Компьютердің логикалық негіздері

#1 слайд
Компьютердің логикалық негіздері. Логикалық пікірлердің негізгі түсініктері. Логикалық операциялар.

1 слайд

#2 слайд
Логика – бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым. Ғылыми пән ретінде логиканың  Формальды математикалық ықтималды

2 слайд

#3 слайд
Формальды логика  сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты. Математикалық логика  формальды логиканың бөлігі болып табылады және оның дәлме-дәл анықталған обьектілері мен пікірлері бар, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана зерттейді. Математикалық логиканың саласы пікірлер алгебрасы ретінде (оның басқаша  логика алгебрасы деп атайды.

3 слайд

#4 слайд
Қазіргі кезде  пікірлер алгебрасының негізгі операциялары  енбейтін бірде-бір программалау тілі жоқ. Логикалық есептерде тек сандар ғана емес, күтпеген, тым шиеленісті пікірлер де бастапқы деректер болып табылады.

4 слайд

#5 слайд
Пікір дегеніміз – жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір пайымдау. Мысалы, «Қар - ақ», «2*2=4» деген ақиқат, ал «Тау тегіс», «2*2=5» деген – жалған пікірлер. Пікірлер: жалпы және жеке болып бөлінеді. Жеке пікір  нақты фактілерді көрсетеді, мысалы,«3+3<7», «Бүгін күн шуақты болды». Жалпы пікірлер  обьектілер немесе құбылыстар тобының қасиеттерін сипаттайды, мысалы, «Егер жаңбыр жауған болса, онда көше су болып жатыр» т.с.с.

5 слайд

#6 слайд
Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды. «Айдар жазда теңізге барады» айтылымы А арқылы белгіленсін, ал В арқылы - «Айдар жазда тауға барады» айтылымы белгіленсін. Сонда «Айдар жазда теңізге де, тауға да барады» құрамды айтылымын А және В түрінде қысқаша жазуға болады. Мұндағы «және» - логикалық жалғаулық, А,В – логикалық айнымалылар, олар тек екі мәнде болады: «ақиқат» немесе «жалған», сәйкесінше олар «0» не «1» арқылы белгіленеді.

6 слайд

#7 слайд
Математикалық логикада  ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен анықталады. Ақиқаттық кестесі – бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы, онда кірістік операндалардың (айтылымдардың) ақиқаттың мәндерінің барлық мүмкін терулері осы терулердің әрқайсысына арналған операцияның шығыстық нәтижесінің ақиқаттық мәнімен бірге аталған.

7 слайд

#8 слайд
Негізгі логикалық операцияларды қарастырайық: 1. «және» конъюнкция (логикалық  көбейту) 2. А және В «немесе» дизъюнкция (логикалық қосу) 3.  А немесе В «емес» терістеу А емес    Логикалық көбейту ЖӘНЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция (латынша соіушісііо -біріктіру), ал операцияның нәтижесі - логикалық көбейтінді деп аталады. ЖӘНЕ операциясы «.» нүктемен белгіленеді (& белгісімен де белгіленуі мүмкін).

8 слайд

#9 слайд
А в АжәнеВ Иә Иә Иә Иә Жоқ Жоқ Жок Иә Жоқ Жок Жок Жоқ ЖӘНЕ (конъюнкция) логик алық операцияның ақиқаттық кестесі: Ақиқаттық кестесінен : Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А ж әне В конъюнкциясы ақиқат. А немесе В пікірлерінің бірі немес е екеуі де жалған болса, онда «А» және «В» конъюнкциясы жалған болады,

9 слайд

#10 слайд
Ақиқаттық кестесінен : Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А және В конъюнкциясы ақиқат. А немесе В пікірлерінің бірі немес екеуі де жалған болса, онда «А» және «В» конъюнкциясы жалған болады, Логикалық қосу Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым А және В айтылымдар ының бір құрамдасқа бірігуі логикалық қосу немесе д изъюнкция(латышда disjuncnctio - бөлу), ал операцияның нәтижесі – логикалық қосынды деп аталады.

10 слайд

#11 слайд
НЕМЕСЕ логикалық операциясы белгісімен (кейде + белгісімен белгіленеді). НЕМЕСЕ логикалық операцияның ақиқаттық кестесі төмендегідей болады: А В А немесе В Иә Иә Иә Иә Жоқ Иә Жоқ Иә Иә Жоқ Жоқ Жоқ

11 слайд

#12 слайд
А немесе В пікірлерінің е ң болмағанд а біре уі ақиқат болғанда, Анемес е В дизьюнкцияс ы ақиқат. А және Впікірлерін ің екеуіде жалған болғанда, А және В дизьюнкцияс ы жалған. Логикалық терістеу   Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы деп аталады, операцияны орындау нәтижесінде ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салумен белгілен еді.

12 слайд

#13 слайд
А немесе В пікірлерінің е ң болмағанд а біре уі ақиқат болғанда, Анемес е В дизьюнкцияс ы ақиқат. А және Впікірлерін ің екеуіде жалған болғанда, А және В дизьюнкцияс ы жалған. Жана сабаққа орындалатын тапсырмалар: 1. Пікір дегеніміз не?  2. Қандай пікірлер жалпы деп аталады? Жалпы және жеке пікірлерге мысал келтіріңдер.  3. Әдеттегі және математикалық пікірлердегі жалғаулардың рөлі қандай? 4. ЖӘНЕ жалғаулығына мысал келтіріңдер. 5. НЕМЕСЕ жалғаулығымен бөлуші рөлде, біріктіруші рөлде мысал келтіріңдер. 6. Пайымдауларды теріске шығаруға мысалдар келтіріңдер. 7. Логикалық көбейту деп  нені айтады? 8. Дизъюнкция дегеніміз не? 9. Логикалық терістеу деп нені айтады?  

13 слайд