Ашық сабақ. "Туындының көмегімен функцияны зерттеу"

#1 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың мақсаты: •Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмімен танысу •Оны қолдану арқылы функцияны зерттеу •Графигін салуды үйрену

2 слайд

#3 слайд
Естігенімді - ұмытамын. Көргенімді - есте сақтаймын. Жасағанымды - түсінемін. Конфуций

3 слайд

#4 слайд
Өткен сабақтарға шолу

4 слайд

#5 слайд
Функция туындысын тап: 23 34)( xxxf  35 3 1 5 1 )( ttt  3 )( xxxg  ; 8 )( 43 t tx 4 3 8)(  ttx lrrrS 42)( 2  d x c bxaxxf  34 )( 4 )53()( tt 2 )( 2 gt tth  3 25)(  xxy xxxf 612)(' 2  24 )(' ttt  32 3 1 2 1 )(' xx xg  4347 66 )(' ttt tx  lrrS 44)('  2 23 34)(' x c bxaxxf  3 )53(12)( tt gtth )(' 3 2 )25(3 5 )('    x xy 1. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 3. 4.

5 слайд

#6 слайд
1.Функция өсуінің жеткілікті белгісі 2. Функция кемуінің жеткілікті белгісі 3. Функция максимумының жеткілікті белгісі 4. Функция минимумының жеткілікті белгісі D. Нүктеден өткенде үктеден өткенде туынды таңбасы туынды таңбасы (-)-тен (+)-ке(-)-тен (+)-ке өзгередіөзгереді А. Нүктесіден өткенде үктесіден өткенде туынды таңбасытуынды таңбасы (+)-тен (-)-ке(+)-тен (-)-ке өзгередіөзгереді Б. Аралықтың әр нүктесінде f ′(х)> 0 С. Аралықтың әр нүктесінде f′(х)< 0

6 слайд

#7 слайд
1.Суретте [-6;6]-де анықталған функциясының графигі кескінделген. у=f '(х) функциясы теріс болатын аралықтар санын көрсет.ыааа аацаыаыацацааыааа 4 у = f(x)

7 слайд

#8 слайд
2. Суретте аралығында анықталған функциясы кескінделген. функцияның туындысы теріс болатын бүтін нүктелерінің санын анықта. Жауабы: 8

8 слайд

#9 слайд
Жауабы:7 3. Суретте аралығында анықталған функциясының қанша экстремум нүкте cі бар? 3 .-2 1 45 810 -2,1,3,4,5,8,10

9 слайд

#10 слайд
4. Суреттегі функциясының -дағы экстремум нүктесін және мәнін табу керек. -3 3 Жауабы:1;4 + - Қорытындылай келе

10 слайд

#11 слайд
0)(xf х у 0 )(xfу 0)(xf 0)(xf min max min min max

11 слайд

#12 слайд
Графикті оқу )(xfy 0 1 5234 76 х у 1 3 2 4 5 6 7 -2-1 -1 -2 -3 -6 -5 -5 -4 -3 - 4-8-7-6-10-9 6;9)( уD 6;3)( уЕ Жұп па, әлде тақ па? 1,1,7 321  ххх кемімелі  6;1__0;4  хихӨспелі 0)1( 3)0( 3)4( min max min    fy fy fу  1;04;9 1,0,4  ххх 1. 2. 4. 3. 6. Extr мәндері 5. Extr нүктелері Жұп та, тақ та емес Қорытынды

12 слайд

#13 слайд
Жаңа сабақЖаңа сабақ

13 слайд

#14 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу

14 слайд

#15 слайд
• Анықталу обл. (Анықталу обл. (DD) табу.) табу. • Жұп-тақтыққа зерттеу: Жұп-тақтыққа зерттеу: y(-x)=y(x) y(-x)=y(x) жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.) y(-x)=y(-x)= - -y(x) y(x) тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да симм.)симм.) • Периодтылыққа зерттеу.Периодтылыққа зерттеу. • Ох, Оу өстерімен қиыл. нүкт/н табу:Ох, Оу өстерімен қиыл. нүкт/н табу: y=y=00 (Ох өсімен қиыл.нүкт.) (Ох өсімен қиыл.нүкт.), , x=x= 0 (Оу өсімен қиыл.нүкт.) 0 (Оу өсімен қиыл.нүкт.) • Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:Таңба тұрақтылық аралықтарын табу: y>y>00 (графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі), , y<y<00 (графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі), , • Өсу,кему аралықтарын, Өсу,кему аралықтарын, extr extr табу. табу. • Асимптоталарын табу:Асимптоталарын табу: а)верт.асимпт.: а)верт.асимпт.: хх=a -=a -түзуі, егертүзуі, егер б) көлбеу асимпт. б) көлбеу асимпт. --ттүзуі, егер үзуі, егер • Кесте құру.Кесте құру. )(lim ,lim kxyb x y k xх     )(limxf ах bkxy  x y

15 слайд

#16 слайд
Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз. 0:)( .1 xyD х х y 289 2   22 2 2 2 22 / )17)(17(289 289289 1 1 2891 .3 х хх х х х х хх у              х хy 1 289 хх х y 289 2  x y \ y 171700 -17-17 min max 2. Функция –тақ, ендеше графигі О-коор.басына қар/да симм. 4. Функцияның асимптотасын табамыз.

16 слайд

#17 слайд
б) Көлбеу асимптота: y=kх+b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі формулалардан табылады: , 0 289289 2 lim 0              x x x 4. Функцияның асимптоталарын табамыз. а) Вертикаль асимптота: х=0 түзуі (Оу өсі), себебі:              0 289289 2 lim 0 x x x , 289 limlim 2            x x x y k хх ∞, ендеше көлбеу асимптотасы жоқ. 5. Зерттеулер негізінде кесте құрамыз: x (-∞;-17)-17(-17;0)0(0;17)17(0;+∞) f / (x) - 0 + - + 0 - f (x) 34 - -34 extr min - max

17 слайд

#18 слайд
x y 17 34 34 17 x x y 289 2  

18 слайд

#19 слайд
Функциялардың графиктері бойынша экстремумдарын анықтау

19 слайд

#20 слайд
Функциялардың графиктері бойынша экстремумдарын анықтау Қазақ мақалдары

20 слайд

#21 слайд
t cөйлеу Көп сөйлеген білімді емес, дөп сөйлеген білімді. max нүктесі f(a)-функция максимумы б і л і м

21 слайд

#22 слайд
білім Білімнің басы - бейнет, соңы – зейнет. max нүктесі f(a)-функция максимумы б е й н е т

22 слайд

#23 слайд
Қойшы көп болса, қой арам өледі Қойшылар саны Қ о й л а р с а н ы Мынау қандай мақалдың графигі?

23 слайд

#24 слайд
Көрпеңе қарай көсіл. Аяқты созу ұзындығы (мүмкіндігі) К ө р п е ұ з ы н д ы ғ ы Мынау қандай мақалдың бейнесі?

24 слайд

#25 слайд
Рефлексия

25 слайд

#26 слайд
Сабақтың қорытындысы: •«Бүгінгі сабақ … ұнады» •«Бүгінгі сабақта …білдім» •«Бүгінгі сабақта … үйрендім» •«Бүгінгі сабақта … таныстым» •«Бүгінгі сабақта … қайталадым» •«Бүгінгі сабақта … түсіндім» •«Бүгінгі сабақ … таңқалдырды»

26 слайд