«Алғашқы функция және интеграл» бөлімі бойынша

жиынтық бағалау

Тақырыптар: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл. Ньютон—Лейбниц формуласы. Жазық фигуралар көмегімен есептеу.

Оқыту мақсаты:

11.3.1.1 – анықталмаған функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу;

11.3.1.2 – анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолддану;

11.3.1.3 – негізгі анықталмаған интегралдарды ;

білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.3.1.4 – қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;

11.3.1.5 – анықталған интеграл ұғымын білу және оны есептеу;

11.3.1.6 – берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;

11.3.1.7 – айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану.

Бағалау критерийлері.

Білім алушы:

• алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың анықтамаларын біледі;

• анықталмаған интегралдың қасиеттерін және оларды қолдана біледі;

• анықталмаған интегралды есеп шығаруда қолдана біледі;

• қисықсызықты трапеция анықтамасын және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдануды біледі;

• анықталған интеграл ұғымын және анықталған интегралды есептеуді біледі;

• берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауанын таба біледі;

• айналу денелерінің көлемін табуға берілген формулаларды есептер шығаруда қолдана біледі.

Ойлау дағдыларының деңгейі: білу, қолдану, жоғары дәрежедегі

дағдылар.

Орындауға берілетін уақыт: 25 минут.

1-нұсқа

1. функциясы барлық нақты сандар жиынында

функциясының алғашқы функциясы болатынын дәлелдеңдер.

2. функциясы үшін шартын қанағаттандыратын алғашқы функцияны табыңдар.

3. Интегралды есептеңдер:

1) 2)

4. және сызықтарымен шектелген жазық фигураның ауданын табыңдар.

5. сызықтарымен шектелген фигураны Ox осінен айналдырғанда пайда болған айналу денесінің көлемін табыңдар.

2-нұсқа

1. функциясы барлық нақты сандар жиынында

функциясының алғашқы функциясы болатынын дәлелдеңдер.

2. функциясы үшін шартын қанағаттандыратын алғашқы функцияны табыңдар.

3. Интегралды есептеңдер:

1) 2)

4. және сызықтарымен шектелген жазық фигураның ауданын табыңдар.

5. сызықтарымен шектелген фигураны Ox осінен айналдырғанда пайда болған айналу денесінің көлемін табыңдар.

«Алғашқы функция және интеграл» бөлімі бойынша бағалау критерийлері