11 сынып геометрия нөлдік срез 2024-2025 жж

Тақырып

№

Тапсырма түрі

Тексерілетін мақсаты

Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы

1

КТБ

10.2.2 Кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу

Жазықтықтардың параллельдігі

2

КТБ

10.2.5 - жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы.

3

КТБ

10.2.7 Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану

Кеңістіктегі перпендикулярлық

4

КТБ

10.2.8 - кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;

Үш перпендикуляр туралы теорема

5

КТБ

10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Кеңістіктегі бұрыштар

6

КТБ

10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;

Сфера теңдеуі

7

КТБ

10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту

8

КТБ

10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;

жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын біл есептер шығаруда қолдану

9

КТБ

10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Векторлардың скаляр көбейтіндісі

10

ТЖ

10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу;

Кеңістіктегі арақашықтықтар

11

ТЖ

10.3.5 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;

№

Тапсырма

Ұпай

А бөлімі. Бір дұрыс жауапты таңдауға болатын тапсырмалар

1

ABCD тетраэдрінде AB түзуімен айқас түзуді көрсетіңіз:

1. BD B) CD C) AD D) AC

1

2

Дұрыс алтыбұрышты пирамида SАBCDEF үшін SАB және SDE жазықтықтарының қиылысу сызығына параллель түзуді көрсетіңіз:

1. BC B) CF C) AD D) BE

3

D А түзуі ABC үшбұрышының AB және AC қабырғаларына перпендикуляр және оның жазықтығында жатпайды (сурет). Перпендикуляр жазықтықтарды көрсет:

A) DАС және АВС; B) DАВ және DВС;

C) DАС және DВС; D) ДВС және АВС.

1

4

А нүктесі жазықтықтан 18 см қашықтықта орналасқан. Осы жазықтыққа А нүктесінен 30⁰ бұрышпен көлбеген көлбеу ұзындығын табыңыз

1. 6 B) 9 C) D) 27 E) 36

1

5

Тік бұрышты ABC үшбұрышының А төбесінен (∠B = 90⁰) АО перпендикуляры үшбұрыш жазықтығына жүргізілген. ВВ табыңыз, егер ОВ = 6 см, ОС = 10 см

А) 6 B) 8 C) 8 D) 10 E) 12

1

6

D C₁ түзуі мен AA₁D₁D жағының арасындағы бұрышты табыңыз

А) 0⁰ B) 30⁰ C) 45⁰ D)60⁰ E) 90⁰

1

7

Егер (x + 4) ² + (y - 2) ² + z² = 25 сфера теңдеуі болса, онда оның центрі мен радиусының координаталарын анықтаңыз

А) О (-4; 2; 0), R = 25

B) О (4; - 2; 0), R = 5

C) О (-4; 2; 0), R = 5

D) О (4; 2; 0), R = 25

E) О (- 4; 2), R = 5

1

8

векторлары берілген. 2 .

А)

B)

C)

D)

E)

1

В бөлімі Қысқа немесе толық жауап қажет тапсырмалар

9

Катеттері 3 см және 4 см болатын тік бұрышты үшбұрыштың ортогоналды проекциясы үшбұрыш. Үшбұрыштардың арасындағы бұрыш 60⁰. Проекция ауданды табыңыз

3

10

А (3; - 2; 1), В ( - 2; 1; 3), С (1; 3; - 2) нүктелері берілген. векторларының арасындағы бұрышты табыңыз

5

11

Дұрыс үшбұрыштың ауданы 27 Берілген нүктеден үшбұрыштың әр қабырғасына дейінгі қашықтық 5 см. осы нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз

4

№

Тапсырмалар

Ұпай

А бөлімі. Бір дұрыс жауапты таңдауға болатын тапсырмалар

1

ABCD тетраэдрінд ВC түзуімен айқас түзуді көрсетіңіз :

2. BD B) CD C) AD D) AC

1

2

Дұрыс алтыбұрышты пирамида SАBCDEF үшін SАF және SCD жазықтықтарының қиылысу сызығына параллель түзуді көрсетіңіз:

1. BC B) CF C) AD D) BE

3

DА түзуі ABC үшбұрышының AB және AC қабырғаларына перпендикуляр және оның жазықтығында жатпайды (сурет). Перпендикуляр жазықтықтарды көрсет

A) DАВ және DВС; B) DАС және АВС;

C) DАС және DВС; D) DВС және АВС.

1

4

А нүктесі жазықтықтан 16 см қашықтықта орналасқан. Осы жазықтыққа 30⁰ бұрышпен А нүктесінен жүргізілген көлбеу ұзындығын табыңыз

2. 6 B) 8 C) D) 32 E) 36

1

5

Тік бұрышты ABC үшбұрышының В төбесінен (∠А = 90⁰) ВО перпендикуляры үшбұрыш жазықтығына жүргізілген. АС табыңыз, егер OA = 5 см, OC = 13 см.

А) 5 B) 6 C) 6,5 D) 10 E) 12

1

6

DC₁ түзуі мен ВВ₁С₁С жағы арасындағы бұрышты табыңыз

А) 0⁰ B) 30⁰ C) 45⁰ D)60⁰ E) 90⁰

1

7

Егер (x + 6)² + (y – 3)² + z² = 16 сфера теңдеуі болса, онда оның центрі мен радиусының координаталарын анықтаңыз

А) О (-6; 3; 0), R = 16

B) О (6; - 3; 0), R = 4

C) О (-6; 3; 0), R = 4

D) О (6; 3; 0), R = 16

E) О (-6; 3), R = 4

1

8

векторлары берілген. 2 .

А)

B)

C)

D)

E)

1

В бөлімі Қысқа немесе толық жауап қажет тапсырмалар

9

Үшбұрыштың ортогональ проекциясы қабырғасы 4 дұрыс үшбұрыш. Үшбұрыштардың жазықтықтары арасындағы бұрыш 30⁰. Берілген үшбұрыштың ауданын табыңыз

3

10

А (3; - 2; 1), В ( - 2; 1; 3), С (1; 3; - 2) нүктелері берілген. векторларының арасындағы бұрышты табыңыз

5

11

Дұрыс үшбұрыштың ауданы Берілген нүктеден үшбұрыштың әр қабырғасына дейінгі қашықтық 5 см. осы нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз

4

Бағалау критерийі

Тапсырма№

Дескриптор

Ұпай

Айқас түзулерді анықтайды

1

Айқас түзулерді дұрыс табады

1

жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін қолданады

2

Жазықтықтардың қиылысу сызығына параллель түзуді көрсетеді.

1

Жазықтық перпендикулярлығының белгілері мен қасиеттерін қолданады

3

перпендикуляр жазықтықтарды көрсетеді

1

кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын қолданады

4

Көлбеудің ұзындығын есептейді

1

Есеп шығаруда үш перпендикуляр теореманы қолданады

5

үш перпендикуляр теореманы қолдана отырып, кесінді ұзындығын есептейді

1

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу ережесін қолданады

6

түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табады

1

Сфера формуласын қолданады

7

Сфера центрі мен радиусын табады

1

Векторларды қосу және векторлық санға көбейту ережелерін қолданады.

8

вектордың координаталарын табады

1

жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын есептер шығаруда қолданады

9

-есеп шартына сәйкес сызбасын салады

1

ортогоналды проекциялық аудан формуласын қолданады

1

ауданын есептейді

1

векторлардың скаляр көбейтіндісінің формуласын есептерді шығару қолданады

10

векторлардың координаталарын табады

1

Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады

1

векторлардың ұзындығын табады

1

векторлар арасындағы бұрыш косинусын табу формуласын қолданады, бұрыш косинусын табады

1

векторлар арасындағы бұрышты табады

1

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табуды біледі

11

тапсырманың сызбасын орындайды

1

үшбұрыштың қабырғасын табады

1

Сырттай сыылған шеңбердің радиусын табады

1

нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табады

1

Барлығы

20 ұпай