10 сынып ГЕОМЕТРИЯ ҚМЖ 3 тоқсан

Бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты параллелепипед

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаттары:

• тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасын білу;

• тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының, диагональдарының және екіжақты бұрыштарының қасиеттерін біледі және түсіну;

• тікбұрышты параллелепипедтің қажетті сызбаларын дұрыс салу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты параллелепипед тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жаңа материалмен танысу:

1. параллелепипед ұғымы;

2. параллелепипедтің элементтері;

3. параллелепипедтің қасиеттері;

Топпен жұмыс: Оқушылармен топ бойынша жұмыс ұйымдастыру:

1.Топтарға призма түрлерін таратып беру.

(Өткен білімдеріне сүйене отырып, осы призмалар арасынан параллелепипедтерді тауып алу.)

2. Параллелепипед туралы сұрақтарға жауап бере отырып білімдерін толықтыру.

(Интерактивті тақтада сұрақтарды жазып қою.)

3.Табандары бойынша түрлерін анықтауда қосымша көмек көрсету.

Жаңа түрі: табандары параллелограмм не ромб болған параллелепипедтің тік параллелепипед деп аталатынын айту.

4.Қасиеті:Параллелепипедтің диагоналдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

Параллелептпедтің диагоналын табу формуласын қорытып шығару.

Топпен жұмыс

Мақсаты: тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару.

1-топ. Тікбұрышты параллелепипедтің қарама-қарсы жақтары – тік төртбұрыштар.

2-топ. Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналының квадраты оның өлшемдерінің квадраттарының қосындысына тең.

3-топ. Тікбұрышты параллелепипедтің кез келген екіжақты бұрыштары – тік бұрыш.

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Слайд

Тақта

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

№1.Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі берілген. а=1 м, b=2 м,с=2 м

1)диагоналін табыңыз (1 балл)

2)толық бетінің ауданын табыңыз (1 балл)

3)диагональдық қимасының ауданын табыңыз (2 балл)

Жауабы:1)3 м; 2)16 см²; 3)2 см немесе 2

№2. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары а=5 м, b=8 м,олардың арасындағы бұрышы 30⁰, биіктігі с=10 м.

1)бүйір бетінің ауданын табыңыз (1 балл)

2)толық бетінің ауданын табыңыз (2 балл)Жауабы:1)260 см²; 2) 300 см².

В-деңгей.

№1.Бір төбесіндегі үш жағының аудандары бойынша 21 м², 33 м², 77 м² тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемін табыңыз. (5 балл)Жауабы:3 м, 7 м, 11 м.

№2. Тік бұрышты параллелепипедтің бүйір қыры 5 см, табан ауданы 360 см², ал табанының диагоналі

41 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз. (5 балл)Жауабы: 490 см².

С-деңгей.

№1. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғаларының қатынасы 3:4 қатынасындай, ал диагональдық қимасының ауданы 15 см². Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

(8 балл)Жауабы: 42 см².

№2. Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 13 см және 14 см-ге, кіші диагоналы 17 см-ге, ал табанының ауданы 168 см²-қа тең. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз. (10 балл)

Жауабы: 432 см².

Өз бетімен жұмыс.

Тест тапсырмалары.

Оқулықпен жұмыс.

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - сызбасын салады; - перпендикуляр ұғымын қолданады; -үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

- үшбұрыш қабырғасының ұзындығын табады.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Слайд

Тақта

Интернет ресурстары

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №2.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты параллелепипед

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.3.7 - тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

• тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасын білу

• тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының, диагональдарының және екіжақты бұрыштарының қасиеттерін біледі және түсіну;

• тікбұрышты параллелепипедтің қажетті сызбаларын дұрыс салу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты параллелепипед тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10минут

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

25минут

Бекіту тапсырмалары

1-тапсырма

2-тапсырма

Дескриптор: - сызбасын салады; - перпендикуляр ұғымын қолданады; -үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

Жауаптары

Тест тапсырмаларын орындайды

ҚБ: «мен сені , сен мені» әдісі

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдана алады

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №3.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Күні:

Бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Сабақтың тақырыбы:

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.2.11 - жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу;

Сабақтың мақсаттары:

• ортогональ проекцияның параллель проекцияның түрі екенін түсіну;

• ортогональ проекцияның қасиеттерін білу;

• ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салу;

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жаңа материалмен танысу: Проекциялау деп жазықтықта (қағазда, экранда, дәптерде) нәрсенің кескінін салу процесін айтады. Бұл жағдайда алынған кескінді проекция дейміз «Проекция» дегеніміз латын сөзі, «алдыға лақтыру» деген мағынаны білдіреді Электр шамының алдында қандай да бір затты орналастырайық сонда оның қабырғада пайда болған көлеңкесін нәрсенің проекциясы деп айтуға болады.

Кеңістіктік фигураларды жазықтыққа кескіндеу үшін параллель проекциялауды пайдаланады.

Фигураны кескіндеудің осы тәсілі: Кеңістікте F фигурасы мен α жазықтығы берілсін, α жазықтығын қиятын l түзуін аламыз. F фигурасының әрбір нүктесінен l түзуіне параллель түзулер жүргіземіз. Бұл түзулер π жазықтығымен қиылысқанда, F' жазық фигурасы шығады.

Жазық F фигурасы l түзуіне параллель проекциялаудан алынған F фигурасының π жазықтығындағы проекциясы деп аталады. Мұндағы l түзуі – проекциялаушы түзу, π – проекция жазықтығы.

Анықтама. Проекциялау жазықтығына перпендикуляр түзу бағытында параллель проекциялауды ортогональ проекциялау деп атайды. Ортогональ проекциялау параллель проекциялаудың бір түрі болғандықтан, ол параллель проекциялаудың барлық қасиеттеріне ие болады.Тікбұрышты проекциялау (ортогональ проекциялау) – параллель проекциялау түрлерінің бірі.

Анықтама.Берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп берілген нүкте мен жазықтықты қосатын және осы жазықтыққа перпендикуляр түзудің бойында жататын кесіндіні айтады.

Анықтама.Бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндіні жазықтыққа көлбеу деп айтады.

[ВС] -- көлбеу, С нүктесі көлбеудің табаны.

Перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы деп атайды. [АС] - көлбеудің проекциясы.

[АВ] - перпендикуляр, А - нүктесі перпендикулярдың табаны

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

Өз бетімен жұмыс.

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында А нүктесінің

а) ВСС₁; б) BDD₁; в) BDA₁

жазықтығына проекциясын көрсетіңіз.

Оқулықпен жұмыс

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады

Интернет ресурстары

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта сала алады.

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №3.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлім:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы. ББЖБ №3

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

• ортогоналды проекция ауданының формуласын қорытады;

• ортогоналды проекция ауданының бұрышқа тәуелділігін анықтайды;

• формуланы қорыту, тәуелділікті анықтау барысында тиімді программалық жасақтамаларды қолданады.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

15 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жаңа материалмен танысу: Әр топқа пластилин, таяқшалар, геометриялық фигуралар және іс-әрекеттер алгоритмі беріледі.

Топтық жұмыстың бағалау критерийі:

• ортогоналды проекцияның ауданының формуласын қорытып шығару.

Дескриптор:

• фигура және сол фигураның проекциясының макетін жасайды;

• берілген фигураның ауданын есептейді;

• проекцияның ауданын есептейді;

• фигура және проекция арасындағы бұрышты анықтайды;

• пайда болған бұрыштың косинусын инженерлі калькуляторды қолданып есептейді;

• есептеулерді қолдана отырып теңдігін дәлелдейді.

Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

20минут

Бекіту тапсырмалары

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады;

Ортогональ проекция ауданын біледі;

Қиманың ауданын табады

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды

Парақшалар

5минут

Бүгінгі сабақта:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №7.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлім:

10.3А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы. ББЖБ №3

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

• ортогоналды проекция ауданының формуласын қорытады;

• ортогоналды проекция ауданының бұрышқа тәуелділігін анықтайды;

• формуланы қорыту, тәуелділікті анықтау барысында тиімді программалық жасақтамаларды қолданады.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

5 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жаңа материалмен танысу: Әр топқа пластилин, таяқшалар, геометриялық фигуралар және іс-әрекеттер алгоритмі беріледі.

Топтық жұмыстың бағалау критерийі:

• ортогоналды проекцияның ауданының формуласын қорытып шығару.

Дескриптор:

• фигура және сол фигураның проекциясының макетін жасайды;

• берілген фигураның ауданын есептейді;

• проекцияның ауданын есептейді;

• фигура және проекция арасындағы бұрышты анықтайды;

• пайда болған бұрыштың косинусын инженерлі калькуляторды қолданып есептейді;

• есептеулерді қолдана отырып теңдігін дәлелдейді.

Дескриптор:

- параллелепипед ұғымын,

-параллелепипед тің элементтерін,

параллелепипед тің қасиеттерін анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

35

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

Өз бетімен жұмыс.

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында А нүктесінің

а) ВСС₁; б) BDD₁; в) BDA₁

жазықтығына проекциясын көрсетіңіз

Оқулықпен жұмыс. №6.

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады

Интернет ресурстары

Оқулық

Оқулықпен жұмыс

№2.93. Кесіндінің проекциясы осы кесіндінің өзінен узын болуы мумкін бе? Жауаптарынды сызба аркылы негіздендер.

№2.94. Параллель емес тузулердіц проекциялары параллель болуы мумкін бе? Мысал келтіріңдер.

№2.95. Көпбурыш жазыктығы проекциялау багытына параллель емес. 1) Ушбурыш; 2) квадрат; 3) тіктөртбурыш; 4) параллелограмм;

5) трапеция кандай фигурага проекцияланады?

№2.96. Кабыргасы 6 см болатын тең кабыргалы ушбурыш берілген. Онын ушбурыш жазыктыгымен 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°-ка тен бұрыш жасайтын жазыктыктагы ортогональ проекциясының ауданын табындар.

№2.97. Тен буйірлі ушбурыштын ортогональ проекциясы - кабыргасы 6 см болатын тең кабыргалы ушбурыш. Тең буйірлі ушбурыштын табаны онын проекциясының бір кабыргасымен беттеседі.

Осы ушбурыштар орналаскан жазыктыктардын, арасындагы бурыш 1) 30°; 2) 45°;

3) 60°. Тец буйірлі ушбурыштың ауданын

табындар (2.59-сурет).

Дескриптор: - ортогональ проекцияларды қажетті сызбаны дұрыс салады

Оқулық

Оқу құралдары

Слайд

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында СDA₁ жазықтығының АСD жазықтығына ортогональ проекциясын көрсетіңз

Дұрыс алтыбұрышты A...Ғ₁ призмада АС₁Е₁ жазықтығының АВС жазықтығына ортогональ проекциясын көрсетіңз

Дұрыс алтыбұрышты A...Ғ₁ призмада ВСС₁ жазықтығының АDD₁ жазықтығына ортогональ проекциясын көрсетіңіз

Парақшалар

5минут

Бүгінгі сабақта:

- жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №7.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларда вектор ұғымын, олардың ұзындықтарын табуды үйрету

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жаңа материалмен танысу: Ұштарының қайсысы басы және қайсысы ұшы екені көрсетілген бағытталған кесінді вектор деп аталады. Кеңістіктің кез келген нүктесін вектор деп қарастыруға болады. Мұндай векторлар нөлдік векторлар деп аталады.
Нөлдік векторлардың басы мен ұшы беттеседі, сондықтан ол векторлардың қандай да бір айқын бағыты болмайды.

Егер векторлар бас нүктелері арқылы өтетін түзудің бір жағында жатса, бағыттас векторлар деп аталады.

Егер векторлар бас нүктелері арқылы өтетін түзудің әр жағында жатса, қарама-қарсы бағытталған векторлар деп аталады.

Тең векторлар -ұзындықтары бірдей бағыттас векторлар.

Қарама-қарсы векторлар– бағыттары қарама-қарсы, ұзындықтары тең векторлар

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Дескриптор:

- вектор ұғымын,

-вектордың элементтерін,

вектордың қасиеттерін анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Слайд

Оқулық

Тақта

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару А-деңгей.

Тапсырма 1

B нүктесі- AC кесіндісінің ортасы, C нүктесі- BD кесіндісінің ортасы . Келесі векторлар тең болады ма:

1. және

2. және

Тапсырма 4

A...D₁ параллелепипедінде тең векторларды көрсетіңіз :

Өз бетімен жұмыс.

Оқулықпен жұмыс. №20.1, №20.3, №20.5.

Берілген  сызба  бойынша  есептің  шешімін  табады

Дескриптор: - Бағыттас векторлар

-Қарама қарсы векторлар

-Тең векторлар

Интернет ресурстары

Оқулық

Жеке жұмыс

Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды

-Бағыттас

-Қарама-қарсы

-Тең векторларды анықтайды.

Парақша

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын біледі.

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №20.4.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:-координаталарымен берілген векторларды қосуды, азайтуды және санға көбейтуді біледі; -векторларды қосуды, азайтуды және санға көбейтуді есеп шығаруда қолданады -кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын біледі және коллинеарлық шартын біледі

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

- кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жаңа материалмен танысу: және векторлары берілсін.Онда және түрінде жазуға болады.

+ )+( )=

Онда + және осы сияқты

Векторларды қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады, ал азайтқан кезде координаталары азайтылады.

векторын

)= ( яғни

.

Векторды санға көбейткенде оның әрбір координатасы осы санға көбейтіледі.

Бір түзудің немесе параллель түзулердің бойында жататын векторларды коллинеар векторлар деп атайды.

Нөлдік вектор кез келген векторларға коллинеар болады.

және болса, онда

болатындай саны табылады, яғни , ,

немесе = = теңдіктері орындалады.

Басқаша айтқанда, коллинеар векторлардың координаталары пропорционал болады.

Мысалдар қарастырылады

Төмендегі векторлар коллинеар бола ма?

1. және

2. және

3. және

4. және

х пен у-тің қандай мәндерінде және векторлары коллинеар болады?

Бір жазықтықта жататын және осы жазықтыққа параллель векторлар компланар векторлар деп аталады.

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Берілген суретті қолданып, a+b, b-a, 3b-2a векторларының координаталарын табыңыз.

Дескриптор:

- вектор ұғымын,

-вектордың элементтерін,

вектордың қасиеттерін анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару

Тапсырма 1.

ABCD тетраэдр берілген .Қосындыны табыңдар

1. + +

2. + +

3. + +

Тапсырма 2.

АВС үшбұрышында векторларды көрсетіңіз:

Тапсырма 3. Куб берілген.k табыңдар:

Өз бетімен жұмыс. Тапсырма 4

АВС үшбұрышында: АВ = 6,

ВС = 8, B = 90°. Табыңдар:

+

+

Дескриптор: - Векторлардың қосындысын табады.

Дескриптор: - Коллинеар векторларды жаза алады.

Интернет ресурстары

Оқулық

Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс. №21.1, №20.3

Векторларға амалдар қолдана алады.

Парақша

5 минут

Бүгінгі сабақта:

• координаталарымен берілген векторларды қосуды, азайтуды және санға көбейтуді біледі;

-кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын біледі және коллинеарлық шартын біледі Рефлексия. «БББ» кecтeci Үйге тапсырма. №21.5.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде

кескіндеуді үйрету

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

1. Теориялық материалмен таныстыру.

O нүктесінен өтетін бір-біріне өзара перпендикуляр OX, OY, OZ осьтері тікбұрышты координаттар жүйесін құрайды. O нүктесі координаттар басы болып табылады, OX, OY, OZ түзулері координаттар осі (OX — абсцисса осі OY — ординат осі, OZ — апликат осі), ал XOY, YOZ, ZOX жазықтықтары — координаттық жазықтықтар болып табылады.

Тікбұрышты координаттар жүйесінде B(4,3,5) нүктесінің салу мысалы көрсетіледі:

Бірлік вектор немесе орт деп ұзындығы бірге тең және бір координаттар осі бойымен бағытталған векторды айтады.
i⃗ , j⃗ , k⃗  векторлары координаттық векторлар деп аталады. Кез-келген векторды координаталық векторларға жіктеуге болады.

Жіктелу коэффициенттері тек бір жолмен анықталады және берілген координаттар жүйесіндегі a⃗  вектордың координаттары деп аталады.

• x осі бойымен бағытталған бірлік вектор i⃗  таңбасымен белгіленеді.

• y осі бойымен бағытталған бірлік вектор j⃗  таңбасымен белгіленеді.

• z осі бойымен бағытталған бірлік вектор k⃗  таңбасымен белгіленеді.

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару.

1-есеп:

2-есеп:

3-есеп: А(1; 0; 0), В(0; -2; 0); С(0; 0; 7) координаталарымен берілген кеңістіктік үшбұрышы мен жеке жатқан Д (1; -2; 7) нүктесін координаталық осьте салыңыздар

Өз бетімен жұмыс. M(3;1;2) нүктесі берілген. Келесі жағдайларда берілген нүктелердің координаталарын табыңыздар: а) ко­ор­ди­наталар басына қатыста М нүктесіне симметриялы орналасқан К нүктесінің; б) K нүктесіне қатысты М нүктесіне симметриялы Р нүктесінің . Барлық нүктелерді координаталық жазықтықта кескіндеңіздер.

Дескриптор: - Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады

Векторлардың қосындысын табады.

Дескриптор: - Барлық нүктелерді координаталық жазықтықта кескіндей алады.

Интернет ресурстары

Оқулық

Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс. №22.1, №22.3

Тапсырманы орындайды

Парақша

5 минут

Бүгінгі сабақта:

• кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алады

Рефлексия. «БББ» кecтeci Үйге тапсырма. №22.3.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Күні:

Пән/Сынып:

10 сынып, геометрия, ЖМБ. қатысқандар саны: қаыспағандар саны:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.6 - кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде

кескіндеуді үйрету

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары.

1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не?

2. Координат деген не?

3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер?

4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

Слайд

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

2. Теориялық материалмен таныстыру.

Тарихқа шолу

Сіздер француз математигі Рене Декарт

XIX ғасырда еңгізген жазықтықтағы (Декарттық) координаталар

жүйесімен таныссыздар.

Ал, кеңістіктегі координаталар жүйесін XVIII ғасырда неміс, орыс математигі Леонард Эйлер енгізген.

1-ші мәселелік сұрақ: Кеңістікте тікбұрышты координаттар жүйесін қалай беруге болады?

1. Кеңістікте нүктені таңдау

2. Ол арқылы 3 өзара қос-қостан перпендикуляр түзулер жүргізу.

3. Бағытын көрсету

4. Әр осьте бірлік өлшемді таңдау.

Сурет бойынша дәптермен жұмыс жүргізу

ОХ – абсцисса осі

ОУ – ордината осі

OZ – аппликата осі

i, j, k – бірлік өлшемдер (координаттық векторлар)

О – координаттар басы

2-ші мәселелік сұрақ

Кеңістікте нүктенің орнын қалай анықтаймыз?

Жазықтықта нүктенің орнын қалай анықтағанымызды еске түсірейік. Нүктенің координаталары арқылы әрине: Мысалы : М(3;7). Олай болса «Кеңістікте нүктенің орнын қалай анықтаймыз?» сұрағына жауап бере аламыз. Нүктенің координаталары арқылы: Мысалы : М(3;7;5)

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.