5–6 сынып оқушыларына арналған өмірмен байланысты математикалық мәтін есептер

Баймурат Жазира

Ақсу қаласы Қ.Сәтбаев атындағы дарынды балаларға арналған мамандандырылған гимназиясы

Мақсаты:

5–6 сынып оқушыларының математикалық білімін өмірмен байланысты есептер арқылы тереңдету және алған білімдерін практикалық жағдаяттарда қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.

Міндеттері:

1. Оқушылардың математикалық ұғымдарды өмірлік жағдайлармен байланыстыра түсінуіне жағдай жасау;

2. Логикалық ойлау, талдау, салыстыру және қорытынды жасау қабілеттерін дамыту;

3. Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру;

4. Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру;

5. Өз бетімен жұмыс жасау және шешім қабылдау дағдыларын дамыту;

6. Қаржылық, уақыттық және тұрмыстық есептерді шығару арқылы практикалық дағдыларын жетілдіру;

7. Топпен және жеке жұмыс барысында коммуникативтік дағдыларын дамыту;

8. Оқушыларды өмірлік мәселелерді математикалық жолмен шешуге үйрету.

Логикалық есептер

1. Кесіндінің әрқайсысында 4 нүктеден болатындай етіп, екі кесіндіде қанша нүктені орналастыруға болады?

Шешімі: Екі кесіндіні қиылыстырып, ортасына бір нүктені қоямыз. Қалғандары сәйкесінше. 7 нүкте қоюға болады.

2. Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+...+7-5+3-1 =?

Шешімі: 1 мен 99 сандарының арасында 50 тақ сан. Тақ сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы 2-ге тең. 25∙2=50 54. 1-ден 81-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі қандай цифрға аяқталады? Шешімі: 0-ге, себебі кез келген санды 0 цифрымен аяқталатын санға көбейткенде, 0-ге аяқталатын сан шығады.

3. 4 қарындаш пен 3 жалпы дәптер 54 тг, 2 қарындаш пен 2 жалпы дәптер 34 тг тұрады. 8 қарындаш пен 7 дәптер қанша тг тұрады?

Шешімі:4қ+3жд=54 2қ+2жд=34 жүйе құрып, 1 қарындаш пен 1 жалпы дәптердің құнын тауып аламыз. 1к-3тг, 1жд-14 8к-24тг, 7жд-98тг

4. Шахмат турниріне 7 адам қатысты. Әркім әрқайсымен бір партиядан ойнады. Барлық ойналған партиялар саны қанша?

Шешімі: 6+5+4+3+2+1=21 партия

5. Тақ цифрлардың көмегімен жазылған қанша екі таңбалы сан бар?

Жауабы:1,3,5,7,9 цифрлары арқылы 20 сан

6. Үш метрлік 60 бөренелерді жарты метрден кесу керек болса, оларды неше рет кесу керек?

Шешімі: 3/0,5=6 бөлік 6 бөлікті алу үшін бөренені 5 рет кесеміз. 60∙5=300 рет

7. Үйдің 1-ші қабатынан 3-ші қабатына көтерілу үшін 52 баспалдақты басып өту керек. Осы үйдің 1-ші қабатынан 6-шы қабатына көтерілі үшін қанша баспалдақты басып өту керек?

Шешімі:52:2=26 26+26+26+52=130 б

8. Бір жылда ең көп дегенде неше жексенбі болуы мүмкін?

Жауабы: 53

9. Әкесі 27 жаста болғанда баласы 3 жаста болды. Ал казір баласының жасы әкесінің жасынан 3 есе кем. әрқайсының жасы нешеде?

Жауабы: 36;12 

10. Дүкенде 5 әртүрлі кесе және 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке мен 1 кесені сатып алуға болады?

Шешімі: 5∙3=15

11. Дүкенде 4 әртүрлі қасық, 5 әртүрлі кесе, 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке, 1 қасық және 1 кесені сатып алуға болады?

Шешімі: 4∙5∙3=60

12. Ғажайып елде А,Б,В деген 3 қала бар. А қаласынан Б қаласына 6 жол, ал Б қаласынан В қаласына 4 жол апарады. Неше тәсілмен А қаласынан В қаласына жетуге болады?

Шешімі: 6∙4=24

13. Тиынды 3 рет лақтырады. Оның тізбектелген әртүрлі цифр және елтаңба жағы қанша рет түседі?

Жауабы: 23

14. 1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг гиртастарын салмақтары бірдей болатын үш үйіндіге бөл.

Шешімі: Гаусс әдісі: 1+2+3+...+52+53+54=27∙55=1485 1485/3=495

15. 1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг, 55 кг гиртастарын салмақтары бірдей болатын бес үйіндіге бөл.

Шешімі:27∙56+28=1540 1540:5=308кг (5 үйінді)

1-есеп Үш әдіс

Әділбек , Ғаділбек , Тазабек деген ағайынды үш ағайынды бала жұмыртқа іздеп көл басына келді. Көп жұмыртқа тауып алды . Күн шаңқай түс еді . Балалар қамыстан күрке тігіп , ішіне өлең шөптен төсеніш салып , демалып алуға кірісті . Бір шәугімге толтырылып жұмыртқа салды да , жерошақтағы шоққа қойып , өздері ұйықтап қалды . Әлден уақытта ұйқыдан оралған Әділбек / үлкені / оянса , от сөніп қалыпты . Жұмыртқа пісіп тұр екен . Шәугімнен жұмыртқаны түсіріп алып санап , үшеуіне тең бөлуге болады екен . Әділбек жұмыртқаны бірдей қылып үшке бөлді де бір есесін өзі жеді . Қалған екі інісінің сыбағасын шәугімге қайта салып , өзі тағы ұйқыға кірісті .

Аздан соң Ғаділбек /ортаншысы / оянды . Пісіп , суып тұрған жұмыртқаны ол да бірдей қылып үшке бөлді. Бір есесін өзі жеп , қалғанын бір аға , бір інісінің сыбағасына арнап , шәугімге салды да , ол да ұйқықтап қалды . Ең соңында Тазабек / кенжесі / оянып жан-жағына қараса , екі ағасы ұйықтап жатыр . « Е, бұларда шаршаған ғой , бұлардың да қарны ашқан шығар »- деп ойлаған Тазабек , қалған жұмыртқаны тағы үшке бөліп , бір үлесін өзі жеп , қалған 8 жұмыртқаны екі ағасына алып қойды .

Осы кезде Әділбек оянды да , жұмыртқа жеп отырған Тазабекті көріп – Ғаділбектің сыбағасын өзіне қалдырдың ба ?-деді .

• Неге қалдырмаймын . Екеуіңнің де сы сыбағаңды алып қойдым . Міне , жесең деп ,қалған жұмыртқаға қарай ұмтыла бергенде ,Әділбек – жоқ , мен өз сыбағамды жеп алғам – деді .

Екі туысының дауысынан оянған Ғаділбекке қалған жұмыртқаны ұсынып , - мынау сенің сыбағаң – деді , Әділбек пен Тазабек .

• Жоқ , мен өз сыбағамды жеп алғамын . Бұл сыбаға екеуіңдікі ғой – деді Ғаділбек .

Сонымен үш әділ , болған жайды анықтады да қалған 8 жұмыртқаның кімдердің сыбағасы екенін тапты .

Әділдік қандай жақсы балалар ?! Ал, енді сендер де ойлап көріңдерші , қалған 8 жұмыртқадан кімге қандай сыбаға тиеді екен ?

2- есеп Ғалымбек қандай әдіс жасады ?

Екі адам бал іздеп келе жатты да , қарсы кездескен колхозшыдан 10 килограмм бал сатып алды . Ақшасын екеуі бірдей төледі .-

Менде де сендерде де таразы жоқ екен Өздерің есебін тауып бөлісіп аларсыңдар ,- дкді де , толып тұрған күбісімен 10 килограмм балды қалдырып , колхозшы өз бетіне жүре береді .

Бал сатып алушы екеудің екі шелегінен басқа ыдыстары жоқ.Ол екі шелектің бірі 7 килограмдық , бірі 3 килограмдық . Бұлар осы екі ыдыспен 10 килограмм балды қалай бөлісерін білмей, күйбеңдесіп тұрғанда Ғалымбек келіп қалды . Оның да ешбір ыдысы ,өлшеуіші жоқ еді . Бірақ , мән-жайды ұғынысымен –ақ , он килограмдық күбідегі балды Ғалымбек екі жолаушыға бес-бестен бірдей келтіріп , оп-оңай бөліп берді .

Сендер қалай бөлер едіңдер ?

3- есеп Лев Толстойдың есебі

Шалғышылар артеліне екі шабындықтың шөбін шабу тапсырылған . Бір шабындық екіншісінен екі есе үлкен . Барлық артель жабылып жарты күн үлкен шабындықтың шөбін шапты . Түстен кейін артель екіге бөлінді : жартысы үлкен шабындықта қалып қалған шөпті кешке дейін бітіріп тастады , ал қалған жартысы кіші шабындықты шөбін шапты , бірақ кешке дейін шауып үлгере алмады . Кіші шабындықтың шабылмаған бөлігін ертеңіне бір ғана шалғышы таңертеңнен кешке дейін толық 1 күнде шауып тастады. Артельде қанша шалғышы болған?

4- есеп Қоймада

Қоймаға 100 кг жеміс өткізілген . Қабылдау барысында жемістердің құрамында 99% су бар екендігі анықталды . Келсім шартта сақтау кезінде жемістегі су 98% дейін төмендеуі мүмкін деп жазылған . Егер жеміс құрамындағы су аталған шамаға дейін төмендесе қоймашы қанша кг жеміс қайтарып беруі керек ?

5- есеп Шығынды толтыру

Бір адам базардан 3 тауықты 4600 теңгеге сатып алды . 1-тауық 4 күнде 3 жұмыртқа , 2-сі 3 күнде 2 жұмыртқа және 3-сі 2 күнде 1 жұмыртқа береді .

Базарда 5 жұмыртқа бірге сатылады . 50 теңге тұрады .Тауықтар сатып алынған алынған ақшаны қанша уақытта ақтайды ?

6- есеп Үш таңбалы сан

Үш таңбалы саннан 7-ні алғанда 7-ге бөлінеді , 8-ді алғанда 8-ге бөлінеді және 9-ды алғанда 9-ға бөлінеді .Ол қандай сан ?

7- есеп Кәмпиттер

Анасы дүкеннен кәмпит алып келгнгін білген 6 баласы есік ашысымен алдынан жүгіріп шығады. Балаларына үнемі зеректік сұрақтарын қойып жүретін шешелері : «Бір қорап кәмпит алдым .Кім қораптағы кәмпит санын айтса соған біреуін артық беремін» - деді. Балалары б»р саннан айтып шықты: 37,50,46,53,40,30.

-Ешкім таппады деді ,- аналары күліп, - бірақ қаншаға қаншаға қате жібергендеріңді айтсам, сендер бірден таба аласыңдар . Біреуің 5, екіншің 11 , қалғандарың 9,1,12 және 4 санға қателістіңдер. Бір баласы барлық айтылғандар мен қателерді жазып шығады. Енді есептеуге кіріскенде басқа баласы қағазға бір қарап дұрыс жауабын айтады. Қорапта неше кәмпит ?

Қорыта айтқанда, «5–6 сынып оқушыларына арналған өмірмен байланысты математикалық есептер » қазіргі білім беру талаптарына сай әзірленген практикалық бағыттағы оқу-әдістемелік көмекші болып табылады. Бұл жинақ оқушылардың математикалық білімін тереңдетіп қана қоймай, оны күнделікті өмірде қолдана білу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған.

Ұсынылған есептер оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес таңдалып, өмірлік жағдаяттар негізінде құрастырылған. Соның нәтижесінде оқушылар математиканың тек теориялық пән емес, нақты өмірмен тығыз байланысты ғылым екендігін түсінеді. Өмірмен байланысты есептер оқушылардың логикалық ойлауын, функционалдық сауаттылығын және практикалық дағдыларын дамытуға ықпал етеді. Сонымен қатар бұл тапсырмалар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, оқу үдерісіне белсенді қатысуына мүмкіндік береді.