«Алғашқы функция және
интеграл» бөлімі бойынша
жиынтық
бағалау
Тақырыптар: Алғашқы функция және
анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері.
Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл.
Ньютон—Лейбниц формуласы. Жазық фигуралар көмегімен
есептеу.
Оқыту
мақсаты:
11.3.1.1 – анықталмаған
функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын
білу;
11.3.1.2 – анықталмаған
интеграл қасиеттерін білу және қолддану;
11.3.1.3 – негізгі
анықталмаған интегралдарды ;
білу және оларды есептер
шығаруда қолдану;
11.3.1.4 – қисықсызықты
трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін
Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;
11.3.1.5 – анықталған интеграл
ұғымын білу және оны есептеу;
11.3.1.6 – берілген
сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын
есептеу;
11.3.1.7 – айналу денесінің
көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және
қолдану.
Бағалау
критерийлері.
Білім
алушы:
-
алғашқы функцияның және
анықталмаған интегралдың анықтамаларын
біледі;
-
анықталмаған интегралдың
қасиеттерін және оларды қолдана біледі;
-
анықталмаған интегралды есеп
шығаруда қолдана біледі;
-
қисықсызықты трапеция
анықтамасын және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын
қолдануды біледі;
-
анықталған интеграл ұғымын
және анықталған интегралды есептеуді
біледі;
-
берілген сызықтармен шектелген
жазық фигураның ауанын таба біледі;
-
айналу денелерінің көлемін
табуға берілген формулаларды есептер шығаруда қолдана
біледі.
Ойлау дағдыларының
деңгейі: білу, қолдану, жоғары
дәрежедегі
дағдылар.
Орындауға берілетін уақыт:
25 минут.
1-нұсқа
1.
функциясы барлық
нақты сандар жиынында
функциясының алғашқы
функциясы болатынын дәлелдеңдер.
2.
функциясы
үшін шартын қанағаттандыратын
алғашқы функцияны табыңдар.
3.
Интегралды
есептеңдер:
1)
2)
4. және сызықтарымен шектелген
жазық фигураның ауданын табыңдар.
5.
сызықтарымен
шектелген фигураны Ox
осінен айналдырғанда пайда
болған айналу денесінің көлемін табыңдар.
2-нұсқа
1.
функциясы барлық
нақты сандар жиынында
функциясының алғашқы
функциясы болатынын дәлелдеңдер.
2.
функциясы
үшін шартын қанағаттандыратын
алғашқы функцияны табыңдар.
3.
Интегралды
есептеңдер:
1)
2)
4.
және сызықтарымен шектелген
жазық фигураның ауданын табыңдар.
5.
сызықтарымен
шектелген фигураны Ox
осінен айналдырғанда пайда
болған айналу денесінің көлемін табыңдар.
«Алғашқы функция және
интеграл» бөлімі бойынша бағалау
критерийлері
Бағалау
критерийлері
|
Тапсырма
№
|
Дескриптор
|
Ұпай
|
Алғашқы функцияның және
анықталмаған интегралдың анықтамаларын
біледі
|
1
|
функциясы функциясының алғашқы
функциясы болатынын
дәлелдейді
|
1
|
Анықталмаған интегралдың
қасиеттерін және оларды қолдануды біледі; анықталмаған
интегралдарды есеп шығаруға қолдана
біледі
|
2
|
Берілген шартты
қанағаттандыратын функциясының алғашқы
функциясын табады
|
1
|
Анқталған интеграл ұғымын және
анықталған интегралды есептеуді
біледі
|
3.1)
|
Интеграл астындағы
функциясының алғашқы функциясын
табады
|
1
|
Ньютон-Лейбниц формуласын
пайдаланып анықталмаған интегралдың мәнін
табады
|
1
|
3.2)
|
Интеграл астындағы функцияның
алғашқы функциясын табады
|
1
|
Ньютон-Лейбниц формуласын
пайдаланып анықталмаған интегралдың мәнін
табады
|
1
|
Берілген сызықтармен шектелген
жазық фигураның ауданын есептей
алады
|
4
|
Жазық фигураны
салады
|
1
|
Жазық фигураның ауданын табу
үшін анықталған интегралды
жазады
|
2
|
Жазық фигураның ауданын
есептейді
|
2
|
Айналу денелерінің көлемін
табуға берілген формулаларды анықталған интеграл көмегімен
есептеуге қолдана біледі
|
5
|
Берілген сызықтармен шектелген
жазық фигураны салады
|
1
|
Ох
осінен айналғанда пайда болған
фигураның көлемін табуға пайдаланылатын анықталған интегралды
құрастырады
|
3
|
Айналу денесінің көлемін
есептейді
|
2
|
Барлық
балл
|
17
|