Развитие математической грамотности обучающихся в процессе решения практико-ориентированных задач»

1 слайд
Сабырбаева Айнагуль Жаслановна Учитель математики КГУ «СОШ №32» Стаж 31 год Педагог – исследователь  

2 слайд
Доклад по теме Развитие математической грамотности обучающихся в процессе решения практико-ориентированных задач» Подготовила Сабырбаева А.Ж. Учитель математики КГУ «СОШ №32»  

3 слайд
Так что же включают в себя практико-ориентированные задачи и какие цели можно поставить? Практико-ориентированные задачи - это задачи, содержание которых раскрывает роль математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. Эти задачи помогают учащимся работать с информацией, выделять и отбирать главное, выстраивать собственные пути решения и обосновывать их, а также работать в парах и в группах, отстаивать свои точки зрения, чувства, убеждения и желания в поисковой творческой деятельности. Данные задачи формируют у учащихся умения и навыки действовать в социально-ориентированной ситуации.

4 слайд
Актуальность темы. Одной из составляющей функциональной грамотности является математическая грамотность, которая включает в себя навыки поиска и интерпретации математической информации, решения математических задач в различных жизненных ситуациях, когда информация может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических символов, формул, диаграмм, карт, таблиц. Как показывает практика, одним из эффективных способов развития именно математической грамотности является практико-ориентированные задачи. Особенность этих заданий в том, что они вызывают интерес учащихся к предмету, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Поэтому решение практико-ориентированных задач играет важную роль в формировании математической грамотности учащихся .

5 слайд
Основная цель: теоретическое обоснование и практическая реализация формирования математической грамотности через практико- ориентированные задачи Задачи:  сформировать навыки решения практико-ориентированных задач;  приобщать обучающихся к самостоятельной познавательной; деятельности, необходимые для их дальнейшего самообразования;  развить мотивацию самостоятельной познавательной деятельности как потребности получения новых знаний;  подготовиться к итоговой аттестации;  опровергнуть мнение, что не всем необходима математика.

6 слайд
Рассмотрим виды практико-ориентированных задач Аналитические – это определение и анализ цели, выбор и анализ условий и способов решения, средств достижения цели. Организационно-подготовительные – это планирование и организация практико-ориентированной работы индивидуальной, групповой или коллективной по созданию объектов; анализ и исследование свойств объектов труда, формирование понятий и установление связей между ними. Оценочно-коррекционные – это формирование действий оценки и коррекции процесса и результатов деятельности, поиск способов совершенствования, анализ деятельности.

7 слайд
Выделим основные группы практико-ориентированных задач I группа-это задачи профориентационного направления. Часто ребята, задают вопрос: «А зачем мне нужна математика? Я не планирую быть математиком, физиком, инженером… Я профессионально занимаюсь спортом, вокалом, фотографией…», поэтому профориентационному направлению я уделяю особое внимания на своих уроках. Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления. Например

8 слайд
Профессия Задачи Домохозяйка Повар-кондитер 1.  Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов? 2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок? 3. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г. сахара? 4. На шоколадную фабрику привезли 2 ящика какао бобов. В первом ящике было в 10,5 раз  больше какао бобов чем во втором. После того как из первого ящика взяли 16 кг, а во второй добавили 22 кг, какао бобов стало поровну. Сколько какао бобов было первоначально в каждом ящике? Продавец 1. В магазин привезли 400 кг апельсинов. В первый день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось апельсинов в магазине? 2. В школьный буфет привезли пирожки. Ученики старших классов скупили 120 пирожков, что составило 48% всего количества. Сколько всего привезли пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 17 пирожков остались не проданными? Строитель Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо    5 м3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента.  1 м3  пеноблоков  стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант? Наиболее дорогой вариант?

9 слайд
Мед.сестра, фармацевт Больному прописано лекарство, которое нужно пить о 0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Бухгалтер Клиент взял в банке кредит  1800000тг. на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько тенге он должен вносить в банк ежемесячно? Водитель Водителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час?  Ответ округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м. Воспитатель В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город? Таксист Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 203тг. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько тенге потратил таксист на заправку автомобиля? Дорожник Для приготовления асфальта берётся 43,06% щебня, 40,19% песка дробленого, 4,78% песка природного, 4,31% битума, 7,66% минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта? 

10 слайд
2 группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи» Задача № 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 3 раза в день в течении 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Задача № 2. Пакетик сока стоит 750тг. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 2000 тенге? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить двух друзей; если «да», то сколько денег у него останется? Задача № 3. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 350 тенге. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 2000 тенге? Задача № 4. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? Задача № 5 Семья из четырех человек планирует поездку из Семея в Астану. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 6321тенге. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 785 км, а цена бензина – 203 тенге за литр. Сколько тенге будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

11 слайд
3 группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека. Задача №1 . На берегу реки требуется построить водонапорную башню для снабжения водой двух сел так, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до обоих сел была наименьшей. Задача №2.  Необходимо соединить шоссейной дорогой, включая постройку моста через реку, два села. Как должна пройти эта дорога, чтобы путь между селами был кратчайшим. Задача №3.  Прямоугольный лист жести размером a и b ( a b )надо выгнуть в желоб с квадратным сечением. Исследовать, какой сгиб дает желоб с наибольшим объемом. Задача №4.  Как надо свернуть прямоугольный лист жести с размерами a и b (ab) в цилиндрическую трубу, чтобы объем трубы был наибольшим?

12 слайд
Методика обучения решению практико-ориентированных задач в курсе математики К этапам решения можно отнести: 1) анализ текста задачи; 2) перевод текста на язык математики; 3) установление отношений между данными и вопросом; 4) составление плана решения задачи; 5) осуществление плана решения; 6) проверка и оценка решения задачи.

13 слайд
Методика работы с практико-ориентированной задачей на конкретных примерах Задача 1 . Через 2 крана бак наполняется за 9 минут. Если бы бал открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 минут. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран? Работа над текстом задачи. Задаем вопросы: Что происходит в задаче? Известно ли время за которое наполняется бак с помощью двух кранов? С помощью первого крана? С помощью второго крана? Через второй кран бак будет наполняться больше или меньше девяти минут? Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе? Какая часть бака наполняется 1 краном за 1минуту? Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.

14 слайд
Составляем таблицу: Время заполнения бака Часть бака наполняется за 1 мин. 1 кран 36 ? 2 кран ? ? вместе 9 ? План решения. Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе? Какая часть бака наполняется за 1 минуту первым краном? Какая часть бака наполняется за 1 минуту вторым краном? За какое время наполняется бак через один 2 кран?

15 слайд
Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом: 1: 9 = часть бака наполняется за 1 мин 2 кранами вместе 1: 36 = часть бака наполняется за 1 мин первым краном - = = часть бака наполняется за 1 мин вторым краном 1: = 12 (мин) наполняется бак одним вторым краном Ответ: 12 мин По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения задачи, задавая такие вопросы учащимся: Что показалось трудным в решении задачи? Есть ли другие способы решения? Придумать похожую задачу про заполнение бассейна.

16 слайд
1. В МАГАЗИН ПРИВЕЗЛИ 400 КГ АПЕЛЬСИНОВ. В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ ПРОДАЛИ 15%, А ВО ВТОРОЙ ДЕНЬ 0,5 ОСТАВШИХСЯ. СКОЛЬКО ОСТАЛОСЬ АПЕЛЬСИНОВ В МАГАЗИНЕ? • 1) 400 Х 0,15 = 60 - УЗНАЛИ, ЧЕМУ РАВНЫ 15 % 2)400 - 60 = 340 - ОСТАЛОСЬ ПОСЛЕ ПЕРВОГО ДНЯ. 3) 0,5 = 1/2 (ОДНА ВТОРАЯ) = ПОЛОВИНА 4) 340/2 = 170 КГ ОСТАЛОСЬ ПОСЛЕ ВТОРОГО ДНЯ. ОТВЕТ: 170

17 слайд
БОЛЬНОМУ ПРОПИСАНО ЛЕКАРСТВО, КОТОРОЕ НУЖНО ПИТЬ ПО 0.5 Г 3 РАЗА В ДЕНЬ В ТЕЧЕНИИ 21 ДНЯ. В ОДНОЙ УПАКОВКЕ 10 ТАБЛЕТОК ПО 0.5 Г. КАКОГО НАИМЕНЬШЕГО КОЛИЧЕСТВА УПАКОВОК ХВАТИТ НА ВЕСЬ КУРС ЛЕЧЕНИЯ? • 3 ТАБЛЕТКИ - В ДЕНЬ; • 21 * 3 = 63 ТАБЛЕТКИ - БОЛЬНОЙ ВЫПЬЕТ ЗА КУРС; • 63/10 = 6,3 УПАКОВОК. • ОТВЕТ: 7 ЦЕЛЫХ УПАКОВОК ХВАТИТ БОЛЬНОМУ НА ВЕСЬ КУРС ЛЕЧЕНИЯ. • ПОЯСНЕНИЕ: ТАБЛЕТКИ НУЖНО ПРИНИМАТЬ ТРИ РАЗА В ДЕНЬ. ЗНАЧИТ ЗА ДЕНЬ УХОДИТ 3 ТАБЛЕТКИ. ПИТЬ ТАБЛЕТКИ НУЖНО 21 ДЕНЬ. ЗНАЧИТ 3 УМНОЖАЕМ НА 21. ПОЛУЧАЕМ ЗА КУРС 63 ТАБЛЕТКИ. В ОДНОЙ УПАКОВКЕ 10 ТАБЛЕТОК, ЗНАЧИТ НУЖНО 7 УПАКОВОК.

18 слайд
Методы чаще всего используемые при решении практко-ориенированных задач  Практические методы;  Проблемно-поисковые;  Исследовательский метод;  Игровые формы. В заключении хочу сказать, что формирование математической грамотности и включение ее в систему общего образования однозначно позволяет повысить мотивацию и интерес к изучению математики за счет демонстрации возможностей математического аппарата при решении реальных проблем, практико-ориентированных задач, способствовать обогащению социального опыта обучаемых. А также, надо отметить, что развитие математической грамотности – это своего рода подготовка учащихся к самостоятельной жизни. В современном обществе необходим человек, умеющий решать реальные жизненные проблемы, опираясь на предметные знания и умения. Чтобы ваши ученики не задавались вопросами: зачем им математика, как она пригодится в дальнейшем, как знания формул и теорем помогут в повседневной жизни,– предложите детям решить задачу прикладного характера. Для меня как для педагога главная задача заключается в том, чтобы научить ребенка самореализовываться, делать правильный выбор и уверенно идти к поставленной цели.