Емтихан есептері

9А.06

Б)Автобус жылдамдығы жеңіл көлік машинасынан 3 есе кем.Екеуі екі қаладан бір уақытта бір-біріне қарсы жолға шықты.Екі қаланың арақашықтығы 560 км.Олар 4 сағат өткеннен кейін кездесті,автобус жылдамдығын табыңдар.

1	2
х 3х ˂ 3х

3

Теңдеу құрып,шешеміз: 4х+16х=560

х=35

Жауабы:автобустың жылдамдығы 35 км/сағ

9А.08

А)Екі станцияның арақашықтығы 120 км.1-ші поезд бұл арақашықтықты екінші поезға қарағанда 50 мин тез жүріп өтеді.Бірінші поезд жылдамдығы екінші поезд жылдамдығынан 12 км/сағ артық.Әр поездің жылдамдығын анықтаңдар.

1	2
˂ 3х

1	2
Х+12 х ˂ 3х

50 мин= сағ 12 км/сағ

- = о.б 6х(х+12)≠0

120·6(х+12)-120·6х=5·х(х+12)

24·6х+24·6·12-24·6х=х²+12х

х²+12х+1728=0

х₁=36 (2-ші пойздың жылдамдығы)

х₂= -48 (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

36+12=48 (1-ші пойздың жылдамдығы)

Жауабы:48 км/сағ;36 км/сағ

9А.12

а)Арақашықтығы 100 км болатын А пунктінен В пунктіне қарай екі автокөлік жолға шықты.Біріншісі екіншісіне қарағанда 30 км/сағ артық жылдамдықпен жүре отырып, В пунктіне 3 сағат ерте келді.Әр автомобильдің жылдамдығын табыңдар.

1	2
Х+30 х ˂ 3х

1	2
˂ 3х

30 км/сағ 3 сағ

9А.16

- =3 о.б х(х+30)≠0

100(х+30)-100х=3х(х+30)

100х+3000-100х=3х²+90х

х²+30х-1000=0

х₁= 20км/сағ (1 автомобиль)

х₂=-50 (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

20+30=50 км/сағ (2 автомобиль)

Жауабы:20 км/сағ;50 км/сағ.

б)Екі турист А және В қалаларынан бір біріне қарама қарсы,бір уақытта жолға шықты. Бірінші жолаушы сағатына 2 км артық жүріп,В пунктіне А пунктіне келген екінші турмстке қарағанда,1 сағат ерте келді.Екі пункт арасы 24 км болса,әр туристтің жылдамдығын табыңдар.

1	2
Х+2 х ˂ 3х

1	2
˂ 3х

2 км/сағ 1 сағ

- =1 о.б х(х+2)≠0

24(х+2)-24х=х²+2х

х²+2х-48=0

х₁=-8 (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

х₂=6 км/сағ (2 турист)

6+2=8 км/сағ (1 турист) Жауабы:6 км/сағ;8 км/сағ.

9А.17

б)Бассейн екі құбырмен 6 сағатта толтырылады.Жеке бірінші құбыр,екіншіге қарағанда, 5 сағатқа тез толтыра алады.Әрқайсысы жеке-жеке қанша уақытта толтырады? 9В.38

1	2
Х Х+5 ˂ 3х

5 сағ

+ = о.б 6х(х+5)≠0

6(х+5)+6х=х(х+5)

х²-7х-30=0

х₁= -3 (уақыт теріс мән қабылдамайды)

х₂=10сағ (1 құбыр)

10+5=15сағ (2 құбыр)

Жауабы:10 сағ;15 сағ.

9А.17

а)Екі жұмысшы бірлесе отырып,жұмысты 8сағатта орындайды.Жеке өзі істесе,бірінші жұмысшы барлық жұмысты,екінші жұмысшыға қарағанда, 12сағатқа тез бітіреді.Жеке-жеке жұмыс жысай отырып,әрқайсысы барлық жұмысты қанша уақытта орындайды?

1	2
Х Х+12 ˂ 3х

12сағ

+ = о.б 8х(х+12)≠0

8(х+12)+8х=х²+12х

х²-4х-96=0

х₁=-8 (уақыт теріс мән қабылдамайды)

х₂=12 сағ (1 жұмысшы)

12+12=24 сағ (2 жұмысшы)

Жауабы:12 сағ;24 сағ.

9В.35

а)Теплоход 72 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүріп өтуі қажет еді, бірақ жолдың жартысын 3 км/сағ жылдамдықпен,екінші жартысын жоспардағыдан 3 км/сағ артықт жылдмдықпен жүріп өтті,сондықтан жолға 5 с ағат уақыт жұмсады.Теплоход неше минутқа кешігіп келді?

	1
Х Х-3 ˃

	2
Х Х+3 ˂

3 км/сағ 3 км/сағ

+ = 5 о.б (х-3)(х+3)≠0

36х+108+36х-108=5(х²-9)

5х²-72х-45=0 /5

х²-14,4х-9=0

х₁=15сағ (теплоходтың жоспар бойынша жылдамдығы)

х₂=-0,6 (уақыт теріс мән қабылдамайды)

72:15=4,8 сағ (жоспар бойынша жүрген жолы)

5-4,8=0,2= сағ=12 мин (теплоходтың кешігу уақыты)

Жауабы:Теплоход 12 мин кешігіп келді.

9В.34

б)Тынық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болатын катер 36 км ағысқа қарсы 22 км ағыспен жүзіп,барлық барлық жолға 3 сағат жұмсады.Өзен ағысының жылдамдығын табыңдар.

+ =3 о.б (20+х)(20-х)

22(20-х)+36(20+х)=3(400-х²)

440-22х+720+36х=1200-3х²

3х²+14х-40=0

х₁=2 км/сағ

х₂= - (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

Жауабы:Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ

Алюминий мен мырыштың балқымасындағы алюминийдің мөлшері 80%. 18 кг мырышты қосқан соң , балқымады алюминий мен мырыштың бөлек қанша болғандығын есептеңіз.

0,7(x+18)=0,82x 0,7(105+18)=86,1(Al)

0,7x+12,6=0.82x 0,3(105+18) =36,9 (Zn)

0,7x-0,82x=-12,6

-0,12x=-12,6

x= 105 Жауабы:Балқымада 86,1 кг алюминий мен 36,9 кг мырыш ба

Саңырауқұлақ салмағының 90 %-ы су,ал құрғақ саңырауқұлақ салмағының 12 %-ы су.22 кг жаңа терілген саңырауқұлақтан қанша құрғақ саңырауқұлақ алынады?

0,88x=2,2

х= 2,5(кг)(кептірілген)

Жауабы: 22 кг жас саңырауқұлақтан 2,5 кг кептірілген саңырауқұлақ алуға болады.