Күрделі функцияның туындысы

#1 слайд
9-191 тігінші Пән мұғалімі: Халкулов Д.Б. 2019-2020 оқу жылы

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың мақсаты: Білімділік:   Күрделі функцияны құра білу немесе күрделі функцияны элементар функцияларға жіктей білу дағдыларын меңгерту; Күрделі функцияның туындысын табу ережесімен таныстырып, оны дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру; Дамытушылық:   Есте сақтау, ойлау, жылдам есептеу қабілетін дамыту; Тәрбиелік: Ұқыптылыққа,жауапкерш ілікке, мақсатқа жете білуге баулу.

2 слайд

#3 слайд

3 слайд

#4 слайд
5 6 7 4    x x y x y 5  x y 7 1 ) 2) 3) а) ә) б) 2 5 x y    x y 2 7   6 28 3    x y

4 слайд

#5 слайд
Күрделі функцияның туындысы

5 слайд

#6 слайд
3. Жаңа сабақ. түрінде берілген функция күрделі функция деп аталады. Күрделі функцияның туындысы төмендегі формуламен анықталады: Мысалдар.

6 слайд

#7 слайд
            x g x g f x g f y          u f y функциясының   x g u  нүктесінде, ал Егер u Функциясының х нүктесінде туындысы бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол туынды формуласымен анықталады. Мысал: 1)   . 13 6 5   x y Табу керек: ?   y         . 13 6 30 6 13 6 5 13 6 4 4 5          x x x y 2) . 1 3 x y   Табу керек: ?   y     . 1 2 3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 3 x x x x x y           

7 слайд

#8 слайд
  u f y және   x g u  функцияларын алайық.   u f y  функциясындағы -дың орнына -ті қойсақ, u   x g     x g f y  функциясы шығады. Сонда     x g f y  функциясын күрделі функция деп атайды. Мысал: 1) 1 2   x y – күрделі функция, себебі , u y  1 2   x u 2)   x x f cos    x x g 3  және функцияларынан     x g f y      x f g y  және күрделі функциялар құрайық.     x x g f y 3 cos       x x f g y cos 3  

8 слайд

#9 слайд
№ 214 ) ( x f ) ( x g )) ( ( x g f y  )) ( ( x f g y  және функцияларынан тұратын және құрастырыңдар: Қарапайым күрделі функцияларын , sin ) ( x x f  x x g 5 ) (  а) , ) ( 2 x x f  1 6 ) (   x x g ә) , 5 sin )) ( ( x x g f  x x f g sin 5 )) ( (  Шешуі: а) ә) , ) 1 6( )) ( ( 2   x x g f 1 6 )) ( ( 2   x x f g

9 слайд

#10 слайд
№ 220 Функцияның туындысын табыңдар: а) у = (8х 5 -5х 8 ) 12 ә) 27 3 3 9 1         x y     7 4 11 8 5 40 40 5 8 12 x x x x y      Жауабы: а)           2 2 3 9 1 243 x x y ә)

10 слайд

#11 слайд
берілген мәліметтер бойынша күрделі функция құрастырып, сәйкесін тап:х x 2 3 ) ( g   x x sin ) ( f  I деңгей II- деңгей: Тапсырма: Жауабы: 1. x x p  ) (  1. y= f(g(x)) А . у= 3-2 sin x 2. y= g(f(x)) Б . 3. y= р (g(x)) В. у = sin (3-2 x ) x y 2 3  5) 5 3( ) ( х x f   ? ) (   x f ;4) 5 3( 25 х   ); 5 3(5 х  ;4) 5 3( 15 х   ; 4) 5 3( х  2) 5 3(5 х   А) В) С) D) E) , 3 2 4 ) ( x x x f   ? ) (   x f 2 . ;3) 2 1( х  x x 3 2 4 2 1  x x x 3 2 4 2 3   x x x 3 2 4 1 8   x x x 3 2 4 2 3 8   А) В) С) D) E) Деңгейлік тапсырмалар

11 слайд

#12 слайд
Деңгейлік тапсырмалардың жауаптары: 1 есеп 2 есеп 3 есеп I- деңгей sin (3-2х) 3 -2sinx II- деңгей А Еx y 2 3  

12 слайд

#13 слайд
` x   ` x     ` v u     ` v u        ` v u   ` n х        ` 1 х ` c x 2 1 1 ` ` uv v u     ` ` v u  2 ` ` v uv v u  1  n nx 2 1 x  0

13 слайд

#14 слайд

14 слайд

#15 слайд
Қорытынды: Күрделі функция неше функциядан құрастырылады?

15 слайд

#16 слайд
Күрделі функцияның туындысы А тобы №216 В тобы №218 С тобы №222.Ә.

16 слайд