10сынып. Туынды.Ашық сабақ

#1 слайд

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың мақсаты: Білімділігі: оқушылардың туынды, туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу; Дамытушылығы: талдау, салыстыра білу қабілеттерін дамыту, ой-өрісін дамыту,ойлау қабілетін арттыру,теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру; Тәрбиелігі: оқушыларды шапшандыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа баулу.

2 слайд

#3 слайд
Сабақтың әдісі: жеке, топтық Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, үлестірме қағаздары, бағалау парағы, тест тапсырмалары. Пәнаралық байланыс: тарих. Сабақтың түрі: білімді қорытындылау.

3 слайд

#4 слайд
І. Ұйымдастыру. Оқушыларды сабақ барысымен таныстыру ІІ. , Үй тапсырмасын тексеру. ІІІ. Мағынаны тану 1-саты.Туынды туралы ұғым. 2-саты.Туынды табу ережелері. 3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі. 4-саты.Күрделі функцияның туындысы. 5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары. ІV. Үйге тапсырма V. Сабақты қорытындылау, бағалау.

4 слайд

#5 слайд
Үй тапсырмасы: ( «Туынды және оның шығу тарихы» тақырыбында слайд жасап келу)

5 слайд

#6 слайд
Туынды және оның шығу тарихы

6 слайд

#7 слайд
•«Туынды» термині derivee деген француз сөзінің қазақша сөзбе-сөз аудармасы және оны 1797 жылы француз математигі Ж.Лагранж (1736- 1813) енгізген, қазіргі кездегі ý', ƒ' белгілеулерін де сол енгізген.Бұл атау мынадай ұғымның мағынасын ашады:ƒ'(x)функциясы ƒ(x)-тен шығады, ƒ(x)-тің туындысы болып табылады.Ағылшын математигі И.Ньютон ( 1643-1727) функцияның туындысын флюксия деп атайды, ал функцияның өзін флюксия деп атаған

7 слайд

#8 слайд
• Туындының анықтамасы Туынды ұғымы өзара байланысты екені алдын ала екі есепті пайда болды – ол қисыққа жанама жүргізу және қозғалып бара жатқан дененің жылдамдығын табу есептері. Осы екі есеп бір-біріне өзге білім салалары – геометрия мен механикаға да жатса да,олар тек қана бір математикалық амалға -түріндегі шектітабу есебіне әкелді. Әрине, бұл амалдың арнаулы атауы болуы керек.Ол амалдың өзін функцияны дифференциалдау, ал оның нәтижесін,яғни шектің мәнін функцияның туындысы дейді.

8 слайд

#9 слайд
•Дифференциалдық есептеудің негізгі ұғымы –туынды ұғымы физика,механика және математика есептерін,атап айтсақ, түзусызықты бірқалыпсыз қозғалыстың жылдамдығы мен кез келген қисыққа жанама жүргізуге байланысты есептерді шешу кезінде XVII ғасырда пайда болды. XV-XVII ғасырларда математиктердің алдында кез - келген нүктеге жанама жүргізудің жалпы әдісін табу мәселесі тұрды.

9 слайд

#10 слайд
•Евклид бастамаларында шеңберге жанама жүргізу әдісі берілген, Архимед өз атымен аталатын ширатылымға жанама жүргізсе, ал Апполоний жанаманы эллипс, гипербола және параболаға жүргізген. •XVII Торричелли, Вивиани, Роберваль, Барроу бұл сұрақтың шешімін кинематикалық тұрғыда іздей бастады.Ферманың жанамалар жүргізу әдісі дифференциалдық есептеулерді дамытудағы жалпы және маңызды әдіс болып табылады.

10 слайд

#11 слайд
1 саты Туынды туралы ұғым

11 слайд

#12 слайд
1. (с)` = 2. (х)`= 3. (1/х)`= 4. (√x)`= 5. ( х 2 ) ` =

12 слайд

#13 слайд
Сәйкестендіру тесті: 323 2 xx 26x x3 x2 3 x 2 2 2 x  xx 2 2 1 1x

13 слайд

#14 слайд
2 саты Туынды табу ережелері

14 слайд

#15 слайд
)(vu )(vu         v u   n x

15 слайд

#16 слайд
Сәйкестендіру тесті:      xx 3 x x 2 1 3 4        273 3 xx          32 2 x x     64 2xx 62112 23 xx 53 68 xx  2 12 1   x

16 слайд

#17 слайд
Үлестірме қағаздары: № 1. f(x)=2x 4 - x 8 функциясының туындысын тауып, f ' (0)+f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер. № 2. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса,х-тің мәнін табыңдар. f(x)=x 4 -12x 2 № 3. f(x)=9x- 1/3x³ функциясы берілген,f`(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер. № 4. функциясы берілген,f `(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер № 5. f(x)=(х 7 -3х 4) 120 функциясының туындысын тап № 6. f(x)=2x 2 -1 функциясы графигіне х=0 нүктксі арқылы өтетін жанама теңдеуін жаз. № 7. f(x)=(х 2 -1)(2-3х ) функциясының х=2 нүктесіндегі туындысын тап №8. f(x)= (1+sinx)/cosx функциясының туындысын тап  3 5.26 3 2x xxxf  №10. функциясының туындысын тап №9. функциясының туындысын тап  5.2536 358  xxxxf  25712 74  xxxxf

17 слайд

#18 слайд
3 саты Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген

18 слайд

#19 слайд
1.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай? Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t 3 +2t 2 +5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. 2. f(x)=x 2 +2x функциясының графигіне х= 2 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. Есептер шығару   000 xxxfxfy 

19 слайд

#20 слайд
4 саты Күрделі функцияның туындысы

20 слайд

#21 слайд
xgxgfy  xgfy

21 слайд

#22 слайд
Туындысын табыңдар:  xxxf 63.1 2    100 95.2 xxf    6 136 1 .3   x xf

22 слайд

#23 слайд
5 саты Тригонометриялық функциялардың туындысы

23 слайд

#24 слайд
)(cosx   tgx   ctgx )(sinx

24 слайд

#25 слайд
Туындысын табыңдар:  xxf 3sin.1   xctgxxf cos23.2  3. Егер болса, онда мәнін табыңдар.  2 sinx xf )(f 4. f(x)=sin 4 x - cos 4 x болса, мәнін табыңдар? Жауаптары: а)2; в)1; с)0; д)-1 )12/(f

25 слайд

#26 слайд

26 слайд

#27 слайд

27 слайд

#28 слайд
Туынды тарауында не үйрендік? Функцияның графигіне жүргізілген жанама теңдеуін жазуды Туындының физиклық мағынасын Туынды табу ережелерін Тригонометриялық функциялардың туындыларын Курделі функцияның туындысын Туындының геометриялық мағынасын

28 слайд

#29 слайд

29 слайд