Математика сабағындағы оқушының ойлау қабілетін дамыту. Тәжірибе тарату.

Ақмола облысы Степногорск қаласы

С.Сейфуллин атындағы №5 көпсалалы

мектеп – лицейінің бастауыш сынып мұғалімі

Абежанова Нұржамал Арысбекқызы

Математика сабағындағы оқушының ойлау қабілетін дамыту

Қазіргі уақыттың  негізгі талаптарының бірі – білімді әлемнің бүтіндей бейнесін қабылдай алатын, логикалық ойлауы дамыған жаңаша, тәуелсіз ойлай алатын шығармашыл тұлғаны тәрбиелеу.

Мектептегі оқыту үрдісінің негізгі  мақсаттары – баланың білімді игеру кезінде ойлау қабілетін қалыптастыру, сол арқылы таным әрекетін белсендіріп, жан-жақты жеке тұлғаны тәрбиелеу.

Оқытудың мақсаты оқушыларға білім беру ғана емес, сонымен бірге олардың ойлау қабілетін дамыту және белсендіру оқушылардың білімді, дағдыны меңгеру үшін, болашақта танымдық және тәжірибелік іс-әрекетке оқушыларды дайындау қажетті шарт болып табылады.

 Адам ойлауына тән жалпы заңдылықтар болғанмен, жеке адамның ойлау әрекеті даралық ерекшеліктерге толы. Әрбір адам бірінен-бірі ойыньң кеңдігі немесе тарлығы, орамдылығы, ұшқырлығы, дербестілігі, оның логикалық жүйелілігі, сыншылдығы т. б. сапаларымен ажыратылады.

Ойының кеңдігі бар адам еркін ойлайды, мәселені ескі әдетпен, үйреншікті жолмен шешпейді. Ой-парасаты кең адам мәселені түрліше әдістермен шешеді, бұрын сыналып қате деп табылған әдіске жоламайды. Ой-өрісінің кеңдігіне қарама-қарсы қасиет ойдың тарлығы. Мұндай адам мәселені шешуге шорқақ, ойға шабан, ол баста ойына келген бір әдісті шырқ айналдырады да жүреді. Тіпті оның жарамсыз әдіс екенін байқаса да, басқаша пікірмен келуге батылы жетпейді. Мұндай адам ой әрекетін өз қажетіне жарата білмейтін, енжар адам. Халық ерте замандардың өзінде-ақ ақыл-ойдың кеңдігін ерекше қастерлеген. Мәселен, "Ой ойласаң тек ойла, тең ойласаң, кең ойла" деген мақалда қандай мәселені болмасын тұтас, барлық жағынан қамти ойлау керектігі, ойлаудың кең, тиянақты болуы оның белгілі логикалық талаптарға сәйкес құралуына қарай болатындығы айтылған.

Ойдың ұшқырлыгы. Кейбір адамдар мәселенің барлық жақтарын көре біледі, оны тез шеше алады, ойы аса сергек жөне белсенді келеді. Мұндай адамдар орынсыз асып-саспайды, жағдаймен санасады, осындай қасиетті ойдың ұшқырлығы дейді. Бұған қарама-қарсы қасиет — ойдың асығыстық түрі. Мұндай адам ой жұмысымен онша басын ауыртпай "ауырдың үстімен, жеңілдің астымен" жүреді. Бүл адамдар енжар ойлылыққа әдеттенген, дайын тұжырымға жармасқыш, жеңіл ойлауға, мәселені үстіртін шешуге бейім келеді. Басқалардан көмек күтпей, мәселені өз бетімен шешу — адамның жақсы қасиеттерінің бірі. Мұндай адам алдындағы мәселені шешуде басқа біреудің әдісін қайталамайды, оны қалай да өзі шешуге тырысады. Бұл нағыз шығармашыл ойдың иесі. Оқу материалын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей  жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауы тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады. Дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп, ал ой қорытындыларының обьектив пікірлерге негізделетін процесі логикалық ойлау деп аталады.

Математиканың адам өміріндегі мәні орасан зор.Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды,көбейтуді,бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды.Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш кластардан бастап оқылады.Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес.Арифметика күнделікті практика талаптарына,адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған.Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыған.   Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады, шыңдай түседі.

Ал, оның  негізі жалпы  білім беретін мектептердің оқыту үрдісін   жақсартуға  жаңа технологияларды  енгізу  болып   табылады. Оқу – тәрбие  үрдісіне  жаңа  инновациялық  әдіс  тәсілдерді  енгізу оқушылардың  білімге  деген  қызығушылығын,  талпынысын  арттырып  өз  бетімен  ізденуге  шыңармашылық  еңбек   етуге  жол  салады.

Оқушыларға   терең  де  жүйелі  білім  және   әдістемелік  тәсілдерді жетік  меңгерген  болуы  тиіс. Пәндерді  оқытуда  тиімді  әдіс – тәсілдерді пайдалана  отырып,  сабақты  қызықты  да  тартымды   өткізу  әр мұғалімнің шеберлігіне   байланысты. Мен өз сабағымды тереңдете оқытуға, шығармашылық сипаттағы  тапсырмалар бойынша  жұмыс  жүргузуге   көп 

көңіл бөлемін.

Математика сабағында көрсету, түзету, оқытуды бағалау сияқты әдіс-тәсілдердің көмегімен оқушыларға білім беруде жаңаша ұсыныстарды көрсетіп бағыт бағдар беріп отырамын.

Сабақ  өтікізу  барысында  тапсырмаларды  топтық    жұмыстар арқылы 

ұйымдастыру  оң  нәтижесін   берді: оқушылардың   өзара ынтымақтасуы,

өзара  әрекеттесуі  арқылы   тақырыпты   түсінуі,  оқушылартақырып   бойынша және  сындарлы   сөйлеуге   ынталандырылды, оқушылардың  шынайы 

қызығушылығы  мен  сезімдері  анықталды,  білімге құштарлықты  дамыдыжәне зерттеуге ынталандырылды, өз жауаптарына деген сеніділігі    байқалып отырылды. Есептер шығару кезінде топпен жұмыс  жасағанда  білетін оқушылар

есепті ортаға салып бірлесіп, пікірлесіп  шығарып  отырғанын байқаймын. Есептердің  критерийлерін  жаза отырып  шығарғанда  алғашқыда   көп ойланып уақыттарын алды, пікірлерін  ортаға салу арқылы критерийдің  не  екенің түсінді. Есептің критерийін   жазудағы мақсат есептің шешуде  нені білу керектігін алдымен еске  түсіру,  керек   анықтаманы көз жүгіртіп ойына салуда механикалық есте  сақтау  диалогі  мен  критерий жазу есеп шығару барысында  бірге жүріп  отырды.  Алғашқыда  критерий жазғанда есептің берілісіндегі шартын жазып ауытқулар болды, оны болдырмас үшін жетелеу сұрақтары арқылы бағыт беріп тұруды  басшылыққа аламын.  Бұл жерде мұғалімнің бағыт беруімен тапсырма жүйеге түсіп отырады. Математика сабағында өзара бір-бірінен үйрену\үйретуде бірлескен топтық жұмыстарды қолданамын. Сабақта сыныбымдағы оқушылар оқыту үшін бағалауда табыс критерийімен жұмыс жасауды үйренді.

Математика өмірді сан арқылы бейнелейтіндігі бәрімізге белгілі. Адамзат баласы ең алғаш рет жазу-сызудан бұрын санауды үйренгені хақ. Осылайша, бертін келе адамдар қарапайым арифметикалық амалдарды қолдануды үйреніп, олардың негізгі қасиеттерін сараптап, тағы басқа да математикалық білімдерін дамыта түседі. Бұрыннан бастап адамдар саусақтармен амалдар қолданып, кейіннен есептеудің басқа да тәсілдерін ашқан. Сондай-ақ жылдам есептеу әдістеріне талдау жасап, оны келешек ұрпаққа таратып келеді. Сабақта күнде 5 минуттық есептеу жұмыстарына арналған ауызша, жазбаша тапсырмалар жүргізіліп отырады. Бұл баланың жылдамдыққа, шапшаң есептеу дағдыларын дамыту жаттығулары болып табылады. Сабақта қолданылатын әдіс-тәсілдер де оқушының пәнге деген қызығушылықтарын артырады.

Жаңартылған білім беру бағдарламасындағы математика сабақтарында жаңа үлгідегі сабақ өткізуде мынадай әдіс-тәсілдерді қолдануға болады.

 Олар, ортақ проблеманы шешуде бірлесіп жұмыс істей алды, әдіс-тәсіілдерді қолданып, ойлау дағдыларын, оны жеткізу дағдылары қалыптасты. «Автор орындығында» ой қорытар болса, «Алты қалпақ», «Кубизм» , «Балық қаңқасы», «Болжау кестесі», «Фрайер», «Темперетура өлшеу» т.б әдістер арқылы тапсырмаға логикалық қорытынды, интерпретациялар жасайды, ал «Соңғы бес минут», «Тарсия», «Сэнгвич», «Плюс, минус, қызықты», «Білдім, білгім келеді, үйрендім» т.б тәсілдер арқылы сабақты меңгеру денгейіне кері байланыстар жасалып, «Блоб ағашы» , «Табыс сатысы» , «Күн, бұлт, жауын» т,б кері байланыс түрлеріне дағдыланып, өздерін өздері бағалай алды.

 Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері.

1. Синетикалық әдіс. Берілген есептерді шығарудың қажетті шарттарының бірі – сол есепке келтірілген көмекші есептерді шығара білу. Мұндай көмекші есептерді шығару іскерліктері қалыптасқан жағдайда, бар мәселе негізгі есептің шарттарын қанағаттандыратын қасиеттердің жиынтығын табуға тіркеледі. Есеп шығарғанда көбінесе синетикалық әдіс жетекші орын алады. Синетикалық әдістің мәні мынадай: негізгі есептің кейбір мәліметтерін пайдаланып көмекші шамаларды анықтайды, яғни көмекші қарапайым есептердің бірінші бөлімін шығарады. Одан соң осы есептің шешуін, негізгі есептердің мәліметтерімен қоса пайдалана отырып, көмекші есептердің екінші бөлімін шығарады. Сөйтіп, негізгі есептегі ізделінетін шаманы тапқанша, осы үдерісті жалғастыра береді.

2.Аналитикалық әдіс. Есепті аналитикалық әдіспен шығару. «есепте қойылған мәселеге жауап беру үшін нені білу керек?» деген сұрақтан басталады. Бұл сұраққа толық жауап беру үшін есептің мәліметтерін айқындап, оның ізделінетін шамамен байланысын анықтау керек.

3. Салу есептеріндегі аналитикалық әдіс. Геометриялық салу есептерін шығару барысында аналитикалық әдістің ролі арта түседі.Тек қарапайым салу есептерін алдын ала талдаусыз шығаруға болады. Ал күрделі салу есептерін шығарғанда талдау арқылы салудың жоспары жасалып, жолы көрсетіледі.

4. Алгебралық талдау. Алгебралық талдау деп алгебралық әдіс-тәсілдердің жиынтығын түсінеді. Ал есеп шығарғанда есеп мәліметтері (берілген шамалар) мен ізделінетін (белгісіз) шамалардың арасында байланыс орнатылады. Бұл үшін ізделінетін шаманы (белгілеп, берілген мәліметтерді пайдалана отырып, оларға қажетті амалдарды қолданылады. Сөйтіп, аралық шамаларды өрнектейді. Мұныңөзі теңдеулерді немесе теңдеулер жүйесін құруға әкеледі.

Көптеген оқушы ойын дамытатын жұмыстардың нәтижесінде оқушыларым «Ақбота» сайысында ІІ орын иеленсе қашықтық олимпиадада жүлделі орындарды иеленіп еңбектерінің жеңістерін көрсетуде. Мектепішілік, қалалық сайыстарға қатысады. Мектепте 4-ші сынып оқушылары арасында өткізілген зияткерлік сайыста, ата-аналарымен бірге өткізілген «Математикалық отбасы» зияткерлік сайыстарында да өз еңбектерін көрсетуде. Шығармашыл, ізденімпаз тұлға әрқашан өз ортасында ерекше білім сапасын көрсетуде.

Ойлауды дамыту – оның мазмұны мен формасын өзгерту болып табылады. Психологияда ойлаудың үш түрі қарастырылады.

1.Практикалық іс-әрекеттілік.

2.Көрнекі-бейнелік

3.Сөздік – логикалық.

Ойлауды дамыту процесі төмендегілерді қамтиды.

/ Ойлаудың барлық түрлері мен формаларын дамыту /практикалық іс-әрекеттік,көрнекі-бейнелік, сөздік-логикалық/

2/ Ойлау амалдарын қалыптастыру және жетілдіру /анализ, синтез,салыстыру, жалпылау,классификациялау/ т.б.

3/ Заттың мәнді белгілерін ажырата білуін дамыту.

4/ Қоршаған орта құбылыстары мен заттары, қатынастары мен маңызды байланыстарын табу.

5/ Өз пікірінің дұрыстығын дәлелдеу.

6/ Өз ойын анық, жүйелі, қарама-қайшылықсыз және негізді түрде баяндау.

7/ Ойлау тәсілдері мен амалдарын бір саладан екіншіге көшіре білу.

8/ Құбылыстың дамуын көре білу, негізделген қорытынды жасау.

9/ Формальды логикаға негізделген ойлаудан, диалектикалық логикаға негізделген ойлауға көшу процесін стимулдау.

10/ Оқушылардың, студентердің оқу және оқудан тыс іс-әрекеттерінде формальды және диалектикалық логика заңдары мен талаптарын қолдану дағдылары мен біліктіліктерін жетілдіру

Логикалық ойындарды дамытудың негізгі тәсілдердің бірі – логикалық ойындар. Ойын әсіресе балалардың негізгі іс-әрекеті ретінде психологиялық, анатомиялық-физиологиялық, педагогикалық маңызы зор қызметтер атқарады. Ойын – баланың қажетті әрекетінің бірі ойынды кіші жастағы балалардың табиғаты керек етеді. Балалардың еңбегі, оқуы ойыннан басталады. Ойын арқылы оқушы білім алуға, оқуға қызықтыра отырып, тұлғалы дамуын қалыптастыруға болады. Жалпы, математика сабағында қолданылатын ойын түрлері оқушылардың математикалық ұғымдарын кеңейтіп, ойлау қабілеттерін арттырып, есептеу дағдыларын шыңдай түсетіні белгілі. Математика сабағында қазақтың ұлттық ойындары қолданылады. Мысалы, «Сақина салу», «Ақсүйек» ойыны белгісіз санды табуға арналған ойын. Мұндай ойынды ұйымдастырудың және басқарудың сипаты мен жолдары және жолдары және оларды қолданудың тиімді бөліктері жан-жақты ойластырылуы керек. Ойын үрдісінде балалардың білімі тереңдей түседі, осыған дейінгі білімдері мен түсініктері баянды болып жаңа білім игеріледі. Ойын - адамның өміртанымының алғашқы қадамы деп білеміз. Оның басты ерекшелігі баланың ойлау қабілетін жетілдіру болып табылады «Ойы саяздың, тілі саяз» деген ұлғатты сөз бекер айтылмаған.

Ойлау мәдениеті адамдарға табиғатынан берілмейтінін ғалымдар дәлелдеп берді. Онда ол қалай қалыптасады? Әрине таным үдерісі барысында меңгеріледі. Яғни адамдар бір-бірімен қарым-қатынас барысында, әдебиетті оқу үдерісінде, мектепте логикалық тапсырмалар орындау барысында, пайымдаудың дұрыс тәсілдерін игереді.

Ойлау операциялары:

Салыстыру- шынайы әлемдегі заттар мен құбылыстар арасындағы ұқсастық пен айырмашылығын ажыратушы операция. Анализ-ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу. Осылай бөлу арқылы анализ заттың қасиеттерін, түсін, формасын, процестің жылдамдығын және т.б. білуге мүмкіндік береді. Синтез- ой арқылы құбылыстар мен заттардың бөліктерін тұтас ету. Ол анализге қарама-қарйшы операция жерде жатқан затты көріп, біз оны түсінеміз. Оның қалай жұмыс істейтінін білеміз. Анализ бен синтез негізінде салыстыру пайда болады. Ойлау операцияларының күрделі түрі-абстракция мен нақтылау. Абстракция-шындықтағы заттар мен құбылыстарды жалпылау арқылы оның елеулі қасиеттерін басқа қасиеттерінен ойша бөліп алуды абстракция деп атайды.

Нақтылау-жеке нәрселер мен заттар туралы ой. Мысалы: қандайда бір затты елестету керек болса, біз оны алуан түрлі белгілерімен елестетеміз.Мысалы, «үстел» десе, жазбаша үстел, жұмыс үстелі т.б.

Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері.

1.Синетикалық әдіс.

2.Аналитикалық әдіс.

3. Салу есептеріндегі аналитикалық әдіс.

4.Алгебралық талдау.

Мен өзімнің 4 сыныпта математика пәнінің «Қозғалысқа, өнімділікке берілген есептерді шығару» тақырыбында өткізген сабағымда, есепті сызба түрінде модельдеуді және оны есеп шығаруда қолдануды үйрету мақсатында «Шпионға» арналған диктант тәсілін қолдандым.

Тапсырма:«Математикалық диктант» мәтіні жазылған түрлі - түсті парақшалар жұптардан алысырақ қабырғаға жабыстырылады. Жұптардың бір мүшесі «шпион» болып, мәтін жазылған

өз түсіне сай парақшаға келіп , онда жазылғанды оқып, есіне сақтап өз жұбына келіп айтады.Екінші оқушы сол мәліметті тыңдап есептің сызбасын сызады .

Мысалы: (қызыл парақша) Велосипедші 4 сағатта 20 км/сағ жылдамдықпен қанша километр жол жүрді? (80км) (көк парақша) 7м/с жылдамдықпен жүгірген спортшы 13 секундта неше метр жүгіріп өтеді? (91м) (жасыл парақша) Ит 15м/с жылдамдықпен жүгіреді. 8 секундта неше метр қашықтықты жүгіріп өтеді.(120м) (сары парақша). Автобус 68км/сағ жылдамдықпен 4 сағат жүрді. Осы уақытта қанша километр қашықтықты жүреді?(272км) т.с.с. тапсырмалар беріледі.

Жұптар шапшаңдыққа, сонымен қатар қатесіз орындауға жаттығады. Нәтижесінде оқушылардың көру арқылы есте сақтау қабілеті және ойлауы дамиды.

Ал 4 сыныпта жаратылыстану пәнінің «Тұқым қалай саяхаттайды?» тақырында өткізген сабағымда, тұқымдардың таралу тәсілдерін сипаттау мақсатында (Миға шабуыл) әдісін қолдандым.

Оқушылар Неліктен жемістің дәмді, көлемді болуы оның тұқымына тәуелді? Сұрағына жауап алу үшін, оқушылар жұппен, топпен алма және алмұрт жемісіне зерттеу жасайды. Топтың әр мүшесі өз ойын ортаға салады. Зерттеу нәтижесінде бірнеше пікірден жаңа пікір шығарады.

«Миға шабуыл» әдісін,  биік нәтижеге жетудің кілті мен алтын ережесі деп айтуға болады. топ мүшелерінің белгілі бір тақырып бойынша белсенді жұмыс істей отырып, соған қатысты айтылған ойларын өз ішінде талқылап, ортақ келісімге келгендерін негіздеп жазып ұсынады. Оқушылардың белсенділігінен туындайтын достық қатынас қалыптасады.

Сондай-ақ бұл әрекет жүргізуші тарапынан нақты белгіленген уақыт көлемінде орындалуы шарт.

Жоғарыда әріптесім айтып кеткендей Синектика — креативті ойлау жүйесі, тіпті бір-біріне ұқсамайтын барлық заттар, физикалық, психологиялық немесе символикалық жолдармен бір-бірімен байланысқан деген пайымдауға негізделген.

Синектика- «Миға шабуыл» әдісінін дамыту және жетілдіру нәтижесі.

Сонымен қорыта келгенде, мен логикалық ойлану және оны дамытуға байланысты мәселелер бойынша психологиялық, педагогикалық оқу әдістемелік әдебиеттерді және ғылыми зерттеу жұмыстарын қарап шығып, логикалық ойлауды дамыту ұғымы ойлауды дамыту ұғымын қамтиды деген пікірге келдім. «Ойлау - логиканың заңдылықтарымен формаларына бағынады. Көптеген адамдар логикалық ойлайды, бірақ өздерінің ойлауы логика заңдылықтары мен формалары арқылы болып жатқанын білмейді» дейді В.Кириллова.