Бөлім:

10.4А Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Акылбаева М.Т

Күні:

Сынып: 10

Қатысушылар саны: 26

Қатыспағандар саны:0

Сабақтың тақырыбы:

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Оқушы:

- Мәтін есептің математикалық моделін құрады;

- Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады;

- Білім алушылар функцияның ең үлкен(ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептерді сипаттап бере алады.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

- Ізделінді шаманы белгілі бір айнымалымен өрнектеп функция құрады;

-функцияның туындысын табады;

- функцияның кризистік нүктелерін табады;

- функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады;

- есептің сұрағына жауап бере алады

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1.Оқушылармен амандасу, түгендеу.

2.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

3.Сыныпты төрт топқа бөлу

1.Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2.Амандасады және тілектерін білдіреді.

1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады.

2. Сабаққа дайындалады.

Мақсаты: Оқушылар бір-біріне тілек білдіреді, тыңдау дағдыларын дамытуға бағытталады, сондай-ақ барлық оқушылардың қатыстырылуы арқылы сабаққа белсенділігі артады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушы саны біреу. Тұтығып сөйлейтін оқушы.

Оқушылардың белсенділігі үшін «Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.

Тиімділігі: Оқушылар бір-біріне тілек айту арқылы жақындасады, көңіл-күйін көтереді және бауырмалдығын оятады.

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Жіктеу» тәсілі көрінеді. Оқушылардың оқуға деген қызығушылығын арттыру мақсатында мүмкіндігінше оларға таңдау еркіндігі беріледі.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

(Ұ) «Миға шабуыл» әдісі арқылы өткен тақырыппен жаңа сабақты байланыстыру мақсатында ой қозғау сұрақтарын ұжымдық талқылау. Оқушыларға жалпылама төмендегі сұрақтар және жаттығу түрлері беріледі.

Сұрақтар

1. Кризистік нүктелердің анықтамасы.

2. Кризистік нүктелерді табу алгоритмі.

3. Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі.

4.Функцияның ең кіші мәні оның минимумымен, ең үлкен мәні оның максимумымен әр уақытта бірдей бола ма? Мысал келтіріңдер.

5.Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін неліктен функцияның туындысы мен сындық нүктелерін табу керек?

1. Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, өзара ұжымдық талқылау жасағаннан кейін мұғалім оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстырады.

Ауызша сұрақтарға жауап бергенде оқушыларды толық қамту үшін, басын бір оқушы айтса жалғасын екінші оқушы жалғастырады.Қалған оқушылар болса, сұрақтарды қайталап сұраймын.

Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлануды дамыту.

Тиімділігі: оқушының танымдық дағдысы артады. Сонымен қатар оқушыға сабақтың өмірмен байланысын көрсетеді және сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтауға мүмкіндік береді.

Ерекші білімді қажет ететін оқушы ұялатын болғандықтан математикалық диктант түрінде жеке тапсырма беріліп, тексерілді.

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрінеді. Дұрыс мағынада жауап беруге бағыттау мақсатында кейбір оқушыларға ашық сұрақтар, ал кейбір көмек қажет ететін оқушыларға жетелеуші сұрақтар қойылады.

Дескриптор:

1. Әр оқушы өз ойымен бөліседі.

2. Өзгенің пікірін толықтырады.

Жалпы- 3 балл.

Математикалық диктант.

Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда...

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда.....

- Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

- Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін...

- Қосындының туындысы ...тең.

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Сабақтың ортасы

Мағынаны ашу.

26 мин

3. Білім және білік дағдыларын бекіту.

3.1. Топтық жұмыc

Есептер шығару. 1-топ

Зеренің әкесі теңіз жағалауынан жер алып шомылу аймағын жасағысы келді. Ол жерден бір жылда қанша табыс табатынын есептеген соң, бұл ойы оны қатты қызықтырды. Қоршау үшін 600 м болатын белбеуі бар еді. Оны тіктөртбұрыш тәрізді қоршау қажет. Осы учаскенің ауданы ең үлкен болу үшін, қабырғалары қандай болуы қажет?

Шешуі:

Функцияны жазайық

S(X)=X*(600-2X)=600X-2X²

Туынды табайық

S‘(X)=600-4X

Стационарлы нүктелерді табайық

S’(X)=0

600-4X=0

-4X=-600

X=150

Х=150 болғанда, функцияның мәнін табайық

S(150)=150*(600-2*150)=4500 (м²)

2-топ

2.Санжардың әкесі автатұрақ ашқысы келді. Автокөліктер үшін автотұраққа ғимараттың бір қабырғасына жапсарлас орналасқан тікбұрышты аймақ берілді. Автотұрақты үш жағынан 200 метрлік металл торымен қоршады және оның аймағы бір уақытта ең үлкен болып шықты. Автотұрақтың өлшемдері қандай?

3-топ.Қабырғасы а болатын квадрат қаңылтырдан табаны квадрат және төбесі ашық болып келген ең үлкен көлемді жәшік дайындау үшін қиып алынған квадрат қабырғасының ұзындығы қандай болуы керек?

4- топ.180 санын үш оң санның қосындысы түрінде жазу керек, олардың екеуінің қатынасы 1:2 , ал олардың көбейтіндісі ең үлкен сан болатындай етіп.

Тапсырманың шешу кестесін еcке түсіру

1. Математикалық моделін құру.

Есеп функцияның тіліне «аударылады».

Ол үшін бізге қажетті шаманы f(x) функция сияқты өрнектелетін ыңғайлы х параметрін таңдайды;
2. Құрылған моделмен жұмыс.

Кейбір аралықта осы функцияның ең үлкен немесе ең кіші мәнін талдау құралдармен іздестіреді;

3. Есептің сұрағына жауап.

Алынған нәтижесінің (функциялар тілінде) қандай практикалық мағынасы (бастапқы тапсырманың терминдерінде) болатыны анықталады.

Мақсаты: Шынайы өмірде кездесетін есептердің тиімді шешу жолын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру.

ЕБҚБ баланың топ ішінде қалай жұмыс жасап жатқанын бақылап отырамын. Керек жағдайда көмек беремін.

Мақсаты: Шынайы өмірде кездесетін есептердің тиімді шешу жолын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру

Әр жұп өз жауаптарын тақтаға көрсетеді. Мұғалімнің дұрыс жауабымен топтар жұмысын тексереді.

Дескрипторлар:

• Берілген сандарды жаңа айнымалылармен өрнектейді

• функция құрады

• функцияның туындысын дұрыс табады

• минимум(максимум) нүктені анықтайды

• жауапты дұрыс табады

• ерекше білімді қажет ететін бала шартын оқып түсініп, суретін салып түсіндіріп береді жіне өмірде қалай пайдалануға болатынын пайымдайды

3.2. Жұптық жұмыс

1.Гүлназ гүл сатумен айналысады. Алған тапсырысы бойынша 25 х 40 см өлшемі бар тіктөртбұрыш қалақшаның ең үлкен көлемі болатын ашық қорабына жасау қажет.

Шешуі:

х арқылы бұрыштары кесілетін қабырғаларды белгілейік.

Қораптың табаны тік төртбұрыш болады, қабырғалары а = 25 – 2х және в = 40 – 2х болатын.

Қораптың биіктігі х тең.

V = (25 – 2х)(40 – 2х)х, яғни х тен тәуелді функция болады.

у = (25 – 2х)(40 – 2х)х = 4х³ – 130х² + 1000х

ММЖ: (0; 12,5).

Функцияның экстремумдарын табайық.

у' = (4х³ – 130х² + 1000х)' = 12х² – 260х + 1000

12х² – 260х + 1000 = 0

х=162/3 сындық нүктесі анықталу облысына кірмейді –

Х₂ = 5

V(5) = 2250см³.

ЕБҚБ-ның жанына мінезі жақсы, баланың көңіліне қарайтын оқушыны отырғызып екеуінің бірге жұмыс жасағанын қадағалап отырамын: қалай шығарғанын тексеремін.

Оңтайландыруға арналған тапсырманың шешу кестесін еске түсіру

1. Математикалық моделін құру.

Есеп функцияның тіліне «аударылады».

Ол үшін бізге қажетті шаманы f(x) функция сияқты өрнектелетін ыңғайлы х параметрін таңдайды;
2. Құрылған моделмен жұмыс.

Кейбір а

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

1 - айлық

Материал тарифі

-96% жеңілдік

00

05

00

ҚМЖ

Ашық сабақ

Тәрбие сағаты

Презентация

БЖБ, ТЖБ тесттер

Көрнекіліктер

Балабақшаға арнарлған құжаттар

Мақала, Эссе

Дидактикалық ойындар

және тағы басқа 400 000 материал

Барлық 400 000 материалдарды шексіз
жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз

1 990 ₸ 49 000₸

1 айға қосылу

Таңдау

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Акылбаева Майгул Тажибакытовна

07 Ақпан 2024

300

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Тақырып бойынша 28 материал табылды

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Материал туралы қысқаша түсінік

Материал 10-сыныптарға арналған қысқа мерзімді жоспар

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Ахмет Байтұрсынов атындағы №139 мектеп-гимназия Пән мұғалімі:Акылбаева М 2023-2024 оқу жылы

      ___________________________________________

Бөлім:	10.4А Туындының қолданылуы
Педагогтің аты-жөні:	Акылбаева М.Т
Күні:
Сынып: 10	Қатысушылар саны: 26	Қатыспағандар саны:0
Сабақтың тақырыбы:	Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:	10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару
Сабақтың мақсаты:	Оқушы: - Мәтін есептің математикалық моделін құрады; - Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады; - Білім алушылар функцияның ең үлкен(ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептерді сипаттап бере алады.
Бағалау критерийлері	Оқушылар: - Ізделінді шаманы белгілі бір айнымалымен өрнектеп функция құрады; -функцияның туындысын табады; - функцияның кризистік нүктелерін табады; - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады; - есептің сұрағына жауап бере алады

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты	Педагогтің іс-әрекеті		Оқушының іс-әрекеті		Бағалау	Ресурстар
Сабақтың басы Қызығушылықты ояту. 5 мин.	(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі: 1.Оқушылармен амандасу, түгендеу. 2.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру 3.Сыныпты төрт топқа бөлу 1.Мұғалім оқушыларды түгендейді. 2.Амандасады және тілектерін білдіреді.		1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады. 2. Сабаққа дайындалады. Мақсаты: Оқушылар бір-біріне тілек білдіреді, тыңдау дағдыларын дамытуға бағытталады, сондай-ақ барлық оқушылардың қатыстырылуы арқылы сабаққа белсенділігі артады. Ерекше білімді қажет ететін оқушы саны біреу. Тұтығып сөйлейтін оқушы.		Оқушылардың белсенділігі үшін «Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды. Тиімділігі: Оқушылар бір-біріне тілек айту арқылы жақындасады, көңіл-күйін көтереді және бауырмалдығын оятады. Саралау: Бұл жерде саралаудың «Жіктеу» тәсілі көрінеді. Оқушылардың оқуға деген қызығушылығын арттыру мақсатында мүмкіндігінше оларға таңдау еркіндігі беріледі.	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы ДК экраны
	(Ұ) «Миға шабуыл» әдісі арқылы өткен тақырыппен жаңа сабақты байланыстыру мақсатында ой қозғау сұрақтарын ұжымдық талқылау. Оқушыларға жалпылама төмендегі сұрақтар және жаттығу түрлері беріледі. Сұрақтар 1. Кризистік нүктелердің анықтамасы. 2. Кризистік нүктелерді табу алгоритмі. 3. Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі. 4.Функцияның ең кіші мәні оның минимумымен, ең үлкен мәні оның максимумымен әр уақытта бірдей бола ма? Мысал келтіріңдер. 5.Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін неліктен функцияның туындысы мен сындық нүктелерін табу керек?		1. Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, өзара ұжымдық талқылау жасағаннан кейін мұғалім оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстырады. Ауызша сұрақтарға жауап бергенде оқушыларды толық қамту үшін, басын бір оқушы айтса жалғасын екінші оқушы жалғастырады.Қалған оқушылар болса, сұрақтарды қайталап сұраймын. Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлануды дамыту. Тиімділігі: оқушының танымдық дағдысы артады. Сонымен қатар оқушыға сабақтың өмірмен байланысын көрсетеді және сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтауға мүмкіндік береді. Ерекші білімді қажет ететін оқушы ұялатын болғандықтан математикалық диктант түрінде жеке тапсырма беріліп, тексерілді.		Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрінеді. Дұрыс мағынада жауап беруге бағыттау мақсатында кейбір оқушыларға ашық сұрақтар, ал кейбір көмек қажет ететін оқушыларға жетелеуші сұрақтар қойылады. Дескриптор: 1. Әр оқушы өз ойымен бөліседі. 2. Өзгенің пікірін толықтырады. Жалпы- 3 балл. Математикалық диктант. Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда... - Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда..... - Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет - Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін... - Қосындының туындысы ...тең.	Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.
Сабақтың ортасы Мағынаны ашу. 26 мин	3. Білім және білік дағдыларын бекіту. 3.1. Топтық жұмыc Есептер шығару. 1-топ Зеренің әкесі теңіз жағалауынан жер алып шомылу аймағын жасағысы келді. Ол жерден бір жылда қанша табыс табатынын есептеген соң, бұл ойы оны қатты қызықтырды. Қоршау үшін 600 м болатын белбеуі бар еді. Оны тіктөртбұрыш тәрізді қоршау қажет. Осы учаскенің ауданы ең үлкен болу үшін, қабырғалары қандай болуы қажет? Шешуі: Функцияны жазайық S(X)=X*(600-2X)=600X-2X² Туынды табайық S‘(X)=600-4X Стационарлы нүктелерді табайық S’(X)=0 600-4X=0 -4X=-600 X=150 Х=150 болғанда, функцияның мәнін табайық S(150)=150*(600-2*150)=4500 (м²) 2-топ 2.Санжардың әкесі автатұрақ ашқысы келді. Автокөліктер үшін автотұраққа ғимараттың бір қабырғасына жапсарлас орналасқан тікбұрышты аймақ берілді. Автотұрақты үш жағынан 200 метрлік металл торымен қоршады және оның аймағы бір уақытта ең үлкен болып шықты. Автотұрақтың өлшемдері қандай? 3-топ.Қабырғасы а болатын квадрат қаңылтырдан табаны квадрат және төбесі ашық болып келген ең үлкен көлемді жәшік дайындау үшін қиып алынған квадрат қабырғасының ұзындығы қандай болуы керек? 4- топ.180 санын үш оң санның қосындысы түрінде жазу керек, олардың екеуінің қатынасы 1:2 , ал олардың көбейтіндісі ең үлкен сан болатындай етіп.		Тапсырманың шешу кестесін еcке түсіру 1. Математикалық моделін құру. Есеп функцияның тіліне «аударылады». Ол үшін бізге қажетті шаманы f(x) функция сияқты өрнектелетін ыңғайлы х параметрін таңдайды; 2. Құрылған моделмен жұмыс. Кейбір аралықта осы функцияның ең үлкен немесе ең кіші мәнін талдау құралдармен іздестіреді; 3. Есептің сұрағына жауап. Алынған нәтижесінің (функциялар тілінде) қандай практикалық мағынасы (бастапқы тапсырманың терминдерінде) болатыны анықталады. Мақсаты: Шынайы өмірде кездесетін есептердің тиімді шешу жолын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру. ЕБҚБ баланың топ ішінде қалай жұмыс жасап жатқанын бақылап отырамын. Керек жағдайда көмек беремін.		Мақсаты: Шынайы өмірде кездесетін есептердің тиімді шешу жолын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру Әр жұп өз жауаптарын тақтаға көрсетеді. Мұғалімнің дұрыс жауабымен топтар жұмысын тексереді. Дескрипторлар: Берілген сандарды жаңа айнымалылармен өрнектейді функция құрады функцияның туындысын дұрыс табады минимум(максимум) нүктені анықтайды жауапты дұрыс табады ерекше білімді қажет ететін бала шартын оқып түсініп, суретін салып түсіндіріп береді жіне өмірде қалай пайдалануға болатынын пайымдайды
	3.2. Жұптық жұмыс 1.Гүлназ гүл сатумен айналысады. Алған тапсырысы бойынша 25 х 40 см өлшемі бар тіктөртбұрыш қалақшаның ең үлкен көлемі болатын ашық қорабына жасау қажет. Шешуі: х арқылы бұрыштары кесілетін қабырғаларды белгілейік. Қораптың табаны тік төртбұрыш болады, қабырғалары а = 25 – 2х және в = 40 – 2х болатын. Қораптың биіктігі х тең. V = (25 – 2х)(40 – 2х)х, яғни х тен тәуелді функция болады. у = (25 – 2х)(40 – 2х)х = 4х3 – 130х2 + 1000х ММЖ: (0; 12,5). Функцияның экстремумдарын табайық. у' = (4х3 – 130х2 + 1000х)' = 12х2 – 260х + 1000 12х2 – 260х + 1000 = 0 х=162/3 сындық нүктесі анықталу облысына кірмейді – Х2 = 5 V(5) = 2250см3. ЕБҚБ-ның жанына мінезі жақсы, баланың көңіліне қарайтын оқушыны отырғызып екеуінің бірге жұмыс жасағанын қадағалап отырамын: қалай шығарғанын тексеремін.		Оңтайландыруға арналған тапсырманың шешу кестесін еске түсіру 1. Математикалық моделін құру. Есеп функцияның тіліне «аударылады». Ол үшін бізге қажетті шаманы f(x) функция сияқты өрнектелетін ыңғайлы х параметрін таңдайды; 2. Құрылған моделмен жұмыс. Кейбір а Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Ашық сабақ 10 сынып 07.02.2024 300 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Акылбаева Майгул Тажибакытовна Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ