ҚҰРАМДАС АРИФМЕТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДЕ, ҚАРАПАЙЫМНАН КҮРДЕЛІ ТАПСЫРМАЛАРҒА КӨШУ: ЗАҢДЫЛЫҚТАР МЕН МЕҢГЕРУ ҚИЫНДЫҚТАРЫ.

Күрделі есептерді шешуге үйрету бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауын дамытудағы маңызды кезең болып табылады. Егер қарапайым тапсырма бір арифметикалық амалды орындауды қажет етсе, онда құрама тапсырманы болжайды өзара байланысты іс-қимылдар тізбегін, олардың әрқайсысының логикалық негіздемесі бар. Дәл осы кезеңде балада қалыптасады іскерліктер шешімді жоспарлау, жадында бірнеше шарттарды сақтау және әрекеттер ретін талдау. Сондықтан қарапайымнан күрделі тапсырмаларға көшу әдістемелік тұрғыдан ойластырылған, біртіндеп және үшінші сынып оқушыларының жас ерекшеліктеріне сәйкес болуы керек.

1. Өтпелі кезеңнің психологиялық-педагогикалық заңдылықтары

Л.С. Выготскийдің пікірінше, баланың психикалық дамуы проксимальды даму аймағында жүреді — ол ересек адамның көмегімен не істей алатынынан бастап, өз бетінше орындай алатын нәрсеге дейін. Бұл қағида проблемаларды шешуге үйретуде тікелей көрініс табады: іс—әрекеттерді қарапайым түсінуден бастап, оларды жүйеде үйлестіре білуге дейін.

3-сыныпта оқушылар көрнекі-бейнелі және логикалық ойлау арасындағы өтпелі кезеңде болады. Олар қазірдің өзінде арифметиканы меңгерген, бірақ бір уақытта бірнеше өзара байланысты тәуелділіктерді сақтау қиынға соғады. Сондықтан міндеттерді күрделендірудің кезеңділігі принцип бойынша құрылуы керек:

1. бір операциядан екіге;

2. айқын тәуелділіктерден жасырын тәуелділіктерге дейін;

3. нақты өмірлік жағдайлардан абстрактілі модельдерге дейін.

Психологиялық тұрғыдан ауысудың қиындығы қажеттіліктен тұрады аралық нәтижелер туралы хабардар болу. Қарапайым тапсырмада бала бірден жауап алады, ал күрделі тапсырмада ол алдымен бір мәнді, содан кейін екіншісін табу керектігін анықтауы керек. Бұл ойлаудың жоспарлау және талдау функцияларын дамытуды талап етеді.

2. Құрамдас міндеттерді шешу білігін кезең-кезеңмен қалыптастырудың әдістемелік заңдылығы

Қарапайымнан құрамдас тапсырмаларға көшуді қағидатқа сәйкес құру керек кезең-кезеңмен жалпылау.

Екі қарапайым тапсырма арасындағы байланысты түсіну.

Мұғалім балаларға екі тапсырма ұсынады:

1. "Әселде 6 қарындаш болды, оған 3 қарындаш сыйға тартылды. Қанша болды?"

2. "Әсел құрбысына 2 қарындаш сыйлады. Қанша қалды?"

Талқылаудан кейін балалар оларды бір тапсырмаға біріктіреді:

"Әселде 6 қарындаш болды, 3-еуі сыйға тартылды, сосын досына 2. Неше қарындаш қалды?"

Осылайша, бұл туралы түсінік қалыптасады құрама тапсырма — бұл ортақ сюжет пен тәуелділіктер арқылы біріктірілген екі немесе одан да көп қарапайымдар.

Байланыстарды модельдеу.

Педагог балаларды құрылыс салуға үйретеді схемалар мен кестелер, онда іс-қимыл тәртібі көрсетіледі.

Схеманың мысалы:

Болды — 6

Сыйға тартты — +3

Дала — -2

Қалды — ?

Оқушы іс-әрекеттің реттілігі мен мағынасын көрнекі түрде көреді.

Кезең 3. Аралық сұрақты өз бетінше анықтау.

Оқушылар келесі сұрақты қоюды үйренеді: "Негізгі сұраққа жауап беру үшін алдымен нені үйрену керек?»

Бұл тапсырманы саналы түрде жоспарлауға және ішкі талдауға бағытталған қадам.

Ұқсас есептерді құрастыру және шешу.

Бұл кезеңде оқушылар меңгерілген әдісті жаңа жағдаяттарда қолдана отырып, мәліметтерді немесе әрекеттер ретін өзгертеді.

3. Күрделі есептерді шығарудағы типтік қиындықтар

Тәжірибе көрсеткендей, оқушылардың қиындықтарының көпшілігі есептеулермен емес, олармен байланысты шарттарды логикалық талдау арқылы. Негізгі қиындықтар:

1. Деректер мен ізделетіндер арасындағы байланысты көре алмау.

2. Аралық қадамдарды анықтаудағы қиындықтар.

3. "Белгілі" және "нені табу керек" ұғымдарының шатасуы.

4. Іс-әрекеттер тәртібін анықтаудағы қателіктер.

5. Барлық ақпаратты сақтау үшін зейін мен есте сақтаудың жеткіліксіздігі.

Мысалы, тапсырмада:

"Анам 3 келі алманы 200 теңгеден, 2 келі алмұртты 300 теңгеден сатып алды. Ол қанша ақша төледі?"

оқушы алдымен алма мен алмұрттың құнын бөлек тауып, сосын қосу керектігін түсінбесе қателесуі мүмкін.

Бұл қиындықтардың себептері мәтінді талдауға дайындықтың жеткіліксіздігі, тапсырманың мағынасына формальды қатынас және пайымдау қабілетінің нашар дамуы болып табылады.

4. Қиындықтарды жеңудің әдістемелік тәсілдері

1) Көрнекілік пен модельдеуді қолдану

Күрделі тапсырмалар көрнекі құралдарға сүйенуі керек:

• сұлбалар, кестелер, диаграммалар;

• суреттер мен пиктограммалар;

• пәндік модельдер (мысалы, фишкалар, текшелер, карточкалар).

Схема оқушыға тапсырманың құрылымын "көруге" және әрекеттердің ретін анықтауға көмектеседі.

2) Аралық сұрақтарды қоюға үйрету

Мұғалім балаларды пайымдауға дағдыландыруы керек:

• "Алдымен нені білуге болады?"

• "Бұл білім бізге не береді?"

• "Екінші қандай әрекетті орындау керек?"

Мұндай мақсатты пайымдау кезең-кезеңімен ойлау қабілетін қалыптастырады.

3) Конструктор-тапсырмалармен жұмыс

Оқушыларға беру пайдалы толық емес немесе артық деректер, өткізіп алған сұрақтары бар тапсырмалар.

Мысалға:

"Қорапта 10 қарындаш болды. 4 қарындаш алынып тасталды. Қалды ма ?» — екінші әрекетпен толықтырылсын.

Бұл аналитикалық ойлауды және тапсырма құрылымын түсінуді дамытады.

4) Салыстырмалы есептерді пайдалану

Бір элементте ерекшеленетін есептерді салыстыру оқушыларға тәуелділік логикасын көруге көмектеседі.

Мысалға:

• "Анам 3 кг алманы 200-ден сатып алды тг.»

• "Анам 3 кг алманы 200-ден сатып алды тг және 300-ден 2 кг алмұрт тг.»

Балалар шарттарды салыстырады және екінші тапсырмада көбірек әрекет қажет деген қорытындыға келеді.

5) Оқытудың ойындық әдістері

Шиеленісті азайту және мотивацияны арттыру үшін мыналарды қолдануға болады:

• "Тапсырманы құрастыр" — балалар екі қарапайым карточкадан құрама есеп құрастырады;

• "Маршрутты шеш" — жолдың әрбір кезеңі тапсырманың әрекетіне сәйкес келеді;

• "Ойлау тізбегі" — оқушылар кезек-кезек шешімнің қадамдарын айтады.

Ойын формасы балаларға аналитикалық қабілеттерін дамыта отырып, қуанышпен жұмыс істеуге мүмкіндік береді.

5. Өтпелі кезеңді ұйымдастырудағы мұғалімнің рөлі

Мұғалім тек білім көзі ғана емес, сонымен қатар әрекет етеді ойлау қызметін ұйымдастырушымен оқушылардың. Оның міндеті — балаға дайын алгоритмдерді жаттап алудан гөрі, шешім қабылдау тәсілін "ашуға", пайымдауды үйренуге көмектесу.

Негізгі міндеттерді түсіндіру кезінде мұғалім келесі шарттарды сақтауы керек:

• жылжыту нақтыдан жалпыланғанға дейін;

• дәлелді дауыстап айтуды ұмытпаңыз;

• шешудің әртүрлі тәсілдерін ұжымдық талқылауды қолдану;

• тапсырмаларды өз бетінше құрастыруды ынталандыру.

Ерекше назар аударылады рефлексиялар: шешім қабылдағаннан кейін балалар іс-әрекеттің осы реттілігін не үшін таңдағанын және басқаша қалай шешуге болатындығын түсіндіреді.

Қарапайымнан күрделі есептерге көшу — математикалық ойлауды дамытудың заңды кезеңі. Ол баладан жаңа интеллектуалдық күш-жігерді талап етеді: талдау, жоспарлау, пайымдау және тексеру қабілеті.

Мұғалімнің басты міндеті — оқушының құрамдас тапсырмалардың логикасын бірте-бірте меңгеруіне, әр кезеңде табысты сезінуіне және өз қабілеттеріне деген сенімділікке ие болуына жағдай жасау.

Кезеңдік ауысудың жүйелі жұмысы, көрнекілікті, модельдеуді, ойын және өз бетінше пайымдауды қолдану композициялық есептерді шешуді қызықты, шығармашылық үдеріске айналдырады. Нәтижесінде оқушылар есептеулерді механикалық түрде орындап қана қоймайды, сонымен қатар іс-әрекеттер мен өзара байланыстардың мәнін түсінеді, бұл кіші оқушының функционалдық математикалық сауаттылығы мен логикалық дамуының негізі болып табылады.