Геометрия өмірде 8сынып Факультатив

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Қызылорда облысы, «Арал аудандық білім бөлімі» коммуналдық мемлекеттік мекемесінің Ұ.Қараманов атындағы «№262 мектеп-гимназиясы» коммуналдық мемлекеттік мекемесі

8 сыныпқа арналған

"Геометрия өмірде" қолданбалы курсының авторлық бағдарламасы

Бағдалама авторы: Абильдаева Айгул

математика пәнінің мұғалімі

Арал қаласы-2021 жыл

"Геометрия өмірде" қолданбалы курсының авторлық бағдарламасы

Абильдаева Айгул, математика пәнінің мұғалімі

Түсінік хаты

Елімізде бірнеше жылдан бері ұлттық біріңғай тест тапсырушылар «математикалық сауаттылық» бойынша тест тапсырады. Бұл 20 тапсырмадан тұрса оның 3-4 тапсырмасы геометриялық мағынадағы есептер болып келеді. Сонымен қатар PISAхалықаралық зерттеулері тапсырмаларында да геометрия пәнінен алған білімдерін қажет ететін есептер кездеседі.

Бұл жобаның негізгі мақсаты оқушылардың геометрия пәні бойынша алған білімдерін өмірдің әр саласында қолдана білуге үйрету. Сонымен қатар геометриялық фигуралардың қасиетерін және геометрияның өмірімізбен байланысын оқыта отырып, оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, математикалық сауаттылығын, функционалдық сауаттылығын арттыру.

Оқушылардың логкалық ойлауын кеңістіктегі ойлауын дамыту, түрлі кеңістік фигураларын қағаздан жасату арқылы, оқушылардың кеңістік туралы ұғымы дамиды. Сонымен қатар кеңістік фигураларын 3d форматында көрсетуге мүмкіндік беретін QR-кодтар енгізіліп, «GeometryAR» қосымшасы арқылы оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру көзделген. QR-кодтар оқушылардың кеңістік фигураларын көріп, анықтама, формулаларынмен, кейбір есептердің шығарылуымен танысуына мүмкіндік береді. Ол қосымшаны Playmarket арқылы (android үшін) жүктеп оқушыларға көрсетуге болады.

Бұл авторлық бағдарлама “Геометрия өмірде” тақырыбы бойынша оқушылардың білімін жүйелеу, Пән аралық байланысқа мән бере отырып, оқушылардың математикалық сауаттылығын, креативті ойлау дағдысын артыру, сыни ойлауға үйрету мақсатында құрастырылған . Аталмыш бағдарлама оқушыларға геометрия пәнінен алған білімдерін өмірде қолдануға және де қазіргі таңда маңызды мәселенің бірі PISA, TIMES халықаралық зерттеулеріне , Ұлттық Біріңғай Тестіне дайындалуда көмегін тигізеді.

Уақыт көлемі:Курс 34 оқу сағатына есептелген.

Пән аралық кіріктіру: Көркем еңбек, Графика, Өмір, табиғат

Курстың мақсаттары мен міндеттері:

курстың мақсаттары:

• Оқушылардың функционалды сауаттылығын арттыру

• Геометрия пәні бойынша алған білімдерін өмірдің әр түрлі жағыдайыда қолдану,

• Әр түрлі мамандық саласындағы қолданбалы есептер шығарту.

• Оқушылардың шығармашылық қабілетін, зерттеушілік, сыни ойлауы мен криативті ойлауын дамыту

Міндеті
 Оқушылардың математика көмегімен сызба мәдениетін дамыту, әдемілік заңдылығын нақтылай білу.
Арнайы курстан оқушыларға білімі мен білігіне қойылатын негізгі талаптар
Оқушылар білуі тиіс:

симметрияның негізгі қасиетін;
жазық фиуралардың ауданын;
көпжақтардың 3d модельдері мен жазбалары;

Кеңістік фигураларын және олардың көлемі
Оқушылар істей білуі тиіс:
симметрия қасиетін логкалық есептерде қолдану;
Жазық фигураның ауданын күнделікті өмірдегі, практикалық есептерді шешуде қолдану
Пирамида, цилиндр, конус тб кеңістік фиураларының қасиеттерін қолдану ;

Оригами және кусудума. Қағаздан кеңістік фигураларын жасау.

Өмірдің әр түрлі саласында кеңістік фигураларының қасиетін қолдануға және көлемін табуға есептерді шешу.

Тақырыптық күнтізбелік жоспар.

р/с	Тақырыбы	Сағат саны	Күні
1-3	Симметрия арқылы шығарылатын логикалық есептер	3
4-5	Плитка төсеуге арналған есептер	2
6-8	Ауданды есептеуге арналған, құрылыс есептері. (жөндеу жұмыстарына берілген есептер)	3
9	Палетка арқылы ауданды табу	1
10-12	Пик формуласы	3
13-14	Ауданды есептеуге арналған Пиза есептері	2
15-22	Кеңістік фигуралары	8
23-24	Кеңістік фигураларының жазбасы	2
25-26	Кусудама- шар, қағаздан жасалған көпжақтар	2
27-28	Мебус жапырағы	2
29-30	Кеңістіктегі фигуралардың жазбасына берілген Пиза есептері есептері	2
31-32	Әр түрлі тақырыптағы геометриялық қолданбалы есептер	3
33-34	Тест	2

Қолданылған әдебиеттер:

1. Жанасбаева Ұ.Б. Математикалық сауаттылық Алматы 2019ж

2. Ю.М Колягин Есеп шығаруды үйрен Алматы, Мектеп 1985

3. Глейзер Г.И. «Мектептегі математика тарихы» . Алматы 1985

4. Пиза Халықаралық зерттеуі , Әдістемелік құрал Астана 2013

5. TIMSS тест тапсырмаларының жинағы: 8-сынып. Ақпараттық-талдау орталығы: Нұр-Сұлтан, 2020 –

6. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – Екатеринбург, Тезис,1994.

7. Гарднер М. Математические досуги – Москва, Мир 2000 г.

8. Примеры открытых заданий PISA почитательской, математической,
   естественнонаучной, финансовой грамотности и заданий по совместному решению задач
   Перевод: Санкт-Петербургское государственное бюджетное нетиповое образовательное учреждение «Центр регионального и
   международного сотрудничества»

1-3 Сабақ

Сабақтың тақырыбы: Симметрия арқылы шығарылатын логикалық есептер

Сабақтың мақсаты: Симметрия түрлерін білу, логикалық есептер шығаруда қолдану

Сабақ барысы:

1. Симметрия және олардың түрлері.

2. Симметриялы фиураларды табуға берілген есептер.

3. Симметрия біздің айналамызда.

«Симметрия» грек сөзінен алынған, ол «өлшемдес» дегенді білдіреді

Нүктеге қатысты симметрияны нүктелік симметрия деп атайды.

М және М₁ нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы болады, егер О нүктесі ММ₁ кесіндінің ортасы болса.

O нүктесі симметрия ортасы деп аталады.

Осьтік симметрия - түзу сызыққа (оське) қатысты симметрия.

M және К нүктелері симметрия осіне бірдей және сол қашықтықта перпендикуляр сызық бойында жатса, онда белгілі бір түзуге (симметрия осіне) қатысты симметриялы болып табылады.

Кейбір фигураларда бірнеше симметрия осі бар:

Бұрыш – осьтік симметриялы фигура.

Жазынқы емес бұрыш үшін симметрияның бір осі бар - бұл бұрыштың биссектрисасы.
Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды.

Тең бүйірлі үшбұрыш үшін симметрияның бір осі бар.

Тең қабырғалы үшбұрыш үшін - үш ось.

Тік төртбұрыш пен ромб үшін симметрияның екі осі бар.

Квадрат үшін - төрт ось.

Шеңбердің симметрия осінің (шеңбердің ортасынан өтетін) саны шексіз жиынтық болып табылады.

Симметрия осі жоқ фигуралар бар - бұл параллелограмм және барлық жағы әртүрлі үшбұрыш.

Осы түсініктерді GeoGebra бағдарламасын пайдаланып салып көрсету.

4. Симметрия ұғымын қолданып торкөз дәптердегі сызба арқылы берілген логикалық есептерді шығару

№1

Квадратты 4 торкөзден тұратын тең бөліктерге бөліңдер. Қанша әдіс бар?

Жауабы:

№2

Берілген фигураны тең үш бөлікке бөліңдер.

жауабы

№3

Берілген фигураны 4 бөлікке бөліңдер. Қанша тәсілмен бөлуге болады?

Жауабы:

№4

5х5 тор көзден тұратын квадрат берілген. Квадратты әр түрлі 7 тіктөртбұрышқа бөлуді көрсетіңіз.

Жауабы:

№5

Фигураларды тең екі бөлікке бөліңдер

Үй тапсырмасы: Квадрат 16 клеткадан тұрады. Тең екі бөлікке бөлу қажет. Қанша тәсілі бар?

Біздің айналамыздағы симметрия

1. Әріптер мен сөздердегі симметрия.

А, М, Т, Ш, П әріптерінің вертикаль, ал В, З, К, С, Э, В, Е – горизонталь симметрия осі бар. Ал Ж, Н, О, Ф, Х әріптерінің екі екіден симметрия осьтері бар. «Қазақ, шалаш, қырық сияқты сөздерден де симметрияны көруге болады. Орыс тілінде қасиеті осындай сөз тіркестері көп: “Искать такси”, “Аргентина манит негра”, “Ценит негра аргентинец”, “Леша на палке клапана шел”. Мұндай сөэдер палиндромдар леп аталады. Демек симметрия математика тілінде ғана емес, басқа жерде де қолданылады екен.

2. Табиғаттағы симметрия.

«Симметрия» - жоғары поэзия тіліменде, құрғақ математика тілімен де айтуға болатын тақырып. Жапырақ пен гүлдерге, ұшқан көбелекке, терезедегі аяз өрнегіне, кілемдегі ою өрнекке, мешіттің күмбезінің өрнегіне, өткен ғасыр сәулет өнерінің ескерткіштерінің әдемілігіне, қазіргі заманғы ғимараттар мен машиналарға, тұрмыс заттарына қарап олардың барлығынан симметриязаңдарын көруге болады.

• Табиғаттағы симметрияны қарастыруды «Ботаника» ғылымынан бастаймыз.

Ботаника – өсімдіктер туралы ғылым. Біздің зерттеуіміз өсімдіктердегі симметрия мысалдарын анықтауға бағытталды. Яғни біз өсімдіктің сыртқы құрылысындағы заңдылықтарды іздеу мәселесімен айналыстық.
Табиғаттың бір керемет туындысы үйеңкі жапырағын алып қарайық. Үйеңкі жапырағы симметриялы. Егер оны ортасынан бүктесек, екі жағы бір-біріне дәлме дәл келетінін байқаймыз. Енді біздің алдымызда жапырақтың оң жағы да, сол жағы да жатыр.Айнамен де тәжірибе жасауға болады; айнадағы бейнесі қалған бөлігін толықтырады. Үйеңкі жапырағының симметриясы айналық симметрия болады, егер оның суретін қағазға салсақ, біз алған жазық фигураның симметрия осі болады.

Егер үйеңкі жапырағының сол жағы мен оң жағының суреттерін салыстырсақ олардың арасында айырмашылық бар екенін байқаймыз, Сондықтан үйеңкі жапырағының симметриясы математикалық дәл деп айтуға болмайды. Алайда бұл айырмашылықтар өте аз болғандықтан жапырақ бөліктерінің орналасуына ретсіздік туғызбайды және біз оларды тірі табиғаттың симметриялы нысандары ретінде қабылдаймыз. Біздің келесі ізденістеріміз орталық симметрияға арналды. Ол гүлдер мен өсімдіктер тұқымдарына тән. Орталық симметрия түрлі тұқымдарға тән, алайда біз қарақат, шие, тәрізді жидектерді қарастыруды көздедік. Осы жидектердің кесіндісін қарайық. Кескенде біз шеңберді көреміз, ал шеңбердің симметрия ц  ентрі бар екені белгілі.

Орталық симметрияны бақ - бақ, құмырагүл,түймедақ сияқты гүлдерден байқауға болады. Ал кейбір жағдайларда жапырақтарының саны жұп болса, түймедақ гүлі толық симметриялы болуы мүмкін. Ал жапырақтарыныңсаны Анюта көзі гүлі сияқты тақ болса, онда осьтік симметрия болады.