«Қысқаша көбейту формулалары – есеп шығарудың тиімді тәсілі»

#1 слайд
(a+b)² a²−b² (a−b)³ МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП Қысқашакөбейту формулалары Есеп шығарудың тиімді тәсілі Ашық сабаққа арналған презентация

1 слайд

#2 слайд
? Негеқажет 102² санын қалай жылдам әрі қатесіз есептеуге болады? Дәстүрліжол ●102 × 102 бағанмен көбейту ●4 аралық көбейтінді есептеу ●Аралық нәтижелерді қосу ●Көп жазу — қате ықтималдығы жоғары ~ 20–30 секунд Формулажолы ●102 = 100 + 2 деп жазу ●(a+b)² = a² + 2ab + b² формуласын қолдану ●100² + 2·100·2 + 2² = 10000+400+4 = 10 404 ~ 5 секунд

2 слайд

#3 слайд
— Жетіформула біркесте Формула Атауы (a + b)² = a² + 2ab + b² Қосындының квадраты (a − b)² = a² − 2ab + b² Айырманың квадраты a² − b² = (a − b)(a + b) Квадраттардың айырымы (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Қосынды кубы (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ Айырма кубы a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) Кубтардың қосындысы a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) Кубтардың айырымы

3 слайд

#4 слайд
Геометриялықмағынасы (a + b)² = a² + 2ab + b² a² ab ab b² a b a b Үлкен квадраттың қабырғасы (a + b), ауданы — оның төрт бөлігінің ауданының қосындысы: a²үлкен квадрат abекі тіктөртбұрыш (әрқайсысы) b²кіші квадрат : a² + 2ab + b² Қорытынды

4 слайд

#5 слайд
Тиімділіктісалыстыру Есеп: (2x + 3y)² өрнегін ықшамдау — қадам саны Толық ашу (жақшаны көбейту) Формула (a+b)² 5 2 ? Неге тиімді ●Қадам саны азаяды ●Қате жіберу ықтималдығы төмендейді ●Есептеу жылдамдығы артады ●Күрделі өрнектерде де жұмыс істейді

5 слайд

#6 слайд
Тапсырмалар А (x + 4)² өрнегін ықшамдаңыз. В 49² санын формула арқылы есептеңіз. С 27x³ − 8 өрнегін көбейткіштерге жіктеңіз.

6 слайд

#7 слайд
Қорытынды ●Қысқаша көбейту формулалары — есепті аз қадаммен, қатесіз шығарудың құралы ●Формуланың геометриялық мағынасын түсіну — оны есте сақтауды жеңілдетеді ●Формуланы дұрыс тану және таңдау — жаттығу арқылы қалыптасатын дағды ! Сәттіліктілейміз a³+b³

7 слайд