3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

1-нұсқа

1. Қыры 4-ке тең болатын ?????₁?₁?₁?₁ кубы берілген. ???? табан жазықтығы Oxy жазықтығында жатыр, ал О бас нүктесі ???? табанының симметрия центрі болып табылады. Куб ?₁, ?₁, ?₁ және ?₁ төбелерімен қоса алғанда Oz осінің оң бағытына сәйкес жарты кеңістікте орналасқан. E нүктесі – ??₁ қырының ортасы.

a) Тік бұрышты координаталар жүйесінде сызбасын салыңыз;

[1]

b) E нүктесінің координаталарын табыңыз.

[1]

2. A төбелері ортақ болатын ABCD ромб және ??₁?₁?₁ шаршы жазықтықтарының арасындағы бұрыш 60⁰, әрі шаршы жазықтығы ромб жазықтығының ортогональ проекциясы. Ромб диагональдарының ұзындықтары ?? = 6 см және ?? = 4 см. Шаршының ауданын табыңыз.

[3]

3. KLM үшбұрышы берілген. ?? = 8 см, ?? = 5 см, ?(0; −5; 1) және ?(−5; 7; 1). LKM бұрышының биссектрисасы LM қабырғасын T нүктесінде қияды. T нүктесінің координаталарын табыңыз.

[4]

4. NPS тең қабырғалы үшбұрыш берілген, ?(4; −1; 7) және ?(2; −1; 6). Үшбұрыштың S төбесі xOz жазықтығына тиісті.

a) ? = 6,25-0,5z болатынын көрсетіңіз;

[3]

b) барлық S нүктелерін табыңыз.

[2]

5. Тік бұрышты параллелепипедтің бүйір қырларын қамтитын екі жақты бұрыштардың градустық өлшемдерін жазыңыз.

[1]

6. Диагоналы , ал табанының қабырғалары 8 және 6 болатын тік бұрышты параллелепипедтің биіктігін табыңыз.

[2]

7. векторы берілген. векторының басы және ұшының координаталары сәйкесінше ?(−4; ?; 2) және ?(−2; −5; ?).

a) ?, ? және ?-тің мәндерін табыңыз;

[1]

b) векторын векторлары арқылы өрнектеп жазыңыз.

[2]

2-нұсқа

1. Қыры 4-ке тең болатын ?????₁?₁?₁?₁ кубы берілген. ???? табан жазықтығы Oxy жазықтығында жатыр, ал О бас нүктесі ???? табанының симметрия центрі болып табылады. Куб ?₁, ?₁, ?₁ және ?₁ төбелерімен қоса алғанда Oz осінің оң бағытына сәйкес жарты кеңістікте орналасқан. E нүктесі – ??₁ қырының ортасы.

a) Тік бұрышты координаталар жүйесінде сызбасын салыңыз;

[1]

b) E нүктесінің координаталарын табыңыз.

[1]

2. A төбелері ортақ болатын ABCD ромб және ??₁?₁?₁ шаршы жазықтықтарының арасындағы бұрыш 60⁰, әрі шаршы жазықтығы ромб жазықтығының ортогональ проекциясы. Ромб диагональдарының ұзындықтары ?? = 8 см және ?? = 4 см. Шаршының ауданын табыңыз.

[3]

3. KLM үшбұрышы берілген. ?? = 9 см, ?? = 5 см, ?(0; −5; 1) және ?(−5; 7; 1). LKM бұрышының биссектрисасы LM қабырғасын T нүктесінде қияды. T нүктесінің координаталарын табыңыз.

[4]

4. NPS тең қабырғалы үшбұрыш берілген, ?(2; −1; 9) және ?(3; −1; 8). Үшбұрыштың S төбесі xOz жазықтығына тиісті.

a) ? = ? − 6 болатынын көрсетіңіз;

[3]

b) барлық S нүктелерін табыңыз.

[2]

5. Тік бұрышты параллелепипедтің бүйір қырларын қамтитын екі жақты бұрыштардың градустық өлшемдерін жазыңыз.

[1]

6. Диагоналы , ал табанының қабырғалары 5 және 3 болатын тік бұрышты параллелепипедтің биіктігін табыңыз.

[2]

7. векторы берілген. векторының басы және ұшының координаталары сәйкесінше ?(−2; ?; 0) және ?(−2; −3; ?).

a) ?, ? және ?-тің мәндерін табыңыз;

[1]

b) векторын векторлары арқылы өрнектеп жазыңыз.

[2]

Балл қою кестесі