11 сынып Алгебра (4 тоқсан). 14 сабақ. 10-11 сыныпты қайталау Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

10-11 сыныпты қайталау Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.2.2.1 – иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның ММЖ-сін анықтай алу;

11.2.2.2 – теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;

11.2.2.3 – айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;

11.2.2.4 - иррационал теңдеулер жүйелерін шеше алу;

Сабақтың мақсаты:

– иррационал теңдеудің анықтамасын біледі, оның ММЖ-сін анықтай алады;

– теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алады;

– айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алады;

_{- иррацио}нал теңдеулер жүйелерін шеше алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Топтық жұмыс.

Оқушыларды топтарға бөлу (4 адам).

Мұғалім әр топқа тапсырмалар таратады.

1 топ – бұл топта үлгерімі төмендеу, 2 топ – бұл топта үлгерімі орта, 3 топ– бұл топта үлгерімі жоғары оқушылар.

1-топқа иррационал теңдеуді шешудің тәсілі көрсетілген, теңдеудің екі жағын да бірдей дәрежеге шығару тапсырмасы,

2-топқа жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу тапсырмасы, ал

3-топқа теңдеудің берілуіндегі функциялардың ерекшеліктеріне назар аударатын тапсырма беріледі.

Оқушылар тапсырманы шешу жолын постерге орындап, тақтада қорғайды, ал басқа топтар шешімін дәптерге жазады.

Қорғау барысында мұғалім кемшіліктеріне назар аударып, түзетулер жасайды.Мұғалім әрекет етеді: оқушылардың өзін-өзі оқыту орындалу жағдайына.

Ұйымдастыру:

а) оқушылармен амандасу, түгендеу, сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу 
ә) олардың көңіл-күйіне назар аудару. 

Өткен тақырыппен байланысты сұрақтар қою:

1) Х-тің қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады?

2) Квадрат түбірдіңанықтамасынқолданыптеңдеудішешіңдер.

3) Рационалкөрсеткіштідәрежеқасиетінқолданыптеңдеудішешіңдер

Қалыптастырушы бағалау.Жеке жұмыс.

Оқушылардың тақырыпты білу және түсіну (Блум таксономиясы бойынша) қаншалықты түсінгенін анықтау мақсатында келесі активити жүргізіледі. Оқушыларға кіші тақталар (Ламинатталған А4 парақтары, whiteboard) таратылады. Мұғалім тұжырымды оқиды, ал оқушылар кіші тақталарға ақиқат болса «Т» әріпін жазады (True), ал жалған болса, «F» әріпін жазады (False) да жоғары көтеріп мұғалімге көрсетеді. Осы активити арқылы қай оқушының тақырыпты игеру деңгейін бақылайды. Мұғалім бес сөйлем оқиды.

Критерийлер:

Егер оқушы 4-5 сұраққа дұрыс жауап берсе оқушылар оқу мақсатын игергендігі анық.

1.Иррационал теңдеу – айнымалысы квадрат түбірдің астында болатын теңдеу. (ақиқат)

2. иррационал теңдеу болады (жалған).

3. теңдеуінің шешімі х = 3 болады (жалған)

4. теңдеуінің шешімі а = 2 болады(жалған)

5. Иррационал теңдеулерді шешу кезінде барлық табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексеру керек. (ақиқат)

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Есептер:

1)

теңдеудің екі жағында алтыншы дәрежеге алайық:

Енді түбірлерді тексерейік. Шыққан сандарды х-тің орнына коямыз:

Тексеру:

х=1 болғанда теңдік шықты. Бұл теңдіктін мәні жоқ. Оны жоғарыда айтқамыз, сондықтан 1-ол бөгде түбір. Біз берілген теңдеуді дәрежелегенде , оның мүмкін мәндер жиыны кенейтілгендіктен, осындай бөгде түбірлер пайда болады.

x=6-ны қойғанда дұрыс теңдік шықты. Сонымен берілген теңдеудің түбірі: x=6.

2)

Тексеру: түбірлерді х-тің орнына қоймай-ақ тексеруге болады, яғни теңдеудің он жағына назар аударсақ,

х - 7 > 0 болу керек, яғни х > 7 орындалу керек (өйткені түбірдің дәрежесі жұп). Сондықтан, берілген теңдеудің түбірі х=11.

3)

Берілген теңдеудің екі жағында үшінші дәрежеге алдық. Кубтық теңдеу болғандықтан, үш түбір шықты. Дәреже тақ болғандықтан, тексеру керегі жоқ: өйткені теңдеудің екі жағын дәрежелегенде, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шықты. Сонымен жауабы: х₁=0; х₂=2; х₃=-1.

1. Жұптық жұмыс + дифференциация (басынан әр оқушы өзі жеке шығарады, содан кейін жұпта тексереді)

Құндылықтарды дарыту: бірін-бірі тындау, өз пікірін айта білу, жауапкершілік

Теңдеулерді шешіңіз:

Бұл есептердің соңғы үшеуін дифференциация ретінде тезірек шығарғын оқушыларға беруге болады. Кейбір жұптарды тақтаға шығарып, оларды шығару жолдарын талдап беруге сұрауға болады.

Кері байланыс:

-қай теңдеу қиынырақ болды?

- неліктен?

- кім бірінші(басқа да) есептін шығару жолын айтып береді?

- иррационал теңдеуді шығару үшін нені білу керек?

- қандай айырмашылық бар: жұп дәрежелі немесе тақ дәрежелі түбірі бар теңдеулердің шығару жолында?

Қосымша 1

Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

А – деңгей.

1. Теңдеуді шешіңіз:

2. Теңдеуді шешіңіз:

3. Теңдеуді шешіңіз: .

В – деңгей.

4. теңдеуінің шешімі жатқан аралықты көрсетіңіз:

А) [3;21); B) [3;21]; C) [0; 20]; D) (21;30);

E) (-28;21).

5. Теңдеуді шешіңіз: .

6. Теңдеуді шешіңіз: .

С – деңгей.

7. Теңдеудің үлкен түбірін табыңыз:

1. Теңдеуді шешіңіз:

_{Келесі тапсырманың шешуін қарастырыңыз.}

_{Мысал 1.}

_{теңдеуі берілген.}

_Шешуі:

_{квадраттық теңдеуін аламыз.}

_{шартты қанағаттандырмайды;}

«Миға шабуыл»стратегиясын қолданып, оқушыларға жұпта теңдеуді екі тәсілмен шығаруға ұсыныңыз.

Бірінші тәсіл. Теңдеудің екі жағын кубқа шығару.

Екінші тәсіл. Екі айнымалыны еңгізіп, бастапқы теңдеуді теңдеулер жүйесіне келтіру.

;

Теңдеуді түріне келтіруге, сонымен қатар болатынын көруге болады.

Теңдеуден теңдеулер жүйесіне келтіріп, шешуге болады:

Жауабы: .

Практикалық бөлім

Есептер шығару

Жұптық жұмыс

_{Тапсырма 1.}

_{Тапсырма 2.}

_{Тапсырма 3.}

_{Тапсырма 4.}

Қиындық келтірген есептер тақтада талданады

Қосымша есептер

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

Үй жұмысы:

Есептер қиықшаларда беріледі)

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.