Шар және оның бөліктерінің көлемдері

#1 слайд
Сабақтың тақырыбы: ШАР ЖӘНЕ ШАР БӨЛІКТЕРІНІҢ КӨЛЕМДЕРІ

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың мақсаты:  Білімділігі: Студенттерге теореманы дәлелдеуді, шар көлемін, шардың бөліктерінің көлемін табу формулаларын қолдана отырып,есептердің шығару жолдарын үйрету  Дамытушылық: Студенттердің өзіндік ізденісін, шығармашылық қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білуге дағдыландыру.  Тәрбиелік : Студенттерді өз беттерімен жұмыс жасауға, ізденіске, жауапкершілікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

2 слайд

#3 слайд
Сөздік:  Шар – шар – sphere |sfɪə|  Шар бөліктері – части шара- parts sphere  Шар сегменті – шаровой се г мент -Spherical segment ( sferɪkl )  Шар секторы – шаровой сектор - Sector sphere  Шар қабаты – шаровой слой- spherical layer

3 слайд

#4 слайд
 Жарты шеңбердің өз диаметрінен айналғанда шығатын фигураны сфера деп атайды.  Жарты дөңгелек өзін шектейтін диаметрден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

4 слайд

#5 слайд
 1. Шардың жазықтықпен қиып түсірген бөлігін шар сегменті деп атайды.  2. Бұрышы -тан кіші дөңгелек сектороны шектеуші радиусты қамтитын түзуден айналғанда шыққан фигураны шар секторы деп атайды.  3. Шар қабаты деп осы шармен қиылысқан параллель екі жазықтықтың арасындағы шар бөлігін атайды.

5 слайд

#6 слайд
 Шардың көлемін есептеу формуласын б.з.д ІІІғ. Архимед тапқан деп саналады. Шардың көлемін Архимед 2 тәсілмен есептей білген. 1-ші тәсіл интегралдық қосындыларды құруға негізделген, қазіргі интегралдау тәсіліне жақын болған. 2-ші тәсілі алғашқыға қарағанда қарапайым болып табылатын көлденең қималар принципін қамтитын механикалық принципке негізделген. Архимед шардың көлемі оның сыртына сызылған цилиндрдің көлемінен бір жарым есе аз болатынын дәлелдеген.

6 слайд

#7 слайд
Теорема: Шардың көлемі тең, мұндағы R – шар радиусы.  Дәлелдеу:  Сонда  Мұндағы r- дың орнына  қоятын болсақ , онда

7 слайд

#8 слайд
1. Шардың жазықтықпен қиып түсірген бөлігін шар сегменті деп атайды. Шар сегментінің көлемі  Дәлелдеу:

8 слайд

#9 слайд
Шар қабатының көлемі

9 слайд

#10 слайд
Шар секторының көлемі

10 слайд

#11 слайд
Тапсырма 1. Шар радиусы 3,5 дм. Шар бетінің ауданы мен көлемін тап.  Тапсырма 2.

11 слайд

#12 слайд
Тапсырма 3.  Бер: Шар сегменті  r=8 см  h= 4см  т/к V сегмент-? - тік үшбұрыш

12 слайд

#13 слайд

13 слайд