ЖИ көмекші
Қауіпсіз төлем
1 жыл бойы шексіз жүктеңіз
Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру
#1 слайд
Қысқаша көбейту формулаларының
көмегімен өрнектерді түрлендіру
7 сынып
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:
7.2.1.14алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы
көбейткіштерге жіктеу;
Сабақтың мақсаты: есептерді шығаруда түрлі комбинацияларды
орындау үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану
1 слайд
Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру 7 сынып Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты: 7.2.1.14алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу; Сабақтың мақсаты: есептерді шығаруда түрлі комбинацияларды орындау үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану
#2 слайд
Өткенді қайталау.
«Қатесін тап»
•(а+b)(а-b)= a
2
-b
•(а+b)
2
=a
2
-2ab+b
2
•(а-b)
2
=a
2
-2ab+b
•(а+b)
3
=a
3
-3a
2
b + ab
2
+b
3
•(а-b)
3
=a
3
-3a
2
b + 3ab
2
-b
3
•a
3
-b
3
=(а-b)( a
2
+2ab+b
2
)
•a
3
+b
3
=(а+b)( a
2
+b
2
)
2
2 слайд
Өткенді қайталау. «Қатесін тап» •(а+b)(а-b)= a 2 -b •(а+b) 2 =a 2 -2ab+b 2 •(а-b) 2 =a 2 -2ab+b •(а+b) 3 =a 3 -3a 2 b + ab 2 +b 3 •(а-b) 3 =a 3 -3a 2 b + 3ab 2 -b 3 •a 3 -b 3 =(а-b)( a 2 +2ab+b 2 ) •a 3 +b 3 =(а+b)( a 2 +b 2 ) 2
#3 слайд
Өрнектерді ҚКФ арқылы көбейткішке жіктеу
Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін түрлі әдіс қолданады: ортақ көбейткішті
жақша сыртына шығару, топтау, қысқаша көбейту формулаларын қолдану. Кейде
көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін бірнеше әдістерді бірінен кейін бірін қолдану
керек. Түрлендіруді мүмкін және тиімді болған жағдайда ортақ көбейткішті жақша
сыртына шығарудан бастаған жөн
1-мысал. Көпмүшесні көбейткіштерге жікте:
16
x
2
– 100
y
2
.
Шешуі.
16x
2
= (4
x)
2
,
100
y
2
= (10
y)
2
түрінде жаз. Бұл өрнекті көбейткіштерге жіктеу үшін
квадраттардың айырмасы формуласын қолдан:
16x
2
– 100
y
2
= (4
x
– 10
y)(4x
+ 10
y).
2-мысал. Көпмүшені көбейткіштерге жікте:
20
x
3
– 5
x.
Шешуі.
Бұл көпмүшенің мүшелерінде
5
x
ортақ көбейткіші бар. Осы көбейткішті жақша
сыртына шығар:
20x
3
– 5
x
= 5
x
(4
x
2
– 1).
4x
2
– 1 өрнегіне квадраттардың айырмасы формуласын қолдану арқылы
көбейткіштерге жіктеуді жалғастыруға болады. Нәтижесінде көбейткіштер
ретінде неғұрлым төмен дәрежелі көпмүшелер шығады:
20x
3
– 5
x
= 5
x
(4
x
2
– 1) = 5
x
(2
x
– 1)(2
x
+ 1).
3 слайд
Өрнектерді ҚКФ арқылы көбейткішке жіктеу Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін түрлі әдіс қолданады: ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, топтау, қысқаша көбейту формулаларын қолдану. Кейде көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін бірнеше әдістерді бірінен кейін бірін қолдану керек. Түрлендіруді мүмкін және тиімді болған жағдайда ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарудан бастаған жөн 1-мысал. Көпмүшесні көбейткіштерге жікте: 16 x 2 – 100 y 2 . Шешуі. 16x 2 = (4 x) 2 , 100 y 2 = (10 y) 2 түрінде жаз. Бұл өрнекті көбейткіштерге жіктеу үшін квадраттардың айырмасы формуласын қолдан: 16x 2 – 100 y 2 = (4 x – 10 y)(4x + 10 y). 2-мысал. Көпмүшені көбейткіштерге жікте: 20 x 3 – 5 x. Шешуі. Бұл көпмүшенің мүшелерінде 5 x ортақ көбейткіші бар. Осы көбейткішті жақша сыртына шығар: 20x 3 – 5 x = 5 x (4 x 2 – 1). 4x 2 – 1 өрнегіне квадраттардың айырмасы формуласын қолдану арқылы көбейткіштерге жіктеуді жалғастыруға болады. Нәтижесінде көбейткіштер ретінде неғұрлым төмен дәрежелі көпмүшелер шығады: 20x 3 – 5 x = 5 x (4 x 2 – 1) = 5 x (2 x – 1)(2 x + 1).
#4 слайд
Топтық жұмыс (постер)
Өрнектерді ықшамдаңыздар
1-топ тапсырмасы
2-топ тапсырмасы
3-топ тапсырмасы
4 слайд
Топтық жұмыс (постер) Өрнектерді ықшамдаңыздар 1-топ тапсырмасы 2-топ тапсырмасы 3-топ тапсырмасы
#5 слайд
Көпмүшені көбейткішке жіктеңіз және бұл процесте қандай
әдістер қолданғаныңызды айтыңыз
1 . А) 9х
2
- 25 ;
5
2) a
2
+2ab+b
2
-c
2
3 а) x
2
-6xy+9y
2
4)
9x
2
− 6xy + y
2
+12 x − 4 y
5) m
2
+ n
2
+ 2mn + 2m + 2n
“Кеседегі шәй” тапсырмасы
Жеке орындалатын
тапсырмалар
6) y
3
+y
2
-2y-8=
7) 25x
2
-16
5 слайд
Көпмүшені көбейткішке жіктеңіз және бұл процесте қандай әдістер қолданғаныңызды айтыңыз 1 . А) 9х 2 - 25 ; 5 2) a 2 +2ab+b 2 -c 2 3 а) x 2 -6xy+9y 2 4) 9x 2 − 6xy + y 2 +12 x − 4 y 5) m 2 + n 2 + 2mn + 2m + 2n “Кеседегі шәй” тапсырмасы Жеке орындалатын тапсырмалар 6) y 3 +y 2 -2y-8= 7) 25x 2 -16
#6 слайд
“Бургер” тапсырмасы
жұптық жұмыс
1) Өрнекті ықшамда
2) Тиімді тәсілді пайдаланып,
есептеңіз
6 слайд
“Бургер” тапсырмасы жұптық жұмыс 1) Өрнекті ықшамда 2) Тиімді тәсілді пайдаланып, есептеңіз
#7 слайд
•https://wordwall.net
/ru/resource/313512
80
Қорытындылау
тест тапсырмасы
7 слайд
•https://wordwall.net /ru/resource/313512 80 Қорытындылау тест тапсырмасы
#8 слайд
Қосымша тапсырма
Теңдеуді шеш
•1. (х – 7)
2
+ 3 = (х - 2) (х +2) ∙
•2. (2х – 3)
2
– 2х (4 + 2х) = 11∙
•3.(2х – 3)
2
– (7 – 2х)
2
= 2
•4.( х + 6)
2
– (х -5) (х + 5) = 79∙
•5.( 6х – 1) (6х + 1) – 4х (9х + 2) = -1
∙ ∙
8 слайд
Қосымша тапсырма Теңдеуді шеш •1. (х – 7) 2 + 3 = (х - 2) (х +2) ∙ •2. (2х – 3) 2 – 2х (4 + 2х) = 11∙ •3.(2х – 3) 2 – (7 – 2х) 2 = 2 •4.( х + 6) 2 – (х -5) (х + 5) = 79∙ •5.( 6х – 1) (6х + 1) – 4х (9х + 2) = -1 ∙ ∙
#9 слайд
Рефлексия.
“Алма ағашы” әдісі
Үй тапсырмасы
№
9 слайд
Рефлексия. “Алма ағашы” әдісі Үй тапсырмасы №
#10 слайд
Сабаққа қатысқандарыңызға рахмет!
10 слайд
Сабаққа қатысқандарыңызға рахмет!
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
