Сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне ауыстыру
08 Наурыз 2025
208
1 слайд
Сандарды бір санау
жүйесінен екіншісіне
ауыстыру.
1 слайд
Сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне ауыстыру.
2 слайд
Ауыстыру ережесі:
Бүтін оң ондық санды екілік(сегіздік, он алтылық) санау
жүйесіне ауыстыру үшін санды 2-ге(8-ге, 16-ға) бөлінді
екіден(сегізден, он алтыдан) кіші болғанға дейін бөлу керек.
Нәтижесін ең соңғы бөліндіден бастап кері ретпен жазамыз.
Мысалы:
Екілік Сегіздік Он алтылық
1001011
2
113
8
4B
16
2 слайд
Ауыстыру ережесі: Бүтін оң ондық санды екілік(сегіздік, он алтылық) санау жүйесіне ауыстыру үшін санды 2-ге(8-ге, 16-ға) бөлінді екіден(сегізден, он алтыдан) кіші болғанға дейін бөлу керек. Нәтижесін ең соңғы бөліндіден бастап кері ретпен жазамыз. Мысалы: Екілік Сегіздік Он алтылық 1001011 2 113 8 4B 16
3 слайд
Екілік санды ондық санау жүйесіне ауыстыру
3 2 1 0
1101
2 = 1*2
3
+ 1*2
2
+ 0*2
1
+ 1*2
0
= 8 + 4 + 0 + 1 =
13
10
Сегіздік санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне
ауыстыру
2 1 0
157
8 = 1*8
2
+ 5*8
1
+ 7*8
0
= 64 + 40 + 7 = 111
10
Он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру
2 1 0
1F3
16 = 1*16
2
+ 15*16
1
+ 3*16
0
= 499
10
3 слайд
Екілік санды ондық санау жүйесіне ауыстыру 3 2 1 0 1101 2 = 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 10 Сегіздік санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне ауыстыру 2 1 0 157 8 = 1*8 2 + 5*8 1 + 7*8 0 = 64 + 40 + 7 = 111 10 Он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру 2 1 0 1F3 16 = 1*16 2 + 15*16 1 + 3*16 0 = 499 10
4 слайд
Сегіздік және он алтылық санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне
ауыстыру мысалдары:
537, 1
8
= 101 011 111, 001
2
Төмендегі кестеге сай 5 = 101; 3 = 011; 7 = 111; 1 = 001.
1A3, F
16
= 1 1010 0011, 1111
2
кестеге сай 1 = 1; A = 1010; 3 = 0011; F = 1111.
10 101 001, 101 110
2
= 251, 56
8
кестеге сай 10 = 2; 101 = 5; 001 = 1; 101 = 5; 110 = 6.
1010 1001, 1011 1000
2
= A9,B8
16
кестеге сай 1010 = A; 1001 = 9; 1011 = B; 1000 = 8.
С
Ж Сандардың санау жүйелерінде жазылуы
10 0 1 2 3 4 567 8 9 10 11 12 13 14 15
2 0 110 11 100
1
0
1
11
0
1
1
1
100
0
100
1
10
10
1011
11
00
1101 1110 1111
8 0 1 2 3 4 56710 11 12 13 14 15 16 17
16 0 1 2 3 4 567 8 9 A B C D E F
4 слайд
Сегіздік және он алтылық санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру мысалдары: 537, 1 8 = 101 011 111, 001 2 Төмендегі кестеге сай 5 = 101; 3 = 011; 7 = 111; 1 = 001. 1A3, F 16 = 1 1010 0011, 1111 2 кестеге сай 1 = 1; A = 1010; 3 = 0011; F = 1111. 10 101 001, 101 110 2 = 251, 56 8 кестеге сай 10 = 2; 101 = 5; 001 = 1; 101 = 5; 110 = 6. 1010 1001, 1011 1000 2 = A9,B8 16 кестеге сай 1010 = A; 1001 = 9; 1011 = B; 1000 = 8. С Ж Сандардың санау жүйелерінде жазылуы 10 0 1 2 3 4 567 8 9 10 11 12 13 14 15 2 0 110 11 100 1 0 1 11 0 1 1 1 100 0 100 1 10 10 1011 11 00 1101 1110 1111 8 0 1 2 3 4 56710 11 12 13 14 15 16 17 16 0 1 2 3 4 567 8 9 A B C D E F
5 слайд
екілік сегіздік Он алтылық
0, 01011
2
0, 263
8
0, 59
16
Бөлшек сандарды санау жүйелеріне ауыстыру
5 слайд
екілік сегіздік Он алтылық 0, 01011 2 0, 263 8 0, 59 16 Бөлшек сандарды санау жүйелеріне ауыстыру
6 слайд
Екiлiк жүйе Сегiздiк жүйе
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Екiлiк санау жүйесiндегi санды сегiздiк және он алтылық санау
жүйелерiне ауыстыру
Екiлiк жүйедегi санды сегiздiк жүйеге аудару үшiн екiлiк санды оңнан
солға қарай цифрларды үштен жеке-жеке топқа бөледi. Содан кейiн цифрлардың
әрбiр тобын кестеде көрсетiлген цифр түрiнде жазады.
6 слайд
Екiлiк жүйе Сегiздiк жүйе 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 Екiлiк санау жүйесiндегi санды сегiздiк және он алтылық санау жүйелерiне ауыстыру Екiлiк жүйедегi санды сегiздiк жүйеге аудару үшiн екiлiк санды оңнан солға қарай цифрларды үштен жеке-жеке топқа бөледi. Содан кейiн цифрлардың әрбiр тобын кестеде көрсетiлген цифр түрiнде жазады.
7 слайд
Екiлiк жүйедегi санды оналтылық жүйесiне аудару сегiздiкке
ұқсас жүредi, тек айырмашылықы әрбiр түрленетiн екiлiк сан
оңнан солға қарай цифрларды төрттен жеке-жеке топқа бөлiп,
цифрлардың әрбiр тобын кестеде көрсетiлген цифр түрiнде
жазады.
Ондық жүйе Екiлiк жүйе Оналтылық жүйе
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
7 слайд
Екiлiк жүйедегi санды оналтылық жүйесiне аудару сегiздiкке ұқсас жүредi, тек айырмашылықы әрбiр түрленетiн екiлiк сан оңнан солға қарай цифрларды төрттен жеке-жеке топқа бөлiп, цифрлардың әрбiр тобын кестеде көрсетiлген цифр түрiнде жазады. Ондық жүйе Екiлiк жүйе Оналтылық жүйе 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
