Ашық сабақ Натурал Сандардан тұратын сандар тізбегі 5 сынып

#1 слайд

1 слайд

#2 слайд
Аспанымыз ашық болсын! Деніміз сау болсын! Ата-анамыз аман болсын! Еліміз тыныш болсын!

2 слайд

#3 слайд

3 слайд

#4 слайд
Жан-жақты дамыған,білім деңгейі жоғары,жүйелік түрде өз ойын дәл тиянақты айта білуге тұлғаны тәрбиелеу Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру және өз білімін тексеру,есте сақтау қабілетін жетілдіруІ ІІ ІІІ Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері туралы түсінік беру және олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру

4 слайд

#5 слайд
І. Ұйымдастыру. Психологиялық икем

5 слайд

#6 слайд
Миға шабуыл 1.Сан тізбегі дегеніміз не? Сан тізбегінің жалпы мүшесі деген не? 2.Сан тізбегінің қандай түрлері бар? 3.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер? 4.Фибоначчи тізбегі туралы не білесіздер ?

6 слайд

#7 слайд
Натурал аргументті функция сандар тізбегі , ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды. Тізбекті мүшелері сәйкес мүшелердің индексі (реттік нөмірі) көрсетілген әріппен белгіленеді: a 1 , a 2 ,a 3 , ......, a n , ...... Берілген жазуда: a 1 саны - тізбектің бірінші мүшесі ; a 2 саны - тізбектің екінші мүшесі ; a 3 саны - тізбектің үшінші мүшесі ; a n саны - тізбектің n - ші мүшесі ;--------------------------------------------------- ----------------------------------------- . Мысалы, 2;4;6;8;10;12;... тізбекте a 1 ═ 2; a 5 = 10 ; a 12 =24; a n =2 n ; Тізбектің n -мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны a n арқылы ,ал тізбектің өзін қысқаша a n = f (n) немесе (a n ) түрінде жазылады

7 слайд

#8 слайд

8 слайд

#9 слайд
a 1 , a 2 ,a 3 , ......, a n , ...... Бұл жазудың ретін көрсететін натурал сандар ( n= 1,2,3, ... ) функцияның аргументтері немесе тізбектің индекстері ,ал a n аргументке сәйкес функция мәндері немесе тізбектің мүшелері болады. 1 . Анықталу аймағы алғашқы n натурал сандар жиыны болатын функцияны – шекті тізбек деп атайды. Мысалы : Нөлмен аяқталатын бүтін оң екітаңбалы сандар жиыны 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 2.Анықталу аймағы барлық натурал сандар жиыны болатын функцияны – шексіз тізбек деп атайды. Мысалы: Натурал сандар тізбегі 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ... 3 . Тізбектің үлкен индекісіне үлкен мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер өспелі тізбек деп аталады. Мысалы: Мүшелері 4-ке еселік болатын сандар тізбегі. 4,8,12,16,20,24, ... 4. Тізбектің үлкен индекісіне кіші мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер кемімелі тізбек деп аталады. Мысалы: Натурал сандарға кері сандар тізбегі. 1; 1/2; 1/3; 1/4; ... Өспелі және кемімелі тізбектер бірсарынды (монотонды ) тізбектер деп аталады. 5 . Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады. Мысалы: 2, 2, 2, 2, 2, ..., 2, ...

9 слайд

#10 слайд
Сандар тізбегі Баяндау тәсілі Аналитикалық тәсіл Рекурренттік тәсіл Графиктік тәсіл сөзбен беріледі формула арқылы беріледі келесі мүше алдыңғы мүше арқылы анықталады график арқылы беріледі

10 слайд

#11 слайд
1 .Сандар тізбегінің баяндау тәсілі. Баяндау тәсілінде сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі. 1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық. Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет. Сонда 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз. 2 .Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі. Егер тізбек n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл болып табылады. 2- мысал. a n = 2ⁿ . Берілген формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады. Мысалы, егер n ═ 3 болса, онда а 3 ═ 2 3 ═ 8; егер n ═ 6 болса, онда а 6 ═ 2 6 ═ 64; егер n ═ 8 болса, онда а 8 ═ 2 8 ═ 256 . 3 .Сандар тізбегінің рекурренттік тәсілі. Кейбір жағдайларда тізбектің (n + 1) - ші мүшесі n-ші мүшесі арқылы есептелінетін формула түрінде беріледі. Бұл жағдайда тізбектің бір немесе бірнеше алғашқы мүшелері қосымша беріледі. Тізбектің осылай берілуі рекурренттік тәсіл деп аталады. 3- мысал. Тізбекті a n+1 =4a n – 1 рекурренттік формула түрінде берілген және а 1 ═ 1 . Тізбектің төртінші мүшесін табу керек. Шешуі. а 2 ═ 4а 1 – 1 = 4 ∙ 1 –1= 3, a 3 ═ 4а 2 – 1 = 4 ∙ 3 –1= 11, а 4 ═ 4а 3 – 1 = 4 ∙ 11 –1= 43. 4.Сандар тізбегінің графиктік тәсілі. Егер тізбек график арқылы берілсе, онда ол графиктік тәсіл болып табылады. 4- мысал . ( у n ) тізбегінің нүктелердің ординаталары ретінде берілсе , онда олар: у 1 =-2, у 2 =-1, у 3 =0, у 4 =1, у 5 =2, у 6 =3 , …

11 слайд

#12 слайд
АА ВВ СС Шығармашылық тапсырмалар

12 слайд

#13 слайд
А. “Эротосфен елегі” тәсілімен жай сандар кестесі қалай алынған? Неге “Эротосфен елегі” деп атаған?

13 слайд

#14 слайд
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

14 слайд

#15 слайд
В. Тізбекке байланысты К.Ф.Гаусстың өмірінде қандай оқиға болды?

15 слайд

#16 слайд
С. Шахмат ең алғаш қай елде дүниеге келді? Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың мазмұны қандай?

16 слайд

#17 слайд
1 + 2 + 2² + ... + 2 ⁶³ = 18 446 744 073 709 551 615 18 квинтиллион, 446 квадриллион, 744 триллион, 73 миллиард, 709 миллион, 551 мың, 615.

17 слайд

#18 слайд

18 слайд

#19 слайд

19 слайд

#20 слайд
Бұл есепте алгебралық тұрғыдан мынадай тақырыптарға келтіруге болады: 1. Ба ғанды диаграмма 2. Математикалық индукция принциптері 3. Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу 4. Статистика мәліметтерді кескіндеу 5. Ықтималдық теорияның элементтері 6. Сандар тізбегі ж әне берілу тәсілдері Бағбаншы алма ағаштарының қатарын көбейтуді ұйғарды. Сонымен қатар алма ағаштарының сыртына қылқан жапырақты ағаштар отырғызды. 1. Нешінші қатарда алма ағашы мен қылқан жапырақты ағаш саны теңеседі? 2. Бағбан қай ағаштың санын көбейткісі келді? Құрастырылған модель арқылы есеп шығару Масштаб тақырыбын еске түсіреміз Периметрін табамыз Үлкен төртбұрыштың ауданын табамыз Кіші тіктөртбұрыштың ауданын табамыз S=S 1-S2 Толымсыз квадрат теңдеу мен шешеміз: n(n-8)=0 n>0 n -8=0 n=8 8 қатарда ағаштар саны теңеседі. Статистикалық мәліметтерді бағанды диаграмма (гистограмма ) түрінде көрсетеміз: Қатар Алма ағаша Қылқан ағашы 1 1 8 2 4 16 3 9 24 4 16 32 5 25 40 6 36 48 7 49 56 8 64 64 9 81 72 10 100 80 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ҚатарАлма ағашыҚылқан ағашы Есептеулердің қорыт ы ндысы бойынша Бағбан 9 қатардан бастап алма ағашы н қылқа н жапыраққа қарағанда көбейткендігін осы диаграммадан көреміз. Процестерді бірлесіп шешіп, нәтижелі өнім алды.

20 слайд

#21 слайд
№ 1 ( А ) 1) Мүшелері 3-ке еселік болатын сандар тізбегін жазыңдар. 2 ) Мүшелері 3, 5, 7 цифрлары арқылы жазылған екіорынды сандар тізбегін жазындар. 3) 4-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең болатын натурал сандар тізбегін жазындар. 4) Мүшелері натурал сандардың кубына тең болатын сандар тізбегін жазыңдар.

21 слайд

#22 слайд
№ 2 ( В ) Төмендегі тізбектерді жалғастыр және жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар: 1) 1/4; 1/7; 1/10; 1/13; ... 2) 2; 4; 6; 8; … 3) 1; 1/4; 1/9; 1/16; ... 4) 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; ...

22 слайд

#23 слайд
№ 3 ( С ) Төмендегі рекурренттік тәсілмен берілген тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар: 1) a 1 ═ 1; a n+1 ═ a n + 3 ; 2 ) a 1 ═ -1 ; a 2 ═ 3 ; a n+2 ═ a n+1 + a n ; 3) a 1 ═ 7 ; a n+1 ═ 1/ a n 4) a 1 ═ 2; a n+1 ═ 3 a n

23 слайд

#24 слайд
№ 4 ( А ) Графикте көрсетілген нүктелердің ординаталарынан құралған тізбектердің мүшелерін жазыңдар. Кітаппен жұмыс №176, №177 (А.Е.Әбілқасымова ,...; “Мектеп” баспасы,2005 )

24 слайд

#25 слайд
1. Егер тізбек а n = 2п 3 -3п формуласымен берілсе, оның екінші мүшесін табыңыз . А ) 10; В) 12; С)15; Д) 16; Е)20. 2. Тізбектің үшінші мүшесін тап: а n = n 3 +1 А) 1; В) 14; С) 2; Д) 28; Е) 7. 3. а n = п 2 - п тізбегінің тоғызыншы мүшесін табыңыз . А ) 49; В) 80; С) 27; Д) 77; Е) 72. 4. а n = 3п +2 болса бес інші мүшесі нешеге тең? А) 15; В) 16; С) 17; Д) 18; Е) 20.

25 слайд

#26 слайд
1) А 2) Д 3) Е 4) С

26 слайд

#27 слайд
Дайын жауап арқылы тексеру жүргізеді 4 сұраққа - «5» 3 сұраққа – «4» 2 сұраққа – «3»Өзін – өзі бағалау

27 слайд

#28 слайд
Сөзжұмбақ Сөзжұмбақты дұрыс шешкенде, П П әрпінен басталатын алгебра курсындағы ең негізгі тізбектердің атауын оқисыз. 1. Өспелі және кемімелі тізбектер. 2 Аналитикалық тәсіл деген не? 3. Координаталық жазықтық арқылы анықталатын тәсіл. 4. Келесі мүшесі алдыңғы мүше арқылы анықталатын тәсіл. 5. 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; ... қандай тізбек? 6. 2; 4; 6; 8; ... қандай тізбек? 7. Тізбек неден тұрады? 8. п –ші мүшесі формуламен берілсе, қандай тәсіл? 9. Сандардың орналасу заңдылығы сөзбен берілетін тәсіл .

28 слайд

#29 слайд
Сөзжұмбақ П 1 2 3 4 5 6 7 8 9

29 слайд

#30 слайд
Сөзжұмбақ П 1 Б І Р С А Р Ы Н Д Ы 2 Ф О Р М У Л А 3 Г Р А Ф И К Т І К Р Е К У Р Р Е Н Т Т І К 5 К Е М І М Е Л І 6 Ө С П Е Л І 7 С А Н Д А Р 8А Н А Л И Т И К А Л Ы Қ 9 Б А Я Н Д А У

30 слайд

#31 слайд
ІІ тарау. § 1 , № 175, 185 -есептер

31 слайд

#32 слайд
Кабинетте қорап қойылып, оқушылар өз сұрақтарын алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың барысында талқыланады. Сұрақтары бар қорап

32 слайд

#33 слайд

33 слайд

#34 слайд
Рефлексия 1. Не білдім? 2. Қандай көмегі болды? 3. Маған ұнады немесе ұнаған жоқ. 4. Болашақта қолдана аламын.

34 слайд

#35 слайд
«Білімді болу. Бұл бүгінгі күннің басты талабы, басты ұраны. Болашақты бүгінгіден де нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын күш тек білімде ғана» . (Жолдаудан)

35 слайд

#36 слайд
Ынтымағымыз жарасқан еліміздің бағын асыратын, мерейін тасытатын, бәсекеге қабілетті елдің іргесін қалайтын білімді ұрпақ тәрбиелеуде дендеріңіз сау, бай- қуатты болыңыздар! Қорытынды

36 слайд

#37 слайд
“ ЖИГСО” стратегиясы негізінде топтарға тақырыптарды бөліп бердім Топтық таныстырылымды қорғады «Диалог арқылы сыни ойлауға үйрету » үшін сұрақтар қойылды « Ал тізбектің түрлері қандай? »« Сандар тізбегінің берілу тәсілдері қандай? » “ Шығармашылық жұмыс”«Еркін жазу» стратегиясы бойынша сандар тізбегінің анықтамасын,түрлерін және берілу тәсілдерін жазды Топтық жұмыс жасау арқылы негізгі ойды анықтады“Эротосфен елегі” тәсілімен жай сандар кестесі қалай алынған? Неге “Эротосфен елегі” деп атаған? Тізбекке байланысты К.Ф.Гаусстың өмірінде қандай оқиға болды? Шахмат ең алғаш қай елде дүниеге келді? Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың мазмұны қандай? Бұл есепте алгебралық тұрғыдан мынадай тақырыптарға келтіруге болады: 1. Бағанды диаграмма 2. Математикалық индукция принциптері 3. Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу 4. Статистика мәліметтерді кескіндеу 5. Ықтималдық теорияның элементтері 6. Сандар тізбегі ж әне берілу тәсілдері Бағбаншы алма ағаштарының қатарын көбейтуді ұйғарды. Сонымен қатар алма ағаштарының сыртына қылқан жапырақты ағаштар отырғызды. 1. Нешінші қатарда алма ағашы мен қылқан жапырақты ағаш саны теңеседі? 2. Бағбан қай ағаштың санын көбейткісі келді? Құрастырылған модель арқылы есеп шығару Масштаб тақырыбын еске түсіреміз Периметрін табамыз Үлкен төртбұрыштың ауданын табамыз Кіші тіктөртбұрыштың ауданын табамыз S=S1-S2 Толымсыз квадрат теңдеу мен шешеміз: n(n-8)=0 n>0 n-8=0 n=8 8 қатарда ағаштар саны теңеседі. Статистикалық мәліметтерді бағанды диаграмма (гистограмма ) түрінде көрсетеміз: Қатар Алма ағаша Қылқан ағашы 1 1 8 2 4 16 3 9 24 4 16 32 5 25 40 6 36 48 7 49 56 8 64 64 9 81 72 10 100 80 020406080100120 12345678910 ҚатарАлма ағашыҚылқан ағашы Есептеулердің қорыт ындысы бойынша Бағбан 9 қатардан бастап алма ағашы н қылқан жапыраққа қарағанда көбейткендігін осы диаграммадан көреміз. Процестерді бірлесіп шешіп, нәтижелі өнім алды. PISA есебі

37 слайд

#38 слайд

38 слайд