Сумма внутренних углов треугольника

Раздел 7.3С: Взаимное расположение прямых

Дата: 21.01.2020

Ф.И.О. учителя: Кабенова Л.М

Класс: 7

Урок

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.16

доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;

7.3.1.17

применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач;

Цели урока

Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника;

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

Научиться решать задачи, используя данную теорему.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель, если

• Доказывает теорему о сумме углов треугольника;

• Применяет теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

• Решает задачи на вычисление и доказательство

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать доказательство теорем и решения задач;

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- описывать данные чертежа.

Предметная лексика и терминология

- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;

- секущая;

- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы;

- внешний угол треугольника;

- неравенство треугольника;

- перпендикуляр, наклонная, проекция.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ... ;

- если внутренние накрест лежащие углы при … ;

- если сумма внутренних односторонних углов при … ;

- если соответственные углы при … ;

- данный угол является внешним углом треугольника при вершине … , так как … ;

- данный угол треугольника является наибольшим, так как лежит напротив … ;

- внешний угол треугольника равен сумме ... треугольника, не смежных с ним;

- сумма острых углов прямоугольного треугольника … ;

- чтобы найти катет, лежащий против угла в 30⁰, … ;

- две прямые, перпендикулярные третьей, … ;

• - опустим перпендикуляр … на ... .

Привитие ценностей

Академическая честность: уважение идей и мыслей других людей, заключающееся в соблюдении принципов академической честности, нетерпимости к плагиату и копированию информации без указания ее источника.

Межпредметные связи

Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Навыки использования ИКТ

Работана на сайте bilim land, с презентацией

Предварительные знания

Свойства и признаки параллельных прямых

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 минут

3 мин

3 минут

3 мин

5 минут

1 мин

4мин

4 минуты

1 мин

3 минуты

1 мин

4мин

3 минуты

ДОМ Задание сфотограф

3 мин

1 мин

I.Организационный момент (пожелание друг другу удачи психологический настрой)

Проверка домашней работы

ІІ. Повторение На прошлых уроках

м ы рассмотрели определение параллельных прямых, их признаки и свойства. Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми. Работаем устно.

-Назовите пары односторонних углов.

Назовите пары накрест лежащих углов.

Назовите пары соответственных углов.

-Найдите все углы, если прямая а ‖‖ в и угол 1 равен 70⁰.

-Найдите углы 3,4,5, если АС ‖‖ m и угол 1 равен 60⁰, Угол 2 равен 50⁰.

Решив данную задачу мы вплотную подошли к теме нашего урока. Открыли тетради ,записали число ,классная работа ,и попробуйте отгдатать тему урока ,используя решение предыдущей задачи.

III. Расскрытие новый темы. Цели урока.

Практическая работа( работа группами)

. Каждая группа получает задания практического содержания на доказательство теоремы

После выполения практической работы вы полностью раскроете тему урока заодно докажете теорему о сумме внутренних углах любого треугольника

Задание 1 команде .(прямоугольный треугольник)

Перед вами лежат модели треугольников . измерьте транспортиром все внутренние углы треугольника и найдите их сумму

Задание 2 команде.(остроугольный треугольник)

Положить желтый треугольник на стол, а два других треугольника положить рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учащиеся приклеивают треугольник на лист и дают объяснение

Задание 3 команде (Тупоугольный треугольник)

отрежьте два угла треугольника и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке.

Задание 4 команде (равносторонний треугольник)

сложите углы во внутрь треугольника. Заметим, что перегибать треугольник надо по прямой параллельной к стороне, того угла, который мы будем сгибать первым, а данный угол должен касаться данной стороны.

Вывод;

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Сумма углов треугольника равна 180⁰.

Видио ролик на доказательство теоремы

После просмотра ребята доказывают теорему

,в тетради воспроизводят доказательство теоремы по опорной схеме .

Парная работа

Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А + В+ С =180°

Доказательство:

1) Проведём через вершину В прямую MN II …..; (1балл)

2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)(1балл)

3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)(1балл)

4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол)(1балл)

5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=……

или А + В+ С =…..(2балла)

Теорема доказана

Дано:  ABC
Доказать:  1+ 2+ 3=180^o
Доказательство:
1) Проведём а  BC, А  а
2)  5= 1 – накрест лежащие углы при  параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
3)  3= 4 – накрест лежащие углы при  параллельных  прямых а и ВС и секущей АС.   
4)  5+ 2+ 4=180^o (развёрнутый угол)
5)  1+  2+  3=180^o Теорема доказана. .

Самооценивание

Из данной теоремы вытекает несколько следствий справедливость которых мы с Вами сейчас обоснуем.

Следствия из теоремы:

- Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

 - Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

- Чему равен 770 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз!

Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank)

Соңғы бір жылда:

45 000 000 ₸

Авторлар тапқан ақша

Толығырақ

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған.

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Геометрия пәні бойынша барлық материалдарды көру

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ