Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.

#1 слайд
Математик аТақырып: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. 11.11.2025 ж

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың мақсаты Білімдік Пән бойынша білімдерін тереңдету және пысықтау Тәрбиелік Мамандыққа деген қызықушылығын арттыру Дамытушылық Логикалық қабілетін дамыту және еңбекқорлығын өндіктеу

2 слайд

#3 слайд
Алғашқы функция Анықтама: Егер F'(x) = f(x) теңдігі орындалса, F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы деп аталады Негізгі қасиет F(x) + C функциясы да алғашқы функция болады

3 слайд

#4 слайд
Анықталмаған интеграл Анықтама: Барлық алғашқы функциялардың жиынтығы: Компоненттері •f(x) – интеграл астындағы функция •C – кез келген тұрақты сан •∫ – интеграл белгісі

4 слайд

#5 слайд
Интегралдау қасиеттері 1Тұрақты көбейткіш ∫ a·f(x)dx = a∫ f(x)dx 2Қосындының интегралы ∫[f(x) + g(x)]dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

5 слайд

#6 слайд
Негізгі интегралдау формуласы Мысал 1 ∫ x³dx = x⁴/4 + C Мысал 2 ∫ 7dx = 7x + C Мысал 3 ∫ 5sin(x)dx = -5cos(x) + C

6 слайд

#7 слайд
Топтық жұмыс ∫(-6x⁴)dx = -6x⁵/5 + C ∫(8x³ + 1/x²)dx = 2x⁴ - 1/x + C Тапсырма: Нәтижелерін туынды көмегімен тексеріңдер

7 слайд

#8 слайд
Жұптық және жеке жұмыс 01 Жұптық жұмыс 9 жұпқа берілген функциялардың алғашқы функциясын табу 02 Жеке жұмыс 18 студентке 18 түрлі функция берілді 03 Тексеру Туынды арқылы дұрыстығын растау

8 слайд

#9 слайд
Рефлексия және бағалау Қызыл Түсінікті емес, ұнамады Сары Түсінікті емес, бірақ ұнады Жасыл Бәрі түсінікті, бәрі ұнады Бағдаршам әдісі

9 слайд

#10 слайд
Үй тапсырмасы Оқулықтан №1.8 есептерін орындаңдар: Алдын ала түрлендіруді қажет ететін функциялар: 4), 5), 6) есептері

10 слайд