Бөлім:

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Санның логарифмі және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.1.16-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;

11.3.1.17-логарифм қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;

Сабақтың мақсаты:

-санның логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын біледі; -логарифм қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолданады;

Құндылықтар:

Жасампаздық және жаңашылдық

-Оқу міндеттерін шешудің оңтайлы тәсілдерін таба білу, ол үшін жаңаны қолдану және бұрыннан таныс алгоритмдерді біріктіру, оларды стандартты емес есептерді шешуде қолдану.

-Сыни тұрғыдан ойлау, сенімді ғылыми ақпаратты анықтау және ғылымға қарсы түсініктерді сыни көзқарастың болуы

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Сабақтың мақсаты мен тақырыбын анықтау

Мұғалім:

жазбасы қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже.

- a қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже негізі.

- b қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже көрсеткіші.

- есептеңіз. / күтілетін жауап: 125.

- 81 алу үшін негізі 3 болатын санның көрсеткіші қандай болуы керек екенін анықтаңыз. / күтілетін жауап: 4.

- Егер x айнымалының ізделетін көрсеткішін белгілесек, онда теңдеуін жаза аламыз. 81 дәреженің мәні мен 3 негізі бойынша х дәрежелі көрсеткішінің құралдары бойынша іс-қимыл логарифм деп аталады.

- Сонымен, бүгінгі сабақтың мақсаты: санның логарифмін, ондық және натурал логарифмдерді анықтау. Тақырыбы: Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Мысалдар келтіре отырып , мұғалім скаффолдинг тәсілдерін қолданады және оқушыларға жауаптарды ойластыру үшін қосымша уақыт береді .

- Мысал 1: 2⁵ = 32 ⇔ 5 = log₂ 32.

- Мысал 2: 3⁴ = 81 ⇔ 4 = log₃ 81.

- Мысал 3: log_1/5 125 = -3 ⇔ (1/5)^-3 = 125.

- Мысал 4: log_1/2 16 = - 4 ⇔ (1/2)^-4 = 16.

- Мысал 5: Табу керек логарифм: log₄ 8.

Біз х арқылы log₄ 8белгілейміз : log₄ 8= x.

Көрсеткіш теңдеуіне өтіңіз: 4^x = 8.

2 негізіндегі көрсеткіш теңдеуді анықтаймыз және оны шешеміз: 2^2x = 2³, 2x = 3, x = 3/2.

Жауап: log₄ 8 = 3/2.

-Мысал 6: log_x 125 = 3/2.болса x табыңыз.

Логарифм анықтамасынан: x^3/2 = 125 білеміз.

Екі бөлікті 2/3 дәрежеге салып, дәрежелердің қасиеттерін қолданамыз:(x^3/2)^2/3 = 125^2/3, x = (5³)^2/3 = 5^3·2/3 = 5² = 25.

Жауабы: x = 25.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

Жауабы:

Егер оқушы кестеден берілген тапсырмаларды сәтті игерсе , онда мұғалім оған күрделілігі жоғары деңгейдегі тапсырмаларды ұсына алады:

1. Сандар логарифмінің мәні қандай бүтін сандар арасында:

1) 7, 30, 120, 495 – 2 негіз бойынша;

2) 3, 18, 134, 1782 – 10 негізі бойынша ?

2. Сандар логарифмінің мәні қандай теріс бүтін сандар арасында:

1) 0,07; 0,018; 0,00125; 0,00005 – 10 негіз бойынша;

2) 1/15, 3/80, 1/120-2 негізі бойынша ?

3. 1) негіздеме бойынша санының логарифміне не тең 2; ; 4; 16; 64?

2) қандай негізде а мәні тең ; ; ; ?

4. Егер сандар оң мүшелері бар геометриялық прогрессияны құраса , онда бұл сандардың логарифмдері арифметикалық прогрессияны құрайды .

Жауаптар:

1. 1) (2; 3), (4; 5), (6; 7), (8; 9).

2) (0; 1), (1; 2), (2; 3), (3; 4).

2. 1) (-2; -1), (-2; -1), (-3; -2), (-5; -4).

2) (-4; -3), (-5; -4), (-7; -6).

3. 1) ; ; ; ; -10.

2) 3; ; ; .

Зерттелген материалды бекіту

Материалды бекіту үшін оқушылар күрделілігі үш деңгейдегі сараланған тапсырмалары бар тренажер бойынша тапсырмаларды орындайды:

КТШ-күрделіліктің төменгі шегі,

АКШ-аралық күрделілік шегі,

КЖШ-күрделіліктің жоғарғы шегі.

О қушылар синхронды шапалақ жасайды және КТШ деңгейін орындауға кіріседі, мұғалім сынып бойынша қозғалады және оқу материалын меңгеру дәрежесін талдайды. Тапсырманың қай бөлігінде балалар қате жасағанын көру маңызды. Мұғалім орындайтын тапсырмалар санын өз қалауы бойынша анықтайды( сабақ уақыты мен сынып дайындық деңгейіне қарай ). Жұмыс аяқталғаннан кейін оқушылар дәптерлермен алмасады, "Қалам колда – бұл қателік"командасы естіледі.Мұғалім түсіндірмесіз тақтаға әрбір тапсырманың дұрыс жауаптарын жазады, әр оқушы осы уақытта көршісінің дәптерін тексеріп, қарындашпен белгі жасайды . Тақтада отыратын орынның матрицасы бар , мысалы,:

Оған мұғалім "+" және "- "тапсырмаларының нәтижелерін енгізеді. Егер сынып 63% орындау нормасына шықса, онда мұғалім АКШ күрделілігінің келесі деңгейіне көшуі мүмкін (бірақ Логарифмнің барлық түрлеріне тапсырмаларды шешу керектігін есте сақтау керек ). Егер бұл болмаса, мұғалім екінші түсіндіруге кіріседі.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Үй тапсырмасы

Мұғалім тапсырмаларды орындауға қажетті түсініктемелер береді:

1. Логарифмді дәреже түрінде елестетіңіз:

a) b)

2.Есептеңіз:

a) b)

3. Логарифм анықтамасыарқылыбелгісізтабыңыз:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; f) .

Жауабы:

1.a) ; b) .

2.a) 6; b) 1.

3.a) 3; b) 4; c) 4; d) -3; e) ; f) 8.

Рефлексия

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.