Нулевой контрольный срез по геометрии 11 класс

Цель: проверка зунов полученных в10 классе.

1 . применение теорем о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей;

2 . применение теоремы о трёх перпендикулярах;

3 . нахождение угла между векторами, скалярного произведения векторов;

1 вариант 2 вариант

1. Из точек М и К, лежащих вне плоскости α, проведены две параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В и А соответственно. Прямая КМ пересекает плоскость α в точке С. Найти АС, если:

АК=16см, МВ=12см, АВ=9см. АК=12см, МВ=8см, АВ=6см.

2.Из точки А к плоскости α проведены перпендикуляр АА и АВ- наклонная. ВА – проекция наклонной. Найдите ВА, если АВ=5см, АА=4см. Найдите АВ, если АА =8см, ВА=6см.

3.Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, равные:

18см и 24см 6см и 8см Разность проекций этих наклонных равна:

14см 4см

Найдите проекции наклонных.

4.Даны точки А(0; 1; -1), В(1, -1,2), С(3; 1; 0), Даны точки А(-2, 0, 4), В(-1, 2, -3), С(-1, -2, 6), D(2; -3; 1). Найдите косинус угла между векторами D (-5, 5, -3). Найдите косинус угла между АВ и СD. Векторами АС и ВD.

5. Найди скалярное произведение векторов а и b

а( -2, -3, 1) , b(2, 3, 1) а(1, -5, 2) , b(3, 1, 2).

Нулевой контрольный срез по геометрии 10 класс.

Цель: проверка зунов полученных в9 классе.

1.применение теорем синусов и косинусов;

2. умение находить координаты вектора;

3. применять признаки подобия треугольников;

4. нахождение диагонали прямоугольного параллелепипеда;

5. применение знаний по теме « Окружность»;

1. вариант 2 вариант

1. Найти координаты и длину вектора АВ, если:

А(3; 4) , В(5; -2) А(2; 6), В(-3; 1).

2. У ⊿АВС и ⊿А₁ В ₁С ₁ ∠А=∠А₁; ∠В=∠В₁;

АВ=5см, ВС=7см, А ₁В ₁=10см, А₁ С ₁=8см АВ=6см, ВС=8см, А ₁В ₁=12см, А ₁С ₁=10см

Найти остальные стороны треугольников.

3.Найти неизвестные элементы треугольника, если:

а=12см, в=8см, γ=60⁰ а=5см, β=30⁰, γ=45⁰.

4. АВСD – квадрат, вписанный в круг. Найдите сторону квадрата, если:

R=8см R=6см.

5. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям:

а=2см, в=3см, с=6см а=6см, в=6см, с=7см