Разложение на множители с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений

#1 слайд
Открытый урок Разложение многочлена на множители с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений Курбанходжаева Р.Ш. учитель математики ОСШ №92 7 – «В» класс Алгебра 28.01.2025г.

1 слайд

#2 слайд

2 слайд

#3 слайд

3 слайд

#4 слайд
Проверка домашнюю работу №5.12 =х 4 +6х 2 у+9у 2 =0,09а 4 +2,4а 2 b+16y 2 =0,04m 4 -2m 2 n+25n 2 =1,69p 6 +6,5p 5 +6,25p 4 =5,76c 6 -7,2c 3 d 2 +2,25d 4 =49x 4 y 2 +42x 3 y 3 +9 x 2 y 4 .

4 слайд

#5 слайд

5 слайд

#6 слайд
Цель: знать и применять формулы сокращённого умножения

6 слайд

#7 слайд
Алгоритм разложения трехчлена на множители: х²+8х+16= х²+2*х*4 +4 2 = (x+4) 2 = (x+4)(x+4) 1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов х и 4, а также удвоенное произведение этих одночленов. 2.Выполнить разложение по формуле _________________  

7 слайд

#8 слайд
Алгоритм разложения трехчлена на множители: a 2 -4ab+4b 2 = a²-2*a*2b +4b 2 =(a-2b) 2 =(a-2b)(а-2b) 1. Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов а и 2b, а также удвоенное произведение этих одночленов. 2. Выполнить разложение по формуле ________________________ 

8 слайд

#9 слайд
Заполните пропуски Задание 1 (m – n)(m - n) = m²__mn__mn__n² (c + d)(c + d) = c²__cd __cd__d² (a – b)(a + b) = a²__ab__ab__ b² Задание 2 (р – а)² = р²__2ра __а² (8 – у)² = 64__16у __у² (d – m)(d – m) = d²__2dm__m² Задание 3 (5 + m)² = _ ² + 2_ _ + _ ² = _______ (2c – d)²=_ ² - 2 _ _+_ ²= __________ (3p + 4k)²= _²+2 _ _+ _² = _________

9 слайд

#10 слайд

10 слайд

#11 слайд
Математический диктант

11 слайд

#12 слайд
Самопроверка (a + b) 2  = a 2  + 2ab + b 2 формула квадрата суммы (1) (a - b) 2  = a 2  - 2ab + b 2  -  квадрат разности (2)

12 слайд

#13 слайд
Исследовать – подвергнуть научному изучению. Исследователь–человек, занимающийся научными исследованиями.

13 слайд

#14 слайд
Лучший способ изучить что- либо – это открыть самому. Дьёрдь Пойа  Швейцарский и американский математик

14 слайд

#15 слайд
Выбери верное утверждение Разложение многочлена на множители - это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена

15 слайд

#16 слайд
Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения х²+8х+16 a²+ab-2a- 2b 10a+25b 5a²-5a х²-2xy+y 2 ax-3x-4a+12 6mx-2m+9x-3a 2 -4ab+4b 2 -2х²у+6ху²

16 слайд

#17 слайд
Способы разложения многочлена на множители:      a²+ab-2a- 2b               Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения 10a+25b 5a²-5a -2х²у+6ху² ax-3x-4a+12 6mx-2m+9x-3 a²+2ab+b 2 х²+8х+16 a 2 -4ab+4b 2

17 слайд

#18 слайд
Найди ошибки m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a -25=(a-5)² x²-8x+64=(x-8)² 7x²+56x+16=(7x+4)² a²+10a -25=(a+5)²

18 слайд

#19 слайд
Проверь себя m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a -25=(a-5)² x²-8x+64=(x-8)² 7x²+56x+16=(7x+4)² a²+10a -25=(a+5)²

19 слайд

#20 слайд
РЕФЛЕКСИЯ Очень понравилось Надо еще поработать Не понял

20 слайд

#21 слайд
Домашняя работа •Творческое задание. Прочитать об Абу Наср Аль-Фараби, которого считаем «Вторым Учителем» после Аристотеля, о его творчестве и вклад в математику. • №5.15

21 слайд

#22 слайд
СПАСИБО за внимание!

22 слайд