Ашық сабақ. "Туындының көмегімен функцияны зерттеу"

1 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу

2 слайд
Сабақтың мақсаты: • Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмімен танысу • Оны қолдану арқылы функцияны зерттеу • Графигін салуды үйрену

3 слайд
Естігенімді - ұмытамын. Көргенімді - есте сақтаймын. Жасағанымды - түсінемін. Конфуций

4 слайд
Өткен сабақтарға шолу

5 слайд
Функция туындысын тап :2 3 3 4 ) ( x x x f   3 5 3 1 5 1 ) ( t t t    3 ) ( x x x g   ; 8 ) ( 4 3t t x  4 3 8 ) (   t t x lr r r S   4 2 ) ( 2   d x c bx ax x f     3 4 ) ( 4 ) 5 3( ) (   t t  2 ) ( 2 gt t t h    3 2 5 ) (    x x y x x x f 6 12 ) (' 2   2 4 ) (' t t t    3 2 3 1 2 1 ) (' x x x g   4 3 4 7 6 6 ) (' t t t t x     l r r S   4 4 ) ('   2 2 3 3 4 ) (' x c bx ax x f    3 ) 5 3( 12 ) (   t t  gt t h    ) (' 3 2)2 5 ( 3 5 ) ('     x x y 1. 5. 6. 7. 8. 9.2. 3. 4.

6 слайд
1 . Функция өсуінің жеткілікті белгісі 2. Функция кемуінің жеткілікті белгісі 3. Функция максимумының жеткілікті белгісі 4. Функция минимумының жеткілікті белгісі D . Н үктеден өткенде үктеден өткенде туынды таңбасы туынды таңбасы (-)-тен (+)-ке(-)-тен (+)-ке өзгередіөзгереді А. Н үктесіден өткенде үктесіден өткенде туынды таңбасытуынды таңбасы (+)-тен (-)-ке(+)-тен (-)-ке өзгередіөзгереді Б. А ралықтың әр нүктесінде f ′(х)> 0 С. Аралықтың әр нүктесінде f′(х)< 0

7 слайд
1. Суретте [-6;6]-де анықталған функциясының графигі кескінделген . у = f '(х) функциясы теріс болатын аралықтар санын көрсет. ыааа аацаыаыацацааыааа 4у = f ( x )

8 слайд
2. Суретте аралығында анықталған функциясы кескінделген. функцияның туындысы теріс болатын бүтін нүктелерінің санын анықта. Жауабы: 8

9 слайд
Жауабы: 73 . Суретте аралығында анықталған функциясының қанша экстремум нүкте c і бар? 3 .-2 1 4 5 8 10 -2,1,3,4,5,8,10

10 слайд
4 . Суретте гі функциясының -дағы экстремум нүктесін және мәнін табу керек. -3 3 Жауабы: 1;4+ - Қорытындылай келе

11 слайд
0 ) (   x fху 0 ) ( x f у  0 ) (   x f 0 ) (   x f min max min minmax

12 слайд
Графикті оқу) (x f y  0 1 52 3 4 76 ху 13 24567 -2 -1 -1 -2-3 -6-5 -5-4-3- 4-8 -7 -6-10 -9   6; 9 ) (   у D   6; 3 ) (   у Е Жұп па, әлде тақ па? 1 ,1 ,7 3 2 1      х х х кемімелі    6;1 _ _ 0;4    х и х Өспелі 0 )1( 3 ) 0( 3 ) 4 ( min max min         f y f y f у    1;0 4 ;9    1 ,0 ,4     х х х 1. 2 . 4 . 3 . 6 . Extr мәндері 5 . Extr нүктелері Жұп та, тақ та емес Қ орытынды

13 слайд
Жаңа сабақЖаңа сабақ

14 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу

15 слайд
• Анықталу обл. (Анықталу обл. ( DD ) табу.) табу. • Жұп-тақтыққа зерттеу: Жұп-тақтыққа зерттеу: y(-x)=y(x) y(-x)=y(x) жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.) y(-x)=y(-x)= - - y(x) y(x) тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да симм.)симм.) • Периодтылыққа зерттеу.Периодтылыққа зерттеу. • Ох, Оу өстерімен қиыл. нүкт/н табу:Ох, Оу өстерімен қиыл. нүкт/н табу: y=y= 00 (Ох өсімен қиыл.нүкт.) (Ох өсімен қиыл.нүкт.) , , x=x= 0 (Оу өсімен қиыл.нүкт.) 0 (Оу өсімен қиыл.нүкт.) • Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:Таңба тұрақтылық аралықтарын табу: y>y> 00 (графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі) , , y<y< 00 (графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі) , , • Өсу,кему аралықтарын, Өсу,кему аралықтарын, extr extr табу. табу. • Асимптоталарын табу:Асимптоталарын табу: а)верт.асимпт.: а)верт.асимпт.: хх =a -=a - түзуі, егертүзуі, егер б) көлбеу асимпт. б) көлбеу асимпт. -- тт үзуі, егер үзуі, егер • Кесте құру.Кесте құру.) ( lim , lim kx y b x y k x х           ) ( lim x f а х b kx y   x y

16 слайд
Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз.0 : ) ( . 1  x y D х х y 289 2    2 2 2 2 2 2 2 / ) 17 )( 17( 289 289 289 1 1 289 1 . 3 х х х х х х х х х у                        х х y 1 289     х х х y 289 2    xy \ y 171700 -17-17 min max 2. Функция – тақ, ендеше графигі О - коор .басына қар/да симм. 4. Функцияның асимптотасын табамыз.

17 слайд
б) Көлбеу асимптота: y=k х +b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі формулалардан табылады:, 0 289 289 2 lim 0               x x x 4. Функцияның асимптоталарын табамыз. а) Вертикаль асимптота: х =0 түзуі (Оу өсі), себебі:               0 289 289 2 lim 0 x x x , 289 lim lim 2                 x x x y k х х ∞ , ендеше көлбеу асимптотасы жоқ. 5 . Зерттеулер негізінде кесте құрамыз: x (-∞;-17) -17 (-17;0) 0 (0;17) 17 (0;+∞) f / ( x) - 0 + - + 0 - f ( x) 34 - -34 extr min - max

18 слайд
x y 17 34 34  17  x x y 289 2   

19 слайд
Функциялардың графиктері бойынша экстремумдарын анықтау

20 слайд
Функциялардың графиктері бойынша экстремумдарын анықтау Қазақ мақалдары

21 слайд
t c өйлеу Көп сөйлеген білімді емес, дөп сөйлеген білімді. max нүктесіf(a)- функци я максимумыб іл ім

22 слайд
білімБілімнің басы - бейнет, соңы – зейнет. max нүктесіf(a)- функци я максимумыб ей н ет

23 слайд
Қойшы көп болса, қой арам өледі Қойшылар саныҚойлар саныМынау қандай мақалдың графигі?

24 слайд
Көрпеңе қарай көсіл . Аяқты созу ұзындығы (мүмкіндігі) Көрпе ұзы нды ғыМынау қандай мақалдың бейнесі?

25 слайд
Рефлексия

26 слайд
Сабақтың қорытындысы: • «Бүгінгі сабақ … ұнады» • «Бүгінгі сабақта …білдім» • «Бүгінгі сабақта … үйрендім» • «Бүгінгі сабақта … таныстым» • «Бүгінгі сабақта … қайталадым» • «Бүгінгі сабақта … түсіндім» • «Бүгінгі сабақ … таңқалдырды»