Материалдар / Тригонометриялық функцияларды интегралдау

Тригонометриялық функцияларды интегралдау

Материал туралы қысқаша түсінік
Туындысы берілген функцияның өзін табу есебін шығару, яғни анықталмаған интегралды табу есебін шығару осы функцияны (іздеп отырған функцияның туындысы) интегралдау деп аталады. Сонымен интегралдау дегеніміз дифференциалдауға кері есеп болады. Интегралдау есебінің дұрыс шыққанын білу үшін есеп жауабынан туынды алады, егер есеп дұрыс шыққан болса онда туынды интеграл астындағы функцияға тең болуы керек.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
02 Ақпан 2023
519
1 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
img_page_1
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материалдың қысқаша түсінігі
Түркістан индустриалды-педагогикалық колледжі Орындаған: Мусаева КенжекулТригонометриялық функцияларды интегралдау

1 слайд
Түркістан индустриалды-педагогикалық колледжі Орындаған: Мусаева КенжекулТригонометриялық функцияларды интегралдау

1 слайд

Түркістан индустриалды-педагогикалық колледжі Орындаған: Мусаева КенжекулТригонометриялық функцияларды интегралдау

 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9 .  10 Алғашқы функция дегеніміз не? Үй тапсырмасын сұрау

2 слайд
 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9 .  10  Алғашқы функция дегеніміз не? Үй тапсырмасын сұрау

2 слайд

 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9 .  10  Алғашқы функция дегеніміз не? Үй тапсырмасын сұрау

 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9 .  10 Алғашқы функция дегеніміз не? f(x) функциясы үшін F’(x)=f(x) болат

3 слайд
 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9 .  10  Алғашқы функция дегеніміз не? f(x)  функциясы үшін  F’(x)=f(x)  болатын  F(x ) функциясын табу. Іздеп отырған  F(x ) функциясын  f(x)  функциясының  алғашқы функциясы  дейді

3 слайд

 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9 .  10  Алғашқы функция дегеніміз не? f(x)  функциясы үшін  F’(x)=f(x)  болатын  F(x ) функциясын табу. Іздеп отырған  F(x ) функциясын  f(x)  функциясының  алғашқы функциясы  дейді

 Теорема1. Егер F(x) функциясы [a;b] аралығында f(x) фу нкциясының алғашқы функциясы болса, онда кез келген тұр

4 слайд
 Теорема1.   Егер  F(x)  функциясы  [a;b]  аралығында  f(x)  фу нкциясының алғашқы функциясы болса, онда кез келген тұрақты  C  саны үшін  F(x) +C  функциясы  f(x)  функциясының сол аралықта алғашқы функциясы болады. Жалпы алғанда  F(x)+C   функциялары  f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларын толығымен қамтиды. Интегралдық есептеудегі негізгі есеп  берілген  f(x)  функциясы үшін  F’(x)=f(x)  болатын  F(x ) функциясын табу. Іздеп отырған  F(x ) функциясын  f(x)  функциясының  алғашқы функциясы  дейді. Егер  f(x)  функциясы берілген болса, оның алғашқы функциясы біреу болмайды, одан көп болады, яғни төмедегі теорема орындалады.

4 слайд

 Теорема1.   Егер  F(x)  функциясы  [a;b]  аралығында  f(x)  фу нкциясының алғашқы функциясы болса, онда кез келген тұрақты  C  саны үшін  F(x) +C  функциясы  f(x)  функциясының сол аралықта алғашқы функциясы болады. Жалпы алғанда  F(x)+C   функциялары  f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларын толығымен қамтиды. Интегралдық есептеудегі негізгі есеп  берілген  f(x)  функциясы үшін  F’(x)=f(x)  болатын  F(x ) функциясын табу. Іздеп отырған  F(x ) функциясын  f(x)  функциясының  алғашқы функциясы  дейді. Егер  f(x)  функциясы берілген болса, оның алғашқы функциясы біреу болмайды, одан көп болады, яғни төмедегі теорема орындалады.

 Сонымен осы айтқандарымызды қорытындыласақ F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функцияларының бірі болса, онд

5 слайд
 Сонымен осы айтқандарымызды қорытындыласақ  F(x)  функциясы  f(x)  функциясының алғашқы функцияларының бірі болса, онда кез- келген  C  тұрақты сан үшін болады. Туындысы берілген функцияның өзін табу есебін шығару, яғни анықталмаған интегралды табу есебін шығару осы функцияны (іздеп отырған функцияның туындысы)  интегралдау  деп аталады. Сонымен интегралдау дегеніміз дифференциалдауға кері есеп болады. Интегралдау есебінің дұрыс шыққанын білу үшін есеп жауабынан туынды алады, егер есеп дұрыс шыққан болса онда туынды интеграл астындағы функцияға тең болуы керек. Анықтама.   f(x)  функциясының барлық алғашқы функцияларының жиынын  f(x)  функциясының  анықталмаған интегралы  деп атап деп белгілейді. Мұнда  f(x)  функциясын  интеграл астындағы функция  деп, ал  f(x)dx  өрнегін  интеграл астындағы өрнек  деп айтады,  x  айнымалысын  интегралдау айнымалысы  дейді.

5 слайд

 Сонымен осы айтқандарымызды қорытындыласақ  F(x)  функциясы  f(x)  функциясының алғашқы функцияларының бірі болса, онда кез- келген  C  тұрақты сан үшін болады. Туындысы берілген функцияның өзін табу есебін шығару, яғни анықталмаған интегралды табу есебін шығару осы функцияны (іздеп отырған функцияның туындысы)  интегралдау  деп аталады. Сонымен интегралдау дегеніміз дифференциалдауға кері есеп болады. Интегралдау есебінің дұрыс шыққанын білу үшін есеп жауабынан туынды алады, егер есеп дұрыс шыққан болса онда туынды интеграл астындағы функцияға тең болуы керек. Анықтама.   f(x)  функциясының барлық алғашқы функцияларының жиынын  f(x)  функциясының  анықталмаған интегралы  деп атап деп белгілейді. Мұнда  f(x)  функциясын  интеграл астындағы функция  деп, ал  f(x)dx  өрнегін  интеграл астындағы өрнек  деп айтады,  x  айнымалысын  интегралдау айнымалысы  дейді.

1. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интегра

6 слайд
1. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады; 2. Егер бір функцияның дифференциалынан анықталмаған интеграл табалық болса, онда ол сол функция мен кез-келген тұрақты санның қосындысына тең болады: 3. Интеграл астындағы өрнектің тұрақты көбейткішін интегралдың алдына шығаруға болады; яғни: 4. Екі функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы сол функциялардың анықталмаған интегралдарының алгебралық қосындысына тең болады; яғни

6 слайд

1. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады; 2. Егер бір функцияның дифференциалынан анықталмаған интеграл табалық болса, онда ол сол функция мен кез-келген тұрақты санның қосындысына тең болады: 3. Интеграл астындағы өрнектің тұрақты көбейткішін интегралдың алдына шығаруға болады; яғни: 4. Екі функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы сол функциялардың анықталмаған интегралдарының алгебралық қосындысына тең болады; яғни

Төменде негізгі элементарлық функциялар мен олардан құралған кей өрнектердің анықталмаған интегралдары берілген. Бұ

7 слайд
Төменде негізгі элементарлық функциялар мен олардан құралған кей өрнектердің анықталмаған интегралдары берілген. Бұлар негізінен туындылар таблицасынан интегралдау туынды табуға кері операция екендігін ескеріп есептелген.

7 слайд

Төменде негізгі элементарлық функциялар мен олардан құралған кей өрнектердің анықталмаған интегралдары берілген. Бұлар негізінен туындылар таблицасынан интегралдау туынды табуға кері операция екендігін ескеріп есептелген.

  Сіздер математикадағы өзара кері амалдарды атап бере аласыздар ма? Тура интегралдау. Тура интегралдау деп таблицада к

8 слайд
  Сіздер математикадағы өзара кері амалдарды атап бере аласыздар ма? Тура интегралдау.  Тура интегралдау деп таблицада келтірілген анықталмаған интегралдар мен анықталмаған интегралдардың қасиеттерін қолданып алғашқы функцияларды табуды айтады. қосу ? көбейту ? дәрежелеу ? туынды ?

8 слайд

  Сіздер математикадағы өзара кері амалдарды атап бере аласыздар ма? Тура интегралдау.  Тура интегралдау деп таблицада келтірілген анықталмаған интегралдар мен анықталмаған интегралдардың қасиеттерін қолданып алғашқы функцияларды табуды айтады. қосу ? көбейту ? дәрежелеу ? туынды ?

"Қатесін тап" ойыны 1. 2. 3. 4. 5. 6. = + C 7.

9 слайд
"Қатесін тап" ойыны 1. 2. 3. 4. 5. 6. = + C 7.

9 слайд

"Қатесін тап" ойыны 1. 2. 3. 4. 5. 6. = + C 7.



10 слайд

10 слайд

 Екі күн қатарынан жаңбыр жаууы мүмкін бе?  Екі адам бес партиядан дойбы ойнады. Әрқайсысы бес реттен жеңді. Бұл мүмкін бе?

11 слайд
 Екі күн қатарынан жаңбыр жаууы мүмкін бе?  Екі адам бес партиядан дойбы ойнады. Әрқайсысы бес реттен жеңді. Бұл мүмкін бе?  Қандай сұраққа «иә» деп жауап беруге болмайды?  Қандай ыдыстан тамақ іше алмаймыз?  Адамдар мен көліктер басып өтетін жануар қалай аталады?  Шикідей жемейді. Піскен соң қоқысқа тастайды. Бұл не?  Қонақ үйде 7 қабат бар. Бірінші қабатта төрт адам тұрады. Әрбір келесі қабатта алдыңғысынан қарағанда 2 адамға артық. Лифтті ең көп шақыратын қай қабат тұрғындары?  Абдулланың он бес қойы бар еді. Он төртінен басқасының бәрі өліп қалды. Сонда Абдулланың неше қойы қалды?  Ол сізге тиесілі, бірақ адамдар оны сізден жиі қолданады?  Шахризада саны деп қай санды айтады Логикалық сұрақтар

11 слайд

 Екі күн қатарынан жаңбыр жаууы мүмкін бе?  Екі адам бес партиядан дойбы ойнады. Әрқайсысы бес реттен жеңді. Бұл мүмкін бе?  Қандай сұраққа «иә» деп жауап беруге болмайды?  Қандай ыдыстан тамақ іше алмаймыз?  Адамдар мен көліктер басып өтетін жануар қалай аталады?  Шикідей жемейді. Піскен соң қоқысқа тастайды. Бұл не?  Қонақ үйде 7 қабат бар. Бірінші қабатта төрт адам тұрады. Әрбір келесі қабатта алдыңғысынан қарағанда 2 адамға артық. Лифтті ең көп шақыратын қай қабат тұрғындары?  Абдулланың он бес қойы бар еді. Он төртінен басқасының бәрі өліп қалды. Сонда Абдулланың неше қойы қалды?  Ол сізге тиесілі, бірақ адамдар оны сізден жиі қолданады?  Шахризада саны деп қай санды айтады Логикалық сұрақтар

Кері байланыс Білемін Білгім келеді Үйрендім

12 слайд
Кері байланыс Білемін Білгім келеді Үйрендім

12 слайд

Кері байланыс Білемін Білгім келеді Үйрендім

 Бұл сабақ қаншалықты қиын болды? 1. Қиын 2. Қиын, бірақ ненің қиындық тудыратынын түсінуге тырыстым 3. Қиын

13 слайд
 Бұл сабақ қаншалықты қиын болды?   1.      Қиын 2.      Қиын, бірақ ненің қиындық тудыратынын түсінуге тырыстым 3.      Қиын, бірақ есепті шығаруға арналған стратегияларды қолдана бастадым 4.      Қиын, бірақ сабақты игерген сияқтымын 5.      Қиын, соған қарамастан тапсырманы орындай алдым

13 слайд

 Бұл сабақ қаншалықты қиын болды?   1.      Қиын 2.      Қиын, бірақ ненің қиындық тудыратынын түсінуге тырыстым 3.      Қиын, бірақ есепті шығаруға арналған стратегияларды қолдана бастадым 4.      Қиын, бірақ сабақты игерген сияқтымын 5.      Қиын, соған қарамастан тапсырманы орындай алдым

Осы аптаның ең үздік материалдары
Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары
Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз
Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз
Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады
Толығырақ