Санның логарифмі және оның қасиеттері

1 слайд
Сабақ тақырыбы: Санның логарифмі және оның қасиеттері Оқу мақсаты : 11.3.1.16-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу ;11.3 .B. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

1 слайд

2 слайд

2 слайд

3 слайд
Қайталау сұрақтары  Көрсеткіштік функция деп -? у=, а>0, а≠1 формулаы арқылы берілген функцияны атаймыз.  Егер екі көрсеткіштік функцияның негіздері өзара кері сандар болса ......  онда ол функциялардың графиктері Оу осіне қарағанда симметриялы.  Симметрия дегеніміз не? Оу немесе Ох осьтеріндегі графиктердің теріс мәндер берілген кезде бағыттас бетке өзгермей ауысуы.

3 слайд

4 слайд
Логарифмнің белгіленуі: log Логарифмнің жалпы түрі; b, мұндағы а – логарифмнің негізі, б- логарифм таңбасының астындағы өрнек. Анықтама бойынша log а b =х, а>0, а≠1, б>0 25 = 2 1/81 = 4

4 слайд

5 слайд
* 16; 64; 1/8; 1/128 сандарының негізі 2 болатындай логарифмдерін табайық. =4 =6 =-3 =-7

5 слайд

6 слайд
= b Негізгі логарифмдік тепе - теңдік деп атаймыз. =8 =5 =25

6 слайд

7 слайд
а>0, а≠1, b >0 логарифмнің қасиеттеріне тоқалайық. 1) Бір санының логарифмі нөлге тең: =0. 2) Негізі а болатын а санының логарифмі бірге тең: = 1 . 3) Көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: = + 4) Бөлшектің логарфмі оның алымның логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең: =

7 слайд

8 слайд
5) Дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін дәреженің негізінен алынған логарифмге көбейткенге тең : = r 6) Жаңа негізге көшу : = c<0≠1. 7) = 1/ r Ескерту . = b болғандықтан, барлық формулаларда логарифм таңбасының астындағы сандар оң сандар болады .

8 слайд

9 слайд
Логарифм негізіне байланысты бірнеше түрге бөлінеді. Белгіленуі : = lg b .

9 слайд

10 слайд
Бағалау критерийі: Санның логарифмінің формулаларын біледі, мәндерін табады. Деңгейлік тапсырмалар А деңгейі: 1. 2 негізі бойынша 8-дің логарифмін тап. А)4; Ә) 3 Б)6 В)2 Д)1 2. 3 негізі бойынша санының логарифмін тап. А)-3 Ә)3 Б)9 В)5 Д)6 3. Есепте: log 3 81 А)5 Ә)4 Б)8 В)27 Д)1 4. х-ті тап : log 3 х = -1 А)4 Ә)-3 Б) В)3 Д)1 5. х-ті тап : log 5 х = 0 А)5 Ә)1 Б)25 В)2 Д)А деңгейі Дескриптор: А-Б деңгейі  Есептің берілгенін дәптерге түсіреді.  Берілген есепке сәйкес формуланы табады.  Мәндерін қояды.  Сандық логарифмді есептейді

10 слайд

11 слайд
1. Өрнектің мәнін тап: log 2 16+log 2 2 А)4 Ә)5 Б)6 В)4,5 Д)18 2. Өрнектің мәнін тап: log 12 36+log 12 4 А)2 Ә)12 Б)6 В)0 Д)40 3.Өрнектің мәнін тап: log 2 7-log 2 А)3 Ә)4 Б)1 В)16 Д)   4. егер log 3 a=0,5 болса , онда log 3 өрнегінің мәнін тап. А)2,75 Ә)2 Б)3 В)5 Д)27 5.Өрнектің мәнін тап: 4 2 log 4 3 А)9 Ә)1 Б)6 В)8 Д)4 Б деңгейі Дескриптор: А-Б деңгейі  Есептің берілгенін дәптерге түсіреді.  Берілген есепке сәйкес формуланы табады.  Мәндерін қояды.  Сандық логарифмді есептейді

11 слайд

12 слайд
С деңгейі: 1.10 негізі бойынша логарифмде: 100(аb 3 c) 1\2 А)2+lga+ lgb+lgc Б) lga+ lgb+lgc+2 Ә) lga+ lgb+lgc В) 2lga+3 lgb+2lgc+2 2 .х-санын тап: lgx = lg 9- lg 8 А) Ә) Б) В)6 Д) 1 3.х-ті тап : lgx= lg12 + lg15 –lg8 А)10 Ә) 1 Б)0,1 В) Д)-10 4.х-ті тап : lоg 6 x=3 lоg 6 2 +0,5 lоg 6 25 – 2lоg 6 3 А) Ә) 360 Б)-6 В) 46 Д)6 5. Есепте: А)2 Ә) lg 12 Б)3 В)10 Д)0,1 Дескриптор:  Есептің берілгенін дәптерге түсіреді.  Берілген есепке сәйкес формуланы табады.  Формуланы есепке сай етіп түрлендіреді.  Мәндерін қояды.  Сандық логарифмді есептейді

12 слайд

13 слайд
Топтық жұмыс Бағалау критерийі: Санның логарифмінің формулаларын біледі, мәндерін табады. Дескриптор:  Берілген теңдіктерді дәптерге жазады.  Сандық логарифм формуласына салып есептейді  Ақиқат болған теңдіктердің тұсына белгі қояды . 1 топ 2 топ

13 слайд

14 слайд
Сабақты қорытындылау Сабақты қорытындылау: - Сандық лагарифм дегеніміз не? - Ондық логарифм дегеніміз не? - Логарифмнің жалпы түрінің оқылуы? - Натурал логарифм дегеніміз не? - Логарифмнің неше қасиеті бар?

14 слайд

15 слайд
Мен......үйрендім Менде......қиындықтар болды Мен.........орындай алмадым

15 слайд

16 слайд
Назарларыңызға рақмет!!!Үй тапсырмасына оқулықтан 13,8 есеп.

16 слайд