Материалдар / квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу

квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу

Материал туралы қысқаша түсінік

8 сыныпқа арналған

Талканбаева Гульсара Септисиновна

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

21 Маусым 2018

582

0 рет жүктелген

Алгебра Сабақ жоспары 8 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

№ 1 мектеп-лицейі

Ашық сабақ

Тақырып:«Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу»

Пән: АлгебраПән мұғалімі: Талканбаева .Г.ССынып: 8

2018 жыл

Сынып: 8Сабақ: АлгебраКүні: 15.03.2018жыл Сабақтың тақырыбы:Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу Сабақтың мақсаты:Оқушыларды «Квадрат үшмүше», «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» ұғымымен таныстыру. Квадрат үшмүше, Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу ұғымын алгебрапәні арқылы кеңінен түсінуге мүмкіндік жасау.а) білімділігі: Оқушулардың алдыңғы тақырып бойынша алған білімдерін қаншалықты деңгейде, меңгергендігін байқау. «Квадрат үшмүше», «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» туралы түсінігін қалыптастырып білімдерін шыңдау.б) дамытушылығы:Оқушылардың алгебра пәніне деген қызығушылығын, ынтасын арттыру. «Сын тұрғысынан ойлауға» мүмкіндік жасау, қиыншылықты жеңе білуге дағдыландыру және логикалық ойлау, өргітуә) тәрбиелігі: Оқушуларды ұйымшылдыққа, еңбексүйгіштікке, ізденішпаздыққа, тазалыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу және есте сақтау қабілеттерін тәрбиелеу.

Сабақтың көрнектіліктері:Карточкалар, тірек схемасы,формулалар, интерактивті тақта, компьютер, бағалау қорабшасы, шар ішіндегі есептер,

Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы.

Сабақтың түрі: Ашық сабақ.ә) жаңа тақырыпты бекіту: №229, №231, №233жаттығулардыңесептерін тақтада оқушыларға шығарту. Оқушы есепті түсінбеген жағдайда, сыныптан көмек сұрау.б) білімді тексеру: Оқушылардан тақырыпты нақтылап сұрап, тақырыпқа байланысты сынақ өткіздіру.

Сабақтың әдісі: а) сұрақ-жауап: Оқушылар тақырыптың соңындағы сұрақтарға жауап беруі керек және мұғалімнің жағынан қосымша сұрақтар. ә)демонстрация көрсету:Интерактивті тақтада, кейбір формулаларды кесте бойыша көрсету.б) жеке дара жұмыс: Оқушыларды өз орындарында отырғызып есеп шығарту. Орнында бірінші есеп шығарған оқушыны, тақтаға шығартып есебін жазғыздыру, есептің дұрыс шығарылуын, дұрыс жазылуын қадағалау.

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру кезеңі. ІІ.Үй тапсырмасын тексеру кезеңі. ІІІ.Жаңа сабақты тексеру . ІV.Жаңа тақырыпты бекіту. V.Қорытынды. VІ.Үйге тапсырма:

І.Ұйымдастыру кезеңі а) Оқушылармен сәлемдесу Оқушының психологиялық көңіл-күйін байқау ә) Сабаққа керекті құрал-жабдықтарын түгендеу б) Сабаққа қатысуын қадағалау в) Сабақтың мақсатымен таныстыру

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру кезеңі:§10оқу, 61 бет.№195 (3), №194 (2), 63 бетте.Карточкалар көмегімен үйге берілген тапсырманы тексеру.

Карточка №1Биквадрат теңдеу деп қандай теңдеуді айтады? (Тақтада 1 мысал жаз)Карточка №2Бүтін рационал өрнектер деп қандай өрнектерді айтады?(Формуласын тақтада жаз)Карточка №3Виет теоремасын айтып беріңдер (Формуласын тақтада жаз)Карточка №4Дискриминант 0-ден үлкен болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар болады?Карточка №5Дискриминант 0-ден кіші болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар болады?Карточка №6Дискриминант 0-ге тең болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар болады?

ІІІ.Жаңа тақырыпты түсіндіру: а) Жаңа тақырыпты игеру:Квадрат үшмүшеax2+bx+c=0 , мұндағы а0 (1)

Анықтама:ax2+bx+c=0 түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады. Мұндағы: х-айнымалы; a,b,c – коэффициенттер және а0. Квадрат теңдеу жағдайындағы сияқты a – квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті, b - екінші коэффициенті, с – бос мүше.Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең, яғни а=1 болса, онда квадрат үшммүше келтірілген квадрат үшмүше деп аталады.Квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын х айнымалысының мәндерін квадрат үшмүшенің түбірлері деп атайды.Басқаша айтқанда, ax2+bx+c=0 (а0) теңдеуінің түбірлері сәйкесінше ax2+bx+c квадрат үшмүшенің түбірлері деп аталады.

(2)

Квадраттық үшмүшенің мәні айнымалының мәніне тәуелді оң сан да, теріс сан да, нөлге тең болуы мүмкін.Мысалы, егер х=-1 болса, онда 5х2-2х-3=4>0; егер х=0,5 болса, онда 5х2-2х-3= -2,75 < 0; егер х=1 болса, онда 5х2-2х-3=0.Айнымалының квадраттық үшмүшені 0-ге айналдыратын мәні квадраттық үшмүшенің түбірі деп аталады. х=1 саны 5х2-2х-3=0 квадраттық үшмүшеніңтүбірі болады. 5х2-2х-3=0 квадраттық теңдеуін шешу керек. Ондай түбір бар: х2=.

Квадраттық түбірі бар болатыны не жоқ болатыны квадраттық теңдеудегідей оның дискриминантына () тәуелді:

егер болғанда, х1 және х2 (х1х2) екі түбірі;

болғанда, х1 х2х0 бір түбірі бар;

болғанда, түбірі жоқ.

Егер ax2+bx+c квадраттық үшмшенің х1 және х2 , түбірлері бар болса, онда

Виет теоремасы бойынша:х1 + х2 х1 * х2

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеуді топтау тәсілімен орындауға болады. Мысалы,

Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеуге болатындай, не болмайтындай жағдайларды білу үшін екімүшенің квадратын бөліп алады.

Егер сонда квадраттардың айырымы келіп шықса, онда көбейткіштерге жіктеуге болады. Мысалы,х2-6х+9=(х-3)2 немесе х2-8х+15=(х-4)2 – 12 =(х-5)(х-3). Бұл – квадраттық үшмүшенің түбірлері бар болатын жағдай.Егер квадраттық үшмүшеден екімүше квадратын бөліп алғанда квадраттардың қосындысы келіп шықса, онда үшмүше көбейткіштерге жіктелмейді. Мысалы,

Бұл – квадраттық үшмүшенің түбірі жоқ болатын жағдай.

(3)

(3) формула квадрат үшмүшені оның түбірлері арқылы көбейткіштерге жіктеу формуласы болып табылады.Квадрат үшмүше

Квадрат үшмүшенің түбірлері Квадрат үшмүшенің түбірлерібар болса, онда ол болмаса, онда ол көбейткіштерге жіктеледі көбейткіштерге жіктелмейді

квадрат үшмүшесінің ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау үшін, алдымен квадрат үшмүшенің толық квадратына айыру керек. Одан кейін квадрат үшмүшедегі бірінші коэффициенттің таңбасы анықталады. а > 0 жағдайында квадрат үшмүшенің ең кіші мәні, ал а < 0 болғанда, ең үлкен мәні болады.

ІV.Жаңа тақырыпты бекіту:№ 229

Тапсырмасы:үшмүшенің түбірлерін тап1) х2-8х+7=0D=64 – 4*1*7=64 – 28 =36х1=х2= х1=7х2=1

2) х2-11х+30=0D=121 – 4*1*30=121 – 120 =1х1=х2=х1=6х2=5

3) х2- 8х+15=0D=64 – 4*1*15 = 64 – 60 =4х1=х2=х1=5х2=5

№ 231

Тапсырмасы: Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Үлгі: х2- 16х+60D=256 – 4*1*60 = 256 – 240=16х1= х2= х1=10 х2=6 х2- 16х+60=(х – 6)*(х – 10)квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеудің түрі мынандай.

№ 232Үлгі: -9х2 + 8х + 1D=64 – 4*(-9)*1 = 64 + 36 =100х1=х2=х1=х2= 1

-9х2 + 8х + 1= -9(х - 1)*(х + )квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеудің түрі мынандай.

№ 233

Тапсырмасы: Бөлшекті қысқартыңдарҮлгі:1) 0D=х1=х2=х1 = -1х2 = -4

V.Қорытынды:№1 Тест(компьютерде шығарады)

Көбейткіштерге жікте: 15xy2 + 5xy – 20x2y

5xy(3y+1-4x)

3xy(3y+1-4x)

4xy(3y+1-4x)

5xy(3y+1-4x)

xy(3y+1-4x)

Көбейткіштерге жікте: 3a – 6b + 12c

3(a-2b+5c)

2(a-2b+4c)

а(a-2b+c)

4(a-2b+4c)

3(a-2b+4c)

Көбейткіштерге жікте: 3x2 + 15x + 18

3(x+6)(x+7)

(x+2)(x+3)

4(x+2)(x+3)

3 (x+2)(x+3)

5(x+2)(x+3)

Көбейткіштерге жікте: 9 – 4x2

(3+2x)(3+2x)

(3-2x)(3+2x)

(3-2x)(3-2x)

(2-8x)(2+8x)

(5-2x)(8+3x)

Дискриминанты нешеге тең?4x2 – 8x + 4=0

Көпмүшені стандарт түрде жаз: 8x2 +4,5 – x2 – 5,4x2 + 1

1,6x2 - 5,5

5,5x2 + 1,6

1,6x2 + 5,5

1,6x2 + 5,9

1,6x3 + 5,8

Жақшаны аш: ( x + 2y )2

х2+5ху+у2

х2+4ху+4у2

х2+6ху+у2

х2+2ху+у2

х2-5ху-у2

(a + b)2 неге тең болады?

а2-2аb+b2

а2+2аb+b2

а2-2аb-b2

а2+2аb-b2

а2+5аb+b2

Биквадрат теңдеуді жаз:

х2+5х+2

2х3+7х+1

х3+5х2+2

х4-13х2+64

х2+5ху2+2

Теңдеудің дискриминанты және түбірлері нешеге тең?

х2+5х+4=0

D=0, x1=-2, x2=5

D=16, x1=-8, x2=2

D=9, x1=-2, x2=-5

D=4, x1=1, x2=-2

D=9, x1=-1, x2=-4

№1 Тест жауаптары

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	Е	D	В	Е	С	В	В	D	Е

VI.Бағалау: Оқушыларды, қорабшаларында жинаған ұпайлары бойынша бағалау.

VIІ. Үйге тапсырма:№ 242 (1,2), 79 бетте. §12 оқу, формулаларды жаттау.

Пән мұғалімі:Саржанова М.Х

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!