5-6 сыныптарға математика пәнінен қолданылатын әдістемелік құрал

5-6 СЫНЫПҚА АРНАЛҒАН МАТЕМАТИКА ПӘНІ БОЙЫНША ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛЫҚ

Деңгейі: Орта мектеп (5-6 сынып)

Пән: Математика

Мақсаты: Оқушыларға математиканың негізгі бөлімдерін меңгерту, есептерді шешу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

1. АРЫФМЕТИКА ЖӘНЕ САНДАР ТЕОРИЯСЫ

1.1. Натурал сандар және олардың қасиеттері

• Натурал сандар: 

• Қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары

• Амалдардың орындалу реті

• Санның бөлінгіштік белгілері (2, 3, 5, 9, 10-ға бөлінгіштік ережелері)

Мысал: 126 саны 2, 3 және 9-ға бөлінетінін дәлелдеңіз.

Шешуі:

• 126 саны жұп сан болғандықтан, 2-ге бөлінеді.

• Цифрларының қосындысы: , 3-ке және 9-ға бөлінеді.

1.2. Бөлшектер мен оларға амалдар қолдану

• Дұрыс және бұрыс бөлшектер

• Аралас сандар

• Бөлшектерді қысқарту және кеңейту

• Ортақ бөлімге келтіру

• Бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу

Мысал:



Шешуі:

Ең кіші ортақ бөлім: 





Жауабы: .

2. АЛГЕБРА НЕГІЗДЕРІ

2.1. Айнымалылар және өрнектер

• Айнымалыны белгілеу: 

• Алгебралық өрнектерді құру және түрлендіру

• Өрнектерді ықшамдау

• Көпмүшелерді қосу, азайту, көбейту

Мысал:



Шешуі:



Жауабы: .

2.2. Теңдеулер және теңсіздіктер

• Қарапайым теңдеулерді шешу

• Пропорция әдісі

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Мысал:



Шешуі:







Жауабы: .

3. ГЕОМЕТРИЯ НЕГІЗДЕРІ

3.1. Геометриялық фигуралар

• Нүкте, түзу, кесінді

• Үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер

• Периметр және аудан

Мысал:

Тіктөртбұрыштың ұзындығы 8 см, ені 5 см. Оның ауданын табыңыз.

Шешуі:



Жауабы: 40 см².

3.2. Бұрыштар және олардың өлшемдері

• Тік, сүйір, доғал бұрыштар

• Бұрыштарды өлшеу

• Тік бұрышты үшбұрыштың қасиеттері

Мысал:

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 3 см және 4 см. Гипотенузасын табыңыз.

Шешуі:

Пифагор теоремасы:







Жауабы: 5 см.

4. ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР ЖӘНЕ ҚОЛДАНЫСЫ

4.1. Комбинаторика элементтері

• Санақ принциптері

• Қанша тәсілмен есептеу

Мысал: 3 түрлі көйлек пен 2 түрлі шалбардан неше түрлі киім комбинациясын жасауға болады?

Шешуі:



Жауабы: 6 түрлі комбинация.

5. ҚОРЫТЫНДЫ

Бұл әдістемелік нұсқаулық 5-6 сыныптағы негізгі математикалық тақырыптарды қамтиды. Оқушыларға арифметика, алгебра, геометрия, логика және олардың өмірдегі қолданылуын түсіндіруге бағытталған.

5-6 СЫНЫПҚА АРНАЛҒАН ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР ЖИНАҒЫ

Бұл есептер оқушылардың ойлау қабілетін дамытып, логикалық тұжырым жасау дағдыларын қалыптастыруға көмектеседі.

1. Сандық және арифметикалық логикалық есептер

Есеп 1. Жоғалған сан

Келесі сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтап, жетіспейтін санды табыңыз:



Шешуі:

Сандарды жіктеп көрейік:



Әр санға келесі санды алу үшін қандай сан қосылғанын анықтайық:







Келесі қосылатын сан 10 болады:





Жауабы: 30.

Есеп 2. Сан ойлау

Мен бір сан ойладым. Оны 3-ке көбейтіп, 4-ті қосқанда, 22 шықты. Мен қандай сан ойладым?

Шешуі:

Белгісіз санды  деп алайық:









Жауабы: 6.

2. Қозғалыс және уақытқа байланысты есептер

Есеп 3. Кім жылдам?

Айнұр 3 сағатта 15 км жол жүрді. Ол әр сағатта бірдей қашықтық жүрсе, 5 сағатта қанша км жүреді?

Шешуі:

Айнұрдың жылдамдығын есептейміз:



5 сағатта жүретін қашықтығы:



Жауабы: 25 км.

Есеп 4. Қоян мен тасбақа

Қоян тасбақадан 10 есе жылдам жүгіре алады. Егер тасбақа 1 сағатта 2 км жүрсе, қоян 3 сағатта қанша км жүреді?

Шешуі:

Қоянның жылдамдығы:



3 сағатта жүретін қашықтығы:



Жауабы: 60 км.

3. Шешуі ерекше логикалық есептер

Есеп 5. Шырпы есептері

4 шырпы таяқшасынан қанша үшбұрыш құрастыруға болады?

Шешуі:

Тік жазықтықта екі үшбұрыш жасауға болады. Бірақ, егер үш өлшемді кеңістікте қарасақ, 4 шырпыдан тетраэдр жасауға болады, онда 4 үшбұрыш шығады.

Жауабы: 4 үшбұрыш.

Есеп 6. Мысықтар және тышқандар

Үш мысық үш тышқанды 3 минутта ұстап алады. Егер мысықтардың саны 6 болса, олар 6 тышқанды қанша минутта ұстап алады?

Шешуі:

• 3 мысық – 3 тышқанды 3 минутта ұстайды.

• 6 мысық – екі есе көп тышқанды ұстауы керек, бірақ олардың саны да екі есе артты.

• Сондықтан, олар да 3 минут ішінде 6 тышқанды ұстайды.

Жауабы: 3 минут.

4. Логикалық ойлауды қажет ететін есептер

Есеп 7. Артық санды табыңыз

Төмендегі сандар қатарында қай сан артық?



Шешуі:

Барлық сандар куб сан болып табылады, тек 100 ғана квадрат сан:



Жауабы: 100 (өйткені, ол куб сан емес, квадрат сан).

Есеп 8. Түлкі мен тауықтар

Ауылда 7 тауық пен 3 түлкі бар. Бәрін қосқанда 40 аяқ бар. Бұл мүмкін бе?

Шешуі:

• 1 тауықта – 2 аяқ

• 1 түлкіде – 4 аяқ







Жауабы: 40 аяқ болуы мүмкін емес, қате есеп.

Қорытынды

Бұл есептер 5-6 сынып оқушыларының математикалық және логикалық ойлау қабілетін дамытуға арналған. Оқушылар осы типтегі тапсырмаларды шешу арқылы өздерінің аналитикалық дағдыларын жақсартады және логикалық пайымдау қабілеттерін арттырады.