ЖИ көмекші
Көп таңдалатын
Кеңістіктегі бұрыштар
#1 слайд
Кеңістіктегі бұрыштар
Мақсаттар: Күтілетін нәтиже
ГВ
11.7
ГВ
11.8
-түзу мен жазықтық,
жазықтықтар, айқас түзулер
арасындағы бұрыштардың
анықтамаларын білу
-түзу мен жазықтық,
жазықтықтар, айқас түзулер
арасындағы бұрыштарды таба
алады және бейнелейді -анықтамаларды
біледі,
-суретін сала алады,
бұрыштарды сызбада
көрсетеді
1 слайд
Кеңістіктегі бұрыштар Мақсаттар: Күтілетін нәтиже ГВ 11.7 ГВ 11.8 -түзу мен жазықтық, жазықтықтар, айқас түзулер арасындағы бұрыштардың анықтамаларын білу -түзу мен жазықтық, жазықтықтар, айқас түзулер арасындағы бұрыштарды таба алады және бейнелейді -анықтамаларды біледі, -суретін сала алады, бұрыштарды сызбада көрсетеді
#2 слайд
Ке ңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш
Анықтама.
Б ір жазықтықтағы қиылысқан екі түзудің
арасындағы бұрыш деп шамасы доғал емесін айтамыз.
Анықтама.
2 слайд
Ке ңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш Анықтама. Б ір жазықтықтағы қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыш деп шамасы доғал емесін айтамыз. Анықтама.
#3 слайд
1. Кеңістікте түзу берілген, оның бойынан нүкте алынған.
Осы нүкте арқылы өтіп, берілген түзуге перпендикуляр
болатын қанша түзу жүргізуге болады?
2. Кеңістікте түзу және оған тиісті емес нүкте берілген.
Берілген нүкте арқылы өтіп, берілген түзуге
перпендикуляр болатын қанша түзу жүргізуге болады?
3. Планиметриядан білетініміздей, үшінші бір түзуге
перпендикуляр болатын екі түзу өзара параллель болады.
Осы тұжырым стереометрияда дұрыс бола ма?
3 слайд
1. Кеңістікте түзу берілген, оның бойынан нүкте алынған. Осы нүкте арқылы өтіп, берілген түзуге перпендикуляр болатын қанша түзу жүргізуге болады? 2. Кеңістікте түзу және оған тиісті емес нүкте берілген. Берілген нүкте арқылы өтіп, берілген түзуге перпендикуляр болатын қанша түзу жүргізуге болады? 3. Планиметриядан білетініміздей, үшінші бір түзуге перпендикуляр болатын екі түзу өзара параллель болады. Осы тұжырым стереометрияда дұрыс бола ма?
#4 слайд
№ 1. ABCDA
1 B
1 C
1 D
1 куб берілген. Екі түзудің арасындағы
бұрышты табыңыз:
1) A
1 C
1 және B
1 D
1 2) AA
1 және BC 3) AA
1 және CD
4) AA
1 және B
1 C
1 5) AA
1 және C
1 D
1 6) AA
1 және BC
1
7) AA
1 және CD
1 8) AB
1 және BC
1 9) AB
1 және DA
1
10) AB
1 және A
1 C
1 11) AB
1 және CD
1 12) AС
1 және CA
1 .
4 слайд
№ 1. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 куб берілген. Екі түзудің арасындағы бұрышты табыңыз: 1) A 1 C 1 және B 1 D 1 2) AA 1 және BC 3) AA 1 және CD 4) AA 1 және B 1 C 1 5) AA 1 және C 1 D 1 6) AA 1 және BC 1 7) AA 1 және CD 1 8) AB 1 және BC 1 9) AB 1 және DA 1 10) AB 1 және A 1 C 1 11) AB 1 және CD 1 12) AС 1 және CA 1 .
#5 слайд
№ 2. ABCD дұрыс тетраэдр берілген.
1) AD және BD түзулерінің арасындағы
бұрышты анықтаңыз
2) E және F нүктелері BC және CD қырларының
орталары. AD және EF түзулерінің арасындағы
бұрышты анықтаңыз.
3) E нүктесі – AB қырының ортасы. AD
және CE түзулерінің арасындағы бұрышты
анықтаңыз.
5 слайд
№ 2. ABCD дұрыс тетраэдр берілген. 1) AD және BD түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз 2) E және F нүктелері BC және CD қырларының орталары. AD және EF түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз. 3) E нүктесі – AB қырының ортасы. AD және CE түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз.
#6 слайд
№ 3. SABCD дұрыс пирамиданың барлық қырлары 1-ге тең.
1) SA және SB түзулерінің
арасындағы бұрышты анықтаңыз.
2) AB және SC түзулерінің
арасындағы бұрышты анықтаңыз.
3) SA және SC түзулерінің
арасындағы бұрышты анықтаңыз.
4) Е нүктесі – SC қырының ортасы.
AD және BE түзулерінің арасындағы
бұрышты анықтаңыз.
6 слайд
№ 3. SABCD дұрыс пирамиданың барлық қырлары 1-ге тең. 1) SA және SB түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз. 2) AB және SC түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз. 3) SA және SC түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз. 4) Е нүктесі – SC қырының ортасы. AD және BE түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз.
#7 слайд
№ 4. SABCDEF алты бұрышты дұрыс пирамиданың
бүйір қырлары 2-ге тең, табан қырлары 1-ге тең.
1) SA және BC түзулерінің
арасындағы бұрышты анықтаңыз.
2) SA және DE түзулерінің
арасындағы бұрыштың косинусын
табыңыз.
7 слайд
№ 4. SABCDEF алты бұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырлары 2-ге тең, табан қырлары 1-ге тең. 1) SA және BC түзулерінің арасындағы бұрышты анықтаңыз. 2) SA және DE түзулерінің арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.
#8 слайд
№ 5. ABCA
1 B
1 C
1 үшбұрышты дұрыс призманың
барлық қырлары 1-ге тең.
1) AA
1 және BC түзулерінің
арасындағы бұрышты табыңыз.
2) AA
1 және BC
1 түзулерінің
арасындағы бұрышты табыңыз.
3) AB және A
1 C
1 түзулерінің
арасындағы бұрышты табыңыз.
4) AB және A
1 C түзулерінің арасындағы бұрышты
табыңыз.
8 слайд
№ 5. ABCA 1 B 1 C 1 үшбұрышты дұрыс призманың барлық қырлары 1-ге тең. 1) AA 1 және BC түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз. 2) AA 1 және BC 1 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз. 3) AB және A 1 C 1 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз. 4) AB және A 1 C түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.
#9 слайд
№ 6. Барлық қырлары 1-ге тең алтыбұрышты дұрыс
призма берілген.
Екі түзудің арасындағы бұрышты анықтаңыз:
1) AA
1 және B
1 C
1 2) AA
1 және BC
1
3) AA
1 және DE
1 4) AA
1 және BD
1
5) AA
1 және BE
1 6) AB
1 және DE
1
7) AB
1 және DE
1 8) AB
1 және BD
1
9) AB
1 және BE
1
9 слайд
№ 6. Барлық қырлары 1-ге тең алтыбұрышты дұрыс призма берілген. Екі түзудің арасындағы бұрышты анықтаңыз: 1) AA 1 және B 1 C 1 2) AA 1 және BC 1 3) AA 1 және DE 1 4) AA 1 және BD 1 5) AA 1 және BE 1 6) AB 1 және DE 1 7) AB 1 және DE 1 8) AB 1 және BD 1 9) AB 1 және BE 1
#10 слайд
Пайданылған әдебиеттер:
1. Қаңлыбаев, Қ.И. Кеңістіктегі геометрия.
Алматы : РБК, 2012.
2. Фатих Шахин, Ернар Мұхтарұлы Базаров.
Математикадан ҰБТ-ға дайындық.
Алматы : Шың кітап, 2014.
3. Смирнова И.М., Смирнов В.А.
УМК по геометрии. [Онлайн] 30 01 2012 ж.
http://www.gcro.ru/mat-met-help/448-geom.
10 слайд
Пайданылған әдебиеттер: 1. Қаңлыбаев, Қ.И. Кеңістіктегі геометрия. Алматы : РБК, 2012. 2. Фатих Шахин, Ернар Мұхтарұлы Базаров. Математикадан ҰБТ-ға дайындық. Алматы : Шың кітап, 2014. 3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. УМК по геометрии. [Онлайн] 30 01 2012 ж. http://www.gcro.ru/mat-met-help/448-geom.
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
