Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Бөлім:

10.4А Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Акылбаева М.Т

Күні:

Сынып: 10

Қатысушылар саны: 26

Қатыспағандар саны:0

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Оқушы:

- Мәтін есептің математикалық моделін құрады;

- Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады;

- Білім алушылар функцияның ең үлкен(ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептерді сипаттап бере алады.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

- Ізделінді шаманы белгілі бір айнымалымен өрнектеп функция құрады;

-функцияның туындысын табады;

- функцияның кризистік нүктелерін табады;

- функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады;

- есептің сұрағына жауап бере алады

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1.Оқушылармен амандасу, түгендеу.

2.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

3.Сыныпты төрт топқа бөлу

1.Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2.Амандасады және тілектерін білдіреді.

1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады.

2. Сабаққа дайындалады.

Мақсаты: Оқушылар бір-біріне тілек білдіреді, тыңдау дағдыларын дамытуға бағытталады, сондай-ақ барлық оқушылардың қатыстырылуы арқылы сабаққа белсенділігі артады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушы саны біреу. Тұтығып сөйлейтін оқушы.

Оқушылардың белсенділігі үшін «Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.

Тиімділігі: Оқушылар бір-біріне тілек айту арқылы жақындасады, көңіл-күйін көтереді және бауырмалдығын оятады.

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Жіктеу» тәсілі көрінеді. Оқушылардың оқуға деген қызығушылығын арттыру мақсатында мүмкіндігінше оларға таңдау еркіндігі беріледі.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

(Ұ) «Миға шабуыл» әдісі арқылы өткен тақырыппен жаңа сабақты байланыстыру мақсатында ой қозғау сұрақтарын ұжымдық талқылау. Оқушыларға жалпылама төмендегі сұрақтар және жаттығу түрлері беріледі.

Сұрақтар

1. Кризистік нүктелердің анықтамасы.

2. Кризистік нүктелерді табу алгоритмі.

3. Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі.

4.Функцияның ең кіші мәні оның минимумымен, ең үлкен мәні оның максимумымен әр уақытта бірдей бола ма? Мысал келтіріңдер.

5.Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін неліктен функцияның туындысы мен сындық нүктелерін табу керек?

1. Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, өзара ұжымдық талқылау жасағаннан кейін мұғалім оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстырады.

Ауызша сұрақтарға жауап бергенде оқушыларды толық қамту үшін, басын бір оқушы айтса жалғасын екінші оқушы жалғастырады.Қалған оқушылар болса, сұрақтарды қайталап сұраймын.

Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлануды дамыту.

Тиімділігі: оқушының танымдық дағдысы артады. Сонымен қатар оқушыға сабақтың өмірмен байланысын көрсетеді және сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтауға мүмкіндік береді.

Ерекші білімді қажет ететін оқушы ұялатын болғандықтан математикалық диктант түрінде жеке тапсырма беріліп, тексерілді.

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрінеді. Дұрыс мағынада жауап беруге бағыттау мақсатында кейбір оқушыларға ашық сұрақтар, ал кейбір көмек қажет ететін оқушыларға жетелеуші сұрақтар қойылады.

Дескриптор:

1. Әр оқушы өз ойымен бөліседі.

2. Өзгенің пікірін толықтырады.

Жалпы- 3 балл.

Математикалық диктант.

Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда...

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда.....

- Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

- Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін...

- Қосындының туындысы ...тең.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Сабақтың ортасы

Мағынаны ашу.

26 мин

3. Білім және білік дағдыларын бекіту.

3.1. Топтық жұмыc

Есептер шығару. 1-топ

Зеренің әкесі теңіз жағалауынан жер алып шомылу аймағын жасағысы келді. Ол жерден бір жылда қанша табыс табатынын есептеген соң, бұл ойы оны қатты қызықтырды. Қоршау үшін 600 м болатын белбеуі бар еді. Оны тіктөртбұрыш тәрізді қоршау қажет. Осы учаскенің ауданы ең үлкен болу үшін, қабырғалары қандай болуы қажет?

Шешуі:

Функцияны жазайық

S(X)=X*(600-2X)=600X-2X²

Туынды табайық

S‘(X)=600-4X

Стационарлы нүктелерді табайық

S’(X)=0

600-4X=0

-4X=-600

X=150

Х=150 болғанда, функцияның мәнін табайық

S(150)=150*(600-2*150)=4500 (м²)

2-топ

2.Санжардың әкесі автатұрақ ашқысы келді. Автокөліктер үшін автотұраққа ғимараттың бір қабырғасына жапсарлас орналасқан тікбұрышты аймақ берілді. Автотұрақты үш жағынан 200 метрлік металл торымен қоршады және оның аймағы бір уақытта ең үлкен болып шықты. Автотұрақтың өлшемдері қандай?

3-топ.Қабырғасы а болатын квадрат қаңылтырдан табаны квадрат және төбесі ашық болып келген ең үлкен көлемді жәшік дайындау үшін қиып алынған квадрат қабырғасының ұзындығы қандай болуы керек?

4- топ.180 санын үш оң санның қосындысы түрінде жазу керек, олардың екеуінің қатынасы 1:2 , ал олардың көбейтіндісі ең үлкен сан болатындай етіп.

Тапсырманың шешу кестесін еcке түсіру

1. Математикалық моделін құру.

Есеп функцияның тіліне «аударылады».

Ол үшін бізге қажетті шаманы f(x) функция сияқты өрнектелетін ыңғайлы х параметрін таңдайды;
2. Құрылған моделмен жұмыс.

Кейбір аралықта осы функцияның ең үлкен немесе ең кіші мәнін талдау құралдармен іздестіреді;

3. Есептің сұрағына жауап.

Алынған нәтижесінің (функциялар тілінде) қандай практикалық мағынасы (бастапқы тапсырманың терминдерінде) болатыны анықталады.

Мақсаты: Шынайы өмірде кездесетін есептердің тиімді шешу жолын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру.

ЕБҚБ баланың топ ішінде қалай жұмыс жасап жатқанын бақылап отырамын. Керек жағдайда көмек беремін.

Мақсаты: Шынайы өмірде кездесетін есептердің тиімді шешу жолын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру

Әр жұп өз жауаптарын тақтаға көрсетеді. Мұғалімнің дұрыс жауабымен топтар жұмысын тексереді.

Дескрипторлар:

• Берілген сандарды жаңа айнымалылармен өрнектейді

• функция құрады

• функцияның туындысын дұрыс табады

• минимум(максимум) нүктені анықтайды

• жауапты дұрыс табады

• ерекше білімді қажет ететін бала шартын оқып түсініп, суретін салып түсіндіріп береді жіне өмірде қалай пайдалануға болатынын пайымдайды

3.2. Жұптық жұмыс

1.Гүлназ гүл сатумен айналысады. Алған тапсырысы бойынша 25 х 40 см өлшемі бар тіктөртбұрыш қалақшаның ең үлкен көлемі болатын ашық қорабына жасау қажет.

Шешуі:

х арқылы бұрыштары кесілетін қабырғаларды белгілейік.

Қораптың табаны тік төртбұрыш болады, қабырғалары а = 25 – 2х және в = 40 – 2х болатын.

Қораптың биіктігі х тең.

V = (25 – 2х)(40 – 2х)х, яғни х тен тәуелді функция болады.

у = (25 – 2х)(40 – 2х)х = 4х³ – 130х² + 1000х

ММЖ: (0; 12,5).

Функцияның экстремумдарын табайық.

у' = (4х³ – 130х² + 1000х)' = 12х² – 260х + 1000

12х² – 260х + 1000 = 0

х=162/3 сындық нүктесі анықталу облысына кірмейді –

Х₂ = 5

V(5) = 2250см³.

ЕБҚБ-ның жанына мінезі жақсы, баланың көңіліне қарайтын оқушыны отырғызып екеуінің бірге жұмыс жасағанын қадағалап отырамын: қалай шығарғанын тексеремін.

Оңтайландыруға арналған тапсырманың шешу кестесін еске түсіру

1. Математикалық моделін құру.

Есеп функцияның тіліне «аударылады».

Ол үшін бізге қажетті шаманы f(x) функция сияқты өрнектелетін ыңғайлы х параметрін таңдайды;
2. Құрылған моделмен жұмыс.

Кейбір а 450 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз!

Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank)

Соңғы бір жылда:

45 000 000 ₸

Авторлар тапқан ақша

Толығырақ

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Осы аптаның ең үздік материалдары

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ