ЖИ көмекші
Көп таңдалатын
өрнектерди турлендиру
#1 слайд
ӨРНЕКТЕРДІ ТЕПЕ-
ТЕҢ ТҮРЛЕНДІРУ
1 слайд
ӨРНЕКТЕРДІ ТЕПЕ- ТЕҢ ТҮРЛЕНДІРУ
#2 слайд
Мақсаты:
Қысқаша көбейту формулаларын
өрнектерді ықшамдауда және
көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі
тәсілдермен жіктеуде қолдану
біліктіліктерін тексеру, жалпылау;
Өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін
дамытуларына жағдай жасау.
Алған білімдерін жүйелі түрде
қалыптастырып, пәнге қызығушылығын
арттыру.
2 слайд
Мақсаты: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; Өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау. Алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.
#3 слайд
Қысқаша көбейту формулалары
1)Екі өрнектің қосындысының квадраты
2 2 2
2 ) 1 b ab a b a
2) Екі өрнектің айырмасының квадраты
2 2 2
2 ) 2 b ab a b a
Көбейткіштерге жіктеу
2 2 2
2 ) 1 b a b ab a
2 2 2
2 ) 2 b a b ab a
3)Екі өрнектің квадраттарының айырмасы
) ( ) (
2 2
b a b a b a
3 слайд
Қысқаша көбейту формулалары 1)Екі өрнектің қосындысының квадраты 2 2 2 2 ) 1 b ab a b a 2) Екі өрнектің айырмасының квадраты 2 2 2 2 ) 2 b ab a b a Көбейткіштерге жіктеу 2 2 2 2 ) 1 b a b ab a 2 2 2 2 ) 2 b a b ab a 3)Екі өрнектің квадраттарының айырмасы ) ( ) ( 2 2 b a b a b a
#4 слайд
Қысқаша көбейту формулалары
Екі өрнектің кубтарының айырмасы Екі өрнектің кубтарының
қосындысы) ( ) (
2 2 3 3
b ab a b a b a
) ( ) (
2 2 3 3
b ab a b a b a
Екі өрнектің қосындысының кубы
3 2 2 3 3
3 3 b ab b a a b a
Екі өрнектің айырмасының кубы
3 2 2 3 3
3 3 b ab b a a b a
4 слайд
Қысқаша көбейту формулалары Екі өрнектің кубтарының айырмасы Екі өрнектің кубтарының қосындысы) ( ) ( 2 2 3 3 b ab a b a b a ) ( ) ( 2 2 3 3 b ab a b a b a Екі өрнектің қосындысының кубы 3 2 2 3 3 3 3 b ab b a a b a Екі өрнектің айырмасының кубы 3 2 2 3 3 3 3 b ab b a a b a
#5 слайд
b a b a
2 2
b a
2
b a
2 2
2 b ab a
2
b a
2 2
2 b ab a № 10. Өрнекті ықшамдаңдар
2
1 3 2 ) 1 с c c
ac с a 6 3 ) 2
2
) 1 2 ( 6 3 2
2 2
с с с с с
1 2 6
2 2
с с с с 7 3 с
ac с ac a 6 2 3
2 2
ac c ac a 6 3 6 3
2 2
2 2
3 3 c a ) ( 3
2 2
c a
5 слайд
b a b a 2 2 b a 2 b a 2 2 2 b ab a 2 b a 2 2 2 b ab a № 10. Өрнекті ықшамдаңдар 2 1 3 2 ) 1 с c c ac с a 6 3 ) 2 2 ) 1 2 ( 6 3 2 2 2 с с с с с 1 2 6 2 2 с с с с 7 3 с ac с ac a 6 2 3 2 2 ac c ac a 6 3 6 3 2 2 2 2 3 3 c a ) ( 3 2 2 c a
#6 слайд
№ 1.Көбейткіштерге жіктеңдер.
3
8 a
3 3
2 a
+ _
+_
=
+
(3
(3
_ 2 2
+
( (
) 2 2 ( ) 2 (
2 2
a a a
) 2 4 ( ) 2 (
2
a a a
6 слайд
№ 1.Көбейткіштерге жіктеңдер. 3 8 a 3 3 2 a + _ +_ = + (3 (3 _ 2 2 + ( ( ) 2 2 ( ) 2 ( 2 2 a a a ) 2 4 ( ) 2 ( 2 a a a
#7 слайд
№ 2.Көбейткіштерге жіктеңдер.
9 12
y x
3 3 3 4
) ( ) ( y x
+ _
+_
=
+
(3
(3
_ 2 2
+
( (
) ) ( ) (( ) (
2 3 3 4 2 4 3 4
y y x x y x
) ( ) (
6 3 4 8 3 4
y y x x y x
7 слайд
№ 2.Көбейткіштерге жіктеңдер. 9 12 y x 3 3 3 4 ) ( ) ( y x + _ +_ = + (3 (3 _ 2 2 + ( ( ) ) ( ) (( ) ( 2 3 3 4 2 4 3 4 y y x x y x ) ( ) ( 6 3 4 8 3 4 y y x x y x
#8 слайд
№ 3.Көбейткіштерге жіктеңдер
3 3
27 a b
3 3
) 3 ( a b
+ _
+_
=
+
(3
(3
_ 2 2
+
( (
) ) 3 ( 3 ( ) 3 (
2 2
a ab b a b
) 9 3 ( ) 3 (
2 2
a ab b a b
8 слайд
№ 3.Көбейткіштерге жіктеңдер 3 3 27 a b 3 3 ) 3 ( a b + _ +_ = + (3 (3 _ 2 2 + ( ( ) ) 3 ( 3 ( ) 3 ( 2 2 a ab b a b ) 9 3 ( ) 3 ( 2 2 a ab b a b
#9 слайд
№ 4.Көбейткіштерге жіктеңдер.
3 3 6
64 b a c
3 3 2
) ( ) 4 ( ab c
+ _
+_
=
+
(3
(3
_ 2 2
+
( (
) ) ( 4 ) 4 (( ) 4 (
2 2 2 2
ab ab c c ab c
) 4 16 ( ) 4 (
2 2 4 2
b a abc c ab c
9 слайд
№ 4.Көбейткіштерге жіктеңдер. 3 3 6 64 b a c 3 3 2 ) ( ) 4 ( ab c + _ +_ = + (3 (3 _ 2 2 + ( ( ) ) ( 4 ) 4 (( ) 4 ( 2 2 2 2 ab ab c c ab c ) 4 16 ( ) 4 ( 2 2 4 2 b a abc c ab c
#10 слайд
2 2
) y xy x y x a
3 3
y x № 5 .Көпмүшеге түрлендіріңдер
+ _
+_
=
+
(3
(3
_ 2 2
+
( (
2 2
4 2 2 ) y xy x y x б
3 3
) 2 ( y x
3 3
8 y x
10 слайд
2 2 ) y xy x y x a 3 3 y x № 5 .Көпмүшеге түрлендіріңдер + _ +_ = + (3 (3 _ 2 2 + ( ( 2 2 4 2 2 ) y xy x y x б 3 3 ) 2 ( y x 3 3 8 y x
#11 слайд
2 2
) y x y x y x a
3 3
y x № 6 . Көпмүшеге түрлендіріңдер
+ _
+_
=
+
(3
(3
_ 2 2
+
( (
2 2
4 2 2 ) y x y x y x б
3 3
) 2 ( y x
3 3
8 y x
11 слайд
2 2 ) y x y x y x a 3 3 y x № 6 . Көпмүшеге түрлендіріңдер + _ +_ = + (3 (3 _ 2 2 + ( ( 2 2 4 2 2 ) y x y x y x б 3 3 ) 2 ( y x 3 3 8 y x
#12 слайд
№ 10
2
_ 2
= _
( ) ( )
+Көбейткіштерге жіктеңдер .
2 2
) )( 1 c b a
2 2
9 ) 2 )( 3 a b a
12 слайд
№ 10 2 _ 2 = _ ( ) ( ) +Көбейткіштерге жіктеңдер . 2 2 ) )( 1 c b a 2 2 9 ) 2 )( 3 a b a
#13 слайд
№ 13 ; 3 2 1 ) 1 )( 1
2
x x x x Теңдеуді шешіңдер:
; 49 1 1 4 3 2 ) 3 2 )( 3 x x x x
2
_ 2
= _
( ) ( )
+
13 слайд
№ 13 ; 3 2 1 ) 1 )( 1 2 x x x x Теңдеуді шешіңдер: ; 49 1 1 4 3 2 ) 3 2 )( 3 x x x x 2 _ 2 = _ ( ) ( ) +
#14 слайд
№ 14 Көбейтуді орындаңдар:
2
9 3 ) 3 )( 1 x x x
1 1 ) 1 )( 3
2
x x x
2
_ 2
= _
( ) ( )
+
14 слайд
№ 14 Көбейтуді орындаңдар: 2 9 3 ) 3 )( 1 x x x 1 1 ) 1 )( 3 2 x x x 2 _ 2 = _ ( ) ( ) +
#15 слайд
СЕРГІТУ
СӘТІ
15 слайд
СЕРГІТУ СӘТІ
#16 слайд
№ 2587 ) 8 3 ( 64 ) 2
2 2
x x Теңдеуді шешіңдер:
12 ) 3 2 ( ) 3 2 )( 4
2 2
x x
.
16 слайд
№ 2587 ) 8 3 ( 64 ) 2 2 2 x x Теңдеуді шешіңдер: 12 ) 3 2 ( ) 3 2 )( 4 2 2 x x .
#17 слайд
№ 26
2 2
) ( ) )( 2 y x y x Өрнекті ықшамдаңдар:
2 2
) 2 ( ) 2 )( 4 b a b a
.
17 слайд
№ 26 2 2 ) ( ) )( 2 y x y x Өрнекті ықшамдаңдар: 2 2 ) 2 ( ) 2 )( 4 b a b a .
#18 слайд
№ 28
2 2 2 2
) 7 ( ) 5 )( 2 x x Өрнекті ықшамдаңдар:
2 2
) 2 3 ( ) 5 7 )( 4 x x
18 слайд
№ 28 2 2 2 2 ) 7 ( ) 5 )( 2 x x Өрнекті ықшамдаңдар: 2 2 ) 2 3 ( ) 5 7 )( 4 x x
#19 слайд
№ 295 ) 2 ( ) 3 )( 2 )( 2
2
y y y Теңдеуді шешіңдер:
117 ) 5 )( 9 ( ) 8 )( 4
2
y y y
19 слайд
№ 295 ) 2 ( ) 3 )( 2 )( 2 2 y y y Теңдеуді шешіңдер: 117 ) 5 )( 9 ( ) 8 )( 4 2 y y y
#20 слайд
НАЗАРЛАҢЫЗҒ
А РАХМЕТ
20 слайд
НАЗАРЛАҢЫЗҒ А РАХМЕТ
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
