8 сынып геометрия қмж 1 тоқсан

Сабақ жоспары
Бекітемін:
Мұғалімнің аты-жөні:
Пән/Сынып:
Күні:
Тарау немесе бөлім атауы:
Сабақтың тақырыбы:
Оқу мақсаты:

8 сынып
Аудан
Фигураның ауданы және оның қасиеттері
8.1.3.9
көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;

Бағалау критериі:

✓ фигуралардың ауданы ұғымын түсінеді;
✓ ауданның өлшем бірлігі - квадрат сантиметр (мм; м) туралы біледі;
✓ Фигуралардың ауданын ұсақ шаршыларға немес бөліктерге бөліп есептеуді түсінеді және қолданады;
✓ Фигураның белгісіз элементін (ені, ұзындығы, ауданы) басқа екеуі бар болғанда таба алады;
✓ аудандарды салыстырудың қарапайым әдістерін біледі

Саралап оқыту тапсырмалары
Ұжымдық жұмыс
Бірлескен жұмыс (1,2,3 тапсырма)
Жаңа тақырыптың түсіндірілуі
Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну
Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру; арқылы үйрету
Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
орындату
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Уақыты Кезең
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
дері
5 мин
Ұйым
Сәлеметсіздерме!
Амандасады.
дас
Бүгін, Фигураның ауданы және оның қасиеттері
Үй тапсырмасын айтады.
тыру тақырыптарын қарастырамыз
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
Психологиялық ахуал
- көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;
орнату.
Үй тапсырмасын қорытындылау.
• Пифагор теоремасы.
• Пифагор қашан өмір сүрді?

Жеке жұмыс
Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз
бетімен орындауы
Бағалау

Ресурстар

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы

Оқулық

• Тік бұрышты үшбұрыштың
косинусы дегеніміз не?
• Тік бұрышты үшбұрыштың
дегеніміз не?
• Тік бұрышты үшбұрыштың
тангенсі дегеніміз не?
• Тік бұрышты үшбұрыштың
котангенсі дегеніміз не?

10мин

Негізгі
бөлім

сүйір бұрышының

Үй тапсырмасын тексеру.

бағалау:

сүйір бұрышының синусы
сүйір бұрышының

Сұрақтарға жауап береді.

сүйір бұрышының

Жаңа сабақ меңгерту.
Анықтама. Аудан фигураның ішкі беті. Ол өзінің бетіне
сиятын бірліктердің санымен өлшенеді. Ауданды өлшеу
кесінділердің ұзындықтарын өлшеуге ұқсас таңдап
алынған өлшем бірлігінің көмегімен жүзеге асады.
Сондықтан алдымен оның өлшем бірлігін таңдап
алуымыз керек. Ауданды латынның S бас әрпімен
белгілейді.
Анықтама. Егер фигураны саны шектеулі үшбұрыштарға
бөлу мүмкін болса, онда оны жай фигура деп атаймыз.
Суретте
бейнеленген ABCDEF фигурасын ABC, ACD, ADE,
AEF үшбұрыштарына бөлуге болады. Сондықтан ол жай
Сыныпқа фигураның ауданы ұғымы жайлы сұрақ қою.
Аудан дегеніміз не?
Оны өлшеу қалай жүзеге асырылады?
«Кімде қандай жауап нұсқасы бар?» деп оқушылардың
назарын аудару. Бір қарағанда қарапайым сұрақ, бірақ
жауап беру оңай емес.
Оқушылардың нұсқаларын тыңдап болғаннан соң,
слайдтан нақты жауапқа назар аударту.
Жауап:
➢ Аудан дегеніміз жазық беттегі кеңістіктің бөлігі.
➢ Ауданды өлшеу үшін осы фигураның құрамына

Оқулық
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Слайд
Сызғыш

енетін шаршылардың санын есептейміз.
➢ Ол шаршының өлшемі әртүрлі болуы мүмкін. Көп
жағдайда қабырғасының ұзындығы 1 см болатын шаршы
қолданылады.
Оны біз шаршы сантиметр немесе см2 дейміз
фигура саналады.

25
минут

Бекіту
тапсыр
масы

Тапсырма 1
Екі фигураның ауданын салыстырыңыз.
Қайсысы үлкен?

Дескриптор:

Аудан =11см2

Білім алушы
- өрнектерді
негізгі
тепетеңдіктер
түріне әкеледі;
-

Тапсырма 2
Суреттегі алақанның ауданы неге тең?
Дұрыс емес фигураның ауданын табу өте қиын.
(Әр шаршы 1 см2.)
1. Ең алдымен толық шаршыларды санап
шығыңыз.
2. Толық емес шаршылардың әрбір жұбы,
яғни екеуі бірге толық 1 шаршыны береді.

Жауабы: 70 см2.

Интернет
ресурс
тары

Тапсырма 3
Фигуралардың аудандарын табыңыз.
Оқушылар берілген фигуралардың аудандарын берілген
бірліктермен сипаттап шығады.

Қ.Б: «Бас бармақ»

Дескриптор:
-Берілген фигураның
ауданан таба алады;
-Аудан және тағы бір
қабырғасы берілгенде,
белгісіз элементті
анықтай алады;
-Тор көзді парақта
берілген кез келген
фигураның
ауданан
шаршыларды
санау
арқылы септей алады

Өз бетімен жұмыс.

Жеке
жұмыс

Тапсырма 1. Қажеттіні тауып, бос ұяшықты
толтырыңыз.

Оқулықпен жұмыс.
№1, №3.

Оқулық

Тапсырманы орындайды.

Парақша
лар

Бағалау критерийлері:
✓ Берілген фигураның
ауданан таба алады;
✓ Аудан және тағы бір
қабырғасы берілгенде,

белгісіз элементті
анықтай алады;
✓ Тор көзді парақта
берілген кез келген
фигураның ауданан
шаршыларды санау
арқылы септей алады.

5 мин

Бүгінгі сабақта: Фигураның ауданы және оның қасиеттерін
біледі.

Кері байланыс.
Білемін

Білдім

Сабақ жоспары
Бекітемін:

Сабақтың тақырыбы:
Оқу мақсаты:

Кері
Байланыс

Оқулық

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

Алматы
«Мектеп»

Білгім келеді

Үйге тапсырма. №2, №4..

Мұғалімнің аты-жөні:
Пән/Сынып:
Күні:
Тарау немесе бөлім атауы:

Тақырыпты меңгергенін
анықтау

8 сынып
Аудан
Фигураның ауданы және оның қасиеттері
8.1.3.10

Смирнов
В.А,
Тұяқов Е.А

тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

Бағалау критериі:

✓ фигуралардың ауданы ұғымын түсінеді;
✓ ауданның өлшем бірлігі - квадрат сантиметр (мм; м) туралы біледі;
✓ Фигуралардың ауданын ұсақ шаршыларға немес бөліктерге бөліп есептеуді түсінеді және қолданады;
✓ Фигураның белгісіз элементін (ені, ұзындығы, ауданы) басқа екеуі бар болғанда таба алады;
✓ аудандарды салыстырудың қарапайым әдістерін біледі

Саралап оқыту тапсырмалары
Ұжымдық жұмыс
Бірлескен жұмыс (1,2,3 тапсырма)
Жаңа тақырыптың түсіндірілуі
Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну
Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру; арқылы үйрету
Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
орындату
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Уақыты Кезең
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
дері
5 мин
Ұйым
Сәлеметсіздерме!
Амандасады.
дас
Бүгін, Фигураның ауданы және оның қасиеттері
Үй тапсырмасын айтады.
тыру тақырыптарын қарастырамыз
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
Психологиялық ахуал
- тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың
орнату.
анықтамаларын білу;
Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.
Үй тапсырмасын қорытындылау

10мин

Негізгі
бөлім

Жаңа сабақ меңгерту.
Кесіндінің ұзындығы кейбір стандартты масштаптар үшін
қажетті ұзындықтың өлшем бірлігі қызметін атқарады.
(мысалы, 1 км-ді біз 1 см деп алуымыз мүмкін, т.с.с).
Кесіндінің ұзындығы - оның сызықтық созылуының
өлшемі болып табылады. Жазық фигураларға тән ұғым ол
аудан. Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы
ұзындықтың өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы
алынады. Демек, аудан ұғымында сантиметр квадрат
деген өлшем бірлікті пайдаланамыз.

Жеке жұмыс
Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз
бетімен орындауы
Бағалау

Ресурстар

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы
бағалау:

Оқулық

Оқулық
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Екі кесіндінің теңдігі дегеніміз осы екі кесіндінің
ұзындықтарының теңдігінен шығады. Екі бұрыштың
градустық және радиандық өлшемдері тең болса, онда бұл
екі бұрышты теңандық өлшемдері тең болса, онда бұл екі
бұрышты тең дейміз. Ал аудандарды өлшеу барысындағы
қиындық сол – кейбір бір-біріне мүлдем ұқсамайтын және
тең емесфигуралардың аудандары тең болуы мүмкін,
немесе біз білетін «тең шамалы» болатын жағдайлар
кездеседі. Мысалы, төмендегі екі фигура тең шамалас.
Сонымен қатар, шаршының ауданы екі үшбұрыштың
ауданына тең екенін, және суреттегі екі үшбұрыш арқылы
шаршыны жасап шығуға болатындығын аңғаруға болады.
Анықтама. Егер фигуралар бірдей тең бөліктерге
бөлінген болса, онда мұндай фигуралар тең құрамдас
фигуралар деп аталады.
Жалпы, фигура ауданы ұғымын қатаң математикалық түрде
төмендегі аксиомалардан алуға болады:
1. Тең фигуралардың аудандары тең.

Салдар 1. Егер бір фигура
екінші фигураның бөлігі
болса, онда бұл фигураның
2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа
ауданы екінші фигураның
фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы
ауданынан кем болады.
осы бөліктердің аудандарының қосындысына теі.
Салдар 2. Тең құрамды
3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы
фигуралардың аудандары да
1 - ге тең.
Әрине, бұл аксиомалар аудан ұғымың көрнекілігінен тең болады.
шығатын қарапайым қасиеттер және олар фигура ауданын
өлшеу процесін анықтайды. Осы аксиомалардан
мынандай салдарлар шығады.

Слайд
Сызғыш

25
минут

Бекіту
тапсыр
масы

Ауданды анықтаудың екі әдісін қарастырамыз: «Пик
формуласы» және «Фигураны бөліктерге бөлу» әдісі.
Пик формуласы.
Пик Георг Александров
(1859-1943 ж.ж.) –
австиялық математик
бұл формуласын 1899
жылы ашқан.Тордың
түйіншектері оның
сызықтарының қиылысу
нүктелері.
Көпбұрыштың ішкі (І=10) аймағындағы түйіншектер –
қызыл. Көпбұрыштың шекарасындағы (Ш=6)
түйіншектер – көк. Ауданды табу үшін тек тор көздің
түйіншектерінде жатқан көпбұрыштарды ғана
қарастыратын боламыз. Сонда бүтін санды
көпбұрыштың ауданын табатын формула мынадай:
Ш
? =І+ −1
2
Мысалы, суреттегі көпбұрыштың ауданын табайық:
І = 10, Ш = 6:
S= 10 + 6:2− 1 = 12
Жауабы: 12

Дескриптор:

Білім алушы
- өрнектерді
негізгі
тепетеңдіктер
түріне әкеледі;
-

Қ.Б: «Бас бармақ»

Жауабы: 18

Ш = 18, І = 20
S = 20 + 18:2− 1 = 18
Өз бетімен жұмыс.
Тапсырма.
Көпбұрыш ауданын
табудың әртүрлі тәсілін
пайдаланып анықтаңыз.
Шешуі:
а) Пик формуласы
бойынша:
? = 4: 2 + 9 − 1 = 10.

Дескриптор:
-Берілген фигураның
ауданан таба алады;
-Аудан және тағы бір
қабырғасы берілгенде,
белгісіз элементті

Интернет
ресурс
тары

анықтай алады;
-Тор көзді парақта
берілген кез келген
фигураның
ауданан
шаршыларды
санау Оқулық
арқылы септей алады

ә) үшбұрыштар мен тік төртбұрыштарға бөлу арқылы
есептеу әдісі:
? = 20 − ?1 − ?2 − ?3 − ?4 − ?5
? = 20 − 2 − 3 − 1 − 1.5 − 2.5 = 10

Жеке
жұмыс
5 мин

Оқулықпен жұмыс. №7, №8.

Тапсырманы орындайды.

Бүгінгі сабақта:

Тақырыпты меңгергенін
анықтау

-тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың
анықтамаларын білу;

Парақша
лар
Кері
Байланыс

Оқулық

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

Алматы
«Мектеп»

Кері байланыс.
Білемін

Білдім

Үйге тапсырма. №9.

Білгім келеді

Смирнов
В.А,
Тұяқов Е.А

Сабақ жоспары
Бекітемін:
Мұғалімнің аты-жөні:
Пән/Сынып:
Күні:
Тарау немесе бөлім атауы:

8 сынып
Аудан

Сабақтың тақырыбы:
Оқу мақсаты:

Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Бағалау критериі:

— Параллелограммның және ромбтың аудандарынының формулаларын қолданып, есептер шығарады;
— Параллелограмм мен ромбтың айырмашылығын түсінеді;
— Параллелограмм мен ромбтың ұқсастығын айта алады;

Саралап оқыту тапсырмалары
Ұжымдық жұмыс
Бірлескен жұмыс (1,2,3 тапсырма)
Жаңа тақырыптың түсіндірілуі
Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну
Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру; арқылы үйрету
Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
орындату
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Уақыты Кезең
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
дері
5 мин
Ұйым
Сәлеметсіздерме!
Амандасады.
дас
Бүгін, Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
Үй тапсырмасын айтады.
тыру тақырыптарын қарастырамыз
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
Жағымды ахуал тудыру
- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
мақсатында «Түрлі –түсті
қорытып шығару және қолдану;
үшбұрыштар»әдісі арқылы үш
топқа бөлу.
Үй тапсырмасын қорытындылау
Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.

Жеке жұмыс
Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз
бетімен орындауы
Бағалау

Ресурстар

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы
бағалау:

Оқулық

10мин

Негізгі
бөлім

Жаңа сабақ меңгерту.
Ромб параллелограмның дербес жағдайы
болғандықтан, оның ауданын табу үшін келесі
теоремаларды пайдалану орынды.

Оқулық
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

1-теорема. Ромбының
ауданы
оның
қабырғасының
квадратын
іргелес
жатқан
қабырғалардың арасындағы бұрыштың синусына
көбейткенге тең.
Слайд
Сызғыш

Яғни қабырғасы a-ға тең және көршілес
қабырғалардың арасындағы ? бұрышы бойынша
параллелограмның ауданы келесі формуламен
анықталады: ? = ?2 ??�[?

1-мысал. ABCD ромб
қабырғасы 5 см-ге, ал
іргелес
жатқан
қабырғалардың
2-теорема. Ромбының
ауданы
оның арасындағы бұрыш 45°-қа тең.
диагональдарының көбейтіндісінің жартысына тең
Шешуі: ромбының ауданы келесі
болады.
формула бойынша анықталады
Диагональдары AC және BD болатын
ABCD ромбының ауданы келесі
формуламен анықталады:
?=

1
?�6 ∙ �5�7
2

2-мысал. ABCD ромбының AC
және BD диагональдары
сәйкесінше 6 және 9 см-ге тең.
Формула
табамыз:

бойынша

ауданын

1
? = 6 ∙ 9 = 27??2
2

25
минут

Топтық жұмыс.
А деңгейі

Бекіту
тапсыр
масы

Дескриптор:

— сызбаны салады
— ромб,
параллелограмм
ауданының
формуласын
қолданады

1. Ромбтың диагональдары 3,2см және 14см-ге тең.
Ромбтың ауданын табыңыз.
2. Параллелограммның табаны a=12см, биіктігі h=8см,
параллелограмм ауданын табыңыз.
В деңгейі
1. Ромбтың ауданы 22 см , ал биіктігі — 5,5 см болса,
қабырғасын табыңыз.
С деңгейі
1. Ромб диагональдары 2: 3 қатынасындай, ал
олардың қосындысы 25 см. ромб ауданын табыңыз.

— дұрыс есептейді

2

-

Өз бетімен жұмыс:
1-тапсырма
Ромбының периметрі 20 cм және оның қысқа
диагоналі 6 см.
Ромбының
ұзын
диагоналін,
биіктігін және ауданын есепте.

Жұптық жұмыс:
1-тапсырма: Әшекейлеу.
Ұзындық өлшемдері 4м және 2,5м қабырғаны
суретте көрсетілгендей плиткамен әшекейлеу қажет.

Сабақты қорытындылау үшін тест жұмысын алу.

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет
ресурс
тары

Жеке
жұмыс
5 мин

Оқулықпен жұмыс. №1, №3.

Тапсырманы орындайды.

Бүгінгі сабақта:

Тақырыпты меңгергенін анықтау

- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығарып, қолданады.

Парақша
лар
Кері
Байланыс

Оқулық

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

Алматы
«Мектеп»

Кері байланыс.
Рефлексия.
- «Таңда да таста» әдісі бойынша оқушылар
бүгінгі сабақта мен не үйрендім, мен үшін не
қызық болды, маған не түсініксіз болды
деген 3 сұраққа жауап беріп, өзара дебрифиг
жүргізеді.
Үйге тапсырма. №2.

Смирнов
В.А,
Тұяқов Е.А

Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
Бөлім:
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
Күні:
Пән/Сынып:

Аудан
Геометрия, 8 сынып.

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту
мақсаттары:
Сабақтың мақсаты:

Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
Оқушылар:
біледі:
- параллелограмм мен ромбтың ауданының формуласын.
қолдана алады:
-параллелограмм мен ромб аудандарының формулаларын қорытып шығарады және есеп шығарғанда
қолдана алады.

Сабақтың барысы
Кезең
Педагогтің әрекеті
дері
5 мин
Ұйым
Сәлеметсіздерме!
дас
Бүгін, Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
тыру тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
Уақыты

қорытып шығару және қолдану;

Үй тапсырмасын қорытындылау

Оқушының әрекеті
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Жағымды ахуал тудыру
мақсатында «Түрлі –түсті
үшбұрыштар»әдісі арқылы үш
топқа бөлу.
Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.

Бағалау

Ресурстар

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы
бағалау:

Оқулық

10мин

Негізгі
бөлім

Жаңа сабақ меңгерту.
Ромб параллелограмның дербес жағдайы
болғандықтан, оның ауданын табу үшін келесі
теоремаларды пайдалану орынды.

Оқулық
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

1-теорема. Ромбының
ауданы
оның
қабырғасының
квадратын
іргелес
жатқан
қабырғалардың арасындағы бұрыштың синусына
көбейткенге тең.
Слайд
Сызғыш

Яғни қабырғасы a-ға тең және көршілес
қабырғалардың арасындағы ? бұрышы бойынша
параллелограмның ауданы келесі формуламен
анықталады: ? = ?2 ??�[?

1-мысал. ABCD ромб
қабырғасы 5 см-ге, ал
іргелес
жатқан
қабырғалардың
2-теорема. Ромбының
ауданы
оның арасындағы бұрыш 45°-қа тең.
диагональдарының көбейтіндісінің жартысына тең
Шешуі: ромбының ауданы келесі
болады.
формула бойынша анықталады
Диагональдары AC және BD болатын
ABCD ромбының ауданы келесі
формуламен анықталады:
?=

1
?�6 ∙ �5�7
2

2-мысал. ABCD ромбының AC
және BD диагональдары
сәйкесінше 6 және 9 см-ге тең.
Формула
табамыз:

бойынша

ауданын

1
? = 6 ∙ 9 = 27??2
2

25
минут

Топтық жұмыс.

Бекіту
тапсыр
масы

А деңгейі
1. Ромбтың диагональдары 3,2см және 14см-ге тең.
Ромбтың ауданын табыңыз.
2. Параллелограммның табаны a=12см, биіктігі
h=8см, параллелограмм ауданын табыңыз.
В деңгейі
1. Ромбтың ауданы 22 см2, ал биіктігі — 5,5 см
болса, қабырғасын табыңыз.
С деңгейі
1. Ромб диагональдары 2: 3 қатынасындай, ал
олардың қосындысы 25 см. ромб ауданын табыңыз.
Өз бетімен жұмыс:
1-тапсырма

Өзіндік практикалық жұмыс
Тақырып: "Параллелограмм
ауданы".

1-тапсырма: Әшекейлеу.
Ұзындық өлшемдері 4м және 2,5м қабырғаны
суретте көрсетілгендей плиткамен әшекейлеу қажет.

Сабақты қорытындылау үшін тест жұмысын алу.

— ромб,
параллелограмм
ауданының
формуласын
қолданады

Мақсаты: Параллелограмм ауданы
тақырыбын зерттеу және оны
тіктөртбұрыш ауданы арқылы табу
әдісі.

— дұрыс есептейді

Жұмыс барысы.
1. Параққа параллелограмм мен
оның биіктігін салыңыз..

-

2. Суретте көрсетілгендей
параллелограмды биіктігі
бойынша қиыңыз, сосын оны оң
жақ бөлікке жапсырыңыз.
3. Пайда болған фигура жайлы
пікіріңізді айтыңыз.

Ромбының периметрі 20 cм және оның қысқа 4. Тіктөртбұрыштың ауданын табу
диагоналі 6 см.
Ромбының
ұзын
диагоналін, формуласын жазыңыз.
биіктігін және ауданын есепте.
Параллелограммның ауданы
жайлы ойды қорытындылаңыз.
Жұптық жұмыс:

Дескриптор:
— сызбаны салады

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет
ресурс
тары

Жеке
жұмыс
5 мин

Оқулықпен жұмыс. №5, №6.

Тапсырманы орындайды.

Бүгінгі сабақта:

Тақырыпты меңгергенін анықтау

- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығарып, қолданады.

Парақша
лар
Кері
Байланыс

Оқулық

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

Алматы
«Мектеп»

Кері байланыс.
Рефлексия.
- «Таңда да таста» әдісі бойынша оқушылар
бүгінгі сабақта мен не үйрендім, мен үшін не
қызық болды, маған не түсініксіз болды
деген 3 сұраққа жауап беріп, өзара дебрифиг
жүргізеді.
Үйге тапсырма. №7.

Бекітемін:

Смирнов
В.А,
Тұяқов Е.А

Қысқа мерзімді сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
Бөлім:
Педагогтің Т.А.Ә.
Күні:
Пән/Сынып:
Сабақтың тақырыбы:
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту
мақсаттары:
Сабақтың мақсаты:

Аудан
Кулжанова С.А
25.01.2024ж
Геометрия, 8 сынып.
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
Оқушылар:
біледі:
- параллелограмм мен ромбтың ауданының формуласын.
қолдана алады:
-параллелограмм мен ромб аудандарының формулаларын қорытып шығарады және есеп шығарғанда
қолдана алады.

Сабақтың барысы
Кезең
дері

Уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым
дас
тыру

Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығару және қолдану;

Үй тапсырмасын қорытындылау

Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Жағымды ахуал тудыру
мақсатында «Түрлі –түсті
үшбұрыштар»әдісі арқылы үш
топқа бөлу.

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы
бағалау:

Оқулық

Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.
10мин

Негізгі
бөлім

Жаңа сабақ меңгерту.
2-теорема. Ромбының
ауданы
оның
диагональдарының көбейтіндісінің жартысына тең
болады.

Диагональдары AC және BD болатын
ABCD ромбының ауданы келесі
формуламен анықталады:
?=

1
?�6 ∙ �5�7
2

Оқулық
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.
2-мысал. ABCD ромбының AC
және BD диагональдары
сәйкесінше 6 және 9 см-ге тең.
Формула
табамыз:

бойынша

ауданын

1
? = 6 ∙ 9 = 27??2
2

Слайд
Сызғыш

25
минут

Бекіту
тапсыр
масы

Тапсырмалар.

Өзіндік практикалық жұмыс

Тапсырма
Тіктөртбұрыштың ауданы 72 см2, ал көршілес
қабырғаларының қатынасы 1:2 қатынасындай.
Тіктөртбұрыштың периметрін табыңыздар.

b

1

Берілгені: S▄=72 см2,
=
.
a
2
Табу керек: P▄
Шешуі: a = 2b

a =12

2b  b = 72
b 2 = 36

P = 2 ( 6 + 12 ) = 36

b=6

Жауабы:P▄=36 см

С
SABCD=?

A
D
3м K
5м
Шешуі:
∠ABK=∠KBC ⇒ ∠ABK=450, ∠AKB=450⇒
∆ABK-теңбүйірлі.
AB=3 м, AD=3 м+5 м=8 м.
S=3∙8=24 (м2)
Жауабы: SABCD=24 м2

Тапсырма
Қабырғасы 6 см және бір бұрышы 450 болатын
ромбының ауданын табыңыздар.
Шешуі:

S=a2sinα

S = 62  sin 450 = 36 

Тақырып: "Параллелограмм
ауданы".

2
= 18 2 (см2)
2
жауабы: S = 18

Өз бетімен жұмыс:

2 см2

— ромб,
параллелограмм
ауданының
формуласын
қолданады

Мақсаты: Параллелограмм ауданы
тақырыбын зерттеу және оны
тіктөртбұрыш ауданы арқылы табу
әдісі.

— дұрыс есептейді

Жұмыс барысы.
1. Параққа параллелограмм мен
оның биіктігін салыңыз..

Тапсырма
B

Дескриптор:
— сызбаны салады

-

2. Суретте көрсетілгендей
параллелограмды биіктігі
бойынша қиыңыз, сосын оны оң
жақ бөлікке жапсырыңыз.
3. Пайда болған фигура жайлы
пікіріңізді айтыңыз.
4. Тіктөртбұрыштың ауданын табу
формуласын жазыңыз.
Параллелограммның ауданы
жайлы ойды қорытындылаңыз.

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет
ресурс
тары

Тапсырма
Ромб диагональдарының бірі екіншісінен 1,5 есе үлкен,
ал оның ауданы 27 см2. Ромбының диагональдарын
табыңдар.
Шешуі:

S=

1
d1  d2 ,
2

d
=
1
,
5
d
1
2

1
d
1
,5
d
2
7 d1 = 1,5  6 = 9
2
2=
2
2
d 2 = 36
d2 = 6

Жауабы: d2 = 6 см, d1 = 9 см.

Жұптық жұмыс:
1-тапсырма: Әшекейлеу.
Ұзындық өлшемдері 4м және 2,5м қабырғаны
суретте көрсетілгендей плиткамен әшекейлеу қажет.

Сабақты қорытындылау үшін тест жұмысын алу.

Жеке
жұмыс
5 мин

Оқулықпен жұмыс. №10, №11.

Тапсырманы орындайды.

Бүгінгі сабақта:

Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №5.

- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығарып, қолданады.

Парақша
лар
Кері
Байланыс

Оқулық
Смирнов
В.А,

Кері байланыс.

Тұяқов Е.А

Тапсырма

Рефлексия.
- «Таңда да таста» әдісі бойынша оқушылар
бүгінгі сабақта мен не үйрендім, мен үшін не
қызық болды, маған не түсініксіз болды
деген 3 сұраққа жауап беріп, өзара дебрифиг
жүргізеді.

Ромбының бір диагоналі 4 см, ауданы 12 см2.
Ромбының қабырғасын табыңыз.
Берілгені:
АВСD-ромб
SАBCD=12 см2, BD=6 см.
Табу керек: AB

B

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

Алматы
«Мектеп»

С

A
D

Қысқа мерзімді сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
Бөлім:
Педагогтің Т.А.Ә
Күні:
Пән/Сынып:
Сабақтың тақырыбы:
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту
мақсаттары:
Сабақтың мақсаты:

Аудан
Кулжанова.С.А
30.01.2024ж
Геометрия, 8 сынып.
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
Оқушылар:
біледі:
- параллелограмм мен ромбтың ауданының формуласын.
қолдана алады:
-параллелограмм мен ромб аудандарының формулаларын қорытып шығарады және есеп шығарғанда

қолдана алады.
Сабақтың барысы
Кезең
Педагогтің әрекеті
дері
5 мин
Ұйым
Сәлеметсіздерме!
дас
Бүгін, Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
тыру тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
Уақыты

қорытып шығару және қолдану;

Үй тапсырмасын қорытындылау

Оқушының әрекеті

Бағалау

Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Жағымды ахуал тудыру
мақсатында «Түрлі –түсті
үшбұрыштар»әдісі арқылы үш
топқа бөлу.

Ресурстар

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы
бағалау:

Оқулық

Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.
10мин

Негізгі
бөлім

Топпен жұмыс
Практикалық жұмыс №1 ұсынамын.
Кез кезген параллелограммның картон моделін
таратамын. Қиылған фигуралардан тіктөртбұрыш
кейін параллелограмм құрастыруын сұраймын.

Практикалық
жүргіземін.

жұмыс

Кез кезген ромбтың картон
моделін таратамын,
Қиылған фигуралардан
тіктөртбұрыш кейін ромб
құрастыруын сұраймын.
Ромбтың ауданы туралы
Сұрақтар қоямын: /Алдыңғы білімдерін қолдану: қорытынды жасатамын.
көпбұрыштың ауданы, тең құрамдас, тең шамалас
фигуралар/
1) Параллелограмм мен тіктөртбұрыш тең шамалас
бола ма? Неге?
2) Табан ұзындығы өзгерді ме? Оны а деп
белгілеңдер.
3) Тіктөртбұрыштың ені параллелограмм үшін не

Оқулық

№2
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Слайд
Сызғыш

болады (параллелограмм биіктігі)? Оны h деп
белгілеңдер.
4) Тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар.
5) Параллелограмм ауданы туралы қорытынды
жасаңдар. Алынған формуланы жазыңдар. Қандай
тұжырым жасауға болады?
25
минут

Бекіту
тапсыр
масы

Мұғалім әрекеті:
-Сонымен, балалар біз қандай
фигураларды қарастырдық?

Тапсырмалар.

Қосымша есеп
1. Ромбтың ауданы 18 см2, ал
Сыныппен жұмыс.
биіктігі 4,5 см болса, қабырғасын
№1.Параллелограммның табаны a=15см, h=12см, S-? табыңыз.
№2. Параллеограмм қабырғалары 14см және 10см,
ал бір бұрышы 150°-қа тең. Параллелограмның
ауданын табыңыз.
Өз бетімен жұмыс: Тест
1) Қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан
параллель болатын төртбұрыш …………….деп
аталады
А) трапеция
В) квадрат
С) параллелограмм
Д) тік төртбұрыш
2) Егер параллелограмның диагональдары тең
болса, онда ол параллелограмм ………….болады
А) тіктөртбұрыш В) трапеция С) ромб
3) Ромбтың бір бұрышы 135о. . Іргелес бұрыштың
градустық шамасын табыңдар.
А) 135о В) 45о С) 55о
4) Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш
…………….деп аталады.
А) трапеция
В) ромб
С) квадрат
Д) параллелограмм
5. Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысып,
қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінсе, онда ол

2. Ромб диагональдарының бірі
екіншісінен 1,5 есе үлкен, ал
оның ауданы 27см2. Ромбының
диагональдарын табыңдар.
3.Параллелограмм
бұрыштарының біреуі 30, ал
оның қабырғаларының біреуі 10
см, периметрі 56 см-ге тең.
Параллелограмм
ауданын
табыңдар.

Дескриптор:
— сызбаны салады
— ромб,
параллелограмм
ауданының
формуласын
қолданады
— дұрыс есептейді

-

Қ.Б: «Бас бармақ»

Жауабы: 1) С; 2) А;
С; 5) С; 6)С.

3)В; 4)

Интернет
ресурс
тары

төртбұрыш …………..деп аталады.
А) квадрат В) ромб
С) параллелограмм
6) Ромбтың бір бұрышы 125о.. Іргелес бұрыштың
градустық шамасын табыңдар.
А) 135о
В) 45о
С) 55о
Жеке
жұмыс

Практикалық жұмыс.
№3.
S-параллелограмның ауданы, а-табаны, h-табанына
түсірілген биіктігі деп алып, кестені толтырыңдар.
А
h
S

5 мин

7
8

√3

6

2
2
12

Парақша
лар

Тапсырманы орындайды.

7
8

4

2

4

Бүгінгі сабақта:
- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығарып, қолданады.

Кері байланыс.
Рефлексия.
- «Таңда да таста» әдісі бойынша оқушылар
бүгінгі сабақта мен не үйрендім, мен үшін не
қызық болды, маған не түсініксіз болды
деген 3 сұраққа жауап беріп, өзара дебрифиг
жүргізеді.

Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма.
№4
Қабырғасы
см ромбының сүйір
0
бұрышы 60 . Ромбының ауданын
табыңдар.
№6
Диагональдары 8 см және 10 см
болатын ромб. Осы ромбтың
ауданын табыңдар.

Кері
Байланыс

Оқулық

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

Алматы
«Мектеп»

Смирнов
В.А,
Тұяқов Е.А

Қысқа мерзімді сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
Бөлім:
Педагогтің аты жөні
Күні:
Пән/Сынып:
Сабақтың тақырыбы:
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту
мақсаттары:
Сабақтың мақсаты:

Аудан
Кулжанова С.А
02.02.2024ж
Геометрия, 8 сынып.
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
Оқушылар:
біледі:
- параллелограмм мен ромбтың ауданының формуласын.
қолдана алады:
-параллелограмм мен ромб аудандарының формулаларын қорытып шығарады және есеп шығарғанда
қолдана алады.

Сабақтың барысы
Уақыты Кезең
Педагогтің әрекеті
дері
5 мин
Ұйым
Сәлеметсіздерме!
дас
Бүгін, Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
тыру тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығару және қолдану;

Үй тапсырмасын қорытындылау

Оқушының әрекеті

Бағалау

Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Жағымды ахуал тудыру
мақсатында «Түрлі –түсті
үшбұрыштар»әдісі арқылы үш
топқа бөлу.

Ресурстар

«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Смайлик арқылы
бағалау:

Оқулық

Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.
10мин

Негізгі
бөлім

Топпен жұмыс
Практикалық жұмыс №1 ұсынамын.
Кез кезген параллелограммның картон моделін
таратамын. Қиылған фигуралардан тіктөртбұрыш
кейін параллелограмм құрастыруын сұраймын.

Практикалық
жүргіземін.

жұмыс

Кез кезген ромбтың картон
моделін таратамын,
Қиылған фигуралардан
тіктөртбұрыш кейін ромб
құрастыруын сұраймын.
Ромбтың ауданы туралы
Сұрақтар қоямын: /Алдыңғы білімдерін қолдану: қорытынды жасатамын.
көпбұрыштың ауданы, тең құрамдас, тең шамалас
фигуралар/
1) Параллелограмм мен тіктөртбұрыш тең шамалас
бола ма? Неге?
2) Табан ұзындығы өзгерді ме? Оны а деп
белгілеңдер.
3) Тіктөртбұрыштың ені параллелограмм үшін не
Мұғалім әрекеті:
болады (параллелограмм биіктігі)? Оны h деп
-Сонымен, балалар біз қандай
белгілеңдер.
фигураларды қарастырдық?
4) Тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар.

Оқулық

№2
«Басбармақ» әдісімен
бағалайды.

Слайд
Сызғыш

5) Параллелограмм ауданы туралы қорытынды
жасаңдар. Алынған формуланы жазыңдар. Қандай
тұжырым жасауға болады?
25
минут

Бекіту
тапсыр
масы

Тапсырмалар.
Сыныппен жұмыс.

Дескриптор:
— сызбаны салады
Өз бетімен жұмыс: Тест
1) Ромбтың бір бұрышы 135о. .
Іргелес бұрыштың градустық
шамасын табыңдар.
А) 135о В) 45о С) 55о
2) Барлық қабырғалары тең
тіктөртбұрыш …………….деп
аталады.
А) трапеция
В) ромб
С) квадрат
Д)
параллелограмм
3. Егер төртбұрыштың
диагональдары қиылысып,
қиылысу нүктесінде тең екіге
бөлінсе, онда ол төртбұрыш
…………..деп аталады.
А) квадрат В) ромб
С)
параллелограмм
4) Ромбтың бір бұрышы 125о..
Іргелес бұрыштың градустық
шамасын табыңдар.
А) 135о

В) 45о

Жауабы: 1)В; 2) С;
4)С.

С) 55о

3) С;

— ромб,
параллелограмм
ауданының
формуласын
қолданады
— дұрыс есептейді

-

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет
ресурс
тары

Жеке
жұмыс

5 мин

Практикалық жұмыс.

Тапсырманы орындайды.

Бүгінгі сабақта:

Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма.
№4
Қабырғасы
см ромбының сүйір
0
бұрышы 60 . Ромбының ауданын

- параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығарып, қолданады.

Кері байланыс.

Парақша
лар

Кері
Байланыс

Оқулық
Смирнов
В.А,
Тұяқов Е.А

-

«Таңда да таста» әдісі бойынша оқушылар
бүгінгі сабақта мен не үйрендім, мен үшін не
қызық болды, маған не түсініксіз болды
деген 3 сұраққа жауап беріп, өзара дебрифиг
жүргізеді.

табыңдар.

Бағалау парағы
арқылы бағаланады.

№6
Диагональдары 8 см және 10 см
болатын ромб. Осы ромбтың
ауданын табыңдар.

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Аудан» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Фигураның ауданы және оның қасиеттері
Тіктөртбұрыштар мен параллелограмның аудандары

Оқу мақсаты

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;
8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын
білу;

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын
қорытып шығару және қолдану
Бағалау критерийі

Білім алушы
• Тең шамалас және тең құрамдас, те