ЖИ көмекші
Көп таңдалатын
Ашық сабақ“Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу.Биквадрат теңдеу» 8-сынып
#1 слайд
8 сынып
1 слайд
8 сынып
#2 слайд
Сабақтың мақсаты: “Оқушылардың биквадрат
теңдеу және квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді
шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу
алгоритмін есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға
үйрену, өтілген тақырып бойынша білімдерімізді
тереңдетіп, жинақтау”.
2 слайд
Сабақтың мақсаты: “Оқушылардың биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрену, өтілген тақырып бойынша білімдерімізді тереңдетіп, жинақтау”.
#3 слайд
“Шатасқан баулар” статегиясы
1-топтың тапсырмасы
1.ах
4
+ bх
2
+с=0 бұл квадрат теңдеу.
2.Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар.
3.5х
4
-6х
2
+1=0 биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5, b=-6, c=1.
4.х
2
-7х+10=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х
1
+х
2
= 7,
көбейтіндісі
х
1
*х
2
=-10 тең.
5.ах
4
+ bх
2
+с=0, a=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады.
Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз.
Бұндай теңдеуді шешу үшін х
2
=t алмастыруын еңгіземіз.
3 слайд
“Шатасқан баулар” статегиясы 1-топтың тапсырмасы 1.ах 4 + bх 2 +с=0 бұл квадрат теңдеу. 2.Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар. 3.5х 4 -6х 2 +1=0 биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5, b=-6, c=1. 4.х 2 -7х+10=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х 1 +х 2 = 7, көбейтіндісі х 1 *х 2 =-10 тең. 5.ах 4 + bх 2 +с=0, a=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады. Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз. Бұндай теңдеуді шешу үшін х 2 =t алмастыруын еңгіземіз.
#4 слайд
2-топтың тапсырмасы
1.Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at
2
+bt+c=0
түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз.Квадрат теңдеуді
шешіп t-ның мәнін t>0 салыстырып, биквадрат теңдеуінің
түбірлерін х
2
=t
1
, х
2
=t
2
теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз.
2.х
2
+3х
4
-4=0 бұл квадрат теңдеу,коэффициенттері a=1, b=3, c=-4.
3.Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу.
4.Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы
қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке,
көбейтіндісі бос мүшеге тең. x
1
+x
2
=-р, x
1
x
2
= -q
5.х
4
-20х
2
+64=0, х
2
=t, t
2
-20t+64=0, D=10
2
-64=36,
t= 10±6, t
2
=16 , t
2
=4, Жауабы:16; 4
4 слайд
2-топтың тапсырмасы 1.Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at 2 +bt+c=0 түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз.Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін t>0 салыстырып, биквадрат теңдеуінің түбірлерін х 2 =t 1 , х 2 =t 2 теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз. 2.х 2 +3х 4 -4=0 бұл квадрат теңдеу,коэффициенттері a=1, b=3, c=-4. 3.Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу. 4.Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x 1 +x 2 =-р, x 1 x 2 = -q 5.х 4 -20х 2 +64=0, х 2 =t, t 2 -20t+64=0, D=10 2 -64=36, t= 10±6, t 2 =16 , t 2 =4, Жауабы:16; 4
#5 слайд
ах
4
+вх
2
+с=0 теңдеуі
Жаңа айнымылы енгіземіз
Жаңа айнымылыға байланысты алынған кавдрат теңдеу
D>0
D=0
D<0
Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын жазыңдар
Биквадрат теңдеулерінің түбірлерін табу
х
2
=
х
2
=
х=
х=
ах
4
+вх
2
+с=0,
в=0, с=0 болса берілген теңдеу қандай түрде болады
теңдеудің неше түбірі бар
5 слайд
ах 4 +вх 2 +с=0 теңдеуі Жаңа айнымылы енгіземіз Жаңа айнымылыға байланысты алынған кавдрат теңдеу D>0 D=0 D<0 Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын жазыңдар Биквадрат теңдеулерінің түбірлерін табу х 2 = х 2 = х= х= ах 4 +вх 2 +с=0, в=0, с=0 болса берілген теңдеу қандай түрде болады теңдеудің неше түбірі бар
#6 слайд
Виет теоремасы
х
2
+рх+q=0, а=
Х
1
+ Х
2
=
Х
1
* Х
2
=
6 слайд
Виет теоремасы х 2 +рх+q=0, а= Х 1 + Х 2 = Х 1 * Х 2 =
#7 слайд
Сәйкестендіру тесті
1.a=9, b=17, c=8
коэффициенттері арқылы
биквадрат теңдеуді
табыңдар;
2.х
2
-8х+9=0 теңдеуінің
түбірлерінің қосындысы
мен көбейтіндісі неге тең?
3.х
2
=0,49 теңдеуінің
түбірлері табыңдар;
4.толымсыз квадрат
теңдеуді табыңдар ;
5.х
1
=9, х
2
= -1 түбірлері
арқылы квадрат теңдеу
құрыңдар.
Жауаптары:
1.а)х
1
+х
2
=8; х
1
*х
2
=-9;
б) х
1
+х
2
=8; х
1
*х
2
=9.
2.9х
4
+17х
2
+8=0
3.а)х
3
+х
2
+12х=0;
б) 49-25х
2
=0 .
4.а) х
2
-8х+9=0;
б) х
2
+8х+9=0.
5.х=±0,7
7 слайд
Сәйкестендіру тесті 1.a=9, b=17, c=8 коэффициенттері арқылы биквадрат теңдеуді табыңдар; 2.х 2 -8х+9=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі неге тең? 3.х 2 =0,49 теңдеуінің түбірлері табыңдар; 4.толымсыз квадрат теңдеуді табыңдар ; 5.х 1 =9, х 2 = -1 түбірлері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар. Жауаптары: 1.а)х 1 +х 2 =8; х 1 *х 2 =-9; б) х 1 +х 2 =8; х 1 *х 2 =9. 2.9х 4 +17х 2 +8=0 3.а)х 3 +х 2 +12х=0; б) 49-25х 2 =0 . 4.а) х 2 -8х+9=0; б) х 2 +8х+9=0. 5.х=±0,7
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
