Математикалық логика тақырыбындағы вариативті курс авторлық бағдарлама

Түркістан облысы Қазығұрт ауданы

Сарапхана ауылы Жіңішке елді мекені

Д. А. Қонаев атындағы жалпы орта білім беретін мектебі КММ

Дусбаева Нуржамал Нурхановна

Авторлық бағдарлама

«Математикалық логика»

2 сынып

Жіңішке ауылы 2021 жыл

Аңдатпа

Бүгінгі әлемдік педагогика саласының өзекті мәселелерінің бірі -оқушыны қалай дамыту, білім деңгейін қалай арттыру мәселесі болып тұр. Осы тұрғыда математика мен логиканың маңызы зор. Ұсынылып отырған бағдарламада оқушының зейінін, сыни ойлау дағдыларын арттыру мақсатында әртүрлі әдіс-тәсілдер, ойындар арқылы жеке, жұппен және ұжымдық жұмыстар жасап, талданады. Зерттеу нәтижелері негізінде тапсырмалар мазмұны бойынша ұсыныстар беріледі. Оқушыларға бағыт бағдар беруде математиканы оқытудағы қолданбалық және практикалық бағыттары қарастырылады.

Аннотация

В современном мировом сообщесве одним из самых острых проблем-это развитие самосазнания учащихся, их уровень знания с помощего логики, логических задач на уроках математики. Предлогамая программа рассматривал, различные игры, методы, способы для развития критического мышления и внимания учащихся. Здесь группавая и коллективная работа учащихся анализируется. В результате иследования дается различные рукаводетства по содержанию заданий. В обучении учащихся дается детям направления в области прикладной и практической математики.

Annotation

One of the most pressing issues in todays world of pedagogy is how to develop students, how to increase the level of knowledge. «Mathematics and logic» are important in this regard. In the proposed program, in order to increase the students attention, critical thinking skills, a variety of methods, games, group and pair work are developed and analyzed. Based on the results of the study, recommendations on the content of the tasks are given. Applied and practical directions in teaching mathematics are considered in the orientation of students.

Мазмұны

Кіріспе ..................................................................................

Түсінік хат ............................................................................

Тақырыптық жоспар ..........................................................

Тәжірибелік бөлім ...............................................................

Қорытынды ..........................................................................

Пайдаланылған әдебиеттер ...............................................

Кіріспе

Қоғам мен ұстаздың басты міндеті-шығармашылық қасиеті, сыни ойлау дағдылары, танымдық қабілеттері дамыған білімді ұрпақ тәрбиелеу. Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі- қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын жаңашыл, қабілетті маман болу.

Осыған орай «Математикалық логика» атты бағдарламасын құрастыруды жөн көрдім.

Бұл бағытты алуымның себебі логикалық жаттығуларды орындау баланың ақыл-ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытудың ең тиімді тәсілі.

Білім саласында болып жатқан өзгерістер оқушыларды бәсекеге қабілетті жеке тұлға болып қалыптастыруды көздейді. Бұл өз кезінде оқушының жеке шығармашылық қызметін, пәнге деген қызығушылығын арттыруды талап етеді. Бұл мақсатқа жетудің жолдарының бірі мектеп оқушыларының бойындағы математикалық мәдени деңгейін қалыптастыру арқылы жүзеге асыру деп ойлаймын.

Математика-ғылымдар патшасы. Өйткені математикасыз ешбір пәнді игеру мүмкін емес. Математиканы әрбір адамзат жақсы білуі тиіс. Бұл-заман талабы.

Математика адамның күш-жігерін шыңдап, табандылыққа тәрбиелейді. Математиканы жақсы меңгерген адам болашақта барлық істе жеңіске оңай қол жеткізе алады.

Логикалық есептерді шығарудың әдіс-тәсілдері оқушының ақыл-ойын тәртіпке келтіреді. Логикалық ойлауға үйретеді. Әсіресе, логикалық есептерді шығару баланың сыни ойлау дағдыларын арттыратын құрал.

Логика термині гректің «logos»- «сана», «ой», «ұғым» деген мағынаны білдіреді. Логикалық ойлау адамның есте сақтау жадын қалыптастырып, ойлау деңгейінің жоғарғы сатысы болып табылады.

Бұл деңгейге жету-ұзақ және күрделі процесс. Толыққанды логикалық ойды дамыту ақыл-ой қызметінің белсенділігін талап етіп қана қоймай, сонымен қатар заттар мен құбылыстардың жалпы және жекелеген белгілері туралы негізгі білім болуын қажет етеді.

Көптеген психологиялық зерттеулер көрсеткендей баланың логикалық ойлау мәдениетін дамытуды оның тұлғалық қалыптасуының барлық кезеңдерінде жүзеге асыру қажет. Бастауыш мектеп жасындағы балалардың логикалық ойлауын дамытуға ерекше көңіл бөлуді талап етеді.

«Математикалық логика» атты бағдарламасында есептерді шешу барысында, психологияда белгілі ойлаудың жалпы белгілерін нақтылағанда, мынадай ой икемділіктерін сипаттауға болады:

а) есептерді шешудің бір тәсілінен екінші тәсіліне тез өте алу, есептің бірнеше шешу жолын қарастыруға болады;

ә) шығарылған есептердің негізінде құрылған жаңа есептерді шешудің тәсілдерін қайта қарап, құрастыру;

б) есептерді шешудің дәстүрлі емес тәсілдерін таба алу және стандарт емес есептерді шешу жолдарын меңгеру іскерліктері.

Логикалық білім мен дағдыларды қалыптастыруға барлық сабақтардың үлесі бар, олардың ішінде математика сабағының маңызы үлкен. Логика дұрыс ойлаудың заңдары мен жүйелі де дәлелді түрде пайымдауға қойылатын талаптар туралы ғылым.

Анықтама, дәлелдеме, пайымдау, жіктеу-саралау сияқты және тағы да басқа логикалық амалдарды әрбір оқушы өзінің ойлау қызметіне байланысты қолданады.

        Математика - бастауыш сыныптағы маңызды негіздердің бірі, қарым - қатынас жасау мен дүниетанудың басты құралы, баланың ақыл -ойы мен шығармашылығын дамытудың негізгі арнасы. «Математикалық логика» пәні арқылы оқушы әлемді таниды, ұлттық мәдениеті қалыптасады, өмірге деген құштарлығы артады.

Сонымен бірге оқу барысында оқушылар алғашқы санау мағлұматтарын меңгереді, ақыл - ойлары, сөйлеу дағдылары жетіледі. Сол себепті курс осы айтылғандарды іске асыруға мүмкіндік беретіндей сипатта құрылды. Бағдарлама 2-сынып оқушыларының жас ерекшелігін, оқу бағдарламасын, қызығушылығын ескере отырып, жасақталған. 34 сағат, аптасына 1 рет, ұзақтығы 40 минутты құрайды.

« Біз тарихтан -кемеңгерлікті, поэзиядан- шешендікті, математикадан -зеректікті, жаратылыс ғылымдарынан -тереңдікті, адамгершілік философиясынан -байыптылықты, логика мен көсем сөзден -айтысу дағдысын үйренеміз» -деген екен ағылшын философы Френсис Бекон. Сонымен қатар Галилео Галилей «Әлем математика тілімен бейнеленген»- деп жазған болатын.

Тоқсан ауыз сөздің тобықтай түйіні: математикалық логикалық есептеулердің арқасында, бүгінгі жаңа технологияларға қол жеткізіп, қауіпсіз заманауи үйлер салып, ғарышты зерттеп, елімізді, мәдениетімізді дамытудамыз. Математикалық есептеулерсіз әлемді елестету мүмкін емес.

Математика адамға Алланың сыйлаған бір құдіреті. Міне, осы әлемнің қызығынан құр қалмайын деп іштей ұмтылып, мақсат қойып, жан-дүниеңізбен меңгеруге тырысыңыз!

Мақсаты:

• Математика және логикаға деген қызығушылығы мен сауаттылығын арттыру.

Міндеттері:

• Оқушының математикаға қызығушылығын өзінің ізденісі арқылы қанағаттандыру және күнделікті өмірде математиканы қолдану дағдысын дағдысын қалыптастыру;

• Логикалық мазмұнды есептерді шығару арқылы сыни ойлау қабілетін жетілдіру;

• Математикалық теориялық білімдерін практикамен байланыстыру;

• Шапшаң , белсенді ойлауға жағдай жасау;

• Оқушының математикалық тілде сөйлеу шеберлігін шыңдау;

• Білім алушының зейінін, есте сақтау, байқағыштық, қиялдау, танымдық іс-әрекеттерін, өздігінен білім алуға, ізденуге бағыттау;

• Оқу мен жазу дағдыларын жетілдіріп, өз ойы мен пікірін еркін жеткізе алатын дара тұлға тәрбиелеу;

• Заңдылықтарды анықтау қабілетін арттыру;

• Алдын ала бірнеше қадамдарды жоспарлап, шешім қабылдауға үйрету;

• Оқушылардың ғылыми, техникалық қызығушылықтарын қалыптастыруға жағдай жасау;

• Геометриялық пішіндерді ажырату және қосындысын табуға дағдыландыру;

• Коммуникативті дағдыларын арттыру;

Күтілетін нәтиже

• Оқушының математикаға деген қызығушылығы, өзінің ізденісі арқылы қанағаттандыру және күнделікті өмірде математиканы қолдану дағдысы қалыптасып, ой-өрісі, логикалық ойлау, санау қабілеті артып, белсенді оқушыға айналады және сан және сандардың құрамы жайлы түсініктері дамиды;

• Логикалық мазмұнды есептерді шығару арқылы балалардың сыни ойлау, шапшаңдық, жылдам шешім қабылдау дағдылары қалыптасады;

• Математикалық теориялық білімдерін практикамен байланыстырған түрде белсенді әдіс- тәсілдердің көмегімен тапсырмалар орындау арқылы есте сақтау қабілеттері шыңдалады:

• Оқушының математикалық тілде сөйлеу шеберлігі арта отырып, материалды қолдану-оқу құралы ретінде қиялдауға, абстрактілік ойлауға, оқытылатын оқу материалына және пәнге деген қызығушылықтары арта түседі.

• Білім алушының зейінін арттырып байқағыштық іс-әрекеттерін, өздігінен ізденуге бағытталған математикалық жұмбақтар, ребустар, ертегі және жаңылтпаш есептерді шешу арқылы таным-түсініктері арта түседі;

• Математиканы оқып-үйрену барысында әр алуан қиыншылықтарды жеңуге, талдау және талқылау жүргізуге, қорытынды жасап салыстыруға және теңдеулерді шешуге машықтанады.

• Заңдылықтарды анықтау қабілеті артып, есептеуде бірнеше қадамдарды жоспарлап, шешім қабылдайды және талқылап, жұмысын қорғауға дағдыланады.

• Оқушылардың ғылыми қызығушылықтарын тапсырма орындау барысында оқып үйренген теорияның, есептердің жаңа қырларын ашады, өз ой-пікірін айтады, табылған мәліметтер бойынша қорытынды жасауға үйренеді;

• Геометриялық пішіндерді ажыратып, әртүрлі пішіндерден құрастыруға арналған түрлі тапсырмалар орындау арқылы геометрияға деген қызығушылығы артады;

• Оқушылардың коммуникативті яғни қарым-қатынас дағдылары артады және өзгенің пікірін құрметтеуге, өзгеге көмектесуге дағдыланады:

• Оқушының суреттер, геометриялық фигуралар арқылы берілген логикалық тапсырмаларды орындау қабілеттері артады.

Түсінік хат

«Логикалық ойлау-логикалық сөйлеудің негізі, ал мұны-логикалық сөйлеуді ұстаз ғана дамытуға тиіс», деп көрсетті К. Д. Ушинский.
Қазақстан Республикасы бастауыш білімнің мемлекеттік стандартына сәйкес, математикалық білімнің жаңа мазмұны біртекті емес және әр түрлі екі деңгейді қамтиды. Олар міндетті және мүмкін деңгейлер болып саналады.
Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуі тиісті материалдар жатады.

Ал, мүмкін деңгейге, мазмұны тұрғысынан алғанда, негізгі мәселемен үйлесетін алайда оқушының математикалық ой-өрісін кеңейтуге бағытталатын, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау шығармашылық іс- әрекетпен ұштасатын материалдарды қарастыруға болады. Мұның бәрі міндетті деңгейдің материалымен кеңейте және тереңдете түсуге қызмет етеді, математиканың жүйелі курстарын аса қызығушылықпен оқып, үйретудің негізін қалайды. Сонымен қатар оқушының дамуына өз септігін тигізеді және қажетті материалды терең меңгеріп алуға көмектеседі.
Бағдарламаның ерекшелігі: Қазіргі таңда көптеген білім алушылар математикалық логика тапсырмаларын орындау барысында көптеген қиындықтарға тап болады. Оның басты себебі тапсырмалардың шешілу жолдарын меңгермегендіктен, яғни осындай тапсырмалар жиынтығы жоқтың қасы. «Мұғалім көп әдісті білуге тырысуы керек. Оны өзіне сүйеніш, қолғабыс нәрсе есебінде қолдануы керек»,- деп Ахмет Байтұрсынов айтқандай қазіргі заман талабына сай білім беру мәселесі сол қоғам мүддесіне сай болуы керек. Қазіргі таңда білім алушылар бір сарынды тапсырмаларды орындаудан жалығып, өзгермелі әр түрлі бағыттағы ізденістер тудыратын жаттығуларды орындауға талпынады. Осы тұрғыда алғанда « математикалық логика» атты бағдарламасы арқылы оқушыларды дамытудың жаңаша сыни ойлауын, алдағыны жоспарлауды, жаңа идеялар мен технологияны қолдана білуді меңгерту және құзыретті, функционалдық сауатты тұлға қалыптастыру басты мақсатым. Бұл мақсатқа жету үшін жаңа мазмұнды курсымда оқушылардың алған теориялық білімдерін практикада қолдану дағдыларын қалыптастыруды үйретуге мән бере отырып, оны тұлға ретінде дамыту.
Математикалық ұғымды және тапсырмаларды игеру мәселесіне ұлы ғалымдар да жоғары баға берген.. Мәселен, ұлы ағылшын ғалымы И. Ньютон жаттығулардың теорияға қарағанда , практиканың көп нәрсе үйрететініне назар аударған. Балалар практикалық мазмұнды есептерді шеше отырып күнделікті өмірдегі математиканың маңызына назар аударады және жылдам ұғады. «Математикалық логика» атты курсым 2-сынып оқушыларына арналып, оқулықтағы тапсырмалардан бөлек, оқушының қызығушылығын арттыру мақсатында қарапайым санаудан бастап шамалар, жаңылтпаштар, сөзжұмбақтар, ертегі есептер, математикалық жұмбақтар, түрлі логикалық есептер және заңдылықты анықтауға берілген тапсырмалар мен жас ерекшеліктеріне сай қызықты есептер енгізілді. Әр баланың қабылдау деңгейі әр түрлі болып келеді. Сол себепті бағдарламадағы тақырыптар математикалық мазмұны, құрылысы, күрделілігі, шығару әдісі бойынша жан-жақты ойластырып жинақталды. Кітапта математика олимпиадаларында жиі кездесетін, оқушылардың логикасын арттыруға көмегін тигізетін мысалдар мен шешу жолдары берілген.

Білімділігі: Бұл бағдарламада математикалық ертегілер арқылы баланың тақырыпқа деген қызығушылығы мен қиялын дамытады. Тәрбиелік жағынан алғанда ертегілер бірлік пен достыққа тәрбиелеп, мақтаншақтық сияқты жағымсыз қылықтан аулақ болуға бейімдейді.

Математикалық жаңылтпаштар- оқушыларды шапшаңдыққа, жаңылмай айтуға, ептілікке тәрбиелейді.

Логикалық есептер-логикалық ойлауды, қызығушылықты, тапқырлықты,
математикалық қырағылықты дамытып, дарынды балалардың білімін тереңдетуге өз септігін тигізеді. Математикалық мақалдар-оқушылардың тілін ширатып, ойын түйіндейді және ой-өрісін, білік дағдылары мен жылдам жауап беру дағдыларын қалыптастырады.

Бағдарламаның мақсаты: Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын арттыру, олардың шығармашылық қабілеті мен логикалық ойлау дағдыларын қалыптастыру.

Негізгі идея: Балалардың ойлауын дамыту туралы Мағжан Жұмабаевтың сөзімен алсақ: «Ойлау жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр, сондықтан басқыштап жұмыс жасау керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта-ықыласы, құштарлығы болу керек». Математикалық білім мен дағдылар молайып, мазмұны тереңдеп, ауқымы кеңейген сайын, оны үйретудің, үйренудің мәселелері де өзгеріп, күрделене береді. Осылай шығармашылық жаттығуларды ұдайы жүргізе отырып біз оқушылардың тек пәнге деген қызығушылығын ғана емес, логикалық ойлауын және математикалық тілде сөйлеуге дағдыландыру.

Концепциясы: қазіргі таңда ұстаздардың міндеті рухы мықты, бәсекеге қабілетті бала тәрбиелеу

.
«Математикалық логика» пәнін оқытудың пәнаралық байланыстары: Математика ауыз әдебиеті, дүниетану және бейнелеу өнерімен тығыз байланыста болады. Балалар қоршаған ортаны танып, білу үрдісін дамытып қана қоймайды, қоршаған ортаға адамгершілік-қатынасын, патриоттық тұлға ретінде қалыптасуына мүмкіндік туғызады.

Сол себепті осы оқу бағдарламасындағы тапсырмалар балаларың өз бетінше логикалық іздену әрекеттеріне негізделген жаттығулар мен тапсырмалардан құрастырылды.

Тақырыптық жоспар мазмұны

Р/с	Сабақтың тақырыптары	Сағат саны	Негізгі ұғымдар
1	Кіріспе. Математика туралы түсінік беру.	1	Математика-ғылымдар патшасы. Математика адамның күш-жігерін шыңдап, табандылыққа тәрбиелейді. Математиканы жақсы меңгерген адам болашақта барлық істе жеңіске оңай қол жеткізе алады. Мақсаты: Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын арттыру, олардың шығармашылық қабілеті мен логикалық ойлау дағдыларын қалыптастыру. Міндеттері: Оқушының ой-өрісі, логикалық ойлау, санау қабілеті артып, белсенді оқушыға айналады; Сан және сандардың құрамы жайлы түсініктері дамиды; Жұмбақ есептер, ребустар, ертегі есептерді шешуге дағдыланады;
2	Сан және санау	1	Сан және санау арқылы олардың санын білеміз, әдетте заттарды бір санынан бастап санаймыз. Осы бөлімде: Сен санау бірлігі-жүздікті білесің және жүздіктермен 1000-ға дейін санап үйренеді. 1000-ға дейін жүздіктерді ауызша қосу және азайтуды орындайды.
3	Неше және нешінші	1	Сандар шамасы заттың орналасу ретін ғана емес тәртібін де білдіреді. Біз заттарды ретімен бірінші, екінші, үшінші, төртінші т.с.с. санаймыз.
4	Жиын және оның элементтерін белгілеу	1	Бұл бөлімде заттардың түріне және ерекшелігіне орай топтастырып, заттарды бірыңғай қоямыз және элементтермен белгілейміз.
5	Рим цифрлары	1	Рим цифрлары-сандарды белгілеу үшін қолданылатын таңбалау жүйесінің дәстүрлі аты. Рим сандары жүйесі ондық разрядтар мен олардың жартысы үшін айрықша таңбалар енгізуге негізделген.
6	Геометриялық фигураларды тану	1	Үшбұрыш, төртбұрыш, шаршы, дөңгелек және көпбұрыштар геометриялық фигуралар . Біз білетін осы негізгі фигураларды тереңдетіп зерттеумен қатар алғашқы қадамда кесінді, бұрыш сызып үйренеміз.
7	Салыстыру (сан шамасы, амалдардың мәнін, ұзындық және масса)	1	Шамалардың мәнін салыстыруды «саны бірдей», «артық», «кем», «ұзын-қысқа», «биік-аласа», «ауыр-жеңіл» сияқты салыстыруды және олармен амалдар орындаймыз
8	Уақыт. Уақыт өлшем бірліктері	1	Уақытты сағатпен өлшейміз. Уақытты анықтайтын бірліктер: сағат, минут және секунд. Сағаттың тілі бір рет айналса бір сағат болатынын , ал бір сағатта 60 минут, бір минутта 60 секунд бар екенін түсінеді. Уақытқа байланысты есептері орындайды.
9	Қарапайым (комбинаторика)реттілік	1	Комбинаторика -дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математикалық ұғым. Қарапайым санау есептерін зерттеу арқылы санаудың негізгі қағидаларын, тәсілдерін анықтайды. Осы арқылы оқушылардың зияткерлік қабілеті артады.
10	Периметр	1	Периметр-(гр. Perimetron айнала) деген ұғымды білдіреді 1.тұйықталған жазық пішіннің шегі; 2.Тұйықталған жазық пішін шегіннің ұзындығы. Мысалы: көпбұрыштың периметрі оның қабырғаларының қосындысына тең.
11	Сандар тізбегінен заңдылықты табу	1	Заңдылық-белгілі бір шарт жағдайында белгілі бір қағидалар бойынша қайталану ұғымы. Мысалы төрт маусымның кезектесіп алмасуы. Сандардың көршілері т.б.
12	Көру және байқау.	1	Көру және байқау арқылы заттардың пішіні және түстері арқылы топтарға бөлу. Суреттің айырмашылығын табу; Заттар көлеңкесін табу; Заттарды әр бағытынан қарау. Осы тапсырмаларды орындау арқылы баланың көру және байқау, есте сақтау қабілеті артады.
13	Сиқырлы фигураларды сандармен толтыру	1	Белгілі фигуралардың (дөңгелек, шаршы немесе үшбұрыш) бос орындарын есеп шарты арқылы берілген сандар арасындағы өзара байланысты зерттеп, олардың заңдылықтарын табуға арналған математикалық ұғым. Бұл баланың байқау, талдау жасау және логикасын дамытады.
14	Кеңістік фигураларды санау	1	Кеңістік фигураларға шар, текше, пирамида, цилиндр, конус тәрізді фигуралар жатады. Санау барысында көрінбей тұрған фигураларды ұмыт қалдырмай орындауды қажет етеді.
15	Сіріңке шырпы ойыны	1	Сіріңке шырпыларымен көптеген қызықты арифметикалық өрнектерді орындауға болады. Шырпыларды жылжыту және орнын ауыстыру арқылы, қосу немесе алып тастау арқылы құрастырылған өрнектердегі сандарды үлкейтіп-кішірейту таңбаларын түрлендіруге арналған тапсырмалар орын алған. Бұл баланың ойлау логикасын, шапшаң есептерді шығару арқылы бірқатар қабілеттерін арттырады.
16	Күнтізбе	1	Уақытты анықтайтын үлкен бірліктердің ішіне апта, ай, жыл және мүшел кіреді. 7күн бір апта болады. Балалар апта күндерін, ай аттарын, мезгіл туралы білімдерін нығайтады. Күнтізбеге берілген есептер арқылы баланың даму деңгейі қалыптасады.
17	Мәтін есептер	1	Мәтін есептер-есеп шарты және есеп сұрауынан құралады. Мәтін есептерді орындауда есептің шартын толық түсінуді қажет етеді. Берілген шамалар арасындағы байланысты зерттеп, нақты жауап беруге дағдылану керек. Мәтін есептерді орындап жауабын жазамыз.
18	Жаңылтпаш есептер	1	Жаңылтпаш есептер- логикалық есептер мен мәтін есептерінің біріккен түрі. Алдымен есептің шартын мұқият оқып, жақсылап зерттеу жасауды қажет етеді. Бұл балаларды сыни ойлауға жетелейді.
19	Ертегі есептер	1	Ертегі есептер баланың ойлау дағдыларын кеңейте түседі. Ертегі есептерді орындау барысында балаларда жағымды мінез қалыптасады. Баланы шындыққа, ақиқатқа жетелейді. Тек қана есептерді орындап қоймай өздері де есеп құрастыруға талпынады.
20	Сөзжұмбақтар	1	Сөзжұмбақтарды шешу барысында бала іздемпаздыққа, шапшаңдыққа, терең ойлауға дағдыланады. Ұжыммен жұмыс жасауға үйренеді. Сөзжұмбақ құрастыру арқылы білімдері жан-жақты кеңейе түседі.
21	Жасырын фигураны тап	1	Жасырын фигура дегеніміз- берілген тапсырмалардағы фигуралардың санының, бағыты мен орналасу ретінің және басқа пішінге өзгерісінің заңдылықтарын табу тапсырмалары. Жасырын фигураны табу баланың логикасын шыңдай түседі.
22	Өлшем бірліктер және оларды салыстыру	1	Ұзындық, масса, сыйымдылық шамаларын өлшеу құралдары-сызғыш, таразы және сыйымдылық ыдыстары болып табылады. Ұзындық өлшем бірліктері-сантиметр (см),дециметр (дм), метр (м) Масса өлшем бірліктері- грамм, килограмм (кг), центнер (ц) Сыйымдылық өлшем бірліктері (сұйықтық)-литр (л) өлшенеді.
23	Ақиқат және жалған пікір	1	Белгілі бір оқиғаның ақиқат не болмаса жалған пікір екенін анықтау ұғымы. Бұл баланы жылдам шешім қабылдауға үйретеді.
24	Қию және құрастыру	1	Қию және құрастыру кескінді қиып алып, одан кейін сәйкесінше жаңа сызба-есептері- ол берілген сызбаларды бақылау мен талдау жасау арқылы алдымен сызба-кескін құрастыру есептері. Бұл тапсырмалар баланы іздемпаздыққа, шапшаңдыққа тәрбиелейді.
25	Қарапайым логика	1	Логика гректің «Легос», «Логос» деген сөзінен алынған. Логика деп дұрыс ойлаудың заңдары және ережелері туралы ғылымды айтамыз. Математикада айтылатын логика- белгілі бір құбылыстардың немесе заттардың түрлену, өзгеру заңдылықтарын тану болып табылады.
26	Көбейту және бөлу	1	Көбейту деп бірдей қосылғыштардың қосындысын табу амалын айтады. Бөлу-көбейту амалына кері есептеу болып табылады.
27	Қалдықпен бөлу	1	Бөлу амалы бүтіндей бөлу және қалдықпен бөлу деп екіге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз-бөлінгішті бөлгішке бөлгенде, бөлінбей қалатын қалдық сан.
28	Математикалық ребустар	1	Ребус-бұл жасырынған сөздерді, сөйлемдерді суреттің, әріптің таңбалардың көмегімен табу ойыны. Ребус латын тілінен аударғанда «зат, нәрсе» деген ұғымды білдіреді. Алғаш ребустар Францияда 15-ғасырда пайда болған.
29	Ағаш кесу	1	Ағаш кесу есептері өте көп кездеседі. Аралық санау, баспалдақ санау, залдағы қатар санын шығару сияқты есептерді осы тәсілмен шығаруға болады. Ағаш кесектерін бірнеше бөліктерге бөлу туралы есептерде кесектің ұзындығы, тең бөліктердің саны, әр бөліктердің ұзындығы және осы үшеуінің арасындағы байланысты анықтайды.
30	Ағаш егу	1	Ағаш егу есептерінде маңызды үш элемент бар: 1.Ағаш егілетін арақашықтық; 2.Түпаралық (көршілес екі ағаштың арақашықтығы); 3.Ағаш саны.
31	Өлшеу және құю	1	Заттардың салмағын таразымен өлшейміз. Құю есептерінде бірнеше бос ыдысты пайдаланып, бір-біріне құю арқылы сұйық заттың белгілі бөлігін өлшеу талап етіледі. Мұндай есептерді шығарудың ең басты түйін- ыдыстардың сыйымдылықтары. Осындай есептерді құрастыруда кесте құру тәсілін пайдаланған тиімді.
32	Теңдеу	1	Теңдеу дегеніміз-құрамында мәнін табу керек болатын әрпі бар теңдік. Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның бірден -бір түбірі болмайтынына көз жеткізу. Теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын әріптің мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Мысалы: Х+5=26 теңдеу Х=26-5 Х=21 21 саны теңдеудің түбірі
33	«Жас математик» сайысы	1	« Жас математик» сайысы арқылы балалар алған білімдерін көрсетеді және дәлелдейді
34	Қорытындылау	1	Жыл бойы өткенді қорытындылау

«Математикалық логика» пәнінің тәжірибелік бөлімі

№	Сабақтың тақырыбы	Сағат саны	Өзіндік, шығармашы лық жұмыс	Әдіс-тәсілдер	Көрнекіліктер	Сабақ түрі
1	Кіріспе. Математика туралы түсінік беру.	1	Мәтінмен жұмыс	Лекция «Оқу күнделігі» әдісін қолдану	Бейнебаян Суреттер	Жаңа сабақ. Кіріспе сабақ
2	Сан және санау	1	Суретпен, тапсырмалармен жұмыс	«Сандар тізбегі» ойыны	Суреттер Санағыш ресурстар	Жаңа сабақ.
3	Неше және нешінші?	1	Суретпен жұмыс	«Қиын есепке оңай жол!!!», «Сандарды сөйлет» әдісі	Суреттер Санағыш ресурстар	Аралас сабақ.
4	Жиын және оның элементтерін белгілеу	1	Суретпен жұмыс	«Веен диаграммасы» әдісі	Суреттер, Сызбалар, АКТ	Кіріктірілген сабақ
5	Рим цифрлары	1	Суретпен жұмыс	«Сиқырлы цифрлар» ойыны	Суреттер АКТ	Жаңа сабақ.
6	Геометриялық фигураларды тану	1	Суретпен, геометриялық пішіндермен жұмыс	«Мен танитын фигура», «Дәл осындай пішінді тап» әдісі	АКТ, Суреттер Геометриялық ресурстар	Жаңа сабақ.
7	Салыстыру (сан шамасы, амалдардың мәнін, ұзындық және масса).	1	Сурет, тапсырмалармен жұмыс	«Ұзын және қысқа», «Көп немесе аз», «Біреу және көп» ойыны	АКТ, суреттер, өлшегіш құралдар	Аралас сабақ.
8	Уақыт. Уақыт өлшем бірліктері	1	Сурет, мәтін есептермен жұмыс	«Уақыт бөліктері», «жыл атасы» әдісі	АКТ, Күнтізбе, суреттер.	Жаңа сабақ.
9	Қарапайым (комбинаторика)реттілік	1	Суреттер, геометриялық пішіндермен жұмыс	«Ретін тап» ойыны, «Әдемі кілемшелер» әдісі	АКТ, Геометриялық ресурстар	Аралас сабақ.
10	Периметр	1	Суреттер, геометриялық пішіндермен жұмыс	«Шаршы құрастыр», «Таныс пішіндер» әдісі	АКТ, шаршы, тіктөртбұрыш құрастыруға арналған ресурстар, сызғыш.	Аралас сабақ.
11	Сандар тізбегінен заңдылықты табу	1	Суреттер, оқулықпен жұмыс	«Тізбек», «орнын тап» әдістері	АКТ, суреттер, сандар тізбегі.	Жаңа сабақ.
12	Көру және байқау.	1	Суретпен жұмыс	«Қатесін тап» ойыны	АКТ, суреттер.	Жаңа сабақ.
13	Сиқырлы фигураларды сандармен толтыру	1	Сурет, сызбамен жұмыс.	«Фигурада қандай сан жоқ?» әдісі	АКТ, Суреттер, сызбалар.	Жаңа сабақ.
14	Кеңістік фигураларды санау	1	Сызба және фигуралар, суреттермен жұмыс	«Біркелкі фигураларды сана» ойыны	АКТ, Суреттер, сызбалар.	Жаңа сабақ.
15	Сіріңке шырпы ойыны	1	Сурет, шырпы, таяқшалармен жұмыс	«Қалай өзгертесің?» әдісі	Суреттер, АКТ, шырпы таяқшалары	Жаңа сабақ.
16	Күнтізбе	1	Күнтізбеге берілген тапсырмалармен жұмыс	«Жыл атасы» әдісі	Суреттер, АКТ, күнтізбе, кесте.	Жаңа сабақ.
17	Мәтін есептер	1	Мәтін есептермен жұмыс	«Қалай жүріп, нені тапқың келеді?» әдісі	АКТ, оқулық, сурет	Жаңа сабақ.
18	Жаңылтпаш есептер	1	Мәтінмен жұмыс	«Жылдам айт та, есепте» ойыны	Акт, суреттер, оқулықтар	Жаңа сабақ.
19	Ертегі есептер	1	Ертегі мәтінімен жұмыс	«Кім жылдам», «Зейінді бол» әдістері	АКТ, ертегі кітаптар, суреттер	Жаңа сабақ.
20	Сөзжұмбақтар	1	Кестемен жұмыс	«Сөздерді ұясына орналастыр», «Жұмбақ зат» әдісі	АКТ, сызбалар, суреттер, кесте.	Жаңа сабақ.
21	Жасырын фигураны тап	1	Фигуралармен жұмыс	«Қандай пішін жетіспейді?», «Кабинет объектілерінің модельдері» әдісі	АКТ, геометриялық ресурстар	Аралас сабақ.
22	Өлшем бірліктер және оларды салыстыру	1	Өлшем бірліктеріне берілген есептермен жұмыс	«Сипаттамасы бойынша тап және өлше!» әдісі	АКТ, суреттер, өлшегіш құралдары, кесте	Аралас сабақ.
23	Ақиқат және жалған пікір	1	Мәтін және сұрақ-жауаппен жұмыс	«Қате, себебі...» әдісі	АКТ, суреттер	Жаңа сабақ.
24	Қию және құрастыру	1	Қағазбен жұмыс	«Әдемі кілемшелер», «Құрастыр, одан кейін жауап бер» әдісі	АКТ, суреттер, сызбалар, кесте	Жаңа сабақ.
25	Қарапайым логика	1	Логикалық тапсырмалармен жұмыс	«Ойыңды жинақта», «Идея туралы ойлар» әдістері	АКТ, суреттер, оқулық	Аралас сабақ.
26	Көбейту және бөлу	1	Көбейту кестесімен жұмыс	«Бәйге», «Сұрақ -жауап» ойыны	АКТ, көбейту кестесі, сызбалар	Жаңа сабақ.
27	Қалдықпен бөлу	1	Көбейту кестесімен жұмыс	«Қалып қойған сан» әдісі	АКТ, көбейту кестесі, сызбалар	Аралас сабақ.
28	Математика лық ребустар	1	Суреттермен жұмыс	«Қай сөз жасырынған?» әдісі	АКТ, суреттер, сызбалар	Аралас сабақ.
29	Ағаш кесу	1	Мәтін есептермен жұмыс	«Сиқырлы ағаш» ойыны	АКТ, суреттер, сызғыш, сызбалар	Жаңа сабақ.
30	Ағаш егу	1	Сурет және мәтін есептермен жұмыс	«Көрші-көрші», «Ағаштар саны» әдісі	Суреттер, сызбалар	Аралас сабақ.
31	Өлшеу және құю	1	Өлшем бірліктеріне берілген есептермен жұмыс	«Қай ыдыста қанша?» әдісі	АКТ, суреттер	Жаңа сабақ.
32	Теңдеу	1	Теңдеуге берілген есептермен жұмыс	«Белгісіз санды тап» әдісі	Суреттер, кеспе қағаздар	Жаңа сабақ.
33	«Жас математик» сайысы	1	Сайыс бағдарламасымен жұмыс	«Кім жеңімпаз?», «Мен данышпан» әдістері	АКТ, суреттер,	Бекіту сабағы
34	Қорытындылау	1	Қайталауға берілген тапсырмалармен жұмыс	«Мен не білдім?», «Көкпар» ойындары	Сұрақтар жазылған кеспе қағаздар	Қайталау сабағы

Қорытынды

Біздің жастарымыз оқуға, жаңа ғылым-білімді игеруге, жаңа машықтар алуға, математика мен логиканы күнделікті өмірде шебер де тиімді пайдалануға тиіс. Бұл үшін біз педагогтар барлық мүмкіндіктерді қолданып, ең қолайлы және тиімді әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы оқушыларды сабаққа қызықтыра алуымыз қажет.

Елбасы айтқандай, бүгінгі күннің мұғаліміне оқушының білімі мен дағдыларын дамытуға ғана емес, оның оқуын барынша даралау және баланың бойында метасананы қалай қалыптастыру қажеттігін үйретуге мән бере отырып, оны тұлға ретінде дамытуда икемділік танытулары қажет (Мұғалімге арналған нұсқаулық 2012.)

Осыған орай мұғалімдерге көптеген оқыту стратегияларын шебер қолдана білу қажеттілігі туындайды. Соның бірі «Математикалық логика» бағдарламасының маңызы жоғары. Бұл бағдарламада оқушылар тапсырмаларды,
шығармашылық міндеттерді жетекшінің көмегімен шешу жолдарын қарастыратын құралдардың бірі. Ол оқушының өздігінен мәселелер мен мақсаттарды анықтауға, ақпараттар ішінен қажеттісін іліп алуға және әдіс-тәсілдерді дұрыс қолдануға жетелейді және жүзеге асырады.

«Математикалық логика» тақырыбына ұқсас бағдарламалар өте көп кездеседі. Дегенмен бұл оқулықтың артықшылығы математиканы логикалық ойлау арқылы шешу жолдарын меңгеруге арналған көптеген тапсырмалар жинақталған. Тапсырмалар 34 сағатқа құрастырылған. Әр сабақта әр-түрлі логикалық есептер мен тапсырмалар қарастырылған. Балалар әр сабақта аталған тақырыптарды өту барысында өмірмен, табиғатпен байланыстыру арқылы есептердің шешімін жылдам табуға болатынына көз жеткізеді. Осы мәселелерді анықтауда өмірмен байланысты мысалдар келтіреді, тақырыпқа сәйкес зерттеу сұрақтарын құрастырып, оған жауап іздейді. Сол сұрақтар аясында пікірталасып ақпараттар жинақтап сұрыптайды. Осылайша бала тек математикалық есептерді ғана шешіп қоймай пікір алмасуға, өз ойын еркін жеткізуге, жеке, ұжыммен жұмыс жасауға машықтанады.

Апробацио-яғни жорамалды дәлелдеу үшін тәжірибе жүзінде бірнеше зерттеу сабақтарын ұйымдастардым. Сабаққа бастауыш сынып оқушылары, мектеп директоры, бейінді ісі жөніндегі орынбасары, бастауыш пән бірлестік жетекшісі мен мұғалімдер қатысты.

Мұғалімдер зерттеу сабағы барысында әрбір кезең (кіріспе, тапсырмаларды түсіндіру барысына, есептеу тәсілдері мен қолданылған әдіс-тәсілдерге, тұжырымдау, әрекет ету) бойынша талқылап, кері байланыс беріп отырды. Мұғалімдердің бақылаулары нәтижесінде оқушылардың сабаққа деген қызығушылықтарын, сабаққа қатысты тапсырмалары бойынша алған білімдерін, жасаған жұмыстары бойынша алған бағалары негізінде төмендегідей маниторинг жасалды. Жасалған маниторинг көрсеткіштерінің негізінде бірқатар даму болғандығын көруге болады. Оқу жылы басында және соңында жүргізілген педагогикалық зерттеулер төмендегідей қорытынды шығарды.

Зерттеу жұмыстары бойынша эксперименттік топ әдітемелік кеңесте талқылай отырып, жинақталған мәліметтерді салыстырғанда оқушыларда бірқатар өзгерістердің байқалғанын атап өтті. Атап айтқанда жыл басында оқушылардың басым көпшілігінің логикалық ойлау дағдылары төмен, әдіс-тәсілдер қолдануда, сұрақ-жауаптармен жұмыс жасауда қиыншылықтар туғызып, жұмыс нәтижелерін бағалауды түсінбеді. Жыл соңына қарай көрсеткіштердің біраз жоғарылағанын байқауға болады. Оқушылар тапсырмалар орындау дағдыларымен қатар топта ынтымақтаса жұмыс істеуге, өзгенің пікірін құрметтеуге, деңгейі төмен оқушыға көмектесуге дағдыланады. Берілген тапсырманы мерзімінде орындауға, өзін-өзі реттеу қабілеттерінің дами бастағанына көз жеткіздік. Демек, бұл жұмыстардың жақсартатынын, әлі де толықтырулар ендіру қажеттігін білдіреді. Әдістемелік құрамның қорытынды пікірі осы курс арқылы оқушылардың өз бетінше іздемпаздыққа, шығармашылыққа жетелейтін бағдарлама болатынына көз жеткізді. Айтарлықтай ескертулер берген жоқ. Ұсыныстары тағы да осы бағдарламаның басқа сыныптарға арнап, күрделілендіріп шығару қажеттігін атап айтты.

Математика және логикалық білім беруді бастауыш сынып деңгейінен бастап енгізу өте маңызды. Математикалық терминдер, таңбалар мен символдар оқушы мен оқытушы арасындағы ақпаратты тиімді түрде тасымалдаушы, жеткізуші қызметін атқарады. Оқушыларға математикалық формулалар мен ұғымдарды, белгілерді дұрыс пайдаланып, одан дұрыс қорытынды жасай білуге үйрету әр мұғалімнің міндеті. Ойлап қарасақ математика ұғымдары қолданылмаған мамандықтың өзі жоқ екенін, онсыз адам өмірін елестету де мүмкін еместігін көруге болады. Математикалық ойлау арқылы табиғатты ғана емес, экологияны да, экономиканы да игерудің негізгі кілті.
Қорыта келгенде, «Математикалық логика» авторлық бағдарламасы арқылы-оқушыда математикалық сауаттылық қалыптасады, өз ойын, көзқарасын дәлелдеуге үйренеді, ойлау қабілеттерін қызықты құрылған өрнектер, сөзжұмбақ, сиқырлы шаршылар, ертегі есептер арқылы дамытады. Ұшқырлыққа, уақыт үнемдеуге, шапшаңдыққа машықтанады және өз ісіне сенімді, сұрақтарға нық жауап бере алатын білімді, зерделі, болашақ дарын иесі қалыптасады.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға бірдей міндетті білім беру стандарты. ҚР Білім және ғылым министрлігі. Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі -Астана, 2010.

2. Бағдарламалар. Математика 1-4 сыныптар Т.Қ.Оспанов, М.Е.Ералиева, Ж.Т.Қайыңбаев, Ш.Х.Құрманалина-Алматы:2003.

3. Қосанов Б.М. Өміртаева Р.Қ Математикадан дидактикалық материалдар (2-сынып мұғалімдеріне арналған құрал). -Алматы: «Атамұра»1998.

4. Математиканы оқыту әдістемесі, 2-сынып. Мұғалімдерге арналған оқулық. Оспанов Т.Қ., Құрманалина Ш.Х.,Қайыңбаев Ж.Т. Маркина М.В.-Алматы: «Атамұра» 2009.

5. Математика. 2-сыныбына арналған оқулық. Ә.Б.Ақпаева, Л,А.Лебедова, М.Ж.Мыңжасарова-Алматы: Алматыкітап баспасы, 2017.

6. Математикалық олимпиада және логика, 2-сынып оқу әдістемелік құралы, Ы Мәуіт. Н. Табыс,Е.Меллат-Астана: «Асыл кітап» баспасы, 2018.