#1 слайд
МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ЕСЕПТЕРДІ ЖЕҢІЛ ЖЫЛДАМ ҚЫСҚАША ШЫҒАРУ ЖОЛДАРЫ Бұл презентацияда біз математика сабағында жылдам есептеу әдістерін қарастырамыз. Бұл әдістер оқушылардың ақыл-ой қабілеттерін дамытып қана қоймай, есеп шығаруға деген қызығушылығын арттырады. Математиканы оңай әрі қызықты етіп үйренуге көмектесетін бірнеше практикалық тәсілдермен танысамыз. Әрбір әдіс өзінің ерекшелігімен және қолдану аясымен ерекшеленеді. Біз оларды түсінікті тілмен түсіндіріп, нақты мысалдар келтіреміз. Бұл білім оқушылар үшін де, мұғалімдер үшін де пайдалы болады деген үміттеміз. Жылдам есептеу дағдылары тек сабақта ғана емес, күнделікті өмірде де үлкен көмек береді.

1 слайд

#2 слайд
5 ПЕН АЯҚТАЛАТЫН САНДАРДЫ КВАДРАТТАУ 1. СОҢҒЫ ЦИФРДЫ БӨЛЕКТЕУ 5 санымен аяқталатын кез келген екі таңбалы санның квадратын табу үшін, алдымен соңғы цифрды, яғни 5- ті бөлектейміз. Мысалы, 35 санын аламыз. 2. АЛДЫҢҒЫ САНҒА 1-ДІ ҚОСУ Қалған санға (мысалы, 35-тегі 3-ке) 1-ді қосамыз. Яғни, 3 + 1 = 4. 3. КӨБЕЙТУ АМАЛЫН ОРЫНДАУ Бастапқы санды (3-ті) алынған санға (4-ке) көбейтеміз. 3 * 4 = 12. 4. 25-ТІ ҚОСУ Алынған санның соңына 25-ті қосамыз. Нәтижесінде 1225 шығады. Демек, 35-тің квадраты 1225. Бұл әдіс екі таңбалы сандар үшін өте тиімді. Мысалы, 65-тің квадратын табу үшін: 6 * (6+1) = 6 * 7 = 42. Соңына 25-ті қоссақ, 4225 болады. Бұл қарапайым әдіс оқушылардың сандармен жұмыс істеу дағдысын арттырып, есептеу жылдамдығын едәуір жақсартады.

2 слайд

#3 слайд
11-ГЕ КӨБЕЙТУ ТӘСІЛІ ЕКІ ТАҢБАЛЫ САНДАРДЫ 11-ГЕ КӨБЕЙТУ 11-ге көбейту өте оңай. Мысалы, 34 санын 11-ге көбейткіміз келсе: • Санның бірінші және соңғы цифрын бөлек жазамыз: 3_4. • Екі цифрды қосамыз: 3 + 4 = 7. • Нәтижені екі цифрдың ортасына жазамыз: 374. Осылайша, 34 * 11 = 374. Бұл әдіс математиканы қызықтырақ етеді және жылдам есептеуге мүмкіндік береді. ҮШ ТАҢБАЛЫ ЖӘНЕ ОДАН ЖОҒАРЫ САНДАРДЫ 11-ГЕ КӨБЕЙТУ Үш таңбалы сандар үшін де ұқсас әдіс қолданылады, бірақ біршама күрделірек. Мысалы, 123 санын 11-ге көбейткіміз келсе: • Санның бірінші және соңғы цифрын бөлек жазамыз: 1__3. • Көршілес цифрларды қосамыз: 1+2=3 және 2+3=5. • Алынған сандарды ортасына жазамыз: 1353. Егер қосынды 10-нан асып кетсе, бірді келесі санға қосамыз (қалдық). Мысалы, 485 * 11: • Бірінші және соңғы цифр: 4__5. • Көршілес цифрлар: 4+8=12, 8+5=13. • Осы жерде есептеуді оңнан солға қарай жүргіземіз: 5 (соңғы цифр), 3 (13-тен), 1 (13-тің қалдығын 12-ге қосамыз), 2 (12-ден), 1 (12-нің қалдығын 4-ке қосамыз), 5 (4+1). • Нәтиже: 5335. (Қате, дұрысы: 5335 емес, 485 * 11 = 5335 болады. 5, (8+5=13) 3, (4+8=12)+1=13) 3, 4+1=5. Демек 5335)

3 слайд

#4 слайд
ФЕРРОЛ ӘДІСІ Феррол әдісі – бұл екі таңбалы сандарды көбейтудің ерекше тәсілі, ол әсіресе үлкен сандарды есептеу кезінде пайдалы болады. Бұл әдіс көбейту процесін жеңілдетіп, қателерді азайтуға көмектеседі. Оның негізінде сандарды бөліктерге бөліп, жеке-жеке көбейту жатыр. 01 1. САНДАРДЫ БӨЛІКТЕРГЕ БӨЛУ Мысалы, 23 * 45. Сандарды ондықтар мен бірліктерге бөлеміз: 20+3 және 40+5. 02 2. КРЕСТ БОЙЫНША КӨБЕЙТУ Бірінші санның бірлігін екінші санның ондығына, және бірінші санның ондығын екінші санның бірлігіне көбейтеміз: 3 * 40 = 120, 20 * 5 = 100. 03 3. ОНДЫҚТАР МЕН БІРЛІКТЕРДІ КӨБЕЙТУ Ондықтарды ондықтарға көбейтеміз: 20 * 40 = 800. Бірліктерді бірліктерге көбейтеміз: 3 * 5 = 15. 04 4. НӘТИЖЕЛЕРДІ ҚОСУ Барлық алынған нәтижелерді қосамыз: 800 + 120 + 100 + 15 = 1035. Демек, 23 * 45 = 1035. Феррол әдісі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттырып, есептеу дағдыларын жетілдіреді. Бастапқыда күрделі көрінгенімен, практика барысында бұл әдіс өте тиімді болып шығады.

4 слайд

#5 слайд
5-КЕ ЖЕҢІЛ БӨЛУ Кез келген санды 5-ке бөлуді тез әрі оңай орындауға болады. Бұл әдіс, әсіресе, үлкен сандарды бөлу қажет болғанда пайдалы. Ол есептеу процесін едәуір жеңілдетеді және уақытты үнемдейді. 1. САНДЫ 2-ГЕ КӨБЕЙТУ Бөлінетін санды 2-ге көбейтеміз. Мысалы, 140 санын 5- ке бөлгіміз келсе, 140 * 2 = 280. 2. ҮТІРДІ ЖЫЛЖЫТУ Алынған санның соңғы цифрынан кейін үтір қойып, оны солға қарай бір орынға жылжытамыз. 28.0 немесе жай 28. Демек, 140 / 5 = 28. Тағы бір мысал: 325 / 5. Алдымен 325 * 2 = 650. Сосын үтірді бір орынға жылжытамыз: 65.0 немесе 65. Бұл әдіс әсіресе үлкен сандарды есептеу кезінде өте тиімді, өйткені ол қағаз бен қаламсыз, тек ақылмен есептеуге мүмкіндік береді. Бұл әдіс оқушылардың математикалық интуициясын дамытып, есептеуге деген қызығушылығын арттырады. Күнделікті өмірде де бағаларды есептеу, уақытты жоспарлау сияқты жағдайларда пайдалы.

5 слайд

#6 слайд
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ФОКУС: ОЙЛАҒАН САНДЫ ТАБУ Бұл фокус оқушылардың көңіл-күйін көтеріп, математикаға деген қызығушылығын арттырады. Ол қарапайым арифметикалық амалдарға негізделген және кез келген санды "болжай" алады. 1. Кез келген бір таңбалы санды ойлаңыз (1-ден 9-ға дейін). 2. Оны 2-ге көбейтіңіз. 3. Нәтижеге 8-ді қосыңыз. 4. Алынған санды 2-ге бөліңіз. 5. Енді алынған саннан өзіңіз ойлаған бастапқы санды азайтыңыз. Сіздің жауабыңыз... 4 па? Бұл фокустың құпиясы өте қарапайым: кез келген санды x деп алсақ, барлық амалдардан кейін нәтиже әрқашан 4 болады. Бұл фокус математиканың қызықты жақтарын көрсетіп, оқушыларды логикалық ойлауға және математикалық принциптерді түсінуге ынталандырады. Мұны сабақтың басында немесе соңында мотивация үшін қолдануға болады.

6 слайд

#7 слайд
ТАПСЫРМАЛАР Жылдам есептеу әдістерін меңгеру үшін тұрақты практика қажет. Төменде келтірілген тапсырмалар сізге осы дағдыларды бекітуге көмектеседі. 5 ПЕН АЯҚТАЛАТЫН САНДАРДЫ КВАДРАТТАУ: • 15^2 • 45^2 • 75^2 • 95^2 11-ГЕ КӨБЕЙТУ: • 27 * 11 • 58 * 11 • 134 * 11 • 679 * 11 ФЕРРОЛ ӘДІСІМЕН КӨБЕЙТУ: • 12 * 34 • 21 * 43 • 36 * 15 5-КЕ ЖЕҢІЛ БӨЛУ: • 230 / 5 • 415 / 5 • 180 / 5 • 560 / 5 Осы тапсырмаларды орындау арқылы сіз жылдам есептеу дағдыларын жетілдіріп қана қоймай, математикалық есептерді шешуге деген сенімділігіңізді арттырасыз. Әрбір әдісті жеке-жеке меңгеріп, оларды күнделікті есептеулерде қолдануға тырысыңыз.

7 слайд

#8 слайд
1)225 2)2025 3)5625 4)9025 1)297 2)631 3)1474 4)7469 1)408 2)903 3)540 1)46 2)93 3)36 4)112

8 слайд

#9 слайд
КҮРДЕЛІ ТАПСЫРМАЛАР Алдыңғы әдістерді меңгерген соң, енді күрделірек тапсырмаларға көшейік. Бұл тапсырмалар бірнеше есептеу әдістерін біріктіруді немесе оларды ерекше жағдайларда қолдануды талап етеді. 1-ТАПСЫРМА: Егер сағат 11:30 болса, және әрбір 5 минут сайын 5-пен аяқталатын санға көбейткенде, 3 рет қайталанса, соңғы сан нешеге тең болады? Мысалы, бастапқы сан 15 болса. 2-ТАПСЫРМА: Сағат 20:11-де поезд станциядан шығып, әрбір 11 минут сайын 11-ге көбейту әдісімен жылдамдығын арттырады. Егер бастапқы жылдамдығы 25 км/сағ болса, 33 минуттан кейін оның жылдамдығы қандай болады? 3-ТАПСЫРМА: Бір фермер 25 сиырды 5-ке бөлу әдісімен әр топқа бөледі. Егер әр топқа қосымша 3 сиырдан қосса, барлық сиырлар саны нешеге тең болады? Бұл тапсырмалар оқушылардың математикалық логикасын дамытып, әртүрлі әдістерді біріктіріп қолдануға үйретеді. Мұндай күрделі есептерді шығару арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығы артады және олардың математикалық қабілеттері шыңдалады.

9 слайд

#10 слайд
ҚОРЫТЫНДЫ Бұл презентацияда біз математика сабағында жылдам есептеудің тиімді әдістерін қарастырдық. 5 пен аяқталатын сандарды квадраттау, 11-ге көбейту, Феррол әдісі және 5-ке жеңіл бөлу тәсілдері оқушылардың математикалық дағдыларын дамытуға үлкен үлес қосады. Математиканы оқу кезінде жаттауға емес, түсінуге баса назар аударған жөн. Жылдам есептеу әдістері тек есеп шығаруға көмектесіп қана қоймай, логикалық ойлауды, зейінді және ақыл-ой қабілеттерін дамытады. Әрбір оқушы математиканы қызықты әрі жеңіл пән ретінде қабылдауы керек. Осы әдістерді меңгеру арқылы оқушылар математика сабағындағы сенімділігін арттырып, есептерді шешуде креативті шешімдер қабылдауға үйренеді. Мұғалімдер үшін бұл әдістер сабақтарды әр алуан етіп, оқушылардың белсенділігін арттыруға мүмкіндік береді. ЗЕЙІНДІ АРТТЫРУ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУ ЕСЕПТЕУ ЖЫЛДАМДЫҒЫ СЕНІМДІЛІК

10 слайд

#11 слайд
НАЗАРЛАРЫ ҢЫЗҒА РАХМЕТ! Математика әлеміне саяхаттарыңыз әрқашан қызықты болсын!

11 слайд