Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап
2 млн. ₸ табыс табыңыз!
МИНИСТРЛІКПЕН КЕЛІСІЛГЕН КУРСҚА ҚАТЫСЫП, АТТЕСТАЦИЯҒА ЖАРАМДЫ СЕРТИФИКАТ АЛЫҢЫЗ!
Сертификат Аттестацияға 100% жарамды
ТОЛЫҚ АҚПАРАТ АЛУ 
Үшбұрыштар
Материал туралы қысқаша түсінік
математика пәнінің мұғалімдеріне
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады.
Толығырақ
03 Қараша 2019
452
0 рет жүктелгенТегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 15
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
1 слайд
2 слайд
Анықтама:
Үшбұрыш элементтері
Үшбұрыштың түрлері
қабырғалары бойынша
Үшбұрыштың түрлері бұрыштары бойынша
Үшбұрыштар теңдігі
Подобие треугольников
Үшбұрыштың ауданы
Синус және косинус теоремасы
Пифагор теоремасы
Пифагор теоремасының дәлелдемесі
Тапсырма
2 слайд
Анықтама: Үшбұрыш элементтері Үшбұрыштың түрлері қабырғалары бойынша Үшбұрыштың түрлері бұрыштары бойынша Үшбұрыштар теңдігі Подобие треугольников Үшбұрыштың ауданы Синус және косинус теоремасы Пифагор теоремасы Пифагор теоремасының дәлелдемесі Тапсырма
3 слайд
Ең қарапайым көпбұрыш, үш нүктеден, үш қабырғадан
және үш бұрыштан
Бір түзу бойында жатпайтын үш нүктені қосатын
кесінділер шектейтін жазықтық бөлігі Үшбұрыш
3 слайд
Ең қарапайым көпбұрыш, үш нүктеден, үш қабырғадан және үш бұрыштан Бір түзу бойында жатпайтын үш нүктені қосатын кесінділер шектейтін жазықтық бөлігі Үшбұрыш
4 слайд
Үшбұрыш
элементтері
Медиана
Биікткгі Биссектриса Орта сызы ғы
A B
C
HBA
B
C M
A
B CM
N
BM= MC
AD=DC
AK=KB BM= MA
AN=NC
MN // BC
BC=2·MN BH AC
AH 1 BC
CH 2 ABA B
CM
P
DK H 2
H 1
N
P
∠ ABM=
∠ MBC
∠ BCP= ∠ PCA
∠ CAN=
∠ NAB BM= MC
AD=DC
AK=KB BM= MA
AN=NC
MN // BC
BC=2·MN BH AC
AH 1 BC
CH 2 AB ∠ ABM=
∠ MBC
∠ BCP= ∠ PCA
∠ CAN=
∠ NAB
4 слайд
Үшбұрыш элементтері Медиана Биікткгі Биссектриса Орта сызы ғы A B C HBA B C M A B CM N BM= MC AD=DC AK=KB BM= MA AN=NC MN // BC BC=2·MN BH AC AH 1 BC CH 2 ABA B CM P DK H 2 H 1 N P ∠ ABM= ∠ MBC ∠ BCP= ∠ PCA ∠ CAN= ∠ NAB BM= MC AD=DC AK=KB BM= MA AN=NC MN // BC BC=2·MN BH AC AH 1 BC CH 2 AB ∠ ABM= ∠ MBC ∠ BCP= ∠ PCA ∠ CAN= ∠ NAB
5 слайд
Үшбұрыштың түрлері
қабырғалары бойынша
Тең
қабырғалыТең бүйірлі Қабырғалары
әр түрліН
О
Т
М Р
К
H А В
С
5 слайд
Үшбұрыштың түрлері қабырғалары бойынша Тең қабырғалыТең бүйірлі Қабырғалары әр түрліН О Т М Р К H А В С
6 слайд
Үшбұрыштың түрлері
бұрыштары бойынша
Тік бұрыштыДоғал бұрыштыН
О
Т Сүйір бұрышты
∠ PMK=90° -
тік М Р
К
6 слайд
Үшбұрыштың түрлері бұрыштары бойынша Тік бұрыштыДоғал бұрыштыН О Т Сүйір бұрышты ∠ PMK=90° - тік М Р К
7 слайд
Үшбұрыштар теңдігі
2.Қабырғасы мен оған іргелес бұрыштары бойынша.
3. Үш қабырғасы бойынша1. Екі қабырғасы мен
арасындағы бұрыш бойынша.
7 слайд
Үшбұрыштар теңдігі 2.Қабырғасы мен оған іргелес бұрыштары бойынша. 3. Үш қабырғасы бойынша1. Екі қабырғасы мен арасындағы бұрыш бойынша.
8 слайд
21
S = · h · a.Үшбұрыштың ауданы
S ( п/у ) = 1
2 · a · b.
ab
h 1 = h 2 => S 1
S 2 = AC
A 1 C 1 .
∠ 1=
∠ 2 => S 1
S 2 = AC·AB
A 1 C 1 ·A 1 B 1
1 2S 1 S 2
A B
C C 1A 1 B 1h 1
h 1S 1 S 2
A C
A 1 C 1h
a
8 слайд
21 S = · h · a.Үшбұрыштың ауданы S ( п/у ) = 1 2 · a · b. ab h 1 = h 2 => S 1 S 2 = AC A 1 C 1 . ∠ 1= ∠ 2 => S 1 S 2 = AC·AB A 1 C 1 ·A 1 B 1 1 2S 1 S 2 A B C C 1A 1 B 1h 1 h 1S 1 S 2 A C A 1 C 1h a
9 слайд
Синус және косинус теоремасы
Синустар
теоремасы
a
sin a = b
sin b = c
sin c = 2·R. a
a b
b
cc
R
Косинустар
теоремасы
a 2
b 2
= + c 2
-2·b·c·cos a.
9 слайд
Синус және косинус теоремасы Синустар теоремасы a sin a = b sin b = c sin c = 2·R. a a b b cc R Косинустар теоремасы a 2 b 2 = + c 2 -2·b·c·cos a.
10 слайд
Пифагор
теоремасыВ
ab cc² = а ² + b²
10 слайд
Пифагор теоремасыВ ab cc² = а ² + b²
11 слайд
Пифагор теоремасының дәлелдемесі
Мұндағы : а ,b- катеты, с-гипотенуза.
Дәлелдеу керек : a 2
+b 2
=c 2
.
Дәлелдеуі :
(a+b).
S
1 =(a+b) 2
S
2 =4(1/2ab)+c 2
S
1 =S
2 .
(a+b) 2
=4(1/2ab)+c 2
а 2
+2ab+b 2
=2ab+c 2
а 2
+b 2
=c 2
11 слайд
Пифагор теоремасының дәлелдемесі Мұндағы : а ,b- катеты, с-гипотенуза. Дәлелдеу керек : a 2 +b 2 =c 2 . Дәлелдеуі : (a+b). S 1 =(a+b) 2 S 2 =4(1/2ab)+c 2 S 1 =S 2 . (a+b) 2 =4(1/2ab)+c 2 а 2 +2ab+b 2 =2ab+c 2 а 2 +b 2 =c 2
12 слайд
12 слайд
13 слайд
Вот задача индийского математика 12в. Бхаскары
На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра
порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И
угол прямой с теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь
фута была широка. Верхушка склонилась у края
реки . Осталось три фута всего от ствола, прошу
тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика
высота? Задача
Решение:
По теореме Пифагора находим С D :
CD = 3 + 4 = 9 + 16 =25 => CD= 5.
Высота тополя равна: CB+CA. Т.к. CD=CB =>
AB=AC+CD= 3 + 5 = 8.
Ответ: высота тополя 8 футов. 2 22
13 слайд
Вот задача индийского математика 12в. Бхаскары На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки . Осталось три фута всего от ствола, прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота? Задача Решение: По теореме Пифагора находим С D : CD = 3 + 4 = 9 + 16 =25 => CD= 5. Высота тополя равна: CB+CA. Т.к. CD=CB => AB=AC+CD= 3 + 5 = 8. Ответ: высота тополя 8 футов. 2 22
14 слайд
Назарларыңызға рахмет!
14 слайд
Назарларыңызға рахмет!
