b³

E) 2a³-4a²b-6ab²+b³

47. Ара қашықтығы 462 км болатын екі қаладан бір мезгілде екі машина бір-біріне қарама-қарсы бағытта шықты. Біреуі 86 км/сағ жылдамдықпен, екіншісі 68 км/сағ жылдамдықпен жүреді. 2 сағаттан кейін олардың арасындағы қашықтық нешеге тең болады?

A)730 км

B)740 км

C)750 км

D)760 км

E)770 км

48. Екі станоктың біреуінде бір топ детальдарды басқа станокқа қарағанда 3 күн артық өңдейді. Егер осы станоктарда бірлесіп жұмыс істегенде осы деталь тобына қарағанда 3 есе артық шамасындағы детальдар 20 күннің ішінде өңделетін болса, әр бір жеке станокта алғашқы топ детальдарды өідеуге қанша күн кетеді?

A)15 және 12 күн

B)11 және 14 күн

C)10 және 13 күн

D)9 және 12 күн

E)19 және 21 күн

49. Өрнектердің мәнін табыңыз: (1  - 

A)

B) 0,2

C)

D) 1,2

E) 1

50. 6m² - 3 m² - 5 m² өрнегін ықшамдаңыз.

A) 3m²

B) – 3m²

C) 8m²

D) - 8m²

E) – 7m²

51. Мектеп кітапханасының қоры 5000 кітап құрайды. Барлық кітаптың 60% оқулықтар, ал қалғаны – көркем әдебиет. Кітапханада қанша көркем әдебиеткітаптары бар?

A)1500

B)3500

C)2500

D)3000

E)2000

52. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 2  0,4=(4-x): 1

A) -6

B) 6

C) 1

D) -1

E) 2

53. Теңдеуді шешіңіз:  = 

A) 11

B) -11

C) -10

D) 10

E) 9

54. Көбейткіштерге жіктеңіз: a³+ab²-a²b-b³

A) (a²-b²)(a+b)

B) (a²-b²)(a-b)

C) (a²+b²)(a-b)

D) (a²+b²)(a+b)

E) (a²-b²)(a+b) (a-b)

55.Өрнектердің мәнін табыңыз: (8  - 5 

А) 6
В) 6
С) 5

D) 6
Е) 5

56. 80 санның 10%-ы 60 санның 12%-нан қанша артық екенін табыңыз.

A)0,4

B)0,6

C)1

D)0,8

E)0,2

57. Теңдеуді шешіңіз:  +2= 

A) -11

B) 11

C) -10

D) 10

E) 1

58. Көбейткіштерге жіктеңіз: x²-ax²-a²y+axy

A) (a-x)(x+ay)

B) (x-a)(x-ay)

C) (x-a)(ay-x)

D) (x-a)²

E) (x-a)(x+ay)

59. Мотоциклші 55 км/сағ жылдамдықпен бір қаладан екінші қалаға дейінгі қашықтықты4 сағатта өтті. Басқа жолмен қайту үшін мотоциклші қанша уақыт кетіреді, егер жол ұзындығы 30 км артық,и ал жүру жылдамдығы 5 км /сағ-қа кем болса?

A)4 сағ.

B)4,5 сағ.

C)5 сағ.

D)5,5 сағ.

E)6 сағ.

60. Күміс пен мыстан тұратын қорытпаның салмағы 2 кг, күміс массасы мыстың массасының 14  %-н құрайды. Қорытпада қанша күміс бар?

A)0,25 кг

B)0,26 кг

C)0,27 кг

D)0,28 кг

E)0,29 кг

61. Өрнектердің мәнін табыңыз: 0,0625:(   + 

А) 
В) 1
С) 

D) 0,2
Е) 0,5

62. Үш санның біреуі 25,6 тең және ол қосындының 0,4 құрайды, ал екінші сан қосындының 0,2 құрайды. Екінші және үшінші сандарды табыңыз.

A)12,2; 27

B) 12,4; 26,8

C) 12,6; 26,4

D) 12,8; 25,6

E) 14; 26

63. Үш санды қосты. Бірінші сан қосындының 48% құрайды, екінші -23%. Егер үшінші сан 5,8-ге тең болса, бірінші және екінші сандарды табыңыз.

A) 9; 4

B) 9,2; 4,3

C) 9,4; 4,5

D) 9,6; 4,6

E) 10; 5

64. 60 санының 12%-ы осы санның 30%-нан нешеге кем?

A) 10,4

B) 10,5

C) 10,6

D) 10,7

E) 10,8

65. Теңдеуді шешіңіз:  -0,5=   - 

A)2

B)2,5

C)3

D)3,5

E)4

66. Көбейткіштерге жіктеңіз: 7x²-8x+1

A) (x-1)(7x-1)

B) (x-1)(x-  )

C) (x+1)(x +  )

D) (x+1)(7x+1)

E) (x-7)(x -  )

67. Жақшаны ашыңыз: (-2x-5y)²

A) 4 x²-20xy+25y²

B) 2x²+20xy+25y²

С) 4x²+20xy+25y²
D) 2x²-20xy+25y²

E) 2x²-10xy+5y²

68. Жүк таситын поезд жолда 12 мин бөгеліп қалды, содан кейін 60 км қашықтықта жүру жылдамдығын 15 км/сағ арттырп, бөгелген уақыттың есесін толтырды. Поездің алғашқы жылдамдығын табыңыз.

A) 45 км/сағ

B)65 км/сағ

C)55 км/сағ

D)50 км/сағ

E)60 км/сағ

69. Екі жұмысшы бірігіп бір жұмысты 12 сағатта орындады. Егер бірінші жұмысшы жұмыстың жартысын орындап, ал қалған бөлігін екіншісі аяқтаса, онда барлық жұмыс 25 сағат ішінде орындалатын еді. Неше сағаттың ішінде әр жұмысшы осы жұмысты орындай алады?

A)14 және 36 сағ

B)16 және 34 сағ

C)18 және 32 сағ

D)20және 30 сағ

E)22 және 28 сағ

70. Өрнектердің мәнін табыңыз: (3   + 5,5 ·(0,2 -  )

А) 1
В) 1
С) 1

D) 1
Е) 1

71. Сан 25%-ға көбейтілді. Берілген санды қайтадан шығару үшін пайда болғанда неше пайызға арттыру керек?

A)20%

B)25%

C)30%

D)15%

E)50%

72.300 санының 5% табыңыз және нәтижесін 5%-ға өсіріңіз?

A)15,75

B)15,65

C)300

D)300,5

E)30,75

73. Теңдеуді шешіңіз:  –   =-1

А) 1
В) 
С) 

D) 
Е) 

74.Көбейткіштерге жіктеңіз: xy-zy-x²+2xz-z²

А) (x-y)(x+y+z)
В) (x-z)(y-x+z)
С) (y-z)(x-y+z)

D) (z-x)(x+y+z)
Е) (x+y)(x-y-z)

75. Өрнекті ықшамдаңыз: (a-4)²-(a-1)(a+1)

А) 17-8a
В) 16-8a
С) 2a²-8a+16

D) 2a²+8a-16
Е) 8a+17

76. Өрнектердің мәнін табыңыз: (2   - 2 :1  + 5 

А) 4
В) 4
С) 4

D) 4
Е) 4

77. Берілген төрт санның алғашқы үшеуі   :   :   қатынасына сәйкес келеді, ал төртіншісі екінші санның 15%-н құрайды. Егер екінші сан қалғандардың қосындысынан 8-ге артық болса, осы сандарды табыңыз.

A)50, 70, 24, 24

B)13, 15, 17, 19

C)24, 28, 15, 18

D)48, 80, 12, 12

E)60, 30, 15, 20

78. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 1  x= 2 : 

A)0,02

B)0,01

C)0,05

D)0,04

E)0,03

79. Көбейткіштерге жіктеңіз: 4-(3a+2b)²

A) (2-3a+2b)(2+3a+2b)

B) (2+3a-2b)(2+3a+2b)

C) (2-3a-2b)(2+3a+2b)

D) (4-3a-2b)(4+3a+2b)

E) (4-3a+2b)(4+3a+2b)

80. Теңдеуді шешіңіз:  = 

A)3 5

B) 5

C)   3

D)3 2 5

E)1

81. Өрнектердің мәнін табыңыз:

(a+2) (a²-2a+4)-(a-3)(a+3) ,мұндағы a=2

A)20

B)21

C)22

D)23

E)24

82. Екі шаңғышының арасындағы қашықтық 1,5 км. Бірінші шаңғышының артынан келе жатқан екінші шаңғышының жүру жылдамдығы 20 км/сағ тең. Біріншінің жылдамдығы екіншінің 90% құрайды. Неше минуттан кейін екінші шаңғышы бірінші шаңғышыны қуып жетеді?

A)41 мин

B)42 мин

C)43 мин

D)44 мин

E)44 мин

83. Көбейткіштерге жіктеңіз: 9a²b⁴-(c-d)²

A) (9ab²-c+d)(9ab²-c+d)

B) (3ab²-c+d)(3ab²+c-d)

C) (3ab-c+d)(3ab+c+d)

D) (3ab-c)(3ab-d)

E) (3ab²-c)(3ab²+d)

84. Өрнектердің мәнін табыңыз: 

A)0

B)0,5

C)0,75

D)1

E)1,75

85. Өрнекті көпмүше түріне келтіріңіз:

(2x-3)(4x²+6x+9)+(x+3)(x²-3x+9)

A) 9x³+54

B) 9x³-54

C) 3x³

D)9x³

E) 3x³-54

86. Қазіргі уақытта қала тұрғындарының саны 48400 тең. Жыл сайын халық саны 10% артатыны белгілі. Екі жыл бұрын халық саны қанша болды?

A)35000

B)45000

C)30000

D)50000

E)40000

87. Жақшаны ашыңыз(2-3n)(2+3n)

A) 4+9n²

B) 4-9n²

C) 4-3n²

D) 4+3n²

E) 3n² -4

88. Есептеңіз: 1  · 3- 3

А) -
В) 
С) 

D) 2 
Е) 

89. 2-ге еселенген санды көрсетіңіз.

A)1513

B)2655

C)1718

D)547

E)29

90. 120 санының 30% табыңыз.

A)47

B)36

C)59

D)24

E)66

91. Теңдеудің түбірлерін табыңыз: (x+2)(x+7)=0

A)-2;7

B)2;-7

C)-2;-7

D)2;7

E)-2;0

92. Пропорциядан x-ты табыңыз:   = 

A)12

B)15

C)-0,3

D)0,2

E)0,5

93. 5,6a+8,4a+186,4 өрнегінің мәнін табыңыз, мұндағы а=3,5

A)701,4

B)683,4

C)235,4

D)676,4

E)214,4

94. Жұлдызшаның орнына 252* саны 6-ға бөлінетіндей етіп, цифрды қойыңыз.

A)3

B)7

C)5

D)6

E)4

95. Өрнекті ықшамдаңыз: : 

A)

B) - 

C)

D)

E)

96. 3-ке еселі санды көрсетіңіз:

A)143

B)26

C)71

D)129

E)145

97. Тұздың құрамы 16% болу үшін 800 г 10% тұз ерітіндісін қандай массаға дейін буландыру керек?

A)550 г

B)450 г

C)400 г

D)500 г

E)600 г

98. 3-ке бөлінетін барлық екі таңбалы сандардың қосындысын табыңыз.

A)1660

B)1680

C)1665

D)1800

E)1801

99. 900 санының 45% табыңыз.

A)355

B)425

C)386

D)294

E)405

100. Өрнекті ықшамдаңыз: · 

A) m

B)-m

C) m+4

D) m-4

E)16

Сөзжұмбақ.

1. Құрамында әріпі бар теңдік

2. Берілген теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалының мәні

3. ах= в – сызықтық теңдеу, мұндағы х-айнымалы, а мен в – сандар

4. Бірмүшелердің қосындысы

5. Екі шамалардың арасындағы байланыс, егер тәуелсіз айнымалының кез келген мәніне тәуелді айнымалының бір мәні сәйкес келетін болса.

6. Тәуелсіз айнымалы

7. Сызықтың функцияның графигі

1. Теңдеу

2. Түбір

3. Сызықтық

4. Көпмүше

5. Функция

6. Аргумент

7. Түзу

Сөзжұмбақ.

1. Математика пәнінің жалғасы .......

2. Грек тілінен аударғанда « гео » - жер, « метро » - өлшеу , яғни « жер өлшеу » деген мағынаны білдіретін пән атауы.

3. Декарт .................. системасы.

4. Ұзындық өлшеу бірлігі.

5. ІІІ ғасырда өмір сүрген грек ғалымы ?

6. ( а + в ) ² = а² + 2ав + в²

( а – в ) ² = а² – 2ав + в²

( а – в )( а + в ) = а² – в²

а² – в² = ( а – в )( а + в )

а³ + в³ = ( а + в )( а² – ав + в² )

а³ – в³ = ( а – в )( а² + ав + в² )

( а + в )³ = а³ + 3а²в + 3ав² + в³

( а – в )³ = а³ – 3а²в + 3ав² – в³ атауы .

7. Геометрия пәні .......... және стереометрия курстарына бөлінеді.

8. А² + В² = С² .................теоремасы.

9. ІІІ ғасырда П санының ең кіші теңдігін тапқан грек ғалымы ?

10. Рус ғалымы, математигі ?

11. Sinα, cosα, tgα, ctgα - ......................... функциялар деа аталады.

12. Фигура атауы ?

13. Шеңбердің ортасынан өткен түзу сызық не деп аталады ?