2-нұсқа

1.Бойдың өсуі

Кестеде 1998 жылы Нидерландыда қыздар мен жасөспірімдердің орташа бойы көрсетілген.1980 жылмен салыстырғанда 1998 жылы 20 жастағы қыздардың орташа бойы 2,5 см-ге артып,170,6 см-ге тең болды.

а) 1980 жылы қыздардың орташа бойы қандай болды?

ә) Графикті пайдалана отырып, қай жастағы қыздардың орташа бойы сол жастағы жігіт-

тердің орташа бойынан жоғары екенін анықтаңыз.

б) Осы график бойынша қыздардың өсуі орта есеппен 12 жастан кейін баяулайтынын қалай анықтауға болатынын түсіндіріңіз.

Жауабы:

а) 168,3 см

ә) 11 жастан 13 жасқа дейін қыздардың орташа бойы сол жастағы жігіттердің орташа бой-

ынан жоғары

б) 10 жастан 12 жасқа дейін, яғни екі жылда, қыздардың орташа бойы шамамен 15 см-ге

өседі. 12 жастан кейін қыздардың орташа бойы тағы 15 см-ге өсуі алты жылдан кейін орын

алады, яғни 12 жастан кейін орташа бойдың өсуі баяулайды.

7.Түрлі түсті кәмпиттер

Анасы Рауанға қораптың ішіне қарамай одан бір кәмпит алуға рұқсат берді.

Қораптағы әр түсті кәмпиттер саны диаграммада көрсетілген.

Рауанның қызыл кәмпит алуының ықтималдығы қандай?

а) 10%; ә) 20%; б) 25%; в) 50%;

Шешімі: Диаграммадағы деректер бойынша қораптағы кәмпиттер санын табайық:

6+5+3+3+2+4+2+5=30 кәмпит, олардың ішінде 6 қызыл кәмпит. Қызыл кәмпит алып шығудың ықтималдығы: 6 / 30 = 0,2 = 20%.

Жауабы: ә) 20%.

3.Кестеде қыздыру шамдарының, галогенді, энергия үнемдегіш және жарықдиодты

шамдардың орташа қуаттылықтарының сәйкестігі көрсетілген.

Марал жарық ағынын өзгертусіз қалдырып, қуаттылығы 60 ватт қыздыру шамын энергия

үнемдейтін шамға ауыстыруды жоспарлап отыр. Энергия үнемдейтін шамның қуаты қыздыру шамына қарағанда қанша аз?

Жауабы: 60 – 12=48 Вт

4.Диаграммада сүт шоколадындағы қоректік заттар-

дың құрамы көрсетілген. Диаграммаға сүйене отырып, 100 г сүт шоколадында

қанша май бар екенін анықтаңыз.

Жауабы: шамамен 20-25 г.

5.Арман пакеттен мейіз жейді. Кестеде уақыт ағымымен пакеттегі мейіз массасының

өзгеруі көрсетілген.

а) Арман кестедегі тік кесінділермен бейнеленген уақыт

кезінде не істейді?

ә) Тік кесінділер неге әртүрлі?

б) Арман пакетте болған бүкіл мейізді жеді ме?

в) Жауабыңызды негіздеңіз.

Жауаптар:

а) пакеттен мейіздер алады;

ә) Арман пакеттен алған мейіздердің массасы әртүрлі;

б) жоқ.

6. Суретте 5 және 9 нүктеден тұратын X пішіндегі екі фигура бейнеленген.

а) Келесі екі фигураны сызыңыз

ә) Келесі кестені толтырыңыз

б) 20 нөмірлі фигурадағы нүктелердің санын табыңыз.

в) n-ші фигурадағы нүктелер санын n арқылы өрнектеңіз.

Жауаптар: ә)

б) 81.

в) xn = 4n +1

7. Сіріңке шилерінен құрылған үшбұрыштарды зерттеңіз

а) Келесі екі фигураны сызыңыз.

ә) Келесі кестені толтырыңыз

б) 20 нөмірлі фигурадағы шилердің санын табыңыз.

в) n-ші фигурадағы шилердің санын n арқылы өрнектеңіз

Жауаптары:

б) 41.

в) = 2n +1

8.Төмендегі тұжырымдарды а) – e) әріптерін кестенің тиісті ұяшықтарына қою арқылы

әрқашан, кейде, ешқашан санаттары бойынша орналастырыңыз

а) Егер теңбүйірлі трапецияның доғал бұрышынан түсірілген биіктік табан қабырғасын

ұзындықтары m және n болатын кесінділерге бөлсе, онда трапецияның орта сызығы m-ге

немесе n-ге тең.

ә) Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы кез келген нүктеден үшбұрыштың бүйір қабырғаларына дейінгі қашықтықтардың қосындысы бүйір қабырғасына жүргізілген биіктіктен артық болады.

б) Төртбұрыштың ауданы оның диагональдарының көбейтіндісінің жартысына тең болады.

в) Параллелограмның диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы жүргізілген түзу параллелограмды аудандары тең екі бөлікке бөледі.

г) Үшбұрыштың қабырғаларына сырттай аудандары S1, S2, S3 болатын тең қабырғалы

үшбұрыштар салынған. Егер S1≤ S2≤ S3 теңсіздіктері орындалса, онда S1+ S2= S3.

9. Келтірілген тұжырымдар әрқашан, кейде орындалады ма, немесе ешқашан орындал-

майды ма? Өз жауабыңызды негіздеңіз. Мысалдар келтіріңіз.

а) Екі рационал санның қосындысы рационал сан болады.

ә) Рационал және иррационал сандардың қосындысы иррационал сан.

б) Екі иррационал санның қосындысы рационал сан болады.

в) Рационал және иррационал сандардың көбейтіндісі иррационал сан.

г) Екі иррационал санның көбейтіндісі иррационал сан болады. [6]

Жауабы:

1. әрқашан ә) әрқашан б) кейде в) әрқашан г) кейде

10. Өлшемі 30 см × 15 см × 10 см. болатын сыйлық қорабы бар. Егер әрбір өлшемі және

салмағы бірдей мандариннің диаметрі 5 см, ал салмағы 85 г болса, қанша килограмм мандарин қорапқа сыяды.

Жауабы: 36×85 г ≈ 3 кг.