Сыныптан тыс шара "Көңілді математика алаңы" 8 сынып

«Көңілді математика алаңы» атты көңілді тапқырлар сайысы

(7-8 сынып оқушыларына арналған сыныптан тыс шара)

 

Мақсаты: Қабілетті оқушыларды шығармашылыққа баулу, олардың ізденушілік қасиеттерін, ойлау қабілеттерін дамыту, қызығушылығын арттыру.

Сайыстың жүрісі:

Сахнаға қатысушылар шығып гимн айтады. Ортасынан жүгізушілер шығып , оқушылар мен ұздарға сайыстың ашылуын айтады. Әділқазылар сайланып, таныстырылады.

Еламан:

Армысың көрермен

Бармысың көрермен

КМА-ға бүгінгі қош келдің көрермен

Алғысын әрқашан жолдайтын көрермен

Сүйікті топтарын қолдайтын көрермен

КМА-ендеше ұл қыздар әндесін

Әнімен сәнімен әзілмен бөленер

Осы кеш ғажайып қызыққа толсыншы

Көрермен шаттыққа бақытқа бөленер

Қайырмасын қайталап жатқанда Еламан орнына барады.

Армысыздар, ұстаздар мен оқушылар! 
Білім іздеп, инемен құдық қазғандар, 
Құшақ жая қарсы аламыз сіздерді. 
Би билеп, ән де бүгін шырқалар- дегендей, 

Бүгінгі ойынымызға қош келіпсіздер

Сайыстың бөлімдерімен таныс болайық.

1. Сәлемдесу;

2. «Математика туралы 5 қызықты деректер»

3. Бізді қоршаған әлемдегі математика

/математика және табиғат, математика және спорт, математика өмірде/

4. «Математика тапқырлар алаңы»

5. «Математикалық жалпавит»

Ендеше командалардың капитаны келіп нешінші ретте өнер көресетіндерін анықтасын.

Олай болса, командалар орындарыңызға бара беріңіздер.

Мінеки залда тыныштық,

Естілмейді дыбыс түк,

Мұны бізде қоштаймыз,

Кешіккенді тоспаймыз.

Ғылымдардың ғылымы

Математика жайында

Сайысты біз бастауға,

Әділ қазы сайлаймыз.

 1.      ______________________________________________

2.      ______________________________________________

3.      ______________________________________________

Бүгінгі шәкірт ертеңгі азамат. Сол азамат бойында тапқырлықты, алғырлықты  қалыптастыру мектеп қабырғасынан басталады.

«Білімді азамат –ел ертеңі», «Білікті бірді, білімді мыңды  жығар» деген халықтың даналық сөзі бар- дей отырып сіздерге Ақ жол тілейміз.

Әркімнің өз бақыты талғамы да

Қасиетті де, бойдағы арманы да

Дана халқым қабыл ал сәлемімді

Математика сүйер жас қауым алдарыңызда!

Ендеше сәлемдесу. Енді бірінші сайысымызда топтарға сәттілік тілеп, командаларға кезек берейік. Алғашқы болып өзін таныстыратын

« » тобы.

 /командалар өз сәлемдесін көрсетеді/

 

Математикадан ештеңе ұқпасаңыз да, мектепте бұл сабақты ұнатпаған болсаңыз да, өзіңізді таза гуманитар санасаңыз да... Жалпы қандай жағдай болмасын – бұл деректер сізге ұнайтыны анық.

Бүгінде математиканың адамзат үшін маңызы зор, сондықтан математикалық терминдермен ойлау әр саналы адам үшін маңызды жетістік.

Математика, сандармен жұмыс істеуді жеккөретіндер үшін де қызық бола алады. Біз мұны математика жайлы қызықты деректер арқылы дәлелдемекпіз.

Ендеше Келесі кезекте «Математика туралы 5 қызықты деректер» айдары.

Бастайтын « » командасы сөз кезегі өздеріңізде.

Келесі командаға сөз берейік.

Үшінші команда « »

Математика тек сандар ғана емес, мұнда басқа да керемет нәрселер аз емес. Енді, математиканың құпия да, тамаша әлеміне куәгер болайық

Келесі турымыз «Бізді қоршаған әлемдегі математика» турымызға көшейік.

«Математика және табиғат» 8 «В»

«Математика және спорт» 7 «А»

«Математика өмірде» 8 «А»

Математика математика қандай қиын,

Оқымасаң шешілмейді ешбір түйін.

Амалдардың тек қана көмегімен,

Орындалар сансыз көп, байлам түйін.

Ендеше «Математика тапқырлар алаңы» бөліміне кезек берейік.

10 балл.

Белгілі бір ретпен 15 цифр жазылған. Осы цифрлардан 12 цифрды сызып тастағанда қалған үшеуінен шыққан қосынды 20-ға тең болуы керек. Цифрлардың жазылуы ретін пайдаланып, есепті қалай шешуге болады.

111

333

555

777

999

Жауабы: Есептің берілуінде цифрлар бір ретпен жазылған. Бұл ретті үш таңбалы бес санның қосындысы деп еселесек, мынадай бір шешуін алуға болады.

10 балл  Басты көшенің бір жағындағы барлық үйлер 1-ден 39-ға дейінгі тақ сандармен, ал қарсы жақтағы барлық үйлер 2-ден 34-ке дейінгі жұп сандармен орналасқан. Бұл көшеде қанша үй бар?

Жауабы:Барлығы 37 үй

10 балл  №1, №2, №3 пәтерлерде 3 мысық тұрады. Олар: ақ мысық, қара мысық, ала мысық. №1 және №2 пәтерлерде қара емес мысық тұрады. Ақ мысық №1 пәтерде тұрмайды. Әр мысық қай пәтерде тұрады?

Жауабы: №1 ала , №2 ақ , №3 қара

20 балл

«Жасы мен туған жылдар» есебі.

Ағайынды екі баланың үлкенінің жасы 1987 жылы дүниеге келген інісінің туған жылының сандарының қосындысына, ал інісінің жасы ағасының туған жылының қосындысына тең болады. Екеуінің ара жасының айырмашылығы 7 жас. Олай болса, олардың жасы мен туған жылы қай жылдар болмақ?

Жауабы: Інісі 1987 жылы туылған десек, ағасының жасы 25 болады. Екеуінің жас айырмашылығы 7 жыл болғандықтан 1987-ден 7-ні шегеру керек. Сонда ағасының туған жылы шығады. Яғни, ол 1980 жылғы, яғни інісі 18 жаста.

20 балл Шал балықтарды көп аулап келе жатса, жолда бір түлкі сұлап жатады, шал куанып кемпіріме жаға болады деп түлкіні шанаға салып алады. Ал түлкі жолда 1 минутта 1 балық, 2 минутта 2 балық, т.с.с. Бір лақтырғанда алдыңғы лақтырғаннан 2 есе артық лақтыра береді. 7 минутта барлығы неше балық лақтырған.

Жауабы:

1 мин – 1 балық

2 мин – 2 балық

3 мин – 4 балық

4 мин – 8 балық

5 мин – 16 балық

6 мин – 32 балық

7 мин – 64 балық

Барлығы 127 балық

20 балл

Шопанның 100 бас малын 500мың тенгеге сатты.

1жылқы – 50мың теңге

1сиыр - 10мың теңге

1 қой – 1мың теңге.

Сұрақ: Шопанда неше кой, неше сиыр, неше жылқы болған.

Шешуі: Туындайтын проблема айнымалы саны 3 теңдеулер саны 2 арасында сәйкестік жоқ. Проблеманы шешуге жұмбақтарның ойша тапқан жауптары дәлел болады. Жұмбақтың шешімі (1; 39; 60) болғандықтан х=1 деп аламыз да, жаңа теңдеулер жүйесін құрамыз:

1+у+z=100

50+10у+z=500

Жауабы:1 жылқы ,39 сиыр , 60 қой

30 бал

Шехрезада саны 1001. Бұл санының ерекешілігі неде?

Жауабы: мұның ерекшелігі : 1) 1001 саны 7,11,13 сандарына қалдықсыз бөлінеді. 2) 1001=7*11*13 3) кез келген үш таңбалы санды 1001 ге көбейткенде шығатын көбейтінді осы санды қайталап екі рет жазса жеткілікті.

30 балл

Есеп. Біреу баламды оқуға берейін деп едім,класыңызда қанша оқушы бар екен деп сұрапты мұғалімнен. Сонда мұғалім былай жауап беріпті. Класымыздағы бала санына енді осындай, оның жартысындай, төрттен біріндей бала қосылып және сіздің балаңыз келсе, 100 болады. Мұғалімнің қанша оқушысы болған?

Шешуі:бірінші ретте 24 оқушы бар деп ұйғарамыз. Олай болса есептің шарты бойынша, ол санға сондай, жартысындай, ширегіндей және бірді қосып, табатынымыз.

24+24+12+6+1=67

Есептін шартында айтылған саннан

100-67=33 кем

Бұл 33 санын «бірінші ауытқу» дейміз. Екінші ретте 32 оқушы бар деп ұйғарамыз.

32+32+16+8+1=89

100-89=11 кем болады. Бұл екінші ауытқу.

Екі ұйғарымда да кем сан шыққанда шешудің мынадай ережесі беріледі. 1-ші ұйғаруды 2-ші ауытқуға көбейтіп, табылған көбейтінділердің көбінен азын шегеру керек.

Бұдан шыққан айырманы ауытқулардың айырмасына бөлу керек.Сонда

Жауабы: класта 36 оқушы болған.

30 балл .Бір табақта 100 бауырсақ. 1 ересек адамға 3 бауырсақ , 3балаға 1 бауырсақ.Ересектер неше? Балалар неше?

Шешуі: Х+у=100

3Х+у/3=100

Жауабы:
25 ересек – 75 бауырсақ
75 бала – 25 бауырсақ

Келесі турымыз Негізі математикалық алфавит біздерше «Математикалық жалфавит» яғни мында әріптер, цифрлар, адамның суреті шығуы мүмкін, өзара диолог құрасыңдар.

1. Математика сабағындағы оқушы мен оқушы

2. Математика сабағындағы мұғаліммен оқушы

3. Математикадан берілген үй тапсырмасын орындау кезіндегі ата-анамен оқушы арасындағы әңгіме

Осымен турларымыз аяқталды әділ-қазы алқасы шешімін шығарғанша турып барлығын математиктер биін билейік

Сыныптан тыс шараны қорытындылау үшін әділ қазылар алқасына сөз кезегін береміз.

Ендеше командыларға келесі турымыз 5 жаңалық.

1. Ағылшын математигі Абрахам де Муавр қартайған шағында ұйқысының ұзақтығы күніне 15 минутқа артып отыратынын байқаған. Арифметикалық прогрессия арқылы 27 қараша 1754 жылы оның ұйқысы 24 сағатқа ұласатынын анықтаған. Дәл сол күні ол қайтыс болған.

2. Діншіл еврейлер христиандық символикалардан және жалпы крестке ұқсас белгілерден аулақ болғанды жөн санайды. Мысалы, израильдік кейбір мектептерде оқушылар «қосу» белгісінің орнына төңкерілген «т» әрпіне ұқсас белгіні пайдаланады.

3. Еуро купюрасының шынайылығын оның әріптік сериялық нөмірі мен он бір саны арқылы тексеруге болады. Әріпті оның алфавиттегі реттік санына ауыстырып, бұл санды қалған он бір санға қосу керек. Кейін сандарды бүтін сан шыққанша қоса беру керек. Егер бұл сан 8-ге тең болса, онда купюра жалған болғаны.
Тексерудің тағы бір тәсілі сандарды қосуға негізделеді, бірақ әріптің қажеті жоқ. Бір әріп пен саннан құралған нәтиже нақты бір елге тиесілі екенін білдіреді. Еуроны түрлі елдерде басып шығатынын біз жақсы білеміз. Мысалы, Х2 деген нәтиже шықса, демек бұл ақша Алманияда басылып шығарылған.

4. Альфред Нобель өз жүлдесінің қатарына математиканы қоспауының себебі, әйелінің математикпен көзіне шөп салғандығында деген сыбыс бар. Негізінде Нобель ешқашан үйленбеген.
Нобель математиканы нақты не үшін елемегендігі әзірге белгісіз, бірақ бірнеше болжам бар. Мысалы, сол кезеңде швед королінің математикадағы жетістіктер үшін берілетін жүлдесі болған. Тағы бір себеп – математиктер адамзатқа маңызы бар өнертабыс жасамайды, бұл ғылым таза теориялық маңызға ие.

5. Рело үшбұрышы –  бірдей үш шеңбердің қиылысу аумағымен шектелген жазықтық фигура. Рело үшбұрышының негізінде жасалған бұрғы шаршы саңылауларды бұрғылауға мүмкіндік береді (2% дәлсіздікпен).

6. Орыс математикалық әдебиетінде ноль бүтін сан болып саналмайды, ал батыста, керісінше, бүтін сандар жиынына жатады.

7. Америкалық математик Джордж Данциг, университеттің аспиранты болып жүргенде сабаққа кешігіп келіп, тақтада жазылған теңеулерді үй жұмысы деп жазып алады. Бұл оған әдеттегі теңеулерден қиын көрінеді, дегенмен ол оны шығарды. Нәтижесінде, ол көптеген ғалымдар шығара алмай келген екі есептің жауабын тапқан. (Мына жерден оқи аласыз)

8. Ойынханадағы рулетканың барлық сандарының қосындысы «шайтанның саны» - 666-ға тең.

9. Софья Ковалевская математикамен балалық шағында танысады. Оның бөлмесіне түсқағаз жетіспегендіктен, қабырғалары Остроградскийдің дифференциалдық және интегралдық есептеулері жазылған лекция беттерімен жабыстырылған болатын.

10. Индиана штатында 1897 жылы Пи саны нақты 3,2-ге тең деген заң жүзінде қабылданатын билль шығарылған. Бірақ университет профессорының уақытында араласуымен бұл билль заң ретінде қабылданбай қалды.

 

Математика, қызықты сандар мен геометриялық зерттеулер жайлы 13 дерек

#1. Сағыз ми белсенділігін арттырады

Зерттеу анықтағандай, математикадан тест орындап жатқан кезде сағыз шайнап отырған студенттер, үздік нәтиже көрсеткен.

#2. 2520 санының қызықты ерекшелігі

2520 – 1-ден 10-ға дейін қалдықсыз бөлінетін ең аз сан.

#3. Математика мен галстук

Математиктер галстукті байлаудың 177147 тәсілі бар екенін анықтаған.

#4. Әлемнің ғылыми жетістігі

1900 жылы барлық математикалық зерттеулерді 80 кітапқа сыйдыруға болатын. Қазірде барлық мәліметтерді 100 000 кітапқа сыйдыру қиын.

#5. Туған күндерге қатысты парадокс

Егер топта 23 адам болатын болса, тым құрығанда екі адам бір күнде туылған болу мүмкіндігі – 50%.

#6. Исаак Ньютонның жаңалығы

Исаак Ньютон есептеуді ойлап тапқан уақыт, шамамен, студенттің осы ғылымның негіздерін үйренуіне кететін уақытқа тең.

#7. Әлемдік математикалық рекорд

2010 жылы Бүкіләлемдік математика күнін тойлау шеңберінде әлемнің 235-тен астам елінен 1,13 млн студент рекорд орнатты: олар топпен 479,732,613 сұраққа дұрыс жауап берген.

#8. Жауапқа миллион доллар

Клэй математикалық институты Ходжа, Пуанкаре, Римана гипотездердің бірін дұрыс шешкен адамға $1 млн. ұсынады.

#9. Геометриялық ерекшелік

Бірдей периметрлі барлық геометриялық фигуралардың ішінде шеңбер ең үлкен ауданға ие болады.

#10. Математикалық сленг

5 саны тай тілінде "ха" деп дыбысталады. Ал "555" бұл сленг-сөз, "Ха, ха, ха" деген мағына береді.

#11. Палиндром немесе айна сан

Палиндром-сан (палиндромон) – бұл екі бағытта да бірдей оқылатын айна сан, мысалы, 12421.

#12. Сандық сенім

1995 жылы Тайбэйде тұрғындарға топографиялық атаулардан "4" санын алып тастауға рұқсат берілді, себебі бұл сан қытай тілінде "өлім" сөзімен бірдей дыбысталады. Көптеген қытай ауруханаларында 4-ші қабат жоқ.