Открытый урок на тему: Формулы сокращенного умножения"

1 слайд
далееН ЯЕЕЕ АИЯЕЛИ ННИЫЧН ЙЕЦНОЕ ЕЖКБГН НАНООВ БИРУДНА УЛЫФОМР КВПУ1 2 4 Сумма одночленов 65 Равенство, содержащее переменную Бывает числовое, бывает с переменными Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, - 15х, 7х 3 У= F(x), x - это аргумент, а у это …. Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами Функция вида у=кх+ b 7 *

2 слайд

3 слайд
Квадрат суммы двух выражений равен… … квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.Закончите формулировку  2 2 2 2 b ab a b a    

4 слайд
Куб разности двух выражений равен… … кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго выражения и минус куб второго выражения.Закончите формулировку  2 2 2 2 b ab a b a    

5 слайд
Разность квадратов двух выражений равна… … произведению разности этих выражений на их сумму.Закончите формулировку) ( ) ( 2 2 b a b a b a     

6 слайд
Сумма кубов двух выражений равна… … произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.Закончите формулировку) ( ) ( 2 2 3 3 b ab a b a b a      

7 слайд
Представить в виде квадрата куба      2 8 6 2 4 2 2 ____ 121 ___ 09 , 0 ___ 4    у х а m m 2 2 а 3, 0       3 6 3 3 3 ___ х 125 ___ р 008 , 0 ___ 27 1    3 1 р 2 , 0 2 5 х 4 3 у х 11

8 слайд
Найти ошибку (а+в) 2  =а 2 + ав + в 2 (а-в) 2 =а 2 + 2ав + в 2 (а+в) 3 =а 3 + а 2 в + ав 2 + в 3 (а-в) 3 =а 3 - 3ав + 3ав - в 3 а 2 -в 2 =(а - в)(а - в) а 3 + в 3 = (а + в)(а 2 – 2ав – в 2 ) а 3 – в 3 = (а – в)(а 2 – ав – в 2 )

9 слайд
Найти ошибку (а+в) 2  =а 2 + ав + в 2 2 (а-в) 2 =а 2 + 2ав + в 2_ (а+в) 3 =а 2 + а 2 в + ав 2 + в 3 3 3 (а-в) 3 =а 3 - 3ав + 3ав - в 32 2 а 2 -в 2 =(а - в)(а - в)+ а 3 + в 3 = (а + в)(а 2 – 2ав – в 2 )+ а 3 – в 3 = (а – в)(а 2 – ав – в 2 )+ +

10 слайд
Соберите в формулы: х 2 + 4х + 4 = (х + 2) 2 1 – 2в + в 2 = (1 – в) 2 (8 + у)(8 – у) = 64 – у 2 (а + 1)(а 2 – а + 1) = а 3 + 1

11 слайд
1) (х + 5) 2 ; 2) 8 – х 3 ; 3) (х-3у) (х+3у); 4) 5х(7 – х); 5) 4х 2 –4ху +у 2 ; 6) (3 + х) 3 ; а) 35х - 5х 2 ; б)27+27х +9х 2 +х 3 ; в) х 2 +10х + 25; г) (2х – у) 2 ; д) (2–х)(4 +2х + х 2 ); е) а 2 - 9в 2 .Правильные ответы: 1(в), 2(д), 3(е), 4(а), 5(г), 6(б).Укажите правильные ответы

12 слайд
1) Решить уравнение: (х – 7) 2 + 3 =(х – 2)(х+ 2) 2) Упростите выражение: (х +6у) 2 + (5х+6у )(5х–6у) - х(12у – 6х) 4) Разложите на множители: а) у 2 – 25х 2 ; б) 16 + 8х + х 2 в) 27а 3 – 27а 2 в + 9ав 2 – в 33) Вычислите значение выражения: (у + 5)(у 2 – 5у + 25) – у(у 2 + 4), при у = - 2 х = 4 32х 2 11 7 (у – 5х)(у + 5х) (4 + х) 2 (3а – в) 3

13 слайд
Физминутка

14 слайд
Заменить * одночленами так, чтобы равенство было тождеством а) (* +2в) 2 = с 2 +4вс + 4в 2 ; б) а 2 + * + 4в 2 = (а +2в) 2 ; в) (* +в) 2 = 4с 2 + * +в 2 ; г) (6 - *)(6 +*) =36 – 25а 2 ; д) ( * - *) = 144а 2 -24ав +в 2 ; ( с ) ( 4ав ) ( 2вс) ( 5а ) ( 12а – в)

15 слайд
1. Упростите: (7а + 2) 2 а) 49а 2 + 14а + 4; б) 49а 2 + 4; в) 49а 2 + 28а + 4. 2. Разложите на множители: 64 – 9в 2 а) (8 - 3в)(8 + 3в); б) (8 + в)(8 – в); в) (8 - 9в)(8 + 9в). 3. Вычислите: 8 2 - 7 2 = а) 68; б) 15; в) 155. 4. Вычислите: (4в +10с 3 )(4в – 10с 3 ); а) 16в 2 -100с 3 ; б) 16в 2 -100с 6 ; в) 16в 2 + 100с 6 5. Разложите по формуле: а 9 – в 3 = (а 3 ) 3 - в 3 = а) (а 3 – в)(а 6 + а 3 в + в 2 ); б) (а 3 – в)(а 6 – а 3 в - в 2 ); в) (а –в )(а +а 3 в + в 2 )

16 слайд
РЕФЛЕКСИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ « Дерево успеха» Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на уроке У меня не всё получилось

17 слайд
Домашнее задание 1. Повторить формулы сокращенного умножения 2. Решите по учебнику № 35.8, 35.10      b a b a 2 2 b a      2 b a 2 2 2 b ab a       2 b a 2 2 2 b ab a  

18 слайд
Спасибо за урок!