Математиканы оқытудың әдістері

Математиканы оқытудың әдістері

Масанова Жумагуль Куттибаевна

Түркістан облысы, Кентау қаласы, №10 жалпы орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Математиканы оқыту әдістемесі – жалпы білім беретін орта мектеп математиканы тиімді оқыду туралы ілім. Оның өз бағдарламасы, бөлінген сағаттары, оқу жоспары мен құралдары бар. Пәнді оқытудың қазіргі тұжырымдарының өз тарихы бар. Швейцария педагогі И.Г. Песталоццидің 1803жылы «Сандар туралы көрнекті оқу» деген кітабының жарық көруіне байланысты математиканы оқыту әдістемесі дербес пән ретінде дами бастады. Алғаш рет «математиканы оқыту» деген сөзді 1836 жылы неміс педагог – математигі Адолбф Дистервег пайдаланды. Гректің метод (methodos) деген сөзінен туындаған «математиканы оқыту методикасы» тіркесі қазақша «математикаға апаратын жол» деген мағынаны білдіреді. Чех педагогі Ян Амос Коменский математиканы оқыту әдістемесі дегеннің орнына «математика дидактикасы» тіркесін пайдаланды. Оның мағынасы: тәрбилелемей оқыту. Алайда Әл-Фараби математиканы оқытудың білімдік және тәрбиелік сипаттарын математика тәлімі атауына сыйғызса, 1910 жылдан бастап, мұның баламасы «математика педагогикасы» қолданылған.
Математика ілімі ежелгі заманнан бүгінгі күнге дейін адам баласына қалтқысыз қызмет етіп келеді.

Математиканы оқыту процесінде оқушылардың жас ерекшеліктері мен пәннің мазмұнына сәйкес таңдалған оқыту әдістері білімнің саналы да, баянды болуын көздейді. Әдіс ең кең мағынада – мақсатқа жету тәсілі, белгілі бір тәртіппен реттелген қызмет. Оқу процесінде оқыту әдісі оқушы мен мұғалімнің арасындағы тиімді қарым-қатынастың бір түрі. Оқыту әдісі деп оқушылардың белсенді танымдық қызметін қамтамасыз ететін, мұғалім мен оқушының бірлескен әрекеттерінің нақты түрі. Оқыту сабақ беру мен үйренуден тұрады. Сабақ беру – оқу материалын түсіндіретін, оқушылардың оқып үйрену және білімін, біліктілігін тексеруді ұйымдастыратын, алған білімдерін қолдана білулерін басқаратын мұғалімнің іс-әрекеті. Үйрену - мұғалімнің басшылығымен орындалатын оқушылардың сапалы іс - әрекеті, ол белгілі бір оқу материалын қабылдауын және мұғалімнің түсіндіруін тыңдауын, теория мен тәжірибе арасындағы байланыстарды ұғып алуды, қорытындылауды, мұғалімнің тапсырмасы бойынша алған білімін қолдана білуді қамтиды. Бұдан оқыту әдістері сабак беру әдістері мен үйрету әдістерінен тұрады деп айтуға болады. Сабак беру және үйрету әдістері – белгілі бір математикалық білім, білік және дағды жүйесін оқушыларға беру тәсілдері деп түсінеміз. Бұл әдіске әңгімелесу, мұғалімнің түсіндіруі және дәріс, тәжірибе, жаттығу ретінде өздігінен істейтін жұмысты басқару, оқушылардың оқу құралдармен, әдебиетпен жұмыс істеуіне басшылық ету және т.б. Сонымен қатар математиканы оқытудың жалпы әдістеріне проблемалық оқыту, эвристикалық әдіс, бағдарламалап оқыту әдістері жатады. Проблемалық оқыту әдісі - математикалық білім беру үрдісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ситуацияны өз беттерімен шешіп, жаңа білім алу әдісі. Проблемалық оқыту кезінде мұғалім материалды баяндап, неғұрлым күрделі ұғымдарды түсіндіре отырып, сабақ үстінде ұдайы проблемалық ахуал туғызады. Мұнда фактілер мен құбылыстарды талдағанда оқушылар тиісті қорытындылар мен жалпылауларды өздігінен жасауға, ережелердің тұжырымдарын, ұғымдарын анықтамаларын беруге, ұғымдардың арасындағы байланыстарды тағайындауға және де пайда болған жаңа жағдайлармен-есептерді шығаруға бағыттау керек.

Эвристикалық әдіс белгілі бір мәселені тиімді шешуге жету үшін әр түрлі эмпирикалық процестерді, яғни тәжірибеге, тәжірибеге және фактілерді бақылауға негізделген стратегияларды қолдануға негізделген.

Математик Джордж Поля (1887-1985) бұл терминді өзінің кітабының біреуімен жарыққа шығарумен кеңінен насихаттады. 

Жас кезінде әртүрлі математикалық тестілерді оқып, түсіну арқылы ол осы тестілерді қалай шешуге келгенін қарастыра бастады. Бұл алаңдаушылық оны кейінірек оқушыларына үйреткен әртүрлі эвристикалық процедуралар арқылы дәлелдеуге әкелді. Олардың стратегиялары:

1. Мәселенің контурын салыңыз.

2. Мәселеге керісінше шешімін табыңыз, жоспар құрыңыз.

3. Егер абстрактілі мәселе болса, жоспарды жүзеге асырудың нақты мысалын зерттеуге тырысыңыз. Негізінде мәселені жалпы түрде шешіңіз.

4. Тексеріңіз.

Бірінші мәселе бойынша Поля бұл өте айқын болып көрінеді, сондықтан бұл туралы жиі айтыла бермейді, дегенмен, кейде оқушылар мәселені шешуге кедергі келтіреді, өйткені олар оны толық немесе тіпті ішінара түсінбейді.

Кейінірек, екінші бөлімінде жоспар құруға сілтеме жасай отырып, Поля мәселелерді шешудің көптеген ақылға қонымды тәсілдері бар екенін айтады.

Сәйкес стратегияны таңдау қабілетін көптеген мәселелерді шешу арқылы үйренуге болады. Осылайша, стратегияны таңдау оңайырақ болады.

Үшінші қадам жоспарды құрудан гөрі оңайырақ. Жалпы, сізге ұқыптылық пен шыдамдылық қажет, өйткені сізде қажетті дағдылар бар. Таңдаған жоспарыңызға сай болыңыз. Егер ол жұмыс істемесе, оны тастаңыз және басқасын таңдаңыз.

Төртінші қадамда Поля не істелгенін, не істегенін, не істемегенін ойлап, қарап шығуға уақыт бөлу арқылы көп нәрсе алуға болатындығын айтады. Мұны істеу болашақ проблемаларды шешу үшін қандай стратегияны қолданатынын болжауға мүмкіндік береді.

Бағдарламалап оқыту 1950 жылы АҚШ-та пайда болды. Бұл оқыту технологиясы Б.Ф.Скиннер есімімен байланысты. Ол 1954 жылы педагогикалық қауымның үлкен жиынында бағдарламалап оқытудың теориясы мен практикасы жөнінде баяндама жасап, оның білім беру саласында қолданылуын ұсынды.

Скиннердің оқыту моделінің басты қағидалары төмендегідей болды:

• оқу материалын меңгеруге жеңіл және міндетті болу үшін, оның аз мөлшерлі болып бөлініп берілуі.

• оқушы жауабын тез бағалау (кері байланыс).

• оқушының жеке меңгеру темпі. Әрбір оқушы оқу материалын игеруге қанша уақыт беріледі, сонша уақыттың бөлінуі.

Бағдарламалап оқытудың әдістемелік сипаттамасы төмендегіше: мұғалім шектеулі немесе мөлшерленген оқу материалын оқушыға өз бетімен меңгеруге тапсырма береді немесе ол оқу материалын мұғалім өзі әңгімелеп түсіндіреді.

Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалдарды оқып үйренуі олардың алдыңғы сыныптарда оқып үйренгенде қабылдаған тереңде берік білімдеріне, іскерліктеріне және дағдыларына, сонымен бірге, математиканы окытудағы қызығушылығын дамытуға да байланысты болады. Математиканы оқыту үрдісінде оқушылардың математикалық ойлау, математикалық шығармашылық қабілеттерін дамытуда математиканы оқытудың тиімді тәсілдері мен әдістерін қолдана білу қажет.