Алғашқы функция

1 слайд
* Қайырлы күн! Қоңырау соғылды. Сабақ басталды

2 слайд
АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯ ЖӘНЕ ИНТЕГРАЛ

3 слайд
Саба қтың жоспары: 1. Ұйымдастыру кезеңі. 2. Мұғалімнің кіріспе сөзі. Сабақтың қажеттілігі туралы. 3. Оқушылардың білімін тексеру. 4. Есіңде ме , формула? 5. Кім жүйрік? Ауызша есептер шығару. 6. Зерделілер сайысы. Есеп шығару. 7. Тест. 8. Қорытындылау. Бағалау 9. Рефлексия.  

4 слайд
Сабақтың мақсаты: 1.Білімділігі : «алғашқы функция және интеграл» тақырыбы бойынша қайталау, білімдерін бекіту, жалпылау, тереңдету .ҰБТ-ге дайындау. 2.Дамытушылығы: оқушыны ұқыпты тыңдауға,тез шешім қабылдай білуге,өз білімін көрсете алуға үйрету және шығармашылық қабілеттерін дамыту. 3.Тәрбиелігі: оқушыларды алғырлыққа, шапшаңдыққа,тапқырлыққа,уақытын үнемді пайдалануға үйрету.Сол арқылы ҰБТ-де жоғары көрсеткішке ие болу.

5 слайд
Сабақтың ұраны : Біле бер қанша білсең- тағы тіле, Жетерсің мақсатыңа біле, біле.

6 слайд
Сабақтың қажеттілігі : Механикада материалдық нүктенің жүрілген жолы белгілі болғанда оның жылдамдығын, үдеуін туындыны қолданып табуға болады. Алайда механикада материалдық нүктенің үдеуі ; жылдамдығы белгілі болғанда жолды есептеуге тура келеді. Мұндай есептерді шығару үшін дифференциялдау амалына кері амалы интегралдау амалы қолданылады. Интегралдау – берілген функцияның барлық алғашқы функцияларын табу. Қисық сызықты трапецияның ауданы, жазық фигуралар ауданы, айналу денелерінің бүйір беті ауданы мен көлемі, қисық сызықтардың ұзындығын есептеуде интеграл қолданылады.  

7 слайд
1 Оқушылардың білімдерін тексеру Алғашқы функция анықтамасы (4 ұпай ) 2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті (3 ұпай ) 3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы (3 ұпай) 4 Алғашқы функцияны табудың ережелері

8 слайд
1 Оқушылардың білімдерін тексеру Алғашқы функция анықтамасы 2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті 3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы 4 Алғашқы функцияны табудың ережелері    x f x F       C x F dx x f    Егер теңдігі орындалса , онда F(x)- ті f(x) функциясының алғашқы функциясы деп атайды , ал өрнегін f(x) функциясының анықталмаған интегралы деп атайды Мұндағы С-кез келген тұрақты шама.

9 слайд
1 Оқушылардың білімдерін тексеру Алғашқы функция анықтамасы 2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті 3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы 4 Алғашқы функцияны табудың ережелері Егер F(x) және Ф(x) функциялары f(x) функциясының алғашқы функциясы болса, онда ол функциялар бір-бірінен тұрақты санға ерекшеленеді. Ф( x ) = F ( x )+ C теңдігі алғашқы функцияның негізгі қасиеті болып табылады.

10 слайд
1 Оқушылардың білімдерін тексеру Алғашқы функция анықтамасы 2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті 3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы 4 Алғашқы функцияны табудың ережелері Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы графиктері өзара параллель қисықтар тобын береді.

11 слайд
1 Оқушылардың білімдерін тексеру Алғашқы функция анықтамасы 2 Алғашқы функцияның негізгі қасиеті 3 Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы 4 Алғашқы функцияны табудың ережелері Алғашқы функцияны табудың үш ережесі: 1) Егер F ( x ) функциясы f ( x ) функциясының, ал Р(х) функциясы р(х) функциясының алғашқы функциялары болса, онда F ( x )+ Р( x ) функциясы f ( x )+ р(х) функциясының алғашқы функциясы болады. 2) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы,ал k- тұрақты болса, онда k F(x) функциясы kf(x) функциясы үшін алғашқы функция болады. 3) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы, ал k және b- тұрақтылар болса, онда функциясы f (kx+b) функциясы үшін алғашқы функция болады.  b kx F k  1

12 слайд

13 слайд
x 11.

14 слайд
C x  21 ұпай

15 слайд
2.

16 слайд
    C n b bx a n     1 12 ұпай

17 слайд
n x 13.

18 слайд
C x n n n n    1 13 ұпай

19 слайд
x e4.

20 слайд
C e x 1 ұпай

21 слайд
x a5.

22 слайд
C a a x  ln2 ұпай

23 слайд
bx a  16.

24 слайд
C bx a b   ln 13 ұпай

25 слайд
  tgxdx7.

26 слайд
C x tgxdx     cos ln1 ұпай

27 слайд
  ctgxdx8.

28 слайд
C x  sin ln2 ұпай

29 слайд
  dx x 2 cos 19.

30 слайд
C tgx 3 ұпай

31 слайд
5. Кім жүйрік? Ауызша есептер шығару ( Әр есепке 2 ұпай) 1. Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар: 2 3 ) (   x x f C x x x F    2 2 3 ) ( 2 2 ұпай

32 слайд
2.Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар: x x x f 2 2 sin cos ) (   C x x F   2 sin 2 1 ) ( 2 ұпай

33 слайд
3.Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар: x tg x f 3 ) (  C x x F    3 cos ln 3 1 ) ( 2 ұпай

34 слайд
4.Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар: x x x f 3 cos sin 4 ) (   C x x x F     3 sin 3 1 cos 4 ) ( 2 ұпай

35 слайд
5.Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар: x x x f 3 sin 3 2 cos 2 ) ( 2 2   C x ctg x tg x F    3 2 ) ( 2 ұпай

36 слайд
6.Берілген функцияның алғашқы функциясын табыңдар: x x x f   4 ) ( C x x x F    2 8 ) ( 2 2 ұпай

37 слайд
Зерделілер сайысы Есептер шығару ( әр есепке 5 ұпай) Лайықтап жазылған ұпайлары, Интегралға есеп бар мұнда тағы Алғашқы функциясын табарсың, қателеспей, Жетерлік болса егер білім жағы .

38 слайд
  dx 2 cos C x x xdx dx dx x          4 2 sin 2 1 2 cos 2 1 2 1 2 2 cos 1Интегралды есепте: 1. 5 ұпай

39 слайд
   dx x x sin 1 cos 2       C x x dx x dx x x x dx x x               cos sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 22. Интегралды есепте: 5 ұпай

40 слайд
   dx x 11 56 11 C x   11 56 ln 56 113. Интегралды есепте: 5 ұпай

41 слайд
     dx x x x 6 3 2     C x dx x dx x x x           2 ln 2 1 2 3 34. 5 ұпай

42 слайд
      dx x 1 2 4 5   21 8 168 8 169 8 1 2 4 5 4 1 1 2 2          x5. Интегралды есепте: 5 ұпай

43 слайд
     dx x x x x 16 0 3 sin cos 3 cos sin  8 2 4 1 1 2 2 4 1 0 cos 4 cos 4 1 4 cos 4 1 4 sin 16 0 16 0                             x xdx6. Интегралды есепте: 5 ұпай

44 слайд
(Әр тапсырмаға 1 ұпай) ТЕСТ

45 слайд
Тест есептері Алғашқы функциясы F(x)=x -cos2x болатын f(x) функциясын көрсет 1 А С В D 2 А С В Df(x) = 4x 3 +sin2x+C f(x) = +sin2x+C5 5х f(x) = 4x 3 +2sin2x f(x) = 4x 3 -2cos2x+C   x x x f 4 11 10   Қай функция функциясының алғашқы функциясы болады? F ( x ) = x 11 -8 х + C F ( x ) = x 11 +2 õ + C F(x) = x 11 +C F ( x ) = x 12 -8 õ + C 4

46 слайд
Тест есептері функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін табыңдар3 А С В D функциясының алғашқы функциясын тап 4 А F ( x ) = С F ( x ) = В F ( x ) = D F ( x ) =   5 4 4  x x fF ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = C х х   5 4 5 5 C х х   5 4 5 5 C х   5 4 5 5 C х   5 4 5 5   x x x f sin cos  C x   cos ln C x   sin ln C x  cos ln C x  sin ln

47 слайд
Тест есептері функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін табыңдар5 А С В D интегралын есепте 6 А 4 С 2 В 8 D 6   x x f 3 sin 3 2  F ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = C x tg  3 3 2 C x ctg  3   5 3 dx C x ctg  3 3 1 C x ctg   3

48 слайд
Тест есептері функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін табыңдар7 А С В D интегралын есепте 8 А С В D   3 25   х x fF ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = C х    2 ln 5 5 3 2 C х    5 ln 2 5 3 2 x e x f 2 ) (  C х   2 ln 2 3 2 C х    2 ln 5 5 3 2 C e x F x   2 4 1 ) ( C e x F x   2 2 1 ) ( C e x F x    2 2 1 ) ( C e x F x    2 2 ) (

49 слайд
Тест есептері функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін табыңдар9 А С В D функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін табыңдар10 А С В D   1 7 3   x x fF ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = F ( x ) = C x  1 7 ln 7 3 2 2 2 4 sin 4 cos ) ( x x x x f   C x x F   1 ) ( C x x F    1 ) ( C x x x F     cos 1 ) ( C x x x F    cos 1 ) ( C x  1 7 ln 7 1 C x  1 7 ln3 C x  1 7 ln

50 слайд
Тест жауабы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 С А В D С В С С А С

51 слайд
Бағалау шкаласы 20-25 ұпай «5» 12-19 ұпай «4» 5-11 ұпай «3» 1-4 ұпай «2»

52 слайд
Рефлексия Бүгінгі сабақта не үйрендік? Есептер сіздер үшін күрделі болды деп ойлайсыз ба? Қай есеп күрделі болды ? Неге ?

53 слайд
Үйге тапсырма “ Алгебра және анализ бастамалары, 11 сынып, А.Е.Әбілқасымова, І тарау ” Өзіңді тексер!