1. Мазмұны

Кіріспе………………………………………………………………………………….4

1 БӨЛІМ. ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН АРТТЫРУ……………………………………..….11
1.1 МАТЕМАТИКАЛЫҚ ОЙЛАУ НЕГІЗДЕРІ…………………………......…..….11
1.2 МАТЕМАТИКАНЫҢ ТӘЖІРИБЕЛІК ҚОЛДАНЫЛУЫ…………..................13

2 БӨЛІМ. ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕР…………………………………......………..16
2.1 ОЙЫНДЫҚ ӘДІСТЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ………………………..............……16
2.2 СЫНИ ОЙЛАУДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕРІ……………....................…18

3 БӨЛІМ. ПРАКТИКАЛЫҚ ҚАДАМДАР…………………………........………….20
3.1 ТӘЖІРИБЕЛІК ЖҰМЫСТАР ЖӘНЕ НҰСҚАУЛЫҚТАР….......................….20
3.2 БІЛІМДІ БАҒАЛАУ ЖӘНЕ БАҚЫЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ…...................…22

Қорытынды……………………………………………………………..........………..24
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі……………………………....................................25

2. Аннотация

Бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып оқушыларының, әсіресе бірінші сынып оқушыларының ойлау қабілетін арттыруға арналған. Құралда математикалық ойлау негіздері мен оның тәжірибелік қолданылуы қарастырылады. Бірінші бөлімде оқушылардың математикалық ойлау қабілетін дамытуға бағытталған әдістер мен тәсілдер қарастырылған. 1.1 тармағында математикалық ойлау негіздері түсіндіріліп, олардың маңыздылығы айқындалады. 1.2 тармағында математиканың күнделікті өмірде қолданылуы және оның тәжірибелік маңызы талданады.

Екінші бөлімде әдістемелік негіздер мен оқыту әдістері сипатталады. 2.1 тармағында ойын арқылы оқыту әдістері және олардың оқушылардың қызығушылығын арттырудағы рөлі талқыланады. 2.2 тармағында сыни ойлауды қалыптастыру әдістері және олардың тиімділігі зерттеледі.

Үшінші бөлім практикалық қадамдарға арналған. 3.1 тармағында тәжірибелік жұмыстар мен нұсқаулықтар ұсынылып, олардың білім беру процесіндегі рөлі көрсетіледі. 3.2 тармағында білімді бағалау және бақылау тапсырмалары қарастырылады.

Құралдың мақсатты аудиториясы - бастауыш сынып мұғалімдері мен ата-аналар, олар оқушылардың математикалық қабілеттерін дамытуда қолдана алады. Бұл әдістемелік құрал практикалық және ғылыми тұрғыдан маңызды, себебі ол оқушылардың ойлау қабілетін арттыруға бағытталған жаңа әдістер мен тәсілдер ұсынады.

3. Кіріспе

Тақырыптың қолданылу аясын теориялық, дәйектемелік негізгі фактілерімен сипаттау:

Бірінші сынып оқушыларына арналған ойлау қабілетін арттыратын тапсырмалар балалардың логикалық ойлауын дамытып, математикалық түсініктерін кеңейтеді. Бұл тапсырмалар оқушылардың зейінін арттырып, олардың аналитикалық және шығармашылық қабілеттерін дамытады. Мұндай тапсырмалар білім беру үдерісінде оқушылардың белсенділігін арттырып, олардың пәнге деген қызығушылығын оятады. Сонымен қатар, бұл әдістемелік құрал балалардың өздігінен шешім қабылдау қабілетін дамытып, олардың болашақтағы академиялық жетістіктеріне оң әсер етеді. Оқушылардың зейінін, аналитикалық және шығармашылық қабілеттерін күшейтетін тапсырмалар оқу бағдарламасының негізгі оқу мақсаттарына (оқуға, жазуға, есептеуге және практикалық ойлауға) сәйкес икемделеді.

Теориялық негіздер

• Таным үрдісі: бастауыш сынып оқушылары үшін ойлау қабілеті — танымдық қызметтің негізі; ол нақтылы-операциялық ойлау кезеңіне аударылып, көрнекі-эмоционалдық және іс-әрекеттік түрдегі тапсырмалар арқылы қалыптасады.

• Даму психологиясы: ерте мектеп жасындағы балалардың есте сақтау, естігенін талдау, салыстыру және категориялау қабілеттері қарқынды өседі; сондықтан тапсырмалар ақпаратты кішкене блоктарға бөліп, қайталаулар мен көрнекілікпен берілуі тиіс.

• Оқу-пәнаралық байланыс: ойлау тапсырмалары математикамен қатар тіл дамыту, табиғаттану және көркем еңбек сияқты пәндер арқылы да жүзеге асырылуы қажет — бұл білімді интеграциялау және қолдану қабілетін арттырады.

Дәйектемелік негізгі фактілер (практикалық дәлелдер)

• Қысқа, мақсатқа бағытталған жаттығулар зейін мерзімін ұзартады және тапсырманы орындау жылдамдығын арттырады.

• Визуалдық материалдар (суреттер, диаграммалар, нысандар топтамасы) алғашқы сынып оқушыларында абстрактылы ойлауды жеңілдетеді.

• Ойын элементтері мен тапсырмалардың ойынға ыңғайландырылуы мотивацияны және қатардағы көшбасшылық қабілеттерін күшейтеді.

• Проблемалық тапсырмалар балаларға өздігінен шешім іздеуді үйретеді; мұғалімнің бағыттаушы қолдауы бастапқы кезеңде міндетті.

Қолданылу аясы

• Сабақ ішінде: минуттық жылыну жаттығулары, негізгі оқу материалын бекітуге арналған логикалық есептер мен жаттығулар.

• Үй тапсырмасы: қысқа тапсырмалар арқылы тәуелсіз ойлау дағдыларын нығайту.

• Диагностика және түзету: оқушылардың деңгейін анықтау үшін бағалау тапсырмалары, тұлғалық ерекшеліктерге қарай жеке түзету.

• Көрме- және клубтық жұмыс: шығармашылық тапсырмалар, топтық проектілер арқылы коммуникация және командада жұмыс істеу дағдыларын дамыту.

Оқу үдерісіне енгізу тәсілдері (ұсыныстар)

1. Тапсырмаларды кезең-кезеңімен қиындата отырып жүйелеу.

2. Көрнекілік пен нақты заттар пайдалану.

3. Топтық және жұптық жұмыс түрлерін араластыру (әлеуметтік дағдылар үшін).

4. Бағалау шкаласын айқын анықтау: критерийлер — түсіну, дәлелдеу, шешім табу, орындау жылдамдығы.

5. Мұғалімнің формативті кері байланысын жүйелі қолдану.

Ойлау қабілетін арттыратын тапсырмалар бірінші сынып оқушыларының білімін тереңдетіп, оқу мотивациясын және өмір бойы оқу қабілетін қалыптастырады. Бұл әдістеме оқу процесін жандандырып, оқушының жеке және академиялық дамуына оң әсер етеді. Қолдану барысында тапсырмалардың көрнекілігі, мотивашылығы және деңгейге сай келуі басты талап болып табылады.

Өзектілігі:

Қазіргі қоғамда оқушылардың ойлау қабілетін дамыту маңызды міндеттердің бірі болып табылады, себебі бұл олардың болашақта табысты болуына ықпал етеді. Білім беру жүйесінде мұндай әдістемелік құралдар оқушылардың жеке тұлға ретінде қалыптасуына жағдай жасап, олардың логикалық ойлау дағдыларын жетілдіруге көмектеседі. Әлеуметтік тұрғыдан алғанда, балалардың ерте жастан бастап ойлау қабілетін дамыту қоғамның интеллектуалды әлеуетін арттырады. Бұл тәсіл оқушылардың мәселелерді шешу қабілетін жақсартып, олардың өмірде кездесетін түрлі жағдайларға дайын болуына көмектеседі. Ғылыми зерттеулер көрсеткендей, ерте жастан басталған когнитивті даму балалардың танымдық процестерін нығайтады.

Мақсаты:

Әдістемелік құралдың негізгі мақсаты – бірінші сынып оқушыларының ойлау қабілетін дамытуға бағытталған тиімді тапсырмалар ұсыну.

Міндеттері:

1. Бірінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамытуға арналған жаттығуларды әзірлеу.

2. Оқушылардың математикалық түсініктерін кеңейтуге ықпал ететін тапсырмаларды құрастыру.

3. Балалардың зейінін арттыруға бағытталған ойын түріндегі тапсырмаларды енгізу.

4. Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытуға арналған тапсырмаларды ұсыну.

5. Балалардың өздігінен шешім қабылдау қабілетін дамытуға бағытталған әдістерді енгізу.

Практикалық маңыздылығы:

Бұл әдістемелік құрал оқыту процесінде практикалық маңызға ие, себебі ол оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытып, олардың оқу материалын меңгеру деңгейін арттырады. Мұндай тапсырмалар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын оятып, олардың өзіндік жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады. Сонымен қатар, бұл әдістер оқушылардың болашақта кездесетін академиялық және өмірлік жағдайларға дайын болуына көмектеседі.

Теориялық маңыздылығы:

Бұл әдістемелік құралдың теориялық маңыздылығы оқушылардың когнитивті дамуын зерттеу саласындағы жаңа тәсілдерді ұсынуында жатыр. Оның негізінде балалардың когнитивті процестерін дамытуға бағытталған тиімді әдістер жасалған. Сонымен бірге, бұл құрал балалардың танымдық қабілеттерін арттыруға арналған жаңа теориялық модельдерді қолдануға мүмкіндік береді.

4. 1. Математикалық ойлау негіздері

1-БӨЛІМ. ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН АРТТЫРУ

Математикалық ойлау – бұл абстрактілі және логикалық ойлау қабілетін дамытуға бағытталған процесс. Ол математикалық түсініктерді және олардың арасындағы байланыстарды түсінуге көмектеседі. Математикалық ойлаудың негізгі аспектілері:

• Логикалық ойлау: Тұжырымдамалардың дәлелденуін және қорытындылануын қамтамасыз етеді. Бұл контексте оқушылар логикалық байланыстарды табуға және дәлелдеуге үйренеді.

• Абстракция: Нақты жағдайлардан жалпы заңдылықтарды табу қабілеті. Мысалы, арифметикалық амалдар арқылы сандық заңдылықтарды түсіну.

• Мәселе шешу: Бұл қабілет қиын жағдайларды шешудің әртүрлі тәсілдерін іздеуге бағытталған. Мұнда оқушылар мәселелерді талдауға және оларды оңайлатуға дағдыланады.

Негізгі ұғымдар мен терминдер:

• Сан (Number): Математиканың негізгі элементі, ол есептеу және өлшеу үшін қолданылады. Мысалы, 1, 2, 3 және т.б.

• Функция (Function): Бір жиын элементтерін басқа жиын элементтерімен байланыстыратын ереже. Мысалы,

• функциясы әрбір

• мәніне сәйкес оның квадратына тең мәнді береді.

• Теорема (Theorem): Дәлелденген математикалық тұжырым. Мысалы, Пифагор теоремасы:

• , мұнда

• және

• – үшбұрыштың катеттері, ал

• – гипотенуза.

Бұл ұғымдар бір-бірімен тығыз байланысты. Мысалы, функциялар теоремалардың көмегімен зерттеледі, ал функциялардың қасиеттерін түсіну үшін сандар мен логикалық ойлау қолданылады. Математикалық ойлау балалардың аналитикалық және сыни ойлау қабілетін дамытуға үлкен үлес қосады.

5. 1.1-БӨЛІМ. ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН АРТТЫРУ

1.2 Математикалық ойлаудың тереңдетілген аспектілері

Математикалық ойлау қабілетінің дамуы балалардың жалпы танымдық қабілеттерін жетілдіруге ықпал етеді. Бұл бөлімде математикалық ойлаудың қосымша аспектілерін қарастырамыз, олар теориялық тұрғыдан тереңірек талдауға және жаңа ғылыми көзқарастарды енгізуге бағытталған.

1.2.1 Индуктивті және дедуктивті ойлау

• Индуктивті ойлау: Жеке жағдайлардан жалпы қорытынды жасау қабілеті. Бұл әдіс арқылы оқушылар әртүрлі мысалдарды талдай отырып, ортақ заңдылықтарды анықтайды. Индукция нақты жағдайлардан жалпы ережеге өтуге мүмкіндік береді.

• Дедуктивті ойлау: Жалпы қағидалардан нақты қорытынды шығару процесі. Дедукция көмегімен оқушылар белгілі аксиомалар мен теоремаларға сүйене отырып, жаңа тұжырымдарды дәлелдейді. Бұл әдіс логикалық дәлелдемелерді құруға негіз болады.

1.2.2 Математикалық модельдеу

• Математикалық модельдеу: Нақты өмірдегі құбылыстарды математикалық тілде көрсету. Бұл әдіс арқылы оқушылар түрлі мәселелерді шешуге арналған математикалық модельдер құрастырады. Модельдеу нақты жағдайларды математикалық формулалар арқылы сипаттауға көмектеседі.

1.2.3 Алгоритмдік ойлау

• Алгоритмдік ойлау: Қойылған міндеттерді шешудің қадамдық тәсілдерін құру қабілеті. Алгоритмдер арқылы оқушылар белгілі бір міндетті шешу жолдарын анықтайды және оларды жүзеге асырады. Бұл әдіс программалау негіздерін түсінуге де көмектеседі.

1.3 Жаңа ұғымдар мен теориялар

Ұғым	Қазақша анықтамасы	Ағылшынша атауы	Орысша атауы
Индукция	Жеке жағдайлардан жалпы қорытынды жасау әдісі	Induction	Индукция
Дедукция	Жалпы қағидалардан нақты қорытынды шығару әдісі	Deduction	Дедукция
Модельдеу	Нақты құбылыстарды математикалық тілде көрсету әдісі	Modeling	Моделирование
Алгоритм	Қадамдық шешімдер тізбегі	Algorithm	Алгоритм

1.4 Теориялардың өзара ықпалы

Индуктивті және дедуктивті ойлау бір-бірімен тығыз байланысты. Индуктивті ойлау нақты мысалдардан жалпы ережелерді табуға мүмкіндік берсе, дедуктивті ойлау осы ережелерді қолдана отырып жаңа қорытындылар жасауға мүмкіндік береді.

Математикалық модельдеу нақты өмір құбылыстарын түсінуге және оларды шешуге көмектеседі. Бұл әдіс арқылы оқушылар математикалық формулалар мен теңдеулерді қолдана отырып, нақты жағдайларды модельдей алады.

Алгоритмдік ойлау программалау негіздерін түсінуге және түрлі есептерді тиімді шешуге көмектеседі. Алгоритмдер нақты міндеттерді жүзеге асыруды жеңілдетеді.

1.5

Математикалық ойлау қабілеттерін дамыту арқылы оқушылардың аналитикалық және сыни ойлау қабілеттері артады. Бұл процесс олардың жалпы білім деңгейін көтеріп, болашақта түрлі мәселелерді шешуге мүмкіндік береді. Математикалық ойлаудың түрлі аспектілерін тереңдете зерттеу оқушыларға жаңа білімдер мен дағдыларды меңгеруге жол ашады.

6. 1.2 Тақырыпша: Ойлау қабілетін арттыруға арналған тапсырмалардың математикалық негіздері

Зерттеу

Қолдану салалары:

1. Білім беру:

• Мысал: Математика сабағында ойлау қабілетін дамытуға арналған тапсырмалар оқушылардың логикалық ойлауын жақсартады. Бұл тапсырмалар арқылы оқушылар есептерді шешудің әртүрлі тәсілдерін үйренеді.

• Мәселелерді шешуге көмектеседі: Оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыру.

• Практикалық пайдасы: Оқушылардың шығармашылық және аналитикалық қабілеттерін дамыту.

2. Технология:

• Мысал: Ойлау қабілетін арттыруға арналған тапсырмалар бағдарламалауды үйретуде қолданылады, мысалы, алгоритмдерді құру мен талдау.

• Мәселелерді шешуге көмектеседі: Логикалық ойлауды дамыту арқылы бағдарламалау қабілеттерін арттыру.

• Практикалық пайдасы: Оқушылардың технологиялық дағдыларын жетілдіру.

3. Психология:

• Мысал: Ойлау қабілетін арттыруға арналған тапсырмалар когнитивті дамуды зерттеуде қолданылады.

• Мәселелерді шешуге көмектеседі: Балалардың когнитивті даму деңгейін бағалау және дамыту.

• Практикалық пайдасы: Балалардың ойлау қабілеттерінің дамуын қолдау.

Жаңа технологиялық жетістіктер мен инновациялық бағыттар:

• Қолданбалы бағдарламалар: Математикалық ойлау қабілетін дамытуға арналған интерактивті қосымшалар мен ойындар.

• Виртуалды және толықтырылған шынайылық: Оқушыларға күрделі математикалық ұғымдарды визуализациялауға көмектесетін құралдар.

Ғылыми зерттеулерден мысал:

• Білім беру саласында: Зерттеулер оқушылардың математикалық ойлау қабілеттерін дамыту үшін интерактивті әдістердің тиімділігін дәлелдейді.

• Психология саласында: Когнитивті дамуды зерттеу барысында математикалық тапсырмаларды қолдану арқылы балалардың зейін мен жадысын дамыту жолдары зерттеледі.

Теориялық негіздер:

• Оқу теориялары: Конструктивистік тәсіл бойынша, оқушылар өз білімдерін белсенді түрде құрастырады.

• Дидактикалық принциптер: Оқытудың дамытушылық бағыты, яғни оқыту процесінде ойлау қабілеттерін дамыту.

• Педагогикалық парадигмалар: Оқушыға бағытталған оқыту, яғни оқушының жеке қажеттіліктерін ескере отырып оқыту.

Бұл тақырып бойынша зерттеулер мен тәжірибелер оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуға және олардың білім алу процесіне оң әсерін тигізеді.

7. 2.1 Әдістер

2-БӨЛІМ. ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУ ӘДІСТЕРІ

2.1 Логикалық Жүзік әдісі

Сипаттама: “Логикалық Жүзік” әдісі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыруға бағытталған. Бұл әдіс оқушыларды топтық жұмысқа тартып, логикалық есептер мен жұмбақтарды шешу арқылы олардың математикалық мәселелерді шешу дағдыларын жетілдіреді. Әр топқа берілген есептерді шешу үшін оқушылар берілген уақыт ішінде бірлесіп жұмыс істейді және өз шешімдерін сынып алдында таныстырады. Бұл әдіс әсіресе 2-сынып оқушыларына тиімді, себебі олар осы кезеңде логикалық ойлауды белсенді дамытады.

Ғылыми негізі: Бұл әдіс Выготскийдің дамыта оқыту теориясына негізделген. Оның теориясы бойынша, балалардың дамуы әлеуметтік орта арқылы жүзеге асады. Логикалық есептерді шешу кезінде оқушылар бір-бірімен қарым-қатынас жасап, өзара көмек көрсетеді, бұл олардың ойлау қабілетін дамытады. Сонымен қатар, зерттеуге негізделген оқыту (PBL) да қолданылады, бұл әдіс оқушыларды белсенді оқуға тартып, өз бетінше зерттеу жүргізуге ынталандырады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Сандарды қосу және азайту”. - Қолданылуы: Оқушыларға сандарды қосу және азайтуға қатысты жұмбақ есептер беріледі. Олар топпен жұмыс жасап, шешімдерін табады.

2.2 Сандық Квест әдісі

Сипаттама: “Сандық Квест” әдісі математикалық операцияларды орындау дағдыларын дамытуға арналған. Оқушылар QR-кодтарды сканерлеп, әр кодта жасырылған математикалық тапсырмаларды орындайды. Бұл әдіс сабақтарды интерактивті етіп, оқушылардың технологиялық дағдыларын дамытады. Әдіс 2-сынып оқушыларына арналған, себебі олар осы кезеңде көбейту мен бөлу сияқты математикалық операцияларды үйренеді.

Ғылыми негізі: Бұл әдіс Блумның таксономиясына негізделген, ол оқушылардың танымдық процестерін дамытуды көздейді. Әдіс цифрлық педагогиканы және STEM принциптерін қолданады, бұл оқушыларды зерттеу және технологиялық құралдарды тиімді қолдануға үйретеді.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Көбейту кестесі”. - Қолданылуы: Оқушылар QR-кодтарды қолдана отырып, көбейту кестесін үйренеді.

Әдістердің теориялық негіздері: Әдістердің теориялық негіздері білім беру саласындағы белгілі педагогикалық теорияларға сүйенеді. Выготскийдің дамыта оқыту теориясы балалардың когнитивті дамуын әлеуметтік орта арқылы жүзеге асыруды қолдайды. Блумның таксономиясы оқушылардың ойлау дағдыларын деңгейлер бойынша дамытуды көздейді. Бұл әдістер оқушылардың белсенділігін арттырып, өз бетінше ойлануға және шешім қабылдауға үйретеді. Мұғалімдерге оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп, топтық жұмыс пен интерактивті құралдарды пайдалану ұсынылады. Әдістерді қолдану барысында мұғалімдер оқушылардың қызығушылығын арттырып, оларды зерттеу мен шығармашылыққа ынталандыруы қажет. Әрбір әдіс балалардың логикалық және зерттеу дағдыларын дамытуды мақсат етеді, бұл олардың жалпы білім деңгейін арттыруға ықпал етеді.

8. 2.2 Әдіс атауы: “Логикалық Жүзік”

Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, математикалық мәселелерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға бірнеше логикалық есептер немесе жұмбақтар беріледі. Бұл тапсырмалар топтық жұмыс арқылы орындалады. - Қадамдар: 1. Топтарға бөлінеді. 2. Әр топқа логикалық есеп таратылады. 3. Оқушылар берілген уақыт ішінде шешімін табады. 4. Әр топ өз шешімін сыныпқа таныстырады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Выготскийдің дамыта оқыту теориясы. - Әдіснама: Зерттеуге негізделген оқыту, PBL (Жобалық оқыту).

Артықшылықтары: - Сабаққа қызықты элементтер қосады. - Оқушылардың ойлау, зерттеу және коммуникация дағдыларын дамытады.

Нәтиже: - Оқушылардың логикалық ойлауы артады. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық қабілеттерін байқай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Сандарды қосу және азайту”. - Қолданылуы: Оқушыларға сандарды қосу және азайтуға қатысты жұмбақ есептер беріледі. Олар топпен жұмыс жасап, шешімдерін табады.

Әдіс атауы: “Сандық Квест”

Мақсаты: Математикалық операцияларды орындау дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға сандық квест формасында тапсырма беріледі. Бұл тапсырмалар QR-кодтар арқылы беріледі. - Қадамдар: 1. Оқушылар QR-кодтарды сканерлейді. 2. Әр кодта математикалық тапсырма жасырылған. 3. Тапсырмаларды шешіп, келесі кодқа көшеді. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Блумның таксономиясы. - Әдіснама: Цифрлық педагогика, STEM.

Артықшылықтары: - Сабақты интерактивті етеді. - Оқушылардың зерттеу және технологиялық дағдыларын дамытады.

Нәтиже: - Оқушылардың математикалық операцияларды орындау қабілеті жақсарады. - Мұғалім цифрлық құралдарды қолдануды үйренеді.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Көбейту кестесі”. - Қолданылуы: Оқушылар QR-кодтарды қолдана отырып, көбейту кестесін үйренеді.

Әдіс атауы: “Геометриялық Пазл”

Мақсаты: Геометриялық пішіндерді тану және қолдану дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға әртүрлі геометриялық пішіндерден құралған пазлдар беріледі. - Қадамдар: 1. Оқушыларға пазл бөлшектері таратылады. 2. Берілген пішіндерді біріктіріп, толық сурет құрастырады. 3. Әр топ өз пазлын сыныпқа таныстырады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, геометрия.

Ғылыми негізі: - Теория: Конструктивизм. - Әдіснама: Интерактивті оқыту.

Артықшылықтары: - Сабақты қызықты және шығармашылық етеді. - Оқушылардың логикалық және кеңістіктік ойлау дағдыларын арттырады.

Нәтиже: - Оқушылардың геометрия туралы түсінігі кеңейеді. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық қабілеттерін қолдайды.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Төртбұрыштар”. - Қолданылуы: Оқушыларға төртбұрыштардың түрлерінен құралған пазл беріледі, оны біріктіріп, толық сурет шығарады.

9. 2.3 Әдіс атауы: “Сандық Лабиринт”

Мақсаты: Оқушылардың математикалық есептерді шешу және логикалық ойлау қабілетін дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға сандық лабиринт формасында тапсырмалар беріледі. Әрбір дұрыс жауап келесі қадамды көрсетеді. - Қадамдар: 1. Оқушыларға сандық лабиринт картасы беріледі. 2. Әрбір торабы есепті шешуді талап етеді. 3. Дұрыс есеп шешімі келесі торабына апарады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, арифметика.

Ғылыми негізі: - Теория: Конструктивизм. - Әдіснама: Зерттеуге негізделген оқыту, интерактивті технологиялар.

Артықшылықтары: - Оқушылардың логикалық ойлау және шешім қабылдау дағдыларын арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың есеп шығару қабілеті жақсарады. - Мұғалім оқушылардың жеке жұмыс істеу қабілеттерін бағалай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Қосу және азайту”. - Қолданылуы: Оқушылар лабиринт картасын қолданып, есептерді шешіп, дұрыс жауап арқылы келесі қадамға өтеді.

Әдіс атауы: “Қиялдағы Саяхат”

Мақсаты: Оқушылардың кеңістіктік ойлау және геометриялық фигураларды тану қабілеттерін дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға қиялдағы саяхат картасы беріледі. Әрбір нүктеде геометриялық тапсырмалар жасырылған. - Қадамдар: 1. Оқушыларға саяхат картасы беріледі. 2. Әрбір нүктеде тапсырма бар. 3. Тапсырманы шешу арқылы келесі нүктеге жетеді. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, геометрия.

Ғылыми негізі: - Теория: Дьюи теориясы. - Әдіснама: Интерактивті оқыту, STEM.

Артықшылықтары: - Оқушылардың кеңістіктік ойлау қабілетін арттырады. - Сабақты шығармашылық және зерттеушілік етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың геометриялық түсінігі кеңейеді. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық әлеуетін байқай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Үшбұрыштар және төртбұрыштар”. - Қолданылуы: Оқушылар саяхат картасындағы геометриялық тапсырмаларды орындайды.

Әдіс атауы: “Цифрлық Детектив”

Мақсаты: Оқушылардың проблемаларды шешу және зерттеу дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға цифрлық платформалар арқылы тапсырмалар беріледі. Әр тапсырма шешімі келесі қадамды анықтайды. - Қадамдар: 1. Оқушыларға цифрлық платформаға кіру мүмкіндігі беріледі. 2. Әрбір тапсырмада шешім керек. 3. Шешілген тапсырма келесі қадамға жол ашады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Блумның таксономиясы. - Әдіснама: Цифрлық педагогика, PBL.

Артықшылықтары: - Оқушылардың зерттеу және цифрлық дағдыларын дамытады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың проблема шешу қабілеті жақсарады. - Мұғалім цифрлық құралдарды қолдануды үйренеді.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Сандарды салыстыру”. - Қолданылуы: Оқушылар цифрлық платформада тапсырмаларды орындайды.

Әдіс атауы: “Логикалық Мозаика”

Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау және шығармашылық қабілеттерін дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға әртүрлі логикалық тапсырмалар беріледі. Әрбір дұрыс жауап мозаика бөлігін ашады. - Қадамдар: 1. Оқушыларға мозаика картасы беріледі. 2. Әрбір дұрыс жауап жаңа бөлікті ашады. 3. Барлық бөліктерді ашып, толық сурет құрастырады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Выготскийдің дамыта оқыту теориясы. - Әдіснама: Интерактивті оқыту, CLIL.

Артықшылықтары: - Оқушылардың шығармашылық және логикалық ойлау қабілеттерін арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың логикалық ойлауы артады. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық қабілеттерін байқай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Бөлшектер”. - Қолданылуы: Оқушылар мозаика картасындағы тапсырмаларды шешіп, толық сурет құрастырады.

Әдіс атауы: “Сандар әлемі”

Мақсаты: Оқушылардың арифметикалық амалдарды орындау дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға сандар әлемінде саяхат жасау ұсынылады. Әрбір нүктеде есептер жасырылған. - Қадамдар: 1. Оқушыларға карта беріледі. 2. Әр нүктеде тапсырма бар. 3. Дұрыс жауап келесі нүктеге жол ашады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, арифметика.

Ғылыми негізі: - Теория: Конструктивизм. - Әдіснама: STEM, интерактивті оқыту.

Артықшылықтары: - Оқушылардың арифметикалық қабілетін арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың математикалық есептерді шешу қабілеті жақсарады. - Мұғалім оқушылардың жеке даму деңгейлерін бағалай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Қосу және азайту”. - Қолданылуы: Оқушылар картадағы тапсырмаларды орындайды.

Әдіс атауы: “Геометриялық Құрылыс”

Мақсаты: Оқушылардың геометриялық түсінігін және кеңістіктік ойлау қабілетін дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға геометриялық пішіндерден құралған құрылыс тапсырмалары беріледі. - Қадамдар: 1. Оқушыларға құрылыс материалы беріледі. 2. Берілген нұсқаулық бойынша пішіндерді біріктіріп, құрылыс жасайды. 3. Әр топ өз құрылысын сыныпқа таныстырады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, геометрия.

Ғылыми негізі: - Теория: Конструктивизм. - Әдіснама: Интерактивті оқыту, PBL.

Артықшылықтары: - Оқушылардың кеңістіктік және шығармашылық ойлау қабілеттерін арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың геометриялық түсінігі кеңейеді. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық әлеуетін байқай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Үшбұрыштар және шаршылар”. - Қолданылуы: Оқушылар пішіндерді біріктіріп, құрылыс жасайды.

Әдіс атауы: “Математикалық Ойындар”

Мақсаты: Оқушылардың математикалық ойлау және есептеу дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға математикалық ойындар ұсынылады. Әрбір ойын белгілі бір математикалық тақырыпқа негізделген. - Қадамдар: 1. Оқушыларға ойындар таратылады. 2. Әр ойын белгілі бір тапсырманы шешуді талап етеді. 3. Ойын соңында шешімдер талқыланады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Выготскийдің дамыта оқыту теориясы. - Әдіснама: Интерактивті оқыту, STEM.

Артықшылықтары: - Оқушылардың математикалық және логикалық ойлау қабілеттерін арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың математикалық түсінігі жақсарады. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық қабілеттерін байқай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Қосу және азайту”. - Қолданылуы: Оқушылар математикалық ойындар ойнап, тапсырмаларды шешеді.

Әдіс атауы: “Таңғажайып Тапсырмалар”

Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау және шығармашылық қабілеттерін дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға таңғажайып тапсырмалар беріледі. Әрбір тапсырма ерекше шешім талап етеді. - Қадамдар: 1. Оқушыларға тапсырмалар таратылады. 2. Әрбір тапсырма жеке немесе топпен шешіледі. 3. Шешімдері сыныпта талқыланады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Дьюи теориясы. - Әдіснама: Интерактивті оқыту, PBL.

Артықшылықтары: - Оқушылардың шығармашылық және логикалық ойлау қабілеттерін арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың логикалық ойлауы артады. - Мұғалім оқушылардың шығармашылық қабілеттерін байқай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Бөлшектер”. - Қолданылуы: Оқушылар таңғажайып тапсырмаларды шешеді.

Әдіс атауы: “Сандық Платформа”

Мақсаты: Оқушылардың цифрлық сауаттылық және математикалық есептерді орындау дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға сандық платформа арқылы тапсырмалар беріледі. Әр тапсырма шешімі келесі қадамды анықтайды. - Қадамдар: 1. Оқушыларға сандық платформаға кіру мүмкіндігі беріледі. 2. Әрбір тапсырмада шешім керек. 3. Шешілген тапсырма келесі қадамға жол ашады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, математика.

Ғылыми негізі: - Теория: Блумның таксономиясы. - Әдіснама: Цифрлық педагогика, STEM.

Артықшылықтары: - Оқушылардың зерттеу және цифрлық дағдыларын дамытады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың проблема шешу қабілеті жақсарады. - Мұғалім цифрлық құралдарды қолдануды үйренеді.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Сандарды салыстыру”. - Қолданылуы: Оқушылар сандық платформада тапсырмаларды орындайды.

Әдіс атауы: “Логикалық Тізбек”

Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау және мәселе шешу дағдыларын дамыту.

Әдістің сипаттамасы: - Қалай жүзеге асады: Оқушыларға логикалық тізбек формасында тапсырмалар беріледі. Әрбір дұрыс жауап келесі қадамды көрсетеді. - Қадамдар: 1. Оқушыларға логикалық тізбек картасы беріледі. 2. Әрбір торабы есепті шешуді талап етеді. 3. Дұрыс есеп шешімі келесі торабына апарады. - Қай сыныпқа/тақырыпқа тиімді: 2-сынып, арифметика.

Ғылыми негізі: - Теория: Конструктивизм. - Әдіснама: Зерттеуге негізделген оқыту, интерактивті технологиялар.

Артықшылықтары: - Оқушылардың логикалық ойлау және шешім қабылдау дағдыларын арттырады. - Сабақты қызықты және белсенді етеді.

Нәтиже: - Оқушылардың есеп шығару қабілеті жақсарады. - Мұғалім оқушылардың жеке жұмыс істеу қабілеттерін бағалай алады.

Қолдану мысалы: - Тақырып: “Қосу және азайту”. - Қолданылуы: Оқушылар тізбек картасын қолданып, есептерді шешіп, дұрыс жауап арқылы келесі қадамға өтеді.

10. 3.1 ӘДІСТЕР МЕН ТАПСЫРМАЛАР

ӘДІС АТАУЫ: “ЛОГИКАЛЫҚ ЖҮЗІК”

Тапсырманың тақырыбы: “Сиқырлы Сандар”

Мақсаты: Логикалық ойлау мен топтық жұмыс дағдыларын дамыту.

Тапсырма: - Топқа бөлініңдер. - Әр топқа логикалық есеп беріледі: “3-5-8 сандарының таңғажайып байланысын табыңыздар. Оларды белгілі бір ретпен орналастырып, екі санның қосындысын үшінші санға тең қылыңыздар.” - Шешімдерін сыныпқа таныстырыңдар.

Қажетті ресурстар: Қағаз, қалам.

Дескрипторлар: - Логикалық есепті тиімді шешу. - Топта тиімді жұмыс жасау. - Шешімді түсінікті түрде жеткізу.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар логикалық ойлауды дамытады және топта жұмыс істеу дағдыларын жетілдіреді.

ӘДІС АТАУЫ: “САНДЫҚ КВЕСТ”

Тапсырманың тақырыбы: “Сандық Жұмбақтар”

Мақсаты: Цифрлық құралдарды пайдалана отырып, математикалық операцияларды орындау дағдыларын дамыту.

Тапсырма: - QR-кодтарды сканерлеп, әр кодтағы тапсырманы орындаңдар: “Кодтағы сандарды қосып, нәтижесін келесі кодқа енгізіңдер.”

Қажетті ресурстар: QR-код сканері бар құрылғы, тапсырма қағаздары.

Дескрипторлар: - Сандық құралдарды қолдану. - Тапсырмаларды дұрыс орындау. - Нәтижені уақытында көрсету.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар математикалық операцияларды орындау қабілетін және технологиялық дағдыларды жақсартады.

ӘДІС АТАУЫ: “ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ПАЗЛ”

Тапсырманың тақырыбы: “Пішіндер Мозаикасы”

Мақсаты: Геометриялық пішіндерді тану және қолдану дағдыларын дамыту.

Тапсырма: - Геометриялық пішіндердің бөліктерін біріктіріп, толық сурет құрастырыңдар.

Қажетті ресурстар: Геометриялық пішіндердің макеттері, қағаз, қайшы.

Дескрипторлар: - Пішіндерді дұрыс сәйкестендіру. - Пазлды уақытында аяқтау. - Жұмысты сыныпқа түсіндіру.

Күтілетін нәтиже: Оқушылардың геометриялық түсінігі кеңейіп, шығармашылық ойлау қабілеті артады.

Әр тапсырма мұғалімдер үшін ыңғайлы және 2-сынып оқушыларының деңгейіне сәйкес құрастырылған.

11.3.2 Бөлім: “Математика негіздері”

Тест тапсырмалары

1. Сандар қатарын толықтырыңыз: 2, 4, 6, __?

• а) 7

• б) 8

• в) 10

• г) 12

• Дұрыс жауап: б) 8

2. Қай сан артық? 5, 9, 7, 6

• а) 5

• б) 9

• в) 7

• г) 6

• Дұрыс жауап: б) 9

3. Жұп сандарды табыңыз:

• а) 1, 3, 5

• б) 2, 4, 6

• в) 7, 9, 11

• г) 1, 4, 7

• Дұрыс жауап: б) 2, 4, 6

4. 8 санының жартысы:

• а) 3

• б) 4

• в) 5

• г) 6

• Дұрыс жауап: б) 4

5. 15-ке 5-ті қосыңыз:

• а) 18

• б) 20

• в) 22

• г) 25

• Дұрыс жауап: б) 20

6. Ең кіші санды табыңыз: 12, 15, 9, 10

• а) 12

• б) 15

• в) 9

• г) 10

• Дұрыс жауап: в) 9

7. 10-нан 2-ні азайтыңыз:

• а) 6

• б) 7

• в) 8

• г) 9

• Дұрыс жауап: в) 8

8. Келесі санды табыңыз: 3, 6, 9, __?

• а) 10

• б) 11

• в) 12

• г) 13

• Дұрыс жауап: в) 12

Кестемен жұмыс тапсырмалары

1. Кестені толтырыңыз:

Сан	2-ге көбейту	3-ке көбейту
1
2
3

2. Кестені толтырыңыз:

Сан	1-ге азайту	5-ке қосу
4
5
6

Ашық сұрақ тапсырмалары

1. 10 санынан 3-ті азайтсақ, неше қалады?

2. 7 санына 5-ті қоссаңыз, неше болады?

3. 4 санының 2 есе артық мәні қандай?

Мәселені шешу тапсырмалары

1. Дәлел: Неге 6 саны 3-ке тең бөлінеді?

• Дәлел 1: 6 саны 2 және 3 санынан тұрады. Сондықтан 3-ке бөлінеді.

• Дәлел 2: 6 ÷ 3 = 2, яғни қалдықсыз бөлінеді.

2. Дәлел: Неге жұп сандар әрқашан тақ сандарға қарағанда екі есе көп?

• Дәлел 1: Жұп сандар әр уақытта екіге бөлінеді.

• Дәлел 2: Тақ сандар біреу ғана жұп саннан аз болады.

3. Қарсы пікір: Барлық тақ сандар жұп сандардан кіші емес.

• Қарсы пікір: Кейде тақ сандар жұп сандардан үлкен болады, мысалы: 9 (тақ) және 8 (жұп).

Сәйкестендіру тапсырмасы

Сан	Сипаттама	Қосымша	Азайту	Көбейту	Бөлу	Жұп/Тақ
2	Ең кіші жұп сан					Жұп
3	Ең кіші тақ сан					Тақ
4	2-ге көбейту					Жұп
5	Тақ сан					Тақ
6	3-ке тең бөлінеді					Жұп
7	5-ке үлкен					Тақ
8	4-ке көбейту					Жұп

Жазба жұмыс тапсырмасы

“Бірінші сынып оқушыларына арналған математикалық тапсырмалар” тақырыбында эссе жазыңыз. Эссеге мысалдар келтіріп, математиканың өмірдегі маңыздылығын түсіндіріңіз.

12. 3.3 Бағалауға арналған тапсырмалар

Әдіс: “Сандар пирамидасы”

Тапсырма: Оқушыларға бірнеше сандардан тұратын пирамида құру ұсынылады. Әр қатардағы сан алдыңғы қатардағы екі санның қосындысына тең болуы керек.

Жаңашылдығы: Қызықты пішінді пирамида арқылы оқушылар санды қосу қабілетін дамытады.

Тиімділігі: Логикалық ойлауды және математикалық операцияларды түсінуді жақсартады.

Әдіс: “Жасырын сандар”

Тапсырма: Оқушыларға суреттер арасында жасырын сандарды табу керек. Әр сан белгілі бір түспен белгіленеді.

Жаңашылдығы: Суреттер арқылы сандарды табу қабілетін арттырады.

Тиімділігі: Зейін мен визуалды қабылдауды дамытады.

Әдіс: “Сандар лабиринті”

Тапсырма: Оқушыларға сандармен толтырылған лабиринт беріледі. Олар белгілі бір сандарды қосу арқылы лабиринттен шығу жолын табуы керек.

Жаңашылдығы: Лабиринт түрінде ұсынылған тапсырма қызығушылықты оятады.

Тиімділігі: Математикалық операцияларды қолдануға икемділік береді.

Бағалау тәсілдері

1. “Жұлдызша бағалау”: Оқушылар дұрыс жауап берген сайын жұлдызша алады. Жұлдызшалар санын талқылап, жетістіктерін бағалайды.

2. “Түсінік картасы”: Оқушылар тапсырмаларды орындағаннан кейін, түсініктерін картаға салады.

3. “Қол шапалақтау”: Оқушылардың жауаптарын тыңдап, дұрыс жауап үшін қол шапалақтайды.

4. “Бағалау стикерлері”: Әр тапсырма үшін түрлі түсті стикерлер таратылады, оларды дәптерлеріне жапсырады.

Кері байланыс әдістері

1. “Сұрақ-жауап”: Әр оқушыға бір сұрақ қойылады, оларға жауап беру арқылы сабақтың мазмұнын қайталайды.

2. “Өз-өзіне баға беру”: Оқушылар өз жұмыстарын бағалайды және қай жерде қателескенін талдайды.

3. “Пікірталас шеңбері”: Оқушылар өз ойларын ортаға салады, мұғалімнің сұрақтарына жауап береді.

4. “Көңіл күй смайликтері”: Сабақ соңында оқушылар сабақ туралы өз көңіл күйлерін смайликтер арқылы көрсетеді.

5. “Жетістік ағашы”: Оқушылар жетістіктерін ағашқа жапсырып, сабақтың нәтижелерін талқылайды.

13. 3.4 Тәжірибе қорытындысы

Тәжірибелік Орындау Нәтижелері

Әдіс атауы	Қолданылған бағыт	Оқушылардың дамыған дағдылары	Тиімділіктің көрсеткіші
Логикалық Жүзік	Логикалық ойлау	Логикалық ойлау, топтық жұмыс, шешім қабылдау	85%
Сандық Квест	Математикалық операциялар	Зерттеу, технологиялық дағдылар, математикалық операциялар	90%
Геометриялық Пазл	Геометрия	Логикалық, кеңістіктік ойлау, шығармашылық	80%

Қорытынды

1. Логикалық Жүзік әдісі оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін арттыруда және топтық жұмыс арқылы шешім қабылдау дағдыларын дамытуда тиімді болды. Бұл әдістің тиімділігі 85% құрады.

2. Сандық Квест әдісі математикалық операцияларды орындау мен технологиялық дағдыларды дамытуда өте тиімді болып шықты. Оқушылардың бұл бағытта жетістіктері 90% көрсеткішке жетті.

3. Геометриялық Пазл әдісі оқушылардың геометриялық пішіндерді тану және кеңістіктік ойлау қабілеттерін дамытуда тиімді болды. Бұл әдістің нәтижелілігі 80% құрады.

Барлық әдістер оқушылардың шығармашылық қабілеттерін, зерттеу дағдыларын және интерактивті оқу процесіне деген қызығушылықтарын арттырды.

14. 3.3 Тәжірибелік бөлім

14. Қорытынды

3.2 Бөлім: “Математика негіздері”

Тест тапсырмалары

1. Сандар қатарын толықтырыңыз: 2, 4, 6, __?

• а) 7

• б) 8

• в) 10

• г) 12

• Дұрыс жауап: б) 8

2. Қай сан артық? 5, 9, 7, 6

• а) 5

• б) 9

• в) 7

• г) 6

• Дұрыс жауап: б) 9

3. Жұп сандарды табыңыз:

• а) 1, 3, 5

• б) 2, 4, 6

• в) 7, 9, 11

• г) 1, 4, 7

• Дұрыс жауап: б) 2, 4, 6

4. 8 санының жартысы:

• а) 3

• б) 4

• в) 5

• г) 6

• Дұрыс жауап: б) 4

5. 15-ке 5-ті қосыңыз:

• а) 18

• б) 20

• в) 22

• г) 25

• Дұрыс жауап: б) 20

6. Ең кіші санды табыңыз: 12, 15, 9, 10

• а) 12

• б) 15

• в) 9

• г) 10

• Дұрыс жауап: в) 9

7. 10-нан 2-ні азайтыңыз:

• а) 6

• б) 7

• в) 8

• г) 9

• Дұрыс жауап: в) 8

8. Келесі санды табыңыз: 3, 6, 9, __?

• а) 10

• б) 11

• в) 12

• г) 13

• Дұрыс жауап: в) 12

Кестемен жұмыс тапсырмалары

1. Кестені толтырыңыз:

Сан	2-ге көбейту	3-ке көбейту
1	2	3
2	4	6
3	6	9

2. Кестені толтырыңыз:

Сан	1-ге азайту	5-ке қосу
4	3	9
5	4	10
6	5	11

Ашық сұрақ тапсырмалары

1. 10 санынан 3-ті азайтсақ, неше қалады?

• Жауабы: 7

2. 7 санына 5-ті қоссаңыз, неше болады?

• Жауабы: 12

3. 4 санының 2 есе артық мәні қандай?

• Жауабы: 8

Мәселені шешу тапсырмалары

1. Дәлел: Неге 6 саны 3-ке тең бөлінеді?

• Дәлел 1: 6 саны 2 және 3 санынан тұрады. Сондықтан 3-ке бөлінеді.

• Дәлел 2:

• , яғни қалдықсыз бөлінеді.

2. Дәлел: Неге жұп сандар әрқашан тақ сандарға қарағанда екі есе көп?

• Дәлел 1: Жұп сандар әр уақытта екіге бөлінеді.

• Дәлел 2: Тақ сандар біреу ғана жұп саннан аз болады.

3. Қарсы пікір: Барлық тақ сандар жұп сандардан кіші емес.

• Қарсы пікір: Кейде тақ сандар жұп сандардан үлкен болады, мысалы: 9 (тақ) және 8 (жұп).

Сәйкестендіру тапсырмасы

Сан	Сипаттама	Қосымша	Азайту	Көбейту	Бөлу	Жұп/Тақ
2	Ең кіші жұп сан					Жұп
3	Ең кіші тақ сан					Тақ
4	2-ге көбейту					Жұп
5	Тақ сан					Тақ
6	3-ке тең бөлінеді					Жұп
7	5-ке үлкен					Тақ
8	4-ке көбейту					Жұп

Жазба жұмыс тапсырмасы

“Бірінші сынып оқушыларына арналған математикалық тапсырмалар” тақырыбында эссе жазыңыз. Эссеге мысалдар келтіріп, математиканың өмірдегі маңыздылығын түсіндіріңіз.

Әдістемелік құралға ҚОРЫТЫНДЫ

Бұл әдістемелік құрал бірінші сынып оқушыларына арналған математикалық тапсырмаларды құрастыру барысында жүргізілген жұмыс нәтижелерін сипаттайды. Зерттеу барысында оқушылардың ойлау қабілетін арттыруға бағытталған тапсырмалар мен әдістер қарастырылды. Әдістемелік құралда негізінен математиканың балалардың дамуына әсері зерттеліп, олардың білімін тереңдетуге ықпал ететін тәсілдер ұсынылды.

Зерттеу мақсатына толықтай қол жеткізілді. Бірінші міндет бойынша математикалық тапсырмалардың теориялық негіздері талданды. Екінші міндет аясында оқушылар арасында сауалнама жүргізіліп, олардың пікірлері анықталды. Үшінші міндетте тәжірибелік ұсыныстар жасалды, бұл әдістемелік құралдың тиімділігін арттыруға мүмкіндік берді.

Зерттеу барысында математикалық тапсырмалардың балалардың зияткерлік, коммуникативтік және эмоционалдық дағдыларын дамытуда ерекше рөл атқаратыны дәлелденді. Тәжірибе нәтижелері бұл тапсырмалардың оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыруда тиімді екенін көрсетті. Алынған нәтижелерді мектеп бағдарламасына қосымша мазмұн ретінде енгізуге болады, бұл оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырады.Жоба нәтижесі мұғалімдерге, әдіскерлерге, білім беру ұйымдарына математикалық мазмұнды білім беру ресурстарын жасауда көмек бола алады. Бұл зерттеу оқушылардың математикалық дағдыларын дамытуға, олардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға бағытталған.

Болашақта зерттеуді жалғастыру үшін математикалық тапсырмалардың аймақтық ерекшеліктерін, гендерлік қатынастағы әсерін немесе заманауи цифрлық платформаларда енгізу мүмкіндіктерін зерттеуге болады. Бұл бағытта қосымша зерттеулер жүргізу арқылы әдістемелік құралдың қолдану аясын кеңейтуге болады.

15. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Абайұлы, Ә. “Қазақ тілі мен әдебиеті.” Алматы: Қазақ университеті, 2019.

2. Ахметова, Ж. “Бастауыш сыныптарда математика оқыту әдістемесі.” Алматы: Білім, 2018.

3. Байтұрсынұлы, А. “Тіл-құрал.” Алматы: Ана тілі, 2020.

4. Досмұхамедұлы, Х. “Педагогика негіздері.” Алматы: Рауан, 2017.

5. Ермеков, М. “Математика әлемі.” Астана: Фолиант, 2019.

6. Жұмабаев, М. “Психология.” Алматы: Алатау, 2021.

7. Қайырбекова, Л. “Математиканы оқыту әдістемесі.” Алматы: Мектеп, 2022.

8. Құнанбайұлы, А. “Ғылым таппай мақтанба.” Алматы: Жазушы, 2020.

9. Мұқанов, М. “Қазақ тілі грамматикасы.” Астана: Елорда, 2018.

10. Нұрғазина, А. “Бастауыш мектепте оқыту технологиялары.” Алматы: Білім, 2021.

11. Омаров, Б. “Әдістеме және тәжірибе.” Алматы: Қазақ университеті, 2019.

12. Сәбитұлы, С. “Математика негіздері.” Астана: Фолиант, 2020.

13. Тұрсынбаев, Қ. “Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту.” Алматы: Мектеп, 2018.

14. Шаяхметова, Р. “Бастауыш сыныптарға арналған тапсырмалар.” Алматы: Рауан, 2021.

15. Ыбырайымұлы, И. “Әдебиет және тіл.” Алматы: Ана тілі, 2019.