Материалдар / 10 сынып ГЕОМЕТРИЯ ҚМЖ 3 тоқсан

10 сынып ГЕОМЕТРИЯ ҚМЖ 3 тоқсан

Материал туралы қысқаша түсінік
ҚМЖ жаңа түрі
Авторы:
19 Қаңтар 2025
74
0 рет жүктелген
450 ₸
Бүгін алсаңыз
+23 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +23 бонус беріледі Бұл не?
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Сабақ жоспары №1

Бекітемін:

Бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Күні:


Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты параллелепипед

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаттары:

  • тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасын білу;

  • тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының, диагональдарының және екіжақты бұрыштарының қасиеттерін біледі және түсіну;

  • тікбұрышты параллелепипедтің қажетті сызбаларын дұрыс салу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты параллелепипед тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа материалмен танысу:

  1. параллелепипед ұғымы;

  2. параллелепипедтің элементтері;

  3. параллелепипедтің қасиеттері;

Топпен жұмыс: Оқушылармен топ бойынша жұмыс ұйымдастыру:

1.Топтарға призма түрлерін таратып беру.

(Өткен білімдеріне сүйене отырып, осы призмалар арасынан параллелепипедтерді тауып алу.)

2. Параллелепипед туралы сұрақтарға жауап бере отырып білімдерін толықтыру.

(Интерактивті тақтада сұрақтарды жазып қою.)

3.Табандары бойынша түрлерін анықтауда қосымша көмек көрсету.

Жаңа түрі: табандары параллелограмм не ромб болған параллелепипедтің тік параллелепипед деп аталатынын айту.

4.Қасиеті:Параллелепипедтің диагоналдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

Параллелептпедтің диагоналын табу формуласын қорытып шығару.

Топпен жұмыс

Мақсаты: тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару.

Оқушының іс-әрекеті:

Мұғалімнің іс-әрекеті:

Әр топқа тапсырма ұсынылады. Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін өздері дәлелдейді, өзара түсіндіреді, сол арқылы жаңа материалды меңгереді.

Оқушылар жұмысын

қадағалайды, қажет жағдайда

дұрыс шешімге жетелейтін

сұрақтар қояды.

Кері байланыс орнатады.

1-топ. Тікбұрышты параллелепипедтің қарама-қарсы жақтары – тік төртбұрыштар.

2-топ. Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналының квадраты оның өлшемдерінің квадраттарының қосындысына тең.

3-топ. Тікбұрышты параллелепипедтің кез келген екіжақты бұрыштары – тік бұрыш.




Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.







Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»




ДК экраны


Сұрақтар топтамасы.


Оқулық

10-сынып.


Слайд

Тақта



25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

1.Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі берілген. а=1 м, b=2 м,с=2 м

1)диагоналін табыңыз (1 балл)

2)толық бетінің ауданын табыңыз (1 балл)

3)диагональдық қимасының ауданын табыңыз (2 балл)

Жауабы:1)3 м; 2)16 см2; 3)2 см немесе 2

2. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары а=5 м, b=8 м,олардың арасындағы бұрышы 300, биіктігі с=10 м.

1)бүйір бетінің ауданын табыңыз (1 балл)

2)толық бетінің ауданын табыңыз (2 балл)Жауабы:1)260 см2; 2) 300 см2.

В-деңгей.

1.Бір төбесіндегі үш жағының аудандары бойынша 21 м2, 33 м2, 77 м2 тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемін табыңыз. (5 балл)Жауабы:3 м, 7 м, 11 м.

2. Тік бұрышты параллелепипедтің бүйір қыры 5 см, табан ауданы 360 см2, ал табанының диагоналі

41 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз. (5 балл)Жауабы: 490 см2.

С-деңгей.

1. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғаларының қатынасы 3:4 қатынасындай, ал диагональдық қимасының ауданы 15 см2. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

(8 балл)Жауабы: 42 см2.

2. Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 13 см және 14 см-ге, кіші диагоналы 17 см-ге, ал табанының ауданы 168 см2-қа тең. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз. (10 балл)

Жауабы: 432 см2.

Өз бетімен жұмыс.

Тест тапсырмалары.


Оқулықпен жұмыс.

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - сызбасын салады; - перпендикуляр ұғымын қолданады; -үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

- үшбұрыш қабырғасының ұзындығын табады.







ДК экраны


Сұрақтар топтамасы.


Оқулық

10-сынып.


Слайд

Тақта



Интернет ресурстары

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi




Үйге тапсырма. №2.

Тақырыпты меңгергенін анықтау



Оқушылар рефлексия жасайды:









Кері байланыс




Оқулық




Сабақ жоспары №2

Бекітемін:

Бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты



Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Күні:


Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты параллелепипед

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.3.7 - тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

  • тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасын білу

  • тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының, диагональдарының және екіжақты бұрыштарының қасиеттерін біледі және түсіну;

  • тікбұрышты параллелепипедтің қажетті сызбаларын дұрыс салу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты параллелепипед тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




10минут



Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

25минут

Бекіту тапсырмалары

1-тапсырма

2-тапсырма

Дескриптор: - сызбасын салады; - перпендикуляр ұғымын қолданады; -үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;


Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары



Жауаптары

Тест тапсырмаларын орындайды


ҚБ: «мен сені , сен мені» әдісі

Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдана алады

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi






Үйге тапсырма. №3.

Тақырыпты меңгергенін анықтау



Оқушылар рефлексия жасайды:









Кері байланыс




Оқулық





Сабақ жоспары №3

Бекітемін:

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Күні:


Бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Сабақтың тақырыбы:

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.2.11 - жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу;

Сабақтың мақсаттары:

  • ортогональ проекцияның параллель проекцияның түрі екенін түсіну;

  • ортогональ проекцияның қасиеттерін білу;

  • ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа материалмен танысу: Проекциялау деп жазықтықта (қағазда, экранда, дәптерде) нәрсенің кескінін салу процесін айтады. Бұл жағдайда алынған кескінді проекция дейміз «Проекция» дегеніміз латын сөзі, «алдыға лақтыру» деген мағынаны білдіреді Электр шамының алдында қандай да бір затты орналастырайық сонда оның қабырғада пайда болған көлеңкесін нәрсенің проекциясы деп айтуға болады.

Кеңістіктік фигураларды жазықтыққа кескіндеу үшін параллель проекциялауды пайдаланады.

Фигураны кескіндеудің осы тәсілі: Кеңістікте F фигурасы мен α жазықтығы берілсін, α жазықтығын қиятын l түзуін аламыз. F фигурасының әрбір нүктесінен l түзуіне параллель түзулер жүргіземіз. Бұл түзулер π жазықтығымен қиылысқанда, F' жазық фигурасы шығады.

Жазық F фигурасы l түзуіне параллель проекциялаудан алынған F фигурасының π жазықтығындағы проекциясы деп аталады. Мұндағы l түзуі – проекциялаушы түзу, π – проекция жазықтығы.

Анықтама. Проекциялау жазықтығына перпендикуляр түзу бағытында параллель проекциялауды ортогональ проекциялау деп атайды. Ортогональ проекциялау параллель проекциялаудың бір түрі болғандықтан, ол параллель проекциялаудың барлық қасиеттеріне ие болады.Тікбұрышты проекциялау (ортогональ проекциялау) – параллель проекциялау түрлерінің бірі.

Анықтама.Берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп берілген нүкте мен жазықтықты қосатын және осы жазықтыққа перпендикуляр түзудің бойында жататын кесіндіні айтады.

Анықтама.Бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндіні жазықтыққа көлбеу деп айтады.

[ВС] -- көлбеу, С нүктесі көлбеудің табаны.

Перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы деп атайды. [АС] - көлбеудің проекциясы.

[АВ] - перпендикуляр, А - нүктесі перпендикулярдың табаны








Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.








Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»


Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары











25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

Өз бетімен жұмыс.


ABCDA1B1C1D1 кубында А нүктесінің

а) ВСС1; б) BDD1; в) BDA1

жазықтығына проекциясын көрсетіңіз.

Оқулықпен жұмыс

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады




Интернет ресурстары



Оқулық

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта сала алады.

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi






Үйге тапсырма. №3.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Оқушылар рефлексия жасайды:









Кері байланыс




Оқулық






Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №4

Сабақтың тақырыбы: Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы

Бөлім:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы. ББЖБ №3

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

  • ортогоналды проекция ауданының формуласын қорытады;

  • ортогоналды проекция ауданының бұрышқа тәуелділігін анықтайды;

  • формуланы қорыту, тәуелділікті анықтау барысында тиімді программалық жасақтамаларды қолданады.


Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




15 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа материалмен танысу: Әр топқа пластилин, таяқшалар, геометриялық фигуралар және іс-әрекеттер алгоритмі беріледі.

Топтық жұмыстың бағалау критерийі:

  • ортогоналды проекцияның ауданының формуласын қорытып шығару.

Дескриптор:

  • фигура және сол фигураның проекциясының макетін жасайды;

  • берілген фигураның ауданын есептейді;

  • проекцияның ауданын есептейді;

  • фигура және проекция арасындағы бұрышты анықтайды;

  • пайда болған бұрыштың косинусын инженерлі калькуляторды қолданып есептейді;

  • есептеулерді қолдана отырып теңдігін дәлелдейді.








Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады











20минут

Бекіту тапсырмалары

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады;

Ортогональ проекция ауданын біледі;

Қиманың ауданын табады

Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары



Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары



Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары



Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды


Парақшалар

5минут








Бүгінгі сабақта:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi




Үйге тапсырма. №7.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Оқушылар рефлексия жасайды:









Кері байланыс




Оқулық








Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №5

Сабақтың тақырыбы: Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы

Бөлім:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы. ББЖБ №3

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

  • ортогоналды проекция ауданының формуласын қорытады;

  • ортогоналды проекция ауданының бұрышқа тәуелділігін анықтайды;

  • формуланы қорыту, тәуелділікті анықтау барысында тиімді программалық жасақтамаларды қолданады.


Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




5 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа материалмен танысу: Әр топқа пластилин, таяқшалар, геометриялық фигуралар және іс-әрекеттер алгоритмі беріледі.

Топтық жұмыстың бағалау критерийі:

  • ортогоналды проекцияның ауданының формуласын қорытып шығару.

Дескриптор:

  • фигура және сол фигураның проекциясының макетін жасайды;

  • берілген фигураның ауданын есептейді;

  • проекцияның ауданын есептейді;

  • фигура және проекция арасындағы бұрышты анықтайды;

  • пайда болған бұрыштың косинусын инженерлі калькуляторды қолданып есептейді;

  • есептеулерді қолдана отырып теңдігін дәлелдейді.








Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады











35

минут













Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

Өз бетімен жұмыс.


ABCDA1B1C1D1 кубында А нүктесінің

а) ВСС1; б) BDD1; в) BDA1

жазықтығына проекциясын көрсетіңіз

Оқулықпен жұмыс. №6.

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады











Интернет ресурстары


Оқулық



Оқулықпен жұмыс



2.93. Кесіндінің проекциясы осы кесіндінің өзінен узын болуы мумкін бе? Жауаптарынды сызба аркылы негіздендер.




2.94. Параллель емес тузулердіц проекциялары параллель болуы мумкін бе? Мысал келтіріңдер.




2.95. Көпбурыш жазыктығы проекциялау багытына параллель емес. 1) Ушбурыш; 2) квадрат; 3) тіктөртбурыш; 4) параллелограмм;


5) трапеция кандай фигурага проекцияланады?



2.96. Кабыргасы 6 см болатын тең кабыргалы ушбурыш берілген. Онын ушбурыш жазыктыгымен 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°-ка тен бұрыш жасайтын жазыктыктагы ортогональ проекциясының ауданын табындар.


2.97. Тен буйірлі ушбурыштын ортогональ проекциясы - кабыргасы 6 см болатын тең кабыргалы ушбурыш. Тең буйірлі ушбурыштын табаны онын проекциясының бір кабыргасымен беттеседі.


Осы ушбурыштар орналаскан жазыктыктардын, арасындагы бурыш 1) 30°; 2) 45°;


3) 60°. Тец буйірлі ушбурыштың ауданын


табындар (2.59-сурет).

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады






Оқулық


Оқу құралдары


Слайд


Интерактивті тақта

Бағалау парақтары



Shape3

ABCDA1B1C1D1 кубында СDA1 жазықтығының АСD жазықтығына ортогональ проекциясын көрсетіңз


Shape2

Дұрыс алтыбұрышты A...Ғ1 призмада АС1Е1 жазықтығының АВС жазықтығына ортогональ проекциясын көрсетіңз


Shape1

Дұрыс алтыбұрышты A...Ғ1 призмада ВСС1 жазықтығының АDD1 жазықтығына ортогональ проекциясын көрсетіңіз


Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды


Парақшалар

5минут








Бүгінгі сабақта:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi




Үйге тапсырма. №7.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Оқушылар рефлексия жасайды:









Кері байланыс




Оқулық






Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №6

Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларда вектор ұғымын, олардың ұзындықтарын табуды үйрету

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа материалмен танысу: Ұштарының қайсысы басы және қайсысы ұшы екені көрсетілген бағытталған кесінді вектор деп аталады. Кеңістіктің кез келген нүктесін вектор деп қарастыруға болады. Мұндай векторлар нөлдік векторлар деп аталады.
Нөлдік векторлардың басы мен ұшы беттеседі, сондықтан ол векторлардың қандай да бір айқын бағыты болмайды.

Егер векторлар бас нүктелері арқылы өтетін түзудің бір жағында жатса, бағыттас векторлар деп аталады.

Егер векторлар бас нүктелері арқылы өтетін түзудің әр жағында жатса, қарама-қарсы бағытталған векторлар деп аталады.

Тең векторлар -ұзындықтары бірдей бағыттас векторлар.

Қарама-қарсы векторлар– бағыттары қарама-қарсы, ұзындықтары тең векторлар






Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.



Дескриптор:

- вектор ұғымын,

-вектордың элементтерін,

вектордың қасиеттерін анықтайды.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»


Слайд

Оқулық

Тақта

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

Тапсырма 1


B нүктесі- AC кесіндісінің ортасы, C нүктесі- BD кесіндісінің ортасы . Келесі векторлар тең болады ма:


  1. Shape4 Shape5 және Shape6 Shape7

  2. Shape8 Shape9 және Shape10 Shape11

Тапсырма 4


A...D1 параллелепипедінде тең векторларды көрсетіңіз :


Өз бетімен жұмыс.


Оқулықпен жұмыс. №20.1, №20.3, №20.5.

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - Бағыттас векторлар

-Қарама қарсы векторлар

-Тең векторлар











Интернет ресурстары







Оқулық


Жеке жұмыс

Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды

-Бағыттас

-Қарама-қарсы

-Тең векторларды анықтайды.

Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын біледі.

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi




Үйге тапсырма. №20.4.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Оқушылар рефлексия жасайды:









Кері байланыс




Оқулық








Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №7

Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:-координаталарымен берілген векторларды қосуды, азайтуды және санға көбейтуді біледі; -векторларды қосуды, азайтуды және санға көбейтуді есеп шығаруда қолданады -кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын біледі және коллинеарлық шартын біледі

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

\Сабақтың барысы :

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

- кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа материалмен танысу: және векторлары берілсін.Онда және түрінде жазуға болады.

+ )+( )=

Онда + және осы сияқты

Векторларды қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады, ал азайтқан кезде координаталары азайтылады.


векторын

)= ( яғни

.

Векторды санға көбейткенде оның әрбір координатасы осы санға көбейтіледі.

Бір түзудің немесе параллель түзулердің бойында жататын векторларды коллинеар векторлар деп атайды.

Нөлдік вектор кез келген векторларға коллинеар болады.

және болса, онда

болатындай саны табылады, яғни , ,

немесе = = теңдіктері орындалады.

Басқаша айтқанда, коллинеар векторлардың координаталары пропорционал болады.

Мысалдар қарастырылады

Төмендегі векторлар коллинеар бола ма?

1. және

2. және

3. және

4. және

х пен у-тің қандай мәндерінде және векторлары коллинеар болады?


Бір жазықтықта жататын және осы жазықтыққа параллель векторлар компланар векторлар деп аталады.






Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.


Берілген суретті қолданып, a+b, b-a, 3b-2a векторларының координаталарын табыңыз.









Дескриптор:

- вектор ұғымын,

-вектордың элементтерін,

вектордың қасиеттерін анықтайды.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады











Shape12

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару

Тапсырма 1.

ABCD тетраэдр берілген .Қосындыны табыңдар


  1. + +

  2. + +

  3. + +

Тапсырма 2.

АВС үшбұрышында векторларды көрсетіңіз:


Тапсырма 3. Куб берілген.k табыңдар:





Өз бетімен жұмыс. Тапсырма 4

АВС үшбұрышында: АВ = 6,

ВС = 8, B = 90°. Табыңдар:

+

+

Дескриптор: - Векторлардың қосындысын табады.

























Дескриптор: - Коллинеар векторларды жаза алады.











Интернет ресурстары







Оқулық


Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс. №21.1, №20.3

Векторларға амалдар қолдана алады.


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

  • координаталарымен берілген векторларды қосуды, азайтуды және санға көбейтуді біледі;

-кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын біледі және коллинеарлық шартын біледі Рефлексия. «БББ» кecтeci Үйге тапсырма. №21.5.




Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi










Кері байланыс




Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №8

Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде

кескіндеуді үйрету

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық




10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Теориялық материалмен таныстыру.

O нүктесінен өтетін бір-біріне өзара перпендикуляр OX, OY, OZ осьтері тікбұрышты координаттар жүйесін құрайды. O нүктесі координаттар басы болып табылады, OX, OY, OZ түзулері координаттар осі (OX — абсцисса осі OY — ординат осі, OZ — апликат осі), ал XOY, YOZ, ZOX жазықтықтары — координаттық жазықтықтар болып табылады.


Тікбұрышты координаттар жүйесінде B(4,3,5) нүктесінің салу мысалы көрсетіледі:

Рисунок 4

Бірлік вектор немесе орт деп ұзындығы бірге тең және бір координаттар осі бойымен бағытталған векторды айтады.
i , j , k  векторлары координаттық векторлар деп аталады. Кез-келген векторды координаталық векторларға жіктеуге болады.

Жіктелу коэффициенттері тек бір жолмен анықталады және берілген координаттар жүйесіндегі a  вектордың координаттары деп аталады.

  • x осі бойымен бағытталған бірлік вектор i  таңбасымен белгіленеді.

  • y осі бойымен бағытталған бірлік вектор j  таңбасымен белгіленеді.

  • z осі бойымен бағытталған бірлік вектор k  таңбасымен белгіленеді.




Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.














Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады











Shape13

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару.

1-есеп:

2-есеп:








3-есеп: А(1; 0; 0), В(0; -2; 0); С(0; 0; 7) координаталарымен берілген кеңістіктік үшбұрышы мен жеке жатқан Д (1; -2; 7) нүктесін координаталық осьте салыңыздар









Өз бетімен жұмыс. M(3;1;2) нүктесі берілген. Келесі жағдайларда берілген нүктелердің координаталарын табыңыздар: а) ко­ор­ди­наталар басына қатыста М нүктесіне симметриялы орналасқан К нүктесінің; б) K нүктесіне қатысты М нүктесіне симметриялы Р нүктесінің . Барлық нүктелерді координаталық жазықтықта кескіндеңіздер.

Дескриптор: - Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады

Векторлардың қосындысын табады.






Дескриптор: - Барлық нүктелерді координаталық жазықтықта кескіндей алады.










Интернет ресурстары







Оқулық


Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс. №22.1, №22.3

Тапсырманы орындайды


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

  • кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алады

Рефлексия. «БББ» кecтeci Үйге тапсырма. №22.3.




Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Бiлeмiн

Бiлдiм

Бiлгiм кeлeдi










Кері байланыс




Оқулық








Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №9

Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.6 - кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде

кескіндеуді үйрету

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары.

1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не?

2. Координат деген не?

3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер?

4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Теориялық материалмен таныстыру.

Тарихқа шолу

Сіздер француз математигі Рене Декарт

XIX ғасырда еңгізген жазықтықтағы (Декарттық) координаталар

жүйесімен таныссыздар.

Ал, кеңістіктегі координаталар жүйесін XVIII ғасырда неміс, орыс математигі Леонард Эйлер енгізген.

1-ші мәселелік сұрақ: Кеңістікте тікбұрышты координаттар жүйесін қалай беруге болады?

  1. Кеңістікте нүктені таңдау

  2. Ол арқылы 3 өзара қос-қостан перпендикуляр түзулер жүргізу.

  3. Бағытын көрсету

  4. Әр осьте бірлік өлшемді таңдау.


Сурет бойынша дәптермен жұмыс жүргізу

ОХ – абсцисса осі

ОУ – ордината осі

OZ – аппликата осі

i, j, k – бірлік өлшемдер (координаттық векторлар)

О – координаттар басы

2-ші мәселелік сұрақ

Кеңістікте нүктенің орнын қалай анықтаймыз?

Жазықтықта нүктенің орнын қалай анықтағанымызды еске түсірейік. Нүктенің координаталары арқылы әрине: Мысалы : М(3;7). Олай болса «Кеңістікте нүктенің орнын қалай анықтаймыз?» сұрағына жауап бере аламыз. Нүктенің координаталары арқылы: Мысалы : М(3;7;5)




Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.














Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады











Shape14




Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару.

1,2 есептерді оқушылар мұғаліммен бірге талдап шығарады.

А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), D(-4;0;3), Е(0;-1;0), Ғ(1;2;3), G(0;5;-7) және H(- ; ; 0;) нүктелері берілген. Бұл нүктелердің қайсысы:

а) абсциссалар осінде;

б) ординаталар осінде;

в) аппликаталар осінде;

г) Оху жазықтығында;

д) Оуz жазықтығында;

е) Охz жазықтығында жатады?



2. Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты

координаттар жүйесінде кескіндеңіз:






Оқулықпен жұмыс. №23.4.

(Кесінді ортасын табу теоремасын қолданады).


Сергіту сәті. «Кеңістік» сөзжұмбағын шешу.

Логикалық тапсырмаларды орындау.

Қорытындылау.

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесінің жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесінен айырмашылығы неде?


Өз бетімен жұмыс. А4 форматындағы қағаздар таратылады. Ол жерде Әр нүктенің координаталарымен жазу, берілген нүктені координаталық жазықтықта кескіндеу қажет

3. А) Әр нүктенің координаталарын жазыңыз:

В) Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты координаттар жүйесінде кескіндеңіз:




1.

Дескриптор: - Нүктелердің координаталары бойынша қорытынды жасайды;

-Әр оське тиісті нүктелерді анықтайды;

-Әр жазықтыққа тиісті нүктелерді анықтайды.

2.

Дескриптор:

-Нүктелердің координаталары бойынша қорытынды жасайды;

-Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты
координаттар жүйесінде кескіндейді.

3.

Дескриптор:

А) Сурет бойынша нүктелердің координаталарын анықтайды;

В) Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты
координаттар жүйесінде кескіндейді.










Интернет ресурстары







Оқулық











А4 қағазы


Жеке жұмыс

3. Берілген А(-4; 0; 0), B(5; -3; 0), С(0; 2; 0), D(4; -6; 0), Е(0; 0; -10), F(0; 9; -7) нүктелерінің ішінен а) Оx осінде; ә) Оy осінде; б) Оxy жазықтығында; в) Оyz жазықтығында жататын нүктелерді анықтаңдар.

Тапсырманы орындайды

Дескриптор: - Барлық нүктелерді координаталық жазықтықта кескіндей алады.

Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

  • кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алады

Рефлексия.Оқушылар рефлексия жасайды:

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №23.7.





Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары №10

Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі вектордың координаталары

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі вектордың координаталары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларда кеңістіктегі векторлардың коордианатасын және ұзындығын есептеу дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі вектордың координаталары тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді




Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Теориялық материалмен таныстыру.

Кеңістіктегі векторлар. Кеңістікте де,жазықтықтағы сияқты, вектор деп-бағыттылған кесіндіні айтады. Планиметриядағы секілді кеңістіктегі векторлар үшін де негізгі ұғымдар анықталады: вектордың абсолют шамасы, вектордың бағыты, векторлардың теңдігі. Айырмашылығы – тек екі өлшемді геометрияның қасиеттері үш өлшемді геометрия үшін кеңейтіліп беру керек.Егер планиметрияда векторды беру үшін оның екі ғана координатасын көрсету жеткілікті болса, стереометрияда үш координатасын беру керек.

Анықтама:Басы А( ) нүктелерінде, ал ұшы B( ) нүктесінде болатын векторының координаталары деп: , ,

сандарын айтамыз.

Координаталары белгілі болғанда, вектордың координаталарын көрсетіп,

немесе деп жазамыз.

Мысал: А( - 2; 3; 6), В(3;- 5; 6)

АВ векторының координатасын тап.

Шешуі: АВ( 3+2,- 5 - 3, 6 - 6)

АВ (5,- 8, 0)

Вектордың ұзындығы.

Егер , онда бұл вектордың ұзындығы: .



Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

, , векторлары координаталық векторлар деп аталады. Бұл векторлардың компланар еместігі айқын. Сондықтан кез келген векторын координаталық векторларға жіктеуге болады: , x, y, z жіктеу коэффициенттерінің анықталуы жалғыз. Координаталық векторлар арқылы векторын жіктеудегі x, y және z коэффициенттер векторының берілген координата жүйесіндегі координатасы деп айтылады.







Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады











Shape15




Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару. А) Ұжымдық жұмыс.

1. Пирамиданың суретін толықтырыңыз. Берілген үшбұрыш табаны болатын пирамида салу үшін қажетті кеңістіктегі векторлардың координаталарын жазыңыз. Р нүктесі әр вектордың ұшы болсын деп болжайық.

Б. Жұппен жұмыс.Бірін-бірі бағалауға бағытталған.

Пирамиданың суретін толықтырыңыз. Берілген үшбұрыш табаны болатын пирамида салу үшін қажетті кеңістіктегі векторлардың координаталарын жазыңыз. Р нүктесі әр вектордың ұшы болсын деп болжайық.

1)


2. Кеңістікте A(3;-2;-1) және B(1;2;-5). АВ векторының ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

Алдымен векторының координатасын табамыз.

векторының ұзындығын табу үшін төмендегі формуланы қолданамыз:

Осы формулаға вектор координаталарын қойып,

аламыз.

Өз бетімен жұмыс. А4 форматындағы қағаздар таратылады. Ол жерде Әр нүктенің координаталарымен жазу, берілген нүктені координаталық жазықтықта кескіндеу қажет.

2)





Г. Берілген векторлардың ұзындықтарын табыңыз:
PQ, мұндағы P(6;-5;3) және Q(8;6;-7) кеңістіктегі нүктелер болып табылады.

Оқулықпен жұмыс. №25.1, №25.2, №25.3.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.


Дескриптор:

-кеңістіктегі векторлардың координаталарын таба алады;

-вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба алады.

кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі.


















Дескриптор:

-кеңістіктегі векторлардың координаталарын таба алады;

-вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба алады.

-кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі.











Интернет ресурстары







Оқулық











А4 қағазы


Жеке жұмыс

1. Егер А(3; -1; 2), В(2; -1; 4) болса, онда векторының координаттарын табыңыз.

2. векторының ұзындығын табыңыз.

Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

-кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі.

Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

  • вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба біледі.

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №25.4.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:



Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;

Сабақтың мақсаты:

кеңістіктегі векторлардың координаталарын табады, координаталарымен берілген векторларға амалдар қолданады

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді







Табыңдар:





Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа тақырып меңгеру

Координаталары берілген векторларға амалдар

Қолдану




Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.









Дескриптор:

- Координаталары берілген векторларға амалдар қолдана алады.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape16

Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару. Ұжымдық жұмыс.

1. , , және

векторлары берілген:

-3 0,2

векторларының координаттарын табыңдар.


2.

Келесі векторлар жұбы коллинеар болатындай m және n

шамаларының мәндерін табыңдар:

1)

2)

 Дескриптор

 +/ -

векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;

m және n мәндерін табады



 векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;

 m және n мәндерін табады



3.

А(2;-3;0), В(7;-12;18) және С(-8;0;5) нүктелері берілген.

Егер О нүктесі координаттар жүйесінің басы болса,

онда векторларының координаттарын

табыңдар.

Өз бетімен жұмыс. А4 форматындағы қағаздар таратылады. Ол жерде Әр нүктенің координаталарымен жазу, берілген нүктені координаталық жазықтықта кескіндеу қажет.

Өз бетімен жұмыс. №4.

АВСD параллелограмының үш төбесінің

координаттары: А(2;3;2), В(0;2;4) және С(4;1;0) екендігі

белгілі, параллелограмның D төбесінің координаттарын

тадыңдар.


Оқулықпен жұмыс.

26.1, №26.3.



Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.


Дескриптор:

- векторларының қосындысының координаталарын табады










Дескриптор:

-диагональдары ның киылысу нүктесінін координаталарын табады.

 -D төбесінін координаталарын табады










Интернет ресурстары







Оқулық






А4 қағазы


Жеке жұмыс


1.  (−4;6;0), (1;−1;7)  векторларының координаталары

арқылы  +  ,   -  , 5    , 3  -  векторларының

координаталарын табыңдар.


2. , , және векторлары берілген:

-6 векторларының координаттарын


Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

векторларының қосындысының, көбейтіндісін, айырмасының координаталарын табады

(өзін-өз бағалау)


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №26.2.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;

Сабақтың мақсаты:

кеңістіктегі векторлардың координаталарын табады, координаталарымен берілген векторларға амалдар қолданады

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.



Сұрақтарға жауап береді







Табыңдар:





Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа тақырып меңгеру

Координаталары берілген векторларға амалдар

Қолдану




Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.









Дескриптор:

- Координаталары берілген векторларға амалдар қолдана алады.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape17

Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару. Ұжымдық жұмыс.

1. , , және

векторлары берілген:

-3 0,2

векторларының координаттарын табыңдар.

2.

АВСD параллелограмының үш төбесінің

координаттары: А(2;3;2), В(0;2;4) және С(4;1;0) екендігі

белгілі, параллелограмның D төбесінің координаттарын табыңдар.


 Дескриптор

 +/ -

диагональдарының киылысу нүктесінін координаталарын табады


 D төбесінін координаталарын табады



Оқулықпен жұмыс. №26.5, №26.6.






Өз бетімен жұмыс. №3.

Төрт вектор берілген:

a (3;0;−2),  b (1;2;−5),  c (−1;1;1),  d (8;4;1).  =−5 +  − 6  +   мен = 3  

векторларының координаталарын табыңдар.





Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.


Дескриптор:

- векторларының қосындысының координаталарын табады










Дескриптор:

-диагональдары ның киылысу нүктесінін координаталарын табады.

 -D төбесінін координаталарын табады










Интернет ресурстары







Оқулық








Жеке жұмыс


1.  (−4;6;0), (1;−1;7)  векторларының координаталары

арқылы  +  ,   -  , 5    , 3  -  векторларының

координаталарын табыңдар.


2. , , және векторлары берілген:

-6 векторларының координаттарын


Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

векторларының қосындысының, көбейтіндісін, айырмасының координаталарын табады

(өзін-өз бағалау)


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №26.7.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық






Бекітемін:

«

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Барлық оқушылар векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын есептер шығаруда қолданады.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

  1. Өткен білімді қайталау.

1.АВСDA1B1C1D1 параллелепипед берілген. Векторлардың қосындысы және басы мен ұшы болатын параллелепипедтің төбесі болатын векторды атаңдар.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.





Сұрақтарға жауап береді



Shape18

АВ + АD + АА1









Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Жаңа сабақты түсіндіру.

Коллинеар вектор

Екі нөлдік вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатса, оларды коллинеар векторлар деп аталады.

Коллинеар ішінде бөлінеді:

  • Бағыттас вектор

  • Қарама-қарсы бағытталған вектор


Векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір жазықтықта жататын болса, ондай векторлар компланар векторлар деп аталады.

Басқаша айтқанда, қайсыбір векторлармен бір жазықтықта жататын оларға тең векторлар бар болса, ондай векторларды компланар векторлар деп аталады.

Компланар белгісі

Егер векторын және векторларына жіктесек, яғни

түрінде көрсетсек, онда , және компланар векторлар болады, мұндағы x және y – қандай да бір сандар.

Оқушылар векторлардың коллинеарлығының анықтамасын еске түсірсін. Векторлардың коллинеарлық белгісін ( ) оқушылармен бірге талқылаңыз. Координаталарымен берілген векторлардың коллинеарлық шартын оқушылар өз беттерімен тұжырымдасын.



Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.



Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.







Дескриптор:

- Координаталары берілген векторларға амалдар қолдана алады.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape19

Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

  1. Есеп шығару. Топтық жұмыс.

1 топ:

  1. = {1; 2; 3}, = {4; 8; 12}, = {5; 10; 13} векторларының қайсылары коллинеар?

  2. = {0; 3; 5} және = {0; 6; 10} векторларының коллинеар екендігін дәлелде.

2 топ:

  1. = {3; 2; m} және = {9; n; -15} векторлары коллинеар болатындай n және m параметрлерінің мәндерін тап.

  2. және векторлары берілген. және векторлары коллинеар болатындай n және m параметрлерінің мәндерін тап.

3 топ:

  1. Берілген векторлармен бағыттас бірлік вектордың координаталарын анықта:

a)

b)

Оқулықпен жұмыс. №25.17, №25.19.




Өз бетімен жұмыс. №3.

Келесі векторлар жұбы коллинеар болатындай m және n шамаларының мәндерін табыңдар:

а)

ә)





Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.


Дескриптор: 1.Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;

2.Коллинеар векторларды дұрыс анықтайды;

3. Белгісіз параметрлерінің мәндерін табады;

4. Бірлік векторлардың координаталарын дұрыс анықтайды.











Интернет ресурстары







Оқулық








Жеке жұмыс

Жұппен жұмыс.

ABCD төртбұрышының қарама-қарсы қабырғаларының орталарын қосатын кесінділер М нүктесінде қиылысады. О нүктесі – кеңістіктің еркімізше алынған нүктесі.

болатынын дәлелдеңдер.



Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

1.Сызбасын дұрыс салады;

2. Диагональдары арқылы үшбұрыштарды пайдаланады; 3. Параллелограмм ережесін қолданады;

4. ОМ векторын векторлардың қосындысы арқылы жіктейді;

Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №25.16.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

Сабақтың мақсаты:

Барлық оқушылар векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын есептер шығаруда қолданады.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

  1. Өткен білімді қайталау.

1.Үш вектор компланар да ,компланар емес те болуы мүмкін.

ВВ1, ОD және ОЕ векторлары компланар болады ма?

2. ОА, ОВ және ОС векторлары компланар болады ма?

3. AD, А1С1 және D1B векторлары компланар болады ма?

4. AD , D1B векторлары компланар болады ма?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.





Сұрақтарға жауап береді











Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Жаңа сабақты түсіндіру.

Коллинеар вектор

Екі нөлдік вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатса, оларды коллинеар векторлар деп аталады.

Коллинеар ішінде бөлінеді:

  • Бағыттас вектор

  • Қарама-қарсы бағытталған вектор


Векторды компланар емес үш вектор бойынша жіктеу.

Егер вектор мына түрде жазылса , p = xa + yb + zc мұндағы x,y,z сандар, онда р векторы векторлары арқылы жіктелген деп атайды.

Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу туралы теорема: кез-келген векторды берілген үш компланар емес вектор бойынша жіктеуге болады және жіктелу коэффициенттері жалғыз ғана әдіспен анықталады

Векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір жазықтықта жататын болса, ондай векторлар компланар векторлар деп аталады.

Басқаша айтқанда, қайсыбір векторлармен бір жазықтықта жататын оларға тең векторлар бар болса, ондай векторларды компланар векторлар деп аталады.

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Компланар белгісі

Егер векторын және векторларына жіктесек, яғни

түрінде көрсетсек, онда , және компланар векторлар болады, мұндағы x және y – қандай да бір сандар.

Оқушылар векторлардың коллинеарлығының анықтамасын еске түсірсін. Векторлардың коллинеарлық белгісін ( ) оқушылармен бірге талқылаңыз. Координаталарымен берілген векторлардың коллинеарлық шартын оқушылар өз беттерімен тұжырымдасын.

Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.







Дескриптор:

- Координаталары берілген векторларға амалдар қолдана алады.



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape20

Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

  1. Есеп шығару. Топтық жұмыс.

1.

а) АВСA1B1C1D1 - параллелепипед

BD1 векторын BA, ВС және ВВ1 векторлары арқылы жіктеңдер.

ә) АВСA1B1C1D1 - параллелепипед

B1D1 векторын А1A, А1В және А1D1 векторлары арқылы жіктеңдер.


2.

К нүктесі ABCD тетраэдрінің ВС қырының ортасы. DK векторын векторлары бойынша жіктеңіз.

3.

К нүктесі ABCD тетраэдрінің ВС қырының ортасы. DK векторын векторлары бойынша жіктеңіз.

Дескрипторлар

1. Сызбасын дұрыс салады;

2.Үшбұрыш ережесін қолданады;

3.АК векторын дұрыс анықтайды;

4. DK векторын дұрыс анықтайды.


Жұптық жұмыс.

1) ABCD параллелепипед берілген. векторын В және векторлары арқылы жіктеңіз.

Дескрипторлар

1. Сызбасын дұрыс салады;

Үшбұрыш ережесін қолданады;

2.Берілген векторлар арқылы векторын дұрыс жіктейді;


Оқулықпен жұмыс. №




Өз бетімен жұмыс. №4.

ABCD параллелограмм, M = DB

векторлары .

Дескрипторлар

1. Сызбасын дұрыс салады;

2. Диагональдары арқылы үшбұрыштарды пайдаланады; 3. Параллелограмм ережесін қолданады;

4. ОМ векторын векторлардың қосындысы арқылы жіктейді;







Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.

Дескриптор: 1.Параллелепипед ережесін қолданады;

2.Берілген векторлар арқылы BD1 векторын дұрыс жіктейді;

3.Үшбұрыш ережесін қолданады;

4. B1D1 векторын дұрыс жіктейді;

Дескриптор:

1. Сызбасын дұрыс салады;

2.Үшбұрыш ережесін қолданады;

3.АК векторын дұрыс анықтайды;

4. DK векторын дұрыс анықтайды.













Интернет ресурстары







Оқулық








Жеке жұмыс

Берілгені: ABCD параллелепипед.

О – диагоналдардың қиылысу нүктесі. CD және O векторын A , AB, AD векторлары бойынша жіктеңіз.


Тапсырманы орындайды


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктей алады.

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Екі нүктенің арақашықтығы

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі нүктенің арақашықтығы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.7 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;

Сабақтың мақсаты:

кеңістікте екі нүкте арасындағы арақашықтықты, кеңістіктегі вектордың координаттары мен ұзындығын табу дағдыларын қалыптастыруға ықпал ету

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі нүктенің арақашықтығы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.





Сұрақтарға жауап береді











Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Жаңа сабақты түсіндіру.

Екі нүктенің арақашықтығы

Теорема. Кеңістіктегі A1(x1,y1,z1), A2(x2,y2,z2) нүктелеріңің арақашықтығы формула бойынша анықталады.




Вектордың координаталары

АВ векторының координаттарын табу үшін оның бастапқы нүктесінің координаттарын білу және В нүктесі аяқталатын нүктенің координатасынан бастапқы нүктенің тиісті координаттарын шегеру қажет


Вектордың координаталарын анықтау формуласы

Shape21

  = {Bх – Aх ; Bу – Aу ; Bz – Az}





Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.



Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.







«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape22

Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

  1. Есеп шығару. Топтық жұмыс.

Іскерлік кездесу

3сағат

1) а) А(3;-1;2) , В (2;-1;4);

б) А , В болса, онда векторының координаталарын табыңдар.


2) Егер А(3; -7; 8), B(-5; 4; 1),

С(27; -40; 29) болса, онда А,В

және С нүктелері бір түзудің

бойында жата ма?


6 сағат

  1. А(-3; 4; -4) нүктесінен :

а) координаттық жазықтыққа:

ә) координаттар осьтеріне дейінгі арақашықтықты табыңдар.


2) а) А(-1; 0; 2), B(1;-2; 3);
б) А(-35; -17; 20), B(-34;-5; 8) болса,

онда векторының ұзындығы неге тең?


9 сағат

1) А(3; -1; 5), B(2; 3; -4), С(7; 0; -1) және D(8; -4; 8) нүктелері берілген. және векторларының тең

болатынын дәлелдеңдер. және векторлары

өзара тең бе?

2) А(1; 0; k), B(1; 2; 3)және С(0; 0; 1) нүктелері берілген.

k-ның қандай мәнінде АВС үшбұрышы теңбүйірлі болады?




Өз бетімен жұмыс.


12 сағат

1) (3; -2; 1), (-2; 3; 1) және (7; 0; -1).

векторлары берілген: а) б)

в) г)

д) ; е)

ұзындықтарын есептеңдер.

2) А(4; 4; 0), B(0; 0; 0) и С(0; 3; 4)және D(1; 4; 4) нүктелері берілген. АВСD теңбүйірлі трапеция

болатынын дәлелдеңдер.





Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.

Оқулықпен жұмыс. №1, №3.

Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.



















Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.











Интернет ресурстары







Оқулық








Жеке жұмыс

  1. А( , В(2; 2; -3) және С(2; 0; -1) нүктелері берілген.

а) АВС үшбұрышының периметрін;

б) АВС үшбұрышының медианаларының ұзындығын табыңдар.

  1. 2) А (1; 2; 3) , В (2; 3; 1) и С (3; 1; 2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының периметрін табыңдар.

Тапсырманы орындайды


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №2.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық






Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Екі нүктенің арақашықтығы

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі нүктенің арақашықтығы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Сабақтың мақсаты:

кеңістікте екі нүкте арасындағы арақашықтықты, кеңістіктегі вектордың координаттары мен ұзындығын табу дағдыларын қалыптастыруға ықпал ету

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі нүктенің арақашықтығы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.





Сұрақтарға жауап береді











Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



  1. Жаңа сабақты түсіндіру.

Екі нүктенің арақашықтығы

Теорема. Кеңістіктегі A1(x1,y1,z1), A2(x2,y2,z2) нүктелеріңің арақашықтығы формула бойынша анықталады.



Вектордың координаталары

АВ векторының координаттарын табу үшін оның бастапқы нүктесінің координаттарын білу және В нүктесі аяқталатын нүктенің координатасынан бастапқы нүктенің тиісті координаттарын шегеру қажет


Вектордың координаталарын анықтау формуласы

Shape23

  = {Bх – Aх ; Bу – Aу ; Bz – Az}





Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.



Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.







«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape24

Сызғыш, карандаш

25

минут



















Бекіту тапсырмасы

  1. Есеп шығару. Топтық жұмыс.

Сағат 3-тің тапсырмасы Тікбұрышты декартты жазықтықтың жүйесінде екі нүкте және берілген, мұнда - нақты сан. А және В нүктелерінің арасындағы қашықтық 5 бірлікке тең болатын барлық мәндерін табыңыз.

Сағат 6-ның тапсырмасы Үш өлшемді кеңістікте екі нүкте және координаттары берілген . Олардың арасындағы қашықтықты табыңыз.

Сағат 9-дың тапсырмасы Берілгені : A(4; 4; 0), В(0; 0; 0), C(0;3;4), D(1; 4; 4). ABCD - теңбүйірлі трапеция екендігін дәлелдеңіздер.

Сағат 12-нің тапсырмасы

Кеңістікте A (1; – 3; 0), B (– 2; – 4; 1), C (– 3; 1; 1), D (0; 2; 0) координаталарымен ABCD параллелограммы берілген.

Параллелограммның диагоналдарының ұзындығын табыңыздар.

Shape25





Өз бетімен жұмыс. №1.

Төбелерінің координаталары А(5; 2; -1), В(3; 1; -2), С(4; -2; 2) болатын ABC үшбұрышының ауданын табыңыздар.







Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.





Оқулықпен жұмыс. №5, №8.

Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.



















Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.











Интернет ресурстары







Оқулық








Жеке жұмыс

Төбелерінің координаталары А(1; 2; -3), В(0; 1; 2), С(2; 1; 1) болатын ABC үшбұрышының АВ және АС қабарғаларының ұзындықтарын және олардың периметрін, ауданын табыңыздар.

Тапсырманы орындайды


Парақша

5 минут








Бүгінгі сабақта:

- кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №7.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.Кесінді ортасының координаталары.ББЖБ №4

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.Кесінді ортасының координаталары.ББЖБ №4.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.8 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

10.4.9 –кесінді ортасының координаталары формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын біледі және есептер шығаруда қолданады.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі нүктенің арақашықтығы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.





Сұрақтарға жауап береді











Оқулық












Слайд


5 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа сабақты меңгеру. Оқушыларға мәселелік сұрақ қою.

  1. Кеңістіктегі кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласы қандай?

Оқушылардың пікірлерін тыңдау.

Ары қарай оқушылармен талқылай отырып, кеңістікте кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласын қорытып шығру.


Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.



Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.







«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape26

Сызғыш, карандаш

10

минут



















Бекіту тапсырмасы

  1. Есеп шығару. Топтық жұмыс.

1.

A (-1, 8, -3) және B (9, -7, 2) нүктелерімен шектелген кесінді Shape27 Shape28 , Shape29 Shape30 , Shape31 Shape32 , Shape33 Shape34 нүктелерімен тең бес бөлікке бөлінген. Shape35 Shape36 және Shape37 Shape38 нүктелердің координаталарын табыңыздар.

Жауабы:

2.

С (2, 0, 2) және D (5, -2, 0) нүктелерімен тең үш бөлікке бөлінген кесіндінің A және B ұштартының координаталарын табыңыздар.

Жауабы:


3. AC кесіндісін 4:1 қатынасында бөлетін В нүктесінің координатасын табыңыз, егер A (-1, 3, 2) және C (4, 13, 12) болса. Жауабы: (3;11;10)



Өз бетімен жұмыс.

4. Егер A (11, 1, 0) және B (-9, 2, -4) болса, АВ кесіндісін үштің беске қатынасындай бөлетін С нүктесінің координаттасын табыңыздар.







Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.

Оқулықпен жұмыс. №1, №3.

Дескриптор:

-Нүктенің орналасу қатынасын табады

-Кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласын қолданады

-Нүктенің координатасын табады
















Интернет ресурстары







Оқулық







25 минут

Жеке жұмыс

ББЖБ №4 орындайды.

Берілген дескрипторға сәйкес бағаланады.


Парақша

2 минут








Бүгінгі сабақта:

- кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолдана алады;

кесінді ортасының координаталары формулаларын біледі және оларды есептер шығаруда қолдана алады.

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма. №2.



Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.Кесінді ортасының координаталары.

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда


Күні:


Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.Кесінді ортасының координаталары.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.8 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын біледі және есептер шығаруда қолданады.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин


Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі нүктенің арақашықтығы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.





Сұрақтарға жауап береді











Оқулық












Слайд


10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу



Жаңа сабақты меңгеру. Оқушыларға мәселелік сұрақ қою.

  1. Кеңістіктегі кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласы қандай?

Оқушылардың пікірлерін тыңдау.

Ары қарай оқушылармен талқылай отырып, кеңістікте кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласын қорытып шығру.


Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.



Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.







«Екі жұлдыз бір ұсыныс»



Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады







Shape39

Сызғыш, карандаш

25

мин



















Бекіту тапсырмасы

  1. Есеп шығару. Топтық жұмыс.

1.

A (-1, 8, -3) және B (9, -7, 2) нүктелерімен шектелген кесінді Shape40 Shape41 , Shape42 Shape43 , Shape44 Shape45 , Shape46 Shape47 нүктелерімен тең бес бөлікке бөлінген. Shape48 Shape49 және Shape50 Shape51 нүктелердің координаталарын табыңыздар.

Жауабы:

2.

С (2, 0, 2) және D (5, -2, 0) нүктелерімен тең үш бөлікке бөлінген кесіндінің A және B ұштартының координаталарын табыңыздар.

Жауабы:


3. AC кесіндісін 4:1 қатынасында бөлетін В нүктесінің координатасын табыңыз, егер A (-1, 3, 2) және C (4, 13, 12) болса. Жауабы: (3;11;10)



Өз бетімен жұмыс.

4. Егер A (11, 1, 0) және B (-9, 2, -4) болса, АВ кесіндісін үштің беске қатынасындай бөлетін С нүктесінің координаттасын табыңыздар.







Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.


Дескриптор:

-Нүктенің орналасу қатынасын табады

-Кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласын қолданады

-Нүктенің координатасын табады
















Интернет ресурстары







Оқулық








Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс. №4, №5.



Оқулық

5 мин








Бүгінгі сабақта:

- кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолдана алады;

кесінді ортасының координаталары формулаларын біледі және оларды есептер шығаруда қолдана алады.

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.




Тақырыпты меңгергенін анықтау



Үйге тапсырма.

Бағалау парағы арқылы бағаланады.





Кері байланыс



Стикер


Оқулық




3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ



«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау



Тақырып





Оқыту мақсаттары















Бағалау критерийлері











Ойлау дағдыларының деңгейі

Орындау уақыты

Тікбұрышты параллелепипед

Shape52 Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы

10.1.2 Тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Shape53 10.3.7 Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану

10.3.6 Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Білім алушы

Shape54 Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қолданады

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын қолданады

Қолдану



25 минут





































































Оқушының аты-жөні: Сыныбы: 10 «ә» Пәні:Геометрия Күні: 28.01.22.

Орындау уақыты: 25 минут



Shape55 Тапсырмалар 1.

а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 1; 4 және 5. Оның диагоналын есептеңіз.



b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; а; 2 және оның көлемі 24. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.



Shape56 2. Үшбұрыштың ауданы 28, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 4√5. α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.



3. Катеттері 16 см және 17 см болатын тікбұрышты үшбұрыш жазықтықпен 600 бұрыш жасайды. Осы үшбұрыштың проекциясының ауданын табыңдаз?



___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

























































































12



Shape57 Shape58 Shape59 Shape60

Бағалау критерийлері



Дескриптор



Балл


Білім алушы

Тікбұрышты параллелепипедтің





тікбұрышты параллелепипедтің табанының диагоналын есептейді;



1

қасиеттерін қолданады

тікбұрышты параллелепипедтің диагоналын есептейді;



1






1b

тікбұрышты параллелепипед көлемінің формуласын қолданады;



1


тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін анықтайды;



1

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ





2

ортогональ проекция ауданының формуласын қолданады;



1

проекциясы ауданының формуласын қолданады

жазық фигура мен оның ортогональ проекциясы арасындағы бұрыштың косинусын табады;



1












3

есеп шартына сай сызбаны сызады;

1


ортогональ проекция ауданының формуласын қолданады;



1


тік бұрышты үшбұрыштың ауданын есептейді;



1

тік бұрышты үшбұрыштың ауданын өрнектейді;



1


тік бұрышты үшбұрыштың проекциясының ауданын табады.



1

Барлығы:

11



















































«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау



Тақырып

























Оқыту мақсаттары



























Бағалау критерийлері

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Shape61 Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі Кеңістіктегі вектордың координаталары

Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу

Екі нүктенің арақашықтығы Кесіндіні берілген қатынаста бөлу Кесінді ортасының координаталары



10.4.6 Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;

10.4.13 Координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;

10.4.14 Векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

10.4.12 Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

10.4.8 Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;



Білім алушы:

Кеңістіктегі нүктені тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндейді

Векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындайды

Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады

Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын табады

Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қолданады



Ойлау деңгейі

дағдыларының Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары



Орындау уақыты 25 минут



























Оқушының аты-жөні: Сыныбы: 10 «ә» Пәні:Геометрия Күні: 11.03.22.

Орындау уақыты: 25 минут



Shape62 Тапсырмалар

1. A(0;-4;5), B(-2;7;4), C(0;3;0) және D(5;2;6) нүктелері берілген. Осы нүктелерді тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеңіз. Осьтерге, жазықтықтарға тиісті нүктелерді анықтаңыз. [3 балл]



Shape63 Shape64 Shape65

Shape66 Shape67 Shape68 Shape69 Shape70 2. a 3;0;2, k 1;2;5, n 1;1;1және d 8;4;1векторлары берілген. e 5a k 6n d векторының координаталарын табыңыз. [3 балл]



Shape71 Shape72 Shape73 Shape74 3. c 2;6;8және d 1;3;4векторлары коллинеар болады ма? [2 балл]



Shape75 Shape76

4. A(2;-1;3), B(0;3;5), C(-4;7;2) нүктелері берілген. |2??3??|табыңыз. [4 балл]



Shape77 5. EF кесіндісі берілген және оның басы болатын Е1;2;4нүктесі белгілі.

Егер, К0;0;2нүктесі кесіндіні 3:1 қатынаста бөлсе, онда EF кесіндісі ұшының

координаталарын табыңыз.

[3 балл]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________









































































































Shape78

Бағалау критерийлері



Дескриптор



Балл


Білім алушы

Кеңістіктегі нүктені тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндейді





1

нүктелерді тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндейді;



1

оське тиісті нүктені анықтайды;

1

жазықтыққа тиісті нүктені анықтайды;

1

Векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындайды



2

векторды санға көбейтуді орындайды;

1

векторларды қосу және азайтуды орындайды;

1

вектордың координатасын табады;

1

Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады





3

коллинеарлық шартты қолданады;

1

екі вектордың коллинеар екендігін анықтайды;



1

Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын табады







4

?? және ?? векторларының координаталарын табады;



1

векторларға амалдар қолданады;

1

вектордың ұзындығы формуласын қолданады;

1

вектордың ұзындығын табады;

1

Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қолданады







5

кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қолданып, теңдеулер құрады;



1

теңдеулерді шешеді;

1

кесінді ұшының координаталарын табады.



1

Барлығы:

15

















































3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу



Ұзақтығы – 45 минут Балл саны – 20



Тапсырма түрлері:

ҚЖ қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар; ТЖ толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.



Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.

Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

















































































Код: Г-10-

Күні:16.03.22.

Пәні: Геометрия.



3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары



Shape79 Shape80

1. a 3; 2; mжәне b 9; n;12коллинеар векторлары берілген. m , n мәндерін табыңыз. [3]



2. Тікбұрышты параллелепипедтің табанында қандай фигура орналасатынын жазыңыз.

[1]



Shape86 Shape83 Shape82 Shape81 Shape84 Shape85 3. Қосынды векторды табыңыз: DF 2AF 0,5FD3FA1,5DF AK .

[3]



Shape87 4. Егер үшбұрыштың ауданы 28, ал оның α жазықтығына проекциясының ауданы 14√2 болса, онда үшбұрышпен α жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

[3]



Shape88

5. ABC үшбұрышының төбелері координаттарымен берілген: A0,5; 1,5; 1 , B2; 1; 0, C3; 4; 2. D нүктесі BC қабырғасының ортасы.



а) D нүктесінің координаттарын анықтаңыз.

[2] b) AD медианасының ұзындығын табыңыз.

[2]



Shape89

⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗

6. DABC тетраэдрінде АВС үшбұрышының медианалар қиылысу нүктесі О. FAD және

АF:FD=3:1 болса, сызбаны орындап, ?? векторын ??, ??, ?? векторлары арқылы жіктеңіз.

[6]





____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

































Балл қою кестесіShape90





Жауап



Балл

Қосымша ақпарат









1

9 n 12 3 2 m



1




3 2 n 6



1


3 12 m 4



1


2

Тіктөртбұрыш

1








3

AF FA және FD DF

1


DF 2AF 0,5FD 3FA1,5DF AK FAAK

1


FAAK FK

1










4

Ортогоналды проекция ауданының формуласын



қолданады



1


cos128

2



2 2




1


45º

1






xD xB xC ; yD yB yC ; zD zB zC



1


D2,5;1,5; 1

1






5b

Екі нүктенің арақашықтық формуласын қолданады

1




AD

2,50,52 1,51,52 112



3 2

1


















6

Суретті дұрыс салған

1




AF 4 AD



1


AD CACD

1




OA32CB CA



1




OF OAAF 32CBCA4(CACD)



1




4 CD 3CB 12 CA



1


Барлығы:

20




3 1 1

2 1 3

2 1

3

2 2 2

4

m

n














































































































































































































































































































































Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз!
Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі.
Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз!
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Министірлікпен келісілген курстар тізімі