Касательная к графику функции

#1 слайд
Касательная к графику Касательная к графику функции.функции. 10 класс

1 слайд

#2 слайд
Касательная к графику функцииКасательная к графику функции х y 0 A 0 х 0y К а са те л ь н а я Прямая, проходящая через точку ( х0 ;f ( х0 )), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близких к х0 , называется касательной к графику функции f в точке ( х0;f ( х0)). bkxy 

2 слайд

#3 слайд
Касательная есть предельное положение секущей при ∆хКасательная есть предельное положение секущей при ∆х→0→0 х y 0 0 х х х y y х  ktg x y     k – угловой коэффициент прямой(секуще й) )(xfy 0 Угловой коэффициент касательной равен f ˈ(х0). В этом состоит геометрический смысл производной. Касательна я С е к у щ а я 0х Автоматический показ. Щелкните 1 раз. Секущая k → f’(x0)

3 слайд

#4 слайд
Касательная к графику дифференцируемой в Касательная к графику дифференцируемой в точке точке ххо о функции функции ff – это прямая, проходящая – это прямая, проходящая через точку (через точку (ххоо ; ; ff((ххоо)) и имеющая угловой )) и имеющая угловой коэффициент коэффициент ffˈˈ((ххоо).). Выведем уравнение касательной к графику функции f в точке А (хо; f(хо)). bkxy  k = fˈ(хо) => y = fˈ(хо)•х + b Найдем b : f( х о) = fˈ(хо)•хо + b => b = f( х о) - fˈ(хо)•хо y = fˈ(хо)•х + f( х о) - fˈ(хо)•хо y = f( х о) – fˈ(хо)(х - хо)

4 слайд

#5 слайд
Формула Лагранжа.Формула Лагранжа. Если функция дифференцируема, то на интервале (a;b) найдется такая точка с Є (a;b) ,что f‘(с) = f(b) –f(a) b - a х y 0 A B a bc lo α C f‘(c) = tg α lo ll AB

5 слайд