Разложение на множители с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений




1 слайд
Открытый урок
Разложение
многочлена на множители
с применением формул квадрата суммы
и разности двух выражений
Курбанходжаева Р.Ш.
учитель математики ОСШ №92
7 – «В» класс Алгебра
28.01.2025г.
1 слайд
Открытый урок Разложение многочлена на множители с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений Курбанходжаева Р.Ш. учитель математики ОСШ №92 7 – «В» класс Алгебра 28.01.2025г.

2 слайд
2 слайд

3 слайд
3 слайд

4 слайд
Проверка домашнюю работу
№5.12
=х
4
+6х
2
у+9у
2
=0,09а
4
+2,4а
2
b+16y
2
=0,04m
4
-2m
2
n+25n
2
=1,69p
6
+6,5p
5
+6,25p
4
=5,76c
6
-7,2c
3
d
2
+2,25d
4
=49x
4
y
2
+42x
3
y
3
+9 x
2
y
4
.
4 слайд
Проверка домашнюю работу №5.12 =х 4 +6х 2 у+9у 2 =0,09а 4 +2,4а 2 b+16y 2 =0,04m 4 -2m 2 n+25n 2 =1,69p 6 +6,5p 5 +6,25p 4 =5,76c 6 -7,2c 3 d 2 +2,25d 4 =49x 4 y 2 +42x 3 y 3 +9 x 2 y 4 .

5 слайд
5 слайд

6 слайд
Цель: знать и применять формулы
сокращённого умножения
6 слайд
Цель: знать и применять формулы сокращённого умножения

7 слайд
Алгоритм разложения трехчлена на
множители:
х²+8х+16= х²+2*х*4 +4
2
= (x+4)
2
= (x+4)(x+4)
1.Убедимся, что трехчлен является полным
квадратом и содержит сумму квадратов
одночленов х и 4, а также удвоенное
произведение этих одночленов.
2.Выполнить разложение по формуле
_________________
7 слайд
Алгоритм разложения трехчлена на множители: х²+8х+16= х²+2*х*4 +4 2 = (x+4) 2 = (x+4)(x+4) 1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов х и 4, а также удвоенное произведение этих одночленов. 2.Выполнить разложение по формуле _________________

8 слайд
Алгоритм разложения трехчлена на множители:
a
2
-4ab+4b
2
= a²-2*a*2b +4b
2
=(a-2b)
2
=(a-2b)(а-2b)
1. Убедимся, что трехчлен является полным
квадратом и содержит сумму квадратов одночленов
а и 2b, а также удвоенное произведение этих
одночленов.
2. Выполнить разложение по формуле
________________________
8 слайд
Алгоритм разложения трехчлена на множители: a 2 -4ab+4b 2 = a²-2*a*2b +4b 2 =(a-2b) 2 =(a-2b)(а-2b) 1. Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов а и 2b, а также удвоенное произведение этих одночленов. 2. Выполнить разложение по формуле ________________________

9 слайд
Заполните пропуски
Задание 1
(m – n)(m - n) = m²__mn__mn__n²
(c + d)(c + d) = c²__cd __cd__d²
(a – b)(a + b) = a²__ab__ab__ b²
Задание 2
(р – а)² = р²__2ра __а²
(8 – у)² = 64__16у __у²
(d – m)(d – m) = d²__2dm__m²
Задание 3
(5 + m)² = _ ² + 2_ _ + _ ² = _______
(2c – d)²=_ ² - 2 _ _+_ ²= __________
(3p + 4k)²= _²+2 _ _+ _² = _________
9 слайд
Заполните пропуски Задание 1 (m – n)(m - n) = m²__mn__mn__n² (c + d)(c + d) = c²__cd __cd__d² (a – b)(a + b) = a²__ab__ab__ b² Задание 2 (р – а)² = р²__2ра __а² (8 – у)² = 64__16у __у² (d – m)(d – m) = d²__2dm__m² Задание 3 (5 + m)² = _ ² + 2_ _ + _ ² = _______ (2c – d)²=_ ² - 2 _ _+_ ²= __________ (3p + 4k)²= _²+2 _ _+ _² = _________

10 слайд
10 слайд

11 слайд
Математический диктант
11 слайд
Математический диктант

12 слайд
Самопроверка
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
формула квадрата суммы (1)
(a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
-
квадрат разности (2)
12 слайд
Самопроверка (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 формула квадрата суммы (1) (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 - квадрат разности (2)

13 слайд
Исследовать – подвергнуть
научному изучению.
Исследователь–человек,
занимающийся научными
исследованиями.
13 слайд
Исследовать – подвергнуть научному изучению. Исследователь–человек, занимающийся научными исследованиями.

14 слайд
Лучший способ изучить что-
либо – это открыть самому.
Дьёрдь Пойа
Швейцарский и американский математик
14 слайд
Лучший способ изучить что- либо – это открыть самому. Дьёрдь Пойа Швейцарский и американский математик

15 слайд
Выбери верное утверждение
Разложение
многочлена на
множители - это
Представление многочлена
в виде суммы двух или
нескольких многочленов
Представление многочлена
в виде произведения двух
или нескольких одночленов
Представление многочлена в виде
произведения двух или
нескольких многочленов
Представление многочлена в виде
произведения одночлена и
многочлена
15 слайд
Выбери верное утверждение Разложение многочлена на множители - это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена

16 слайд
Распределите многочлены
по способам разложения на множители
Вынесение
общего множителя
за скобки
Способ
группировки
Формулы
сокращенного
умножения
х²+8х+16 a²+ab-2a- 2b 10a+25b
5a²-5a х²-2xy+y
2
ax-3x-4a+12
6mx-2m+9x-3a
2
-4ab+4b
2
-2х²у+6ху²
16 слайд
Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения х²+8х+16 a²+ab-2a- 2b 10a+25b 5a²-5a х²-2xy+y 2 ax-3x-4a+12 6mx-2m+9x-3a 2 -4ab+4b 2 -2х²у+6ху²

17 слайд
Способы разложения
многочлена на множители:
a²+ab-2a- 2b
Вынесение
общего
множителя
за скобки
Способ
группировки
Формулы
сокращенного
умножения
10a+25b
5a²-5a
-2х²у+6ху²
ax-3x-4a+12
6mx-2m+9x-3
a²+2ab+b
2
х²+8х+16
a
2
-4ab+4b
2
17 слайд
Способы разложения многочлена на множители: a²+ab-2a- 2b Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения 10a+25b 5a²-5a -2х²у+6ху² ax-3x-4a+12 6mx-2m+9x-3 a²+2ab+b 2 х²+8х+16 a 2 -4ab+4b 2

18 слайд
Найди ошибки
m²-2m+100=(m-10)²
5x²+40x+16=(5x+4)²
a²-10a -25=(a-5)²
x²-8x+64=(x-8)²
7x²+56x+16=(7x+4)²
a²+10a -25=(a+5)²
18 слайд
Найди ошибки m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a -25=(a-5)² x²-8x+64=(x-8)² 7x²+56x+16=(7x+4)² a²+10a -25=(a+5)²

19 слайд
Проверь себя
m²-2m+100=(m-10)²
5x²+40x+16=(5x+4)²
a²-10a -25=(a-5)²
x²-8x+64=(x-8)²
7x²+56x+16=(7x+4)²
a²+10a -25=(a+5)²
19 слайд
Проверь себя m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a -25=(a-5)² x²-8x+64=(x-8)² 7x²+56x+16=(7x+4)² a²+10a -25=(a+5)²

20 слайд
РЕФЛЕКСИЯ
Очень понравилось
Надо еще поработать
Не понял
20 слайд
РЕФЛЕКСИЯ Очень понравилось Надо еще поработать Не понял

21 слайд
Домашняя работа
•Творческое задание. Прочитать об
Абу Наср Аль-Фараби, которого
считаем «Вторым Учителем» после
Аристотеля, о его творчестве и
вклад в математику.
• №5.15
21 слайд
Домашняя работа •Творческое задание. Прочитать об Абу Наср Аль-Фараби, которого считаем «Вторым Учителем» после Аристотеля, о его творчестве и вклад в математику. • №5.15

22 слайд
СПАСИБО
за внимание!
22 слайд
СПАСИБО за внимание!